周智輝，張 軍，秦文孝，曾慶元

(中南大學 土木工程學院，長沙 410075)

對金溫線橫向振動較大的橋梁進行現(xiàn)場檢測，發(fā)現(xiàn)部分橋梁橫向振幅不同程度地超過《鐵路橋梁檢定規(guī)范》(簡稱《檢規(guī)》)規(guī)定的行車安全限值。根據《檢規(guī)》要求，必須采取確保安全的措施，一般是加固橋梁或列車限速過橋。這些橋梁在現(xiàn)行行車條件下已運營多年，橋梁未發(fā)現(xiàn)病害現(xiàn)象，列車未見異常的激勵，也從未發(fā)生安全事故。因此，評估超限橋梁列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性，分析《檢規(guī)》行車安全限值是否能反映橋上列車走行安全性，研究能夠反映橋上列車走行安全性的行車安全限值，對充分發(fā)揮既有橋梁運能和保證列車安全運行有重大意義。

國內外對鐵路橋梁列車走行性與行車安全指標作了大量研究。在分析橋上列車走行性時，大多是計算列車橋梁系統(tǒng)振動響應，根據算出的脫軌系數(shù)與輪重減載率指標判別列車是否安全，根據算出的平穩(wěn)性與舒適性指標判斷列車是否平穩(wěn)舒適［1－5]。前蘇聯(lián)根據機車車輛運營標準，制定了橋梁橫向自振周期限值［1]。顧萍等［6]利用大量橋梁橫向振幅及對應脫軌系數(shù)的實測值與計算值，由脫軌系數(shù)Q/P≤0.8的控制標準確定了典型橋梁的橫向振幅行車安全限值。曹雪琴等［7]對大量橋墩墩頂橫向振幅及橫向自振頻率的實測值進行統(tǒng)計分析，得出常見橋墩墩頂橫向振幅及橫向自振頻率的通常值。我國2004年頒布的《檢規(guī)》就是根據上述研究成果分別制定了橋跨結構橫向振幅行車安全限值與橋墩墩頂橫向振幅及橫向自振頻率的通常值。李運生等［8]提出了反映橋墩橫向振動特性的綜合指標，根據橋墩墩頂橫向振幅的實測值與理論計算值，由脫軌系數(shù)Q/P≤1.0的控制標準確定了提速線輕型橋墩橫向剛度檢定標準參考限值。已有研究表明脫軌系數(shù)和輪重減載率標準對預防脫軌沒有控制作用，試驗中脫軌系數(shù)達到4.98，輪重減載率達到1.0(車輪已懸浮)，大大超過標準限值，列車仍然處于安全狀態(tài)［9，10]。曾慶元等提出列車脫軌能量隨機分析理論，依據列車脫軌能量增量判別準則分析了大量橋梁列車走行安全性［11－13]。為此，本文選取金溫線武義江32 m預應力混凝土T形梁橋作為研究對象，運用列車脫軌能量隨機分析理論，分析了該橋上列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性。提出鐵路橋梁行車安全指標分析方法，計算了金溫線武義江橋橫向振幅行車安全限值。

1 列車脫軌能量隨機分析理論

曾慶元［11－13]等提出列車脫軌能量隨機分析理論，論證了列車脫軌的力學機理是列車－橋梁(軌道)系統(tǒng)橫向振動喪失穩(wěn)定。將分析列車是否脫軌轉化為分析列車－橋梁(軌道)系統(tǒng)橫向振動是否穩(wěn)定?；诹熊嚕瓨蛄?軌道)系統(tǒng)振動能量隨機分析理論及系統(tǒng)運動穩(wěn)定性能量增量判別準則，提出了列車脫軌能量增量判別準則，見式(1)、式(2)、式(3)。

式中:Δσcr與Δσpr分別表示車速為 vr時列車 －橋梁(軌道)系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功增量與輸入能量增量。運用上述理論，對線路上和橋上列車脫軌進行了大量研究，計算了一系列列車是否脫軌實例，計算結果均與實際情況相符，關于該理論的詳細內容見文獻［11] 。

在應用列車脫軌能量增量判別準則時，考慮到根據理論計算的列車－橋梁(軌道)系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功增量Δσcr和實測構架蛇形波統(tǒng)計出的列車－橋梁(軌道)系統(tǒng)橫向振動輸入能量增量Δσpr存在一定誤差，作偏安全處理如下。設Δσcr的計算值偏大10%，Δσpr的測試和統(tǒng)計值偏小10%，則得出考慮一定安全度的預防脫軌條件為:

式中:K為安全系數(shù)，取為1.23。本文在作橋上列車走行安全性分析時，滿足式(4)則認為列車不會脫軌，否則判定列車存在脫軌危險。

2 武義江橋列車走行性分析

2.1 計算模型與計算工況

金溫線武義江橋位于金華至溫州的江嶺－履坦段，中心里程K19+593，其橋跨結構為4×32 m預應力混凝土T形梁(專橋2 059)。下部結構為圓端形實體橋墩(叁橋4 023)與T形橋臺(壹橋4 189)，墩高20.9 m～24.4 m，墩臺基礎均為擴大基礎。在作橋上列車走行性計算時，選取4跨簡支梁墩系統(tǒng)作為橋梁計算對象?，F(xiàn)場實測與理論計算均證明:全列空載及空重混編貨物列車過橋時，列車－橋梁(軌道)系統(tǒng)振動響應最大，空載貨車發(fā)生脫軌的概率最大［14]。因此，在作貨物列車走行安全性、平穩(wěn)性及舒適性計算時，選空載貨物列車為最不利的行車工況，取DF4機車牽引25輛C62空載貨車作為貨物列車計算對象。另外，選取DF11機車牽引14輛客車作為旅客列車計算對象。根據金溫線現(xiàn)行行車條件，貨物列車計算車速為60 km/h～70 km/h，旅客列車計算車速為70 km/h～90 km/h。分別建立列車、橋梁的有限元模型，鋼軌位移由對應處橋梁位移表述，考慮輪軌銜接條件與輪軌“游間”的影響，建立列車－梁墩系統(tǒng)空間振動計算模型。該計算模型可用于計算橋上列車是否脫軌與正常條件下列車－梁墩系統(tǒng)振動響應，關于計算模型的詳細內容見文獻［1，11] 。

2.2 橋上列車走行性分析

運用列車脫軌能量隨機分析理論，計算武義江橋上貨物列車與旅客列車走行安全性，計算結果見表1。計算結果表明:貨物列車以不超過70 km/h速度過橋，旅客列車以不超過90 km/h速度過橋，列車－梁墩系統(tǒng)橫向振動是穩(wěn)定的，貨物列車與旅客列車均不會脫軌。

基于列車－梁墩系統(tǒng)空間振動計算模型，計算列車－梁墩系統(tǒng)在正常行車條件下的最大振動響應及列車最大平穩(wěn)性(對貨車)和舒適性(對機車與客車)指標，計算結果見表2。根據我國鐵道機車車輛動力學性能評定標準，由計算結果可知，貨物列車以70 km/h及以下車速過橋時，機車Sperling指標不超過3.45，貨車Sperling指標不超過4.25，均滿足合格要求;旅客列車以90 km/h及以下速度過橋時，機車在90 km/h車速時橫向Sperling指標低于3.45，滿足合格標準，其余均低于3.10，達到良好標準，客車Sperling指標低于2.75，達到了良好標準?？梢?，在金溫線現(xiàn)行行車條件下，武義江橋上貨物列車與旅客列車的平穩(wěn)性和舒適性能夠得到保證。

貨物列車過橋時，橋梁跨中計算最大橫向振幅為4.13 mm(對應的貨車計算車速為70 km/h)，實測最大橫向振幅為4.33 mm(對應的貨車試驗車速為77.7 km/h)，均超過了《檢規(guī)》行車安全限值(該橋對應的行車安全限值為3.56 mm)。理論計算表明列車的走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性均可以保證。建議對該橋不采取限速或加固措施，該建議已被金溫鐵路公司采納。在現(xiàn)行行車條件下，武義江橋計算橫向振幅超過其行車安全限值16%。從理論計算結果與武義江橋多年行車情況可知，橋梁跨中橫向振幅超過《檢規(guī)》行車安全限值一定幅度，列車不一定就存在脫軌危險。此外，文獻［11] 中分析了6座橫向振幅超限橋梁的列車走行安全性，計算結果同樣表明:盡管橫向振幅存在不同程度的超限現(xiàn)象，但列車安全性可以保證?？梢姡鶕F(xiàn)有《檢規(guī)》行車安全限值判別橋上列車是否安全并確定是否對橋梁采取加固或限速措施，會造成不必要加固投資或制約既有鐵路橋梁運能的發(fā)揮。因此，研究反映列車走行安全性的橋梁行車安全指標十分必要。

表1 武義江橋列車走行安全性計算結果Tab.1 Calculated results of running safety of train onWuyiriver bridge

表2 武義江橋列車走行平穩(wěn)性與舒適性計算結果Tab.2 Calculated results of running smoothness and comfort of train on Wuyi river bridge

3 鐵路橋梁行車安全指標分析方法

3.1 確定梁墩系統(tǒng)行車安全判別參數(shù)

在行車條件一定的情況下，橋梁橫向剛度是影響橋上列車走行安全性的主要因素［15]。研究橋梁橫向動力性能，應將橋跨結構與橋墩組成的整體系統(tǒng)作為研究對象。針對確定的橋跨結構，選擇與之匹配的橋墩橫向剛度，使梁墩系統(tǒng)具有足夠的橫向剛度，以保證橋上列車安全、平穩(wěn)及舒適運行。京山線老灤河橋上行線橋梁橫向剛度大于下行線橋梁。上行線橋梁上從未發(fā)生列車脫軌，而下行線橋梁上曾連續(xù)三次發(fā)生貨物列車脫軌事故。該橋下行線橋梁實測跨中橫向振幅比上行線橋梁跨中橫向振幅大很多［15]?？梢?，橋梁跨中橫向振幅綜合反映了梁墩系統(tǒng)橫向剛度性能。因此，確定橋梁跨中橫向振幅作為梁墩系統(tǒng)行車安全判別參數(shù)。滿足橋上列車安全、平穩(wěn)及舒適運行要求的橋梁跨中最大橫向振幅即為橋梁橫向振幅行車安全限值。

3.2 確定保證列車安全、平穩(wěn)及舒適運行的臨界梁墩系統(tǒng)

建立列車－梁墩系統(tǒng)空間振動計算模型，運用列車脫軌能量隨機分析理論，計算不同橫向剛度的梁墩系統(tǒng)(不同橫向剛度的橋墩與給定橋跨結構組成不同橫向剛度的梁墩系統(tǒng))的列車走行安全性。隨著橋墩高度逐步增加，橋墩與梁墩系統(tǒng)的橫向剛度逐步減弱，梁墩系統(tǒng)抵抗列車脫軌的能力逐步降低。當梁墩系統(tǒng)橫向剛度降到一定程度，預防脫軌條件式(4)不能滿足，而上一步計算所對應的梁墩系統(tǒng)的橫向剛度，滿足預防脫軌條件式(4)。稱上一步計算對應的梁墩系統(tǒng)為預防脫軌的臨界梁墩系統(tǒng)，相應墩高為預防脫軌的臨界墩高。

預防脫軌的臨界梁墩系統(tǒng)能保證列車不會脫軌。在此條件下，計算預防脫軌的臨界梁墩系統(tǒng)的車橋系統(tǒng)振動響應，作列車走行平穩(wěn)性與舒適性分析。如果所計算的梁墩系統(tǒng)不能保證列車平穩(wěn)、舒適過橋，那么逐步減少橋墩高度，增大梁墩系統(tǒng)橫向剛度，繼續(xù)計算其列車走行平穩(wěn)性與舒適性，直到找到能保證列車安全、平穩(wěn)及舒適運行的臨界梁墩系統(tǒng)(簡稱臨界梁墩系統(tǒng))為止，對應的墩高稱為保證列車安全、平穩(wěn)及舒適運行的臨界墩高(簡稱臨界墩高)。

3.3 確定梁墩系統(tǒng)跨中橫向振幅行車安全限值

根據車橋系統(tǒng)振動響應計算，得到正常條件下臨界梁墩系統(tǒng)橋梁跨中橫向振幅。當橋墩高度低于臨界墩高時，橋梁橫向剛度高于臨界梁墩系統(tǒng)的橫向剛度，列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性有保障，相應橋梁跨中橫向振幅小于臨界梁墩系統(tǒng)的跨中橫向振幅。當橋墩高度高于臨界墩高時，橋梁橫向剛度低于臨界梁墩系統(tǒng)的橫向剛度，列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性不能保障，相應橋梁跨中橫向振幅大于臨界梁墩系統(tǒng)的跨中橫向振幅。故取臨界梁墩系統(tǒng)跨中橫向振幅作為橋梁橫向振幅行車安全限值。

4 武義江橋行車安全指標分析

以武義江橋32 m預應力混凝土T形梁橋為基礎，保持橋跨結構不變，橋墩型號不變，橋墩高度由既有橋橋墩高度24.4 m按1 m的幅度逐步增加，從而逐步減小橋墩橫向剛度，降低梁墩系統(tǒng)橫向剛度，尋找預防脫軌的臨界梁墩系統(tǒng)。分別計算不同橫向剛度的梁墩系統(tǒng)列車走行安全性，所采用的計算列車及計算車速同該橋列車走行性分析部分。墩高為24.4 m(既有武義江橋墩高)、28.4 m及29.4 m時，相應的計算結果列于表3與表4。計算結果表明:當橋墩高度增到29.4 m時，速度為70 km/h的貨物列車過橋時，不滿足預防脫軌條件式(4)，有脫軌危險。當墩高為28.4 m時，貨物列車以車速70 km/h過橋，滿足預防脫軌條件式(4)，不會脫軌。橋墩高度為24.4 m～29.4 m，旅客列車過橋時，均滿足預防脫軌條件式(4)，不會脫軌。因此，墩高28.4 m為武義江橋預防脫軌的臨界墩高，28.4 m高的橋墩與橋跨結構組成的梁墩系統(tǒng)為預防脫軌的臨界梁墩系統(tǒng)。

表3 不同墩高的梁墩系統(tǒng)貨物列車走行安全性計算結果Tab.3 Calculated results of running safety of freight train on beam-pier system with different pier height

同樣，計算不同梁墩系統(tǒng)列車走行平穩(wěn)性與舒適性以及相應的橋梁振動響應。墩高為24.4 m、27.4 m及28.4 m時，相應的計算結果列于表5與表6。計算結果表明:當墩高為預防脫軌的臨界墩高(28.4 m)，貨物列車車速為70 km/h時，貨車 Sperling指標超過4.25，不滿足合格要求。當墩高為27.4 m，貨物列車車速在70 km/h及以下時，機車Sperling指標小于3.45，貨車Sperling指標小于4.25，均滿足合格要求。而在橋墩高度為24.4 m～28.4 m時，旅客列車以90 km/h及以下車速過橋，機車Sperling指標小于3.45，客車Sperling指標小于3.0，均滿足合格要求。因此，墩高27.4 m為武義江橋的臨界墩高，27.4 m高的橋墩與橋跨結構組成的梁墩系統(tǒng)為臨界梁墩系統(tǒng)。

表4 不同墩高的梁墩系統(tǒng)旅客列車走行安全性計算結果Tab.4 Calculated results of running safety of passenger train on beam-pier system with different pier height

表5 不同墩高的梁墩系統(tǒng)貨物列車走行平穩(wěn)性及舒適性計算結果Tab.5 Calculated results of running smoothness and comfort of freight train on beam-pier system with different pier height

表6 不同墩高的梁墩系統(tǒng)旅客列車走行舒適性計算結果Tab.6 Calculated results of running comfort of passenger train on beam-pier system with different pier height

武義江橋臨界梁墩系統(tǒng)跨中橫向振幅計算值為5.16 mm。當橋梁橫向剛度高于臨界梁墩系統(tǒng)橫向剛度時，橋梁跨中橫向振幅小于5.16 mm，列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性有保障。當橋梁橫向剛度低于臨界梁墩系統(tǒng)橫向剛度時，橋梁跨中橫向振幅大于5.16 mm，列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性不能保證。因此，武義江32 m預應力混凝土T形梁橋橫向振幅行車安全限值可取為5.16 mm，約為L/6 200，其中跨度L單位取為mm。

本文計算的武義江32 m預應力混凝土T形梁橋的橫向振幅行車安全限值為5.16 mm，比現(xiàn)有《檢規(guī)》行車安全限值3.56 mm大45%?？梢?，現(xiàn)有《檢規(guī)》行車安全限值可以適當放寬，這樣有利于發(fā)揮既有橋梁的運能，節(jié)省大量的加固費用。本文是“金溫鐵路橋梁列車脫軌分析與行車安全指標研究”的部分成果，該成果已通過了上海鐵路局的鑒定，并在金溫鐵路得到了應用。盡管本文限值L/6200僅根據武義江橋分析結果得出，對普速鐵路預應力混凝土簡支梁橋行車安全限值同樣有參考價值。要得到預應力混凝土簡支梁橋有代表性的行車安全限值，必須研究更多的橋梁類型與行車工況，總結歸納出此類橋梁的行車安全限值。本文旨在分析《檢規(guī)》存在的問題，并提出鐵路橋梁行車安全指標分析方法。

5 結論

(1)運用列車脫軌能量隨機分析理論計算了金溫線武義江橋列車走行性。計算結果表明盡管該橋橫向振幅超過《檢規(guī)》行車安全限值，但列車走行安全性、平穩(wěn)性與舒適性有保障。建議對該橋不采取限速或加固措施。

(2)基于列車脫軌能量隨機分析理論，提出鐵路橋梁行車安全指標分析方法。確定橋梁跨中橫向振幅作為梁墩系統(tǒng)行車安全判別參數(shù)，計算找出保證列車安全、平穩(wěn)及舒適運行的臨界梁墩系統(tǒng)，計算出臨界梁墩系統(tǒng)跨中橫向振幅作為橋梁行車安全限值。

(3)計算出金溫線武義江32 m預應力混凝土T形梁橋橫向振幅行車安全限值為L/6 200。新限值既充分發(fā)揮橋梁的運能，又確保了列車安全運行。

［1] 曾慶元，郭向榮.列車橋梁時變系統(tǒng)振動分析理論與應用［M] .北京:中國鐵道出版社，1999.

［2] Yang Y B，Wu Y S.A versatile element for analyzing vehicle-bridge interaction response［J] . Engineering Structures，2001，23(1):452 －469.

［3] 夏 禾.車輛與結構動力相互作用［M] .北京:科學出版社，2002.

［4] 李小珍，強士中.大跨度公鐵兩用斜拉橋車橋動力分析［J] .振動與沖擊，2003，22(1):6 －9，19，25.

［5] 高芒芒，李永強，許兆軍，等.高速列車作用下的蕪湖長江大橋車橋耦合振動分析［J] .中國鐵道科學，2001，22(5):34－40.

［6] 顧 萍.根據貨車脫軌安全度確定鐵路鋼橋的橫向振幅限值［J] .鐵道學報，2000，22(增刊):87 －91.

［7] 曹雪琴，吳定俊，羅蔚文，等.鐵路橋梁剛度檢定標準總報告［R] .上海:上海鐵道大學，1998.

［8] 李運生.鐵路橋墩橫向振動理論和試驗研究［D] .北京:北京交通大學土木建筑工程學院，2005.

［9] 鐵道部科學研究院，北京鐵路局.大秦線C63A貨物列車脫軌試驗報告［R] .北京:鐵道部科學研究院，1997.

［10] 翟婉明.車輛－軌道耦合動力學［M] .北京:中國鐵道出版社，2002.

［11] 曾慶元，向 俊，周智輝，等.列車脫軌分析理論與應用［M] .長沙:中南大學出版社，2006.

［12] 曾慶元，向 俊，婁 平.車橋及車軌時變系統(tǒng)橫向計算中的根本問題與列車脫軌能量隨機分析理論［J] .中國鐵道科學，2002，23(1):1－10.

［13] 周智輝，曾慶元.橋上列車脫軌計算分析［J] .中國鐵道科學，2004，25(4):46 －49.

［14] 向 俊，孔凡兵，曾慶元.貨物列車編組對列車－橋梁系統(tǒng)空間振動的影響［J] .中南大學學報:自然科學版，2007，38(2):345 －350.

［15] 周智輝，曾慶元，向 俊.橋梁橫向剛度對列車走行安全性的影響［J] .鐵道科學與工程學報，2005，2(2):30 －33.