任興濤，周聽清，鐘方平，胡永樂(lè)，王萬(wàn)鵬

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥 230026；2.西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）是P.Richard等［1］研制的一種具有超高強(qiáng)度、高韌性、高耐久性的水泥基復(fù)合材料，因組分的細(xì)度和反應(yīng)活性的增加而得名。RPC材料在建筑結(jié)構(gòu)、石油工業(yè)、核廢料隔離與控制以及防爆結(jié)構(gòu)等諸多領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景［2］。RPC材料在工程應(yīng)用中，除了承受準(zhǔn)靜態(tài)荷載，往往還要承受撞擊、爆炸、侵徹等動(dòng)態(tài)荷載。因此對(duì)RPC材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究是工程應(yīng)用的關(guān)鍵，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

分離式霍布金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）是研究材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的重要工具。為開展基于SHPB對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究，一些國(guó)家國(guó)家已先后建立起了?51mm、?76mm、?100mm和200×200束型等SHPB裝置。J.W.Tedesco等［3］利用?51mm SHPB裝置對(duì)混凝土進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為混凝土是應(yīng)變率敏感材料，而且應(yīng)變率有臨界值。胡時(shí)勝等［4－5］利用自行研發(fā)的變截面?74mm SHPB裝置對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為混凝土是應(yīng)變率敏感材料，高應(yīng)變率下的敏感性遠(yuǎn)大于低應(yīng)變率（準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)）的敏感性，并且混凝土材料在沖擊加載條件下的損傷軟化效應(yīng)十分明顯，討論了混凝土材料的損傷演化過(guò)程，給出了損傷演化方程。黃政宇等［6－7］利用SHPB裝置分別對(duì)有約束和無(wú)約束的素活性粉末混凝土、摻聚丙烯纖維和鋼纖維的活性粉末混凝土在靜載和不同動(dòng)載速率下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到不同應(yīng)變率下試件的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度、動(dòng)力增長(zhǎng)系數(shù)及應(yīng)力－應(yīng)變曲線。又研究了直徑為70mm的圓柱體試件的動(dòng)態(tài)拉伸性能，得到了不同應(yīng)變率下的混凝土劈裂拉伸強(qiáng)度和拉伸應(yīng)力－時(shí)間曲線，總結(jié)了級(jí)配鋼纖維活性粉末混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)以及影響鋼纖維混凝土動(dòng)態(tài)拉伸性能的因素。賴建中等［8］采用SHPB裝置對(duì)不同纖維摻量的RPC材料進(jìn)行了層裂性能實(shí)驗(yàn)。研究得出了入射波強(qiáng)度和沖擊次數(shù)對(duì)層裂過(guò)程中應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律。結(jié)果表明，隨著入射波強(qiáng)度的增加和沖擊次數(shù)的提高，材料的拉伸損傷逐漸增加，反射拉伸波的強(qiáng)度逐漸降低。RPC材料層裂強(qiáng)度和破壞形態(tài)具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，層裂強(qiáng)度和破壞程度隨著應(yīng)變率的提高而增加。楊少偉等［9］利用SHPB裝置對(duì)常溫以及經(jīng)歷400℃和800℃高溫的RPC進(jìn)行了單軸沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，經(jīng)歷400℃和800℃高溫后，RPC材料的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力和彈性模量均有較大程度的降低。

本文中利用?74mm變截面大直徑SHPB實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)鋼纖維RPC進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，得到了鋼纖維RPC在不同應(yīng)變率加載時(shí)的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)和變化規(guī)律。

1 材料制備

1.1 原材料

鋼纖維RPC的原材料：（1）自來(lái)水。（2）水泥，52.5級(jí)硅酸鹽水泥。（3）石英砂，粒徑范圍為0.23～0.45mm，SiO2含量不小于99.0%。（4）石英粉，粒徑范圍0.03～0.08mm，SiO2含量不小于99.0%，密度為2.63g／cm3。（5）硅灰，SiO2含量大于90%，平均粒徑為約0.1μm，比表面積18.6m2／g，密度為2.30g／cm3。（6）高效減水劑，聚羧酸高性能減水劑含固量20%，減水率在25%以上。（7）鋼纖維，平直型鍍銅鋼纖維，直徑為0.2mm，長(zhǎng)度為13.0mm，抗拉強(qiáng)度不低于2 000MPa。

1.2 配合比設(shè)計(jì)

采用正交實(shí)驗(yàn)方法確定鋼纖維RPC配合比。根據(jù)文獻(xiàn)［7］中提出的最優(yōu)配合比，考慮水膠比、砂灰比、鋼纖維摻量、養(yǎng)護(hù)制度、砂的種類等5個(gè)因素的影響，考核指標(biāo)為RPC的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度。最終確定的配合比見表1，表中鋼纖維為體積摻量，其余為各材料與水泥的質(zhì)量比。

表1 鋼纖維RPC的配合比Table1 Mixed proportion of steel－fiber RPC

1.3 試件制作

在SHPB沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)中，為了使試件中的入射波迅速達(dá)到均勻，滿足應(yīng)力均勻假定，試件的長(zhǎng)徑比一般取0.5［10］。試件的尺寸取直徑60mm、長(zhǎng)30mm的圓柱體。

在動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)中，試件采用巴西圓盤形式。傳統(tǒng)的巴西圓盤在加載過(guò)程中會(huì)在施力部位形成應(yīng)力集中，造成施力點(diǎn)先破壞。王啟智等［11］將試件改成平臺(tái)巴西圓盤，即在圓盤上加工2個(gè)互相平行的平面作為加載面，可以有效地改善施力部位的應(yīng)力集中程度，并可選擇合理的平臺(tái)中心角來(lái)保證試件在中心起裂。參照文獻(xiàn)［11］的做法，在試件的兩側(cè)加工中心角為25°的平臺(tái)。試件的制作過(guò)程為：（1）采用100mm×100mm×100mm試模制作試件，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)24h后拆模，然后放入（80±2）℃的熱水中養(yǎng)護(hù)48h。（2）用混凝土鉆芯機(jī)鉆取直徑為70mm的芯樣；用巖石切割機(jī)切成?70mm×35mm的圓柱體；（3）用高精度磨床將試件打磨成?60mm×30mm的圓柱體，并在兩側(cè)打磨出巴西平臺(tái)。保證試件的加載平面平行和平整，平行度和不平整度均控制在0.02mm以內(nèi)。加工好的試件如圖1。

圖1 加工好的試件效果圖Fig.1 Specimens

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)技術(shù)

2.1 SHPB實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)利用合肥工業(yè)大學(xué)?74mm變截面大直徑SHPB裝置，裝置示意見圖2。

2.2 實(shí)驗(yàn)技術(shù)

為消除大直徑壓桿質(zhì)點(diǎn)橫向慣性運(yùn)動(dòng)引起的彌散效應(yīng)，減小波形振蕩的幅值，增加脈沖的上升沿時(shí)間，以達(dá)到試件內(nèi)部的應(yīng)力均勻的目的，實(shí)驗(yàn)中在入射桿被撞擊端加墊了波形整形器，如圖3所示。

波形整形器的材料為?12mm×2mm紫銅片和?12mm×1mm黃銅片。圖3中左側(cè)為波形整形器在設(shè)備中的安裝位置，中間和右側(cè)分別為實(shí)驗(yàn)前后波形整形器的形狀。為減少壓桿和試件端面處的摩擦效應(yīng)，除對(duì)試件端面進(jìn)行精細(xì)打磨外，還需在安裝試件的界面上涂抹凡士林。

圖2 SHPB實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Sketch of SHPB test apparatus

圖3 波形整形器Fig.3 Pulse shaper

對(duì)于混凝土類材料，由于其峰值應(yīng)變只有千分之幾，傳統(tǒng)SHPB方法在處理數(shù)據(jù)時(shí)，入射波和透射波波頭的選取對(duì)應(yīng)力－應(yīng)變曲線的影響很大［12］。為了減少波頭選取產(chǎn)生的誤差，在試件的側(cè)面直接貼應(yīng)變片，再用實(shí)測(cè)的試件應(yīng)變，得到試件的初始彈性模量，并了利用此彈性模量值來(lái)調(diào)整入射波和透射波的波頭，然后使用SHPB數(shù)據(jù)處理程序求得混凝土材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。應(yīng)變直測(cè)法與傳統(tǒng)的間接法相比，具有更高的可靠性。為了減少試件中各種材料組分的變形差異及表面的空洞、裂縫等對(duì)應(yīng)變片記錄信號(hào)的影響，在該橫截面處均勻地貼2個(gè)應(yīng)變片并進(jìn)行數(shù)據(jù)比較與平均。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，取得20組有效數(shù)據(jù)。剔除部分離散數(shù)據(jù)，對(duì)相近應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值，如表2所示，其中RCS1～4表示RPC材料沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)的4個(gè)應(yīng)變率，σb為動(dòng)態(tài)壓縮破壞應(yīng)力，εb為破壞應(yīng)變，E為動(dòng)彈性模量為應(yīng)變率，γ為動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)因子，實(shí)驗(yàn)后試件破壞狀況如圖4所示。應(yīng)力－應(yīng)變曲線，如圖5所示。

圖4 試件沖擊壓縮后的破壞形態(tài)Fig.4 Fracture patterns of specimens under compressive test under impact loading

圖5 不同應(yīng)變率下試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.5 Stress－strain curves of specimens under different strain rates

3.2 動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)［7］中關(guān)于動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)原理的論述，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到29組有效數(shù)據(jù)。剔除部分離散數(shù)據(jù)，對(duì)相近應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值，如表3所示，其中σtb為動(dòng)態(tài)劈裂破壞應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)后試件破壞狀況如圖6所示。

表2 相近應(yīng)變率下沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均結(jié)果Table2 The average results of signals under similar strain rates under compressive experiment under impact loading

圖6 試件動(dòng)態(tài)劈裂后的破壞狀態(tài)Fig.6 Fracture patterns of specimens under under dynamic tensile tests

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)有效性的驗(yàn)證

4.1.1 沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)

SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)是建立在2個(gè)基本假定的基礎(chǔ)上：（1）桿中存在一維應(yīng)力波；（2）短試件應(yīng)力／應(yīng)變沿長(zhǎng)度均勻分布［13］。桿中一維應(yīng)力波假定可通過(guò)調(diào)節(jié)入射波的波長(zhǎng)來(lái)保證。一般認(rèn)為，只要滿足入射波波長(zhǎng)是壓桿半徑的10倍以上即可滿足一維應(yīng)力假定。因此，如何滿足試件應(yīng)力沿其長(zhǎng)度均勻分布是SHPB實(shí)驗(yàn)是否有效的關(guān)鍵。

李夕兵等［14］認(rèn)為，應(yīng)力波在試件（巖石）中來(lái)回反射2～3次后，兩端的應(yīng)力差值已變得很小，試件中的應(yīng)力即開始達(dá)到均勻。由表2中的數(shù)據(jù)可知，鋼纖維RPC在應(yīng)變率為30～90s－1范圍內(nèi)，其單軸壓縮破壞應(yīng)變?cè)?.004 5～0.006之間，試件受力破壞前最短的加載時(shí)間為65μs左右；取鋼纖維RPC中的波速為4 000m／s，應(yīng)力波在試件中的傳播距離約為30mm，傳播一個(gè)來(lái)回約需15μs。在試件破壞之前，應(yīng)力波能夠在試件內(nèi)來(lái)回反射4次以上，可使試件內(nèi)部的應(yīng)力達(dá)到均勻，滿足一維應(yīng)力假定。

此外，G.Ravichandran等［15］用α（t）來(lái)表示試件內(nèi)應(yīng)力不均勻的程度

式中：σ1（t）、σ2（t）為試件兩端的應(yīng)力。

圖7 沖擊壓縮下試件兩端α（t）－時(shí)間曲線Fig.7 α（t）－t curves of specimens compressive test under impact loading

G.Ravichandran 等［15］認(rèn)為，在α（t）≤5%時(shí)，可近似的認(rèn)為試件中的應(yīng)力分布滿足“均勻化”假設(shè)的要求。本文中利用LS－DYNA有限元軟件對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到?jīng)_擊壓縮實(shí)驗(yàn)中試件兩加載端的應(yīng)力－時(shí)間曲線，進(jìn)一步處理生成α（t）－時(shí)間曲線，如圖7所示。結(jié)果表明，在試件破壞之前，能夠滿足α（t）≤5%的條件，試件內(nèi)部應(yīng)力可以達(dá)到均勻。

4.1.2 動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)

圖8 動(dòng)態(tài)劈裂下試件應(yīng)力平衡時(shí)的應(yīng)力分布Fig.8 The stress distribution of specimen under dynamic splitting tensile experiment

對(duì)動(dòng)態(tài)劈裂的分析沿用了靜態(tài)下的彈性力學(xué)分析方法。李偉等［16］認(rèn)為在平臺(tái)巴西圓盤內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到平衡后，其應(yīng)力分布與準(zhǔn)靜態(tài)情況下試件內(nèi)部的應(yīng)力分布基本一致，微小的差別僅在于試件入射桿側(cè)端面的應(yīng)力分布情況，因此彈性行為的假設(shè)在動(dòng)態(tài)沖擊下是合理的。由試件上應(yīng)變片采集的數(shù)據(jù)可以判斷，試件的破裂是由中心引發(fā)的。由圖6可以看出，試件是沿加載直徑劈裂的。這都滿足常規(guī)巴西實(shí)驗(yàn)的有效性條件。利用LS－DYNA有限元軟件對(duì)動(dòng)態(tài)劈裂過(guò)程進(jìn)行模擬，獲得試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布，與文獻(xiàn)［16］的結(jié)果一致。試件中應(yīng)力平衡后的應(yīng)力分布如圖8所示。試件中應(yīng)力達(dá)到平衡的時(shí)間約為40μs，由表3中的數(shù)據(jù)可知，在應(yīng)變率3～26s－1范圍內(nèi)，鋼纖維RPC動(dòng)態(tài)劈裂的最短破壞時(shí)間為65μs，因此，在試件破壞前，試件內(nèi)的應(yīng)力能夠達(dá)到平衡。綜上所述，可以判定所得數(shù)據(jù)是有效的

4.2 應(yīng)變率效應(yīng)

圖9 沖擊壓縮破壞應(yīng)力－應(yīng)變率關(guān)系Fig.9 Relation betweenσband˙εin compressive test under impact loading

與普通混凝土和高性能混凝土一樣，鋼纖維RPC在沖擊荷載作用下表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變率效應(yīng)。

4.2.1 沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率效應(yīng)

沖擊壓縮破壞應(yīng)力表現(xiàn)出的應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)，如圖9所示。沖擊壓縮破壞應(yīng)力的動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)因子γ在應(yīng)變率為34.4、51.8和89.0s－1時(shí)，分別為1.13、1.32和1.46。沖擊壓縮破壞應(yīng)力隨應(yīng)變率的增加而增加，但增強(qiáng)效應(yīng)有所減弱。這體現(xiàn)了混凝土材料動(dòng)態(tài)增強(qiáng)的特點(diǎn)，與文獻(xiàn)［6］中的結(jié)論相似。隨著應(yīng)變率的增加，鋼纖維很快從基體中分離，對(duì)抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)有所減弱。因此，隨著應(yīng)變率的提高，鋼纖維RPC沖擊壓縮破壞應(yīng)力的增幅有所減緩。

圖10 沖擊壓縮破壞應(yīng)變－應(yīng)變率關(guān)系Fig.10 Relation betweenεband˙εin compressive test under impact loading

沖擊壓縮破壞應(yīng)變表現(xiàn)出應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)，如圖10所示。沖擊壓縮破壞應(yīng)變隨應(yīng)變率的增加而增加，體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)增韌的特點(diǎn)?；炷敛牧显趧?dòng)態(tài)加載時(shí)的損傷演化與靜態(tài)加載時(shí)不同，不再是沿單條或多條微裂縫擴(kuò)展破壞，而是同時(shí)萌生大量微裂紋，同時(shí)由于變形的速度很快，裂紋的擴(kuò)展也來(lái)不及沿最薄弱的界面貫通，而在各自的區(qū)域進(jìn)行，從而提高了材料的韌性，導(dǎo)致破壞應(yīng)變的提高。

沖擊壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線初始上升段的彈性模量表現(xiàn)出應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)，如圖11所示。鋼纖維RPC的動(dòng)態(tài)彈性模量相比靜態(tài)彈性模量有較大增加，動(dòng)態(tài)下隨應(yīng)變率增加略有增加，體現(xiàn)了應(yīng)變率硬化的特點(diǎn)。

圖11 沖擊壓縮彈性模量－應(yīng)變率關(guān)系Fig.11 Relation between Eand˙εin compressive test under impact loading

文獻(xiàn)［6］中關(guān)于破壞應(yīng)變應(yīng)變率效應(yīng)的結(jié)論認(rèn)為破壞應(yīng)變幾乎沒(méi)有應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)。通過(guò)對(duì)試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線的分析發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)彈性模量的變化趨勢(shì)比較離散，可能是在數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)入射波和透射波波頭的選取上存在誤差較大所致。本實(shí)驗(yàn)中采用了應(yīng)變實(shí)測(cè)技術(shù)，減小了波頭選取帶來(lái)的誤差影響，因此所得結(jié)論與實(shí)際符合更好。

4.2.2 動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率效應(yīng)

動(dòng)態(tài)劈裂破壞應(yīng)力也表現(xiàn)出應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)，如圖12所示。動(dòng)態(tài)劈裂破壞應(yīng)力的動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)因子γ在應(yīng)變率為3.4、18.9和26.2s－1時(shí)，分別為1.78、2.53和2.82。動(dòng)態(tài)劈裂破壞強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而顯著增加，與文獻(xiàn)［7］中結(jié)論相似。這也反映了鋼纖維RPC動(dòng)態(tài)劈裂損傷演化形式與靜態(tài)不同，在動(dòng)態(tài)荷載作用下，隨著應(yīng)變率的增大，初裂縫來(lái)不及擴(kuò)展，因而產(chǎn)生多個(gè)新裂縫并拔出纖維來(lái)消耗能量。因此，其劈裂破壞強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而增加。

圖12 動(dòng)態(tài)劈裂破壞強(qiáng)度－應(yīng)變率關(guān)系Fig.12 Relation betweenσtband˙εin compressive test under impact loading

4.3 鋼纖維RPC的拉壓比

5 結(jié) 論

（1）通過(guò)對(duì)鋼纖維RPC進(jìn)行沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)，得到了鋼纖維RPC在1～102s－1應(yīng)變率加載條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)，為開展相關(guān)數(shù)值模擬打下了基礎(chǔ)。

（2）通過(guò)數(shù)值模擬并結(jié)合理論計(jì)算表明，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)是有效的。實(shí)驗(yàn)所采用的技術(shù)方案和措施可在類似實(shí)驗(yàn)中推廣使用。

（3）鋼纖維RPC具有較強(qiáng)的應(yīng)變率效應(yīng)。在動(dòng)態(tài)荷載作用下，其沖擊壓縮破壞應(yīng)力、沖擊壓縮破壞應(yīng)變、沖擊壓縮初始段彈性模量和動(dòng)態(tài)劈裂破壞應(yīng)力均隨應(yīng)變率的增加而增加。

（4）鋼纖維RPC在動(dòng)態(tài)荷載作用下，其拉壓比有顯著的提高。

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