伊廷華， 張永恒， 李宏男， 顧 明

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116023;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，簡稱GPS)因其具有高效、快速、全自動(dòng)、全天候、高精度等優(yōu)越性能而在大型工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中得到推廣應(yīng)用，目前已從大壩監(jiān)測、高邊坡監(jiān)測和地面沉降監(jiān)測逐步擴(kuò)展到超高層建筑、大跨橋梁等結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的監(jiān)測［1]。然而，GPS信號從20200 km的高空到達(dá)地面，受到多種誤差源的影響，在這些誤差源中，衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差、軌道誤差、大氣折射和延遲誤差等可通過雙差觀測或精確的數(shù)學(xué)模型予以消除，而多路徑誤差由于測站相關(guān)性很弱，即使很短的基線，兩站間多路徑影響差異也很大，站間求差方法對多路徑誤差的消除作用不大，且沒有較好的模型來改正，多路徑效應(yīng)已成為影響高精度定位的主要制約因素之一［2]。

研究多路徑信號的規(guī)律并尋求合適的消噪方法已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。過靜珺等［3]通過在GPS接收機(jī)天線1 m處放置不同反射板進(jìn)行了短時(shí)間的靜態(tài)觀測，得到了多路徑效應(yīng)與反射材料有關(guān)的初步結(jié)論。楊天石等［4]將一臺GPS接收機(jī)安置在距離墻面0.9 m處進(jìn)行了2 h的數(shù)據(jù)采集，研究了利用信噪比消除多路徑誤差的方法。車偉等［5]提出了一種削弱GPS多路徑誤差影響的附加參數(shù)法，并在GPS天線旁放置一塊傾斜的反射板來驗(yàn)證該方法的有效性。伊廷華等［6]利用瓷磚墻面的反射，進(jìn)行了連續(xù)3 d的GPS多路徑信號的采集，提出了一種基于自適應(yīng)噪聲抵消與小波濾波相結(jié)合的GPS噪聲抑制方法。Bétaille等［7]提出了一種多路徑自適應(yīng)法則，并將一鋼板置于距GPS接收機(jī)天線不同的位置分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)觀測來驗(yàn)證該方法的有效性。Tambuwala等［8]將不同的材料放在距接收機(jī)天線約15m處進(jìn)行數(shù)據(jù)采集來得到不同材料對 locata信號傳播的影響。Kijewski-Correa等［9]在通過一塊的薄鋁板，得到了接收機(jī)的系統(tǒng)噪聲以及多路徑效應(yīng)引起的誤差。Lau等［10]引入一種射線跟蹤方法對GPS載波相位多路徑進(jìn)行模型化來消除其影響，試驗(yàn)表明，該方法在鋼板和磚墻的反射環(huán)境下比較有效，而在水面反射時(shí)并不理想。Lee等［11]以空間統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)建立了一套模擬系統(tǒng)來削減多路徑誤差和提高GPS定位的精度，并以典型的建筑材料作為反射物實(shí)驗(yàn)得到了反射信號的衰減值。

從上面的分析可以看到，目前研究者主要從信號的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，試圖建立一種通用的多路徑誤差修正模型，效果并不理想，這是由于每個(gè)GPS天線的安裝位置是不同的，它們所處的周邊環(huán)境也就不同，不同環(huán)境的反射介質(zhì)將會(huì)引起不同的多路徑誤差。因此，系統(tǒng)地研究并歸納出不同建筑材料對GPS信號的影響規(guī)律，對修正GPS定位結(jié)果，尋找合理的濾波方法，進(jìn)而提高GPS的監(jiān)測精度，具有重要的意義。

1 載波相位測量中GPS多路徑信號特征分析

GPS衛(wèi)星信號從高空向地面發(fā)射，若接收機(jī)天線周圍有高大建筑物或水面時(shí)，會(huì)對電磁波產(chǎn)生很強(qiáng)的反射作用，天線接收的信號不但有直接從衛(wèi)星發(fā)射的信號，還有經(jīng)過反射的電磁波信號，這兩種信號會(huì)產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真實(shí)值，這種由多路徑的信號傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)稱為多路徑效應(yīng)(Multipath Effect)［12]。影響多路徑誤差的因素主要有:① 反射點(diǎn)衛(wèi)星信號的入射角;② 衛(wèi)星信號的載波波長;③ 反射物的反射系數(shù);④ 接收機(jī)天線到反射面的水平距離。

目前，利用GPS進(jìn)行結(jié)構(gòu)監(jiān)測時(shí)，最常用的是雙頻載波相位測量。即有兩個(gè)頻率，一個(gè)為L1=1 575.42 MHz，另一個(gè)為 L2=1 227.60 MHz。這里以 L1載波(λ=0.19 m)為例，取水平距離為1 m時(shí)，入射角 β=［10，90] ≈［0.2，1.6] ，對不同反射系數(shù) α =0.1，0.4 和0.8三種情況下多路徑誤差隨反射面的入射角β變化進(jìn)行仿真，如圖1所示。從圖中可以看到，隨著反射系數(shù)的增加，多路徑誤差的幅值逐步增大。眾所周知，反射系數(shù)與反射介質(zhì)的材料有關(guān)，對于非金屬材料，其產(chǎn)生的多路徑效應(yīng)與介電常數(shù)有關(guān)，介電常數(shù)越大反射越大，反之愈小。多路徑效應(yīng)除了與介電常數(shù)有關(guān)外，還與反射物與天線距離有關(guān)，當(dāng)反射物距離天線為10 m時(shí)，衛(wèi)星信號功率衰減1/10;距離20 m時(shí)衰減40 dB;距離為50 m時(shí)信號衰減100 dB［13]。電磁波在大氣中傳播呈指數(shù)衰減，考慮到信號入射角為π/4時(shí)，距離由0變化到50 m的過程中，對多路徑誤差隨接收機(jī)天線到反射面的水平距離的變化進(jìn)行仿真，如圖2所示?？梢钥吹?，當(dāng)反射物距天線距離超過50 m時(shí)，就無需考慮其對直接波產(chǎn)生的影響了。

2 試驗(yàn)研究與數(shù)據(jù)分析

2.1 GPS監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與建立

為了研究不同建筑材料引起多路徑誤差的規(guī)律，設(shè)計(jì)了一套GPS多路徑信號模擬與監(jiān)測系統(tǒng)。試驗(yàn)選在凈空較好的大連理工大學(xué)綜合試驗(yàn)1號樓樓頂，設(shè)計(jì)的GPS監(jiān)測系統(tǒng)如圖3所示?；鶞?zhǔn)站采用瑞士Leica公司生產(chǎn)的GR×1200 Pro GPS信號接收機(jī)，流動(dòng)接收機(jī)為GM×902型GPS信號接收機(jī);基準(zhǔn)站和流動(dòng)站接收機(jī)均采用A×1202 GG天線，其內(nèi)置的抑徑板可有效地抑制多路徑，為單站和參考站發(fā)送高質(zhì)量的GPS觀測信號。基準(zhǔn)站接收機(jī)天線設(shè)在樓頂電梯房的頂部，附近沒有遮擋物;流動(dòng)站接收機(jī)天線設(shè)在樓頂上，周圍50 m內(nèi)沒有遮擋物，可基本認(rèn)為不受多路徑效應(yīng)的影響。

圖3 GPS監(jiān)測系統(tǒng)組成示意圖Fig.3 Compositions of GPSmonitoring system

本系統(tǒng)采用的是網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)傳輸方式，相比較無線傳輸，這種方式更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確?；鶞?zhǔn)站、流動(dòng)站和控制中心(數(shù)據(jù)處理與管理部分)通過網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)組成了一個(gè)局域網(wǎng)，如圖4和圖5所示?；鶞?zhǔn)站接收機(jī)接收的信號可以直接通過網(wǎng)絡(luò)傳輸，流動(dòng)站接收機(jī)接收的信號要通過RS232協(xié)議傳輸，這里通過一個(gè)串口服務(wù)器將RS232協(xié)議的信號轉(zhuǎn)換成IP協(xié)議的信號再通過網(wǎng)絡(luò)傳輸。

數(shù)據(jù)處理及管理部分(控制中心)設(shè)在樓頂?shù)碾娞莘績?nèi)，由一臺計(jì)算機(jī)安裝相應(yīng)的總控軟件、數(shù)據(jù)處理和分析軟件等組成。總控軟件采用Leica GNSS Spider軟件，可控制接收機(jī)并對它們進(jìn)行設(shè)置，用于數(shù)據(jù)記錄和RTK/DGPS數(shù)據(jù)播發(fā)，同時(shí)可管理數(shù)據(jù)的下載、壓縮、存檔和分發(fā)，并對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行監(jiān)測。Leica GNSS QC軟件能夠?qū)τ^測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)、信噪比分析、坐標(biāo)分析等。

圖4 系統(tǒng)實(shí)際布設(shè)圖Fig.4 Set-up of GPSmonitoring system

2.2 主要試驗(yàn)過程

圖5 系統(tǒng)連接圖Fig.5 Configuration of GPSmonitoring system

試驗(yàn)主要包括三個(gè)階段:① 在接收機(jī)天線旁不放置任何反射物，進(jìn)行連續(xù)一天的靜態(tài)觀測，獲取流動(dòng)站的測站坐標(biāo);② 為了檢驗(yàn)接收機(jī)的系統(tǒng)噪聲，在接收機(jī)天線周圍50 m內(nèi)不放置反射物，進(jìn)行連續(xù)三天的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集;③ 為了研究反射物的材料以及反射物到接收機(jī)的距離產(chǎn)生的多路徑誤差的變化規(guī)律，試驗(yàn)過程中選用三種常見的建筑材料壓制木板、PVC板和瓷磚作為反射物，三種材料的介電常數(shù)見表1所示。首先選用壓制木板作為反射物進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)中木板被固定在鋼支架上，并且木板與地面垂直，然后將反射板分別放置在距離流動(dòng)站接收機(jī)天線1 m、4 m和7 m處(不同距離時(shí)反射板的高度根據(jù)接收機(jī)的截止衛(wèi)星高度角計(jì)算得到)，如圖6和圖7所示，每個(gè)距離進(jìn)行連續(xù)兩天的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)觀測，共計(jì)6天。以壓制木板作為反射物完成試驗(yàn)后，再分別以PVC板和瓷磚為反射物進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集均設(shè)置截止衛(wèi)星高度角為10°，采樣頻率為10 Hz。

表1 三種反射材料的介電常數(shù)Tab.1 Dielectric constant of three different materials

2.3 多路徑誤差的變化規(guī)律研究

由于Leica GNSSSpider軟件直接輸出的是WGS－84坐標(biāo)，首先通過三參數(shù)方法將其轉(zhuǎn)換為北京54平面直角坐標(biāo)，然后將試驗(yàn)過程②的結(jié)果減去試驗(yàn)過程①靜態(tài)條件下測得的流動(dòng)站坐標(biāo)，即可就得到連續(xù)三天東西、南北及高程方向上接收機(jī)的系統(tǒng)噪聲。由于采用的是差分GPS定位，可消除基準(zhǔn)站和流動(dòng)站的公共誤差;試驗(yàn)過程③測得的結(jié)果僅受多路徑誤差和接收機(jī)系統(tǒng)噪聲的影響。因此，試驗(yàn)過程③測得的結(jié)果與流動(dòng)站坐標(biāo)求差后得到的為多路徑誤差和接收機(jī)噪聲的疊加序列。為了研究反射物的材料以及反射物到接收機(jī)天線的距離對GPS信號的影響規(guī)律，試驗(yàn)③的過程中每種材料在每個(gè)距離進(jìn)行連續(xù)兩天的數(shù)據(jù)采集，從天氣狀況較好的一天中各取1h的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，第二天比第一天提前3 min 56 s，依次類推，共9組數(shù)據(jù)。

研究多路徑信號的變化規(guī)律，可利用改進(jìn)的粒子濾波算法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理［14]。粒子濾波算法早期的形式是序貫重要性采樣算法，但是該算法存在嚴(yán)重的退化問題，為了解決該問題，出現(xiàn)了一些改進(jìn)算法，如多項(xiàng)式重采樣算法，殘差重采樣算法，分層重采樣算法和系統(tǒng)重采樣算法。由于系統(tǒng)重采樣算法在運(yùn)算時(shí)間、估計(jì)精度和計(jì)算復(fù)雜程度方面要優(yōu)于其它幾種算法［15]，因此，這里采用系統(tǒng)重采樣算法的粒子濾波來對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

(1)同種材料在不同距離時(shí)對GPS信號的影響規(guī)律

由于同種材料在不同的距離引起的多路徑誤差變化規(guī)律具有相似性，又為了節(jié)省篇幅，下面以木板為例來研究多路徑誤差的變化規(guī)律。試驗(yàn)時(shí)，木板沿高度角分別置于1 m、4 m和7 m處，如圖8所示?；谠囼?yàn)過程(2)測得的接收機(jī)噪聲的特性，利用改進(jìn)的粒子濾波處理后的數(shù)據(jù)如圖9所示。

由濾波后1 m、4 m和7 m的結(jié)果可以得到多路徑序列的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差變化如表2，相關(guān)性變化如表3。從表2中可以看出，除東西方向最小值變化不明顯以外，其他的多路徑誤差幅值在三個(gè)方向上都隨著距離的增加而減小，而且減小的幅度也在變小;高程方向的多路徑誤差變化范圍比平面內(nèi)的要大，大約是2倍的關(guān)系;多路徑誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在三個(gè)方向上隨著距離的增加也都減小，這說明多路徑誤差序列變得越來越平緩;從表3中可以看出，隨著距離的增加，多路徑誤差雖然有一定的相關(guān)性，但相關(guān)性變得越來越小。

(2)不同材料在在相同距離時(shí)對GPS信號的影響規(guī)律

經(jīng)過濾波后，三種不同的反射材料在1m、4m和7m處在南北、東西和高程方向上引起的多路徑誤差序列如圖10～圖12所示。

表2 濾波后多路徑誤差序列的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差(單位:cm)Tab.2 Amplitude and standard deviation of multipath signals after filtering(Unit:cm)

表3 濾波后多路徑誤差序列相關(guān)性變化Tab.3 Correlation coefficients of multipath signals after filtering

圖12 7 m處三種材料在三個(gè)方向上的濾波結(jié)果Fig.12 Monitoring signals when the reflector is at 7 m after filtering

表4 1 m、4 m和7 m處三種材料引起的多路徑誤差序列的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差變化(單位:cm)Tab.4 Amplitude and standard deviation of multipath signals after filtering(Unit:cm)

表5 1 m、4 m和7 m處濾波后多路徑誤差序列相關(guān)性變化Tab.5 Correlation coefficients of multipath signals after filtering

由濾波后三種材料在1 m、4 m和7 m的結(jié)果可以得到多路徑誤差序列的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差變化分別如表4所示，相關(guān)性變化如表5。由表4可以看出，除東西方向最小值變化不明顯以外，其它的多路徑誤差幅值在三個(gè)方向上都隨著材料介電常數(shù)的增加而增加，而且增加的幅度與材料的介電常數(shù)有關(guān);多路徑誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在三個(gè)方向上也隨著材料介電常數(shù)的增加而增加;從表5中可以看出，在同一距離時(shí)，三個(gè)方向上壓制木板與PVC板相關(guān)性比PVC板和瓷磚的相關(guān)性要大;隨著距離的增加，兩種材料產(chǎn)生的多路徑誤差雖然有一定的相關(guān)性，但相關(guān)性變得越來越小。

3 結(jié)論

本文對GPS多路徑信號的規(guī)律性進(jìn)行了仿真分析，設(shè)計(jì)了一套完整的GPS多路徑信號模擬與監(jiān)測系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上選擇三種不同介電常數(shù)的木板、PVC板和瓷磚進(jìn)行了GPS多路徑試驗(yàn)，利用改進(jìn)的粒子濾波算法對試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。結(jié)果表明:同種材料在不同距離引起的多路徑誤差和不同材料在同一距離引起的多路徑誤差都具有一定的規(guī)律性。

對同種反射物在不同的距離時(shí)引起的多路徑誤差的規(guī)律進(jìn)行研究，得到了以下結(jié)論:

(1)隨著距離的增加，多路徑誤差其相關(guān)性變得越來越小，且多路徑誤差的變化趨勢趨于平緩;

(2)在增加相同距離的情況下，多路徑誤差減小的幅度也在變小;

(3)高程方向的多路徑誤差比南北和東西方向的多路徑誤差大;

對不同的反射物在相同的距離時(shí)引起的多路徑誤差規(guī)律的研究，得到了以下結(jié)論:

(1)隨著材料介電常數(shù)的增加，多路徑誤差越來越大，而且增加的幅度與材料的介電常數(shù)有關(guān);

(2)隨著距離的增加，兩種材料產(chǎn)生的多路徑誤差雖然有一定的相關(guān)性，但相關(guān)性越來越弱。

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