李紹博，李 君

（1.太原理工大學電子信息工程系，山西太原030024;2.中北大學電氣工程系，山西太原 030051）

0 引言

實際應用中對電動機的要求主要有兩點:（1）較高的機電能量轉(zhuǎn)換效率;（2）根據(jù)生產(chǎn)機械的工藝要求轉(zhuǎn)速實時可調(diào)。因此，電動機的調(diào)速問題一直以來是研究的熱點問題。19世紀80年代至19世紀末的一段時間內(nèi)理想的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩控制性能使得直流電動機在交流傳動領域占重要地位，但其缺點限制了它在現(xiàn)代調(diào)速系統(tǒng)中的應用。從60年代起國外便十分重視交流電機調(diào)速技術，發(fā)達國家從20世紀80年代開始在傳動領域已經(jīng)用交流調(diào)速取代了直流調(diào)速［1］。

1 原理與設計

1.1 異步電動機的數(shù)學模型和坐標變換

建立數(shù)學模型之前，必須明確對于正方向的規(guī)定，如圖1所示，正方向規(guī)定如下:（1）電壓正方向（箭頭方向，下同）為電壓降低方向;（2）電流正方向為自高電位流入，低電位流出方向;（3）電阻上的電壓降落正方向為電流箭頭所指方向;（4）在不能區(qū)分線圈繞向的繞組中，電流正方向即代表磁勢和磁鏈的正方向;（5）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的正方向規(guī)定為逆時針方向。

圖1 三相異步電動機物理模型和正定方向規(guī)定

圖1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標軸，轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間為電角度θ，并規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。

（1）電壓方程。三相定子繞組的電壓平衡方程為:

式中，uA，uB，uC為定子相電壓的瞬時值;ua，ub，uc為轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值;iA，iB，iC為定子相電流的瞬時值;ia，ib，ic為轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值;ΨA，ΨB，ΨC，Ψa，Ψb，Ψc為各相繞組的全磁鏈;R1，R2分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組的電阻;p為微分算子。

（2）轉(zhuǎn)矩方程。在一般情況下，電力拖動系統(tǒng)的運動方程是:

式中，TL為負載轉(zhuǎn)矩;J為電動機的轉(zhuǎn)動慣量;D為與轉(zhuǎn)速成正比的轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù);K為扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù);Pn為極對數(shù)。

（3）運動方程。一般機電系統(tǒng)的基本運動方程式為:

1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制基本思想

所謂直接轉(zhuǎn)矩控制，就是直接控制電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，省掉旋轉(zhuǎn)坐標變換，只需定子電阻即可觀測定子磁鏈，直接在定子坐標系下分析電動機的數(shù)學模型，控制電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，極大解決了矢量控制方式中由于受轉(zhuǎn)子參數(shù)的影響而使得系統(tǒng)的魯棒性能下降的問題。它強調(diào)轉(zhuǎn)矩的直接控制效果，采用離散的兩點式調(diào)節(jié)器，將轉(zhuǎn)矩觀測值與轉(zhuǎn)矩給定值作比較，使轉(zhuǎn)矩波動限定在一定的誤差范圍之內(nèi)，其結果作為產(chǎn)生逆變器SVPWM波形控制信號［2］。

1.3 異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制方案分析與改進

1.3.1 直接轉(zhuǎn)矩（DTC）傳統(tǒng)控制方式的不足

DTC在實際應用中的限制主要體現(xiàn)在:（1）低速區(qū)定子電流和磁鏈的畸變非常嚴重，此外ω的測量誤差對模型影響很大。（2）低速時轉(zhuǎn)矩脈動、死區(qū)效應問題突出，上下橋臂同時導通造成直流側(cè)短路，引入足夠大的互鎖延時，帶來死區(qū)效應，使逆變器輸出電壓失真，系統(tǒng)運行不穩(wěn)定［3］。

1.3.2 各種研究方法分析

感應電動機簡潔的控制算法、直接的控制手段和優(yōu)良的動、靜態(tài)性能已在現(xiàn)代電氣傳動控制領域成為交流調(diào)速方案的首選，但好多方案的研究僅限于試驗，且轉(zhuǎn)矩脈動大和低速性能的不盡人意等問題成為制約感應電動機調(diào)速的瓶頸［4］。在定子磁鏈的觀測環(huán)節(jié)上，觀測的準確性一直是困擾DTC性能優(yōu)化的首要問題［5］。另外，由于使用了六區(qū)段電壓開關矢量選擇表而使得常規(guī)DTC系統(tǒng)在區(qū)段分界線附近電磁轉(zhuǎn)矩脈動過大，很大程度上制約了DTC系統(tǒng)的優(yōu)化。采用矢量細分及優(yōu)化的開關表的DTC系統(tǒng)可以在改善磁鏈增量對稱性的同時，一定程度上削弱了電壓矢量引起的轉(zhuǎn)矩增量的不對稱性，進而改善轉(zhuǎn)矩控制性能。根據(jù)異步電動機DTC控制中各種不盡如人意的狀況，提出的改進方案主要有:使用空間矢量脈寬調(diào)制法，改進控制參數(shù)與開關量之間的對應關系;優(yōu)化磁鏈模型:高速時定子磁鏈觀測U-I模型為Ψs=∫（us-isRs）dt，其誤差是由定子電阻Rs的存在

而引起的。但系統(tǒng)中容易受到直流偏量的影響而達到積分飽和失去作用，改為Ψ=（u-iR），當速度低于

ssss30%額定轉(zhuǎn)速時，us-isRs的值比較小甚至為0，致使在穩(wěn)態(tài)時只有誤差量被積分，使得U-I模型在低于30%額定轉(zhuǎn)速，特別是低于10%額定轉(zhuǎn)速時不再適用。

1.3.3 改進控制方法

影響直接轉(zhuǎn)矩控制的主要問題之一便是轉(zhuǎn)矩脈動過大的問題。如果通過減小滯環(huán)寬度來減小轉(zhuǎn)矩脈動則會增大開關頻率，與設計要求不符，轉(zhuǎn)而考慮增加一個采樣周期內(nèi)的電壓空間矢量避免單一矢量的作用。傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)為6個基本矢量組成的定子磁鏈軌跡，雖然各電壓空間矢量與扇區(qū)相對應，但會造成編寫開關表的一定困難，各個區(qū)段中作用的電壓空間矢量不是很明顯。本文中將扇區(qū)號與電壓空間矢量號嚴格對應，可以簡化開關表，從而加快轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應速度?，F(xiàn)將系統(tǒng)改進前后的電壓空間矢量對比如下:

圖2 電壓空間矢量設置

2 試驗

仿真實驗中采用鼠籠式異步電機，設定參數(shù)如下:

額定電壓us=380 V，額定頻率f=50 Hz，額定功率Pn=1.5 kW，定子電感Ls=0.528 4 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.518 8 H，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.486 3 H，定子電阻Rs=4.85 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=4.16 Ω，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J=0.003 98 kg·m2，極對數(shù)np=2，轉(zhuǎn)矩容差為0.1 N·m，磁鏈容差為0.001Wb。圖3為負載轉(zhuǎn)矩不變，轉(zhuǎn)速階躍狀態(tài)下的感應電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真響應波形。我們給定負載轉(zhuǎn)矩TL=5 N·m，電機轉(zhuǎn)速在t=0.5 s時由1 000 r/min階躍至50 r/min，在t=1.0 s時，電機轉(zhuǎn)速由50 r/min階躍至500 r/min。圖3（a）為定子磁鏈響應波形，（b）為a相定子電流響應波形，（c）為電磁轉(zhuǎn)矩響應波形，（d）為電機轉(zhuǎn)速響應波形。

從圖4可以看出，在負載轉(zhuǎn)矩不變，轉(zhuǎn)速階躍的狀態(tài)下，改進后的DTC系統(tǒng)定子磁鏈軌跡接近圓形，沒有較大波動，定子磁鏈幅值在電機運行過程中基本能夠保持恒定，電機轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應很快，當t=1.0 s時，轉(zhuǎn)速能夠快速從原來的1 000 r/min達到50 r/min的給定值，且同時轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應較迅速，基本控制性能良好。圖5為定子磁鏈在系統(tǒng)改進前后的軌跡?？梢钥闯?，傳統(tǒng)的DTC系統(tǒng)定子磁鏈雖然大致為圓形，但磁鏈軌跡不是很光滑，存在一定程度上的磁鏈波動，而改進后系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡比較圓滑，且磁鏈的抖動相對較小。

圖3 實驗波形圖

圖4 定子磁鏈波形圖

3 結論

直接轉(zhuǎn)矩控制技術的優(yōu)點是顯而易見的，但目前該技術在理論上尚不夠成熟和完善。主要問題是:控制采用定子磁鏈定向，穩(wěn)態(tài)機械特性與轉(zhuǎn)子磁鏈定向相比差一些;低速性能不盡如人意。有待各個專家學者深入研究。

圖5 定子磁鏈改進后波形圖

［1］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006:20-35.

［2］Depenbrock M.Direct Self-control（DSC）of Inverter-fed Induction Machine［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，1988，3（4）:420-429.

［3］韓海濤.無速度傳感器異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制低速性能的改善［D］.大連交通大學碩士學位論文，2004:30-42.

［4］張宇林，蔣鼎國，焦竹青.異步電動機低速轉(zhuǎn)矩脈動直接轉(zhuǎn)矩控制研究［J］.電氣傳動，2008，38（9）:31-33.

［5］袁長江.基于SVPWM的異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究［D］.武漢理工大學碩士學位論文，2009:50-74.