蔡永昶

(順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子與信息工程系，廣東 佛山 528300)

0 引言

工業(yè)回轉(zhuǎn)窯是石油化工等各類基礎(chǔ)行業(yè)關(guān)鍵的生產(chǎn)設(shè)備，物料經(jīng)過回轉(zhuǎn)窯進(jìn)行干燥煅燒，吸收足夠的熱量，從而發(fā)生物理和化學(xué)反應(yīng)，達(dá)到其性能指標(biāo)改變的目的。窯體傳熱機(jī)理復(fù)雜，關(guān)鍵控制目標(biāo)難以在線檢測，干燥煅燒過程為典型的慢過程工藝，往往具有多變量、強(qiáng)耦合、大滯后、非線性、不確定性等特點(diǎn)。

目前，國內(nèi)外大多數(shù)對工業(yè)回轉(zhuǎn)窯控制的研究主要是對某一工況參數(shù)(如窯頭溫度)的智能控制[1－4]和基于經(jīng)驗公式對干燥煅燒過程的開環(huán)控制[5－6]。這些研究不能對控制目標(biāo)進(jìn)行及時反饋，且受環(huán)境干擾和生產(chǎn)因素變化等的影響，被控指標(biāo)往往不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)大的波動。

本文以鋅鋇白回轉(zhuǎn)窯為具體對象，在分析其結(jié)構(gòu)和工藝流程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用軟測量的方法建立了關(guān)鍵生產(chǎn)過程——煅燒過程的控制模型，并運(yùn)用模糊參數(shù)自整定PID的方法實施控制。

1 工藝流程介紹

鋅鋇白又稱立德粉，是一種化工顏料，其性能指標(biāo)為消色力，只能運(yùn)用化學(xué)的方法離線檢驗[7]。鋅鋇白的干燥煅燒過程在一個兩段結(jié)構(gòu)的大型回轉(zhuǎn)窯完成，物料通過窯體的轉(zhuǎn)動從進(jìn)料口到出料口，完成干燥煅燒的過程，工藝流程如圖1所示。

圖1 工藝流程Fig.1 Process flow

燃油在窯頭燃燒產(chǎn)生熱量，鼓風(fēng)機(jī)和抽風(fēng)機(jī)使熱空氣從窯頭流向窯尾，給物料提供干燥煅燒所需要的能量。從前序工藝過來的漿料，由于含水量多，先通過進(jìn)料泵進(jìn)入干燥窯進(jìn)行烘干，干燥時間約為2 h;經(jīng)過干燥后的物料進(jìn)入煅燒窯，煅燒溫度為690～750℃，煅燒時間約為1 h。連接兩段窯體的中間塔，便于物料定期抽取進(jìn)行水分含量的離線檢驗。傳統(tǒng)控制方法為人工控制，即工人根據(jù)經(jīng)驗每10 min觀察一次出料，若覺得過燒則調(diào)快煅燒轉(zhuǎn)速和干燥轉(zhuǎn)速，以減少煅燒時間，反之亦然。同時，每隔1.5 h從出料口取樣送離線檢驗，消色力檢驗結(jié)果約30 min返回給調(diào)節(jié)現(xiàn)場。在傳統(tǒng)的人工控制中，轉(zhuǎn)窯24 h連續(xù)生產(chǎn)，三個工人交替操控，由于不同的工人操作方法和經(jīng)驗不同，同一工人在不同的時間注意力和判斷力也不一樣，易造成產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定，波動較大，廢料較多。

2 控制方案

由上述工藝過程可知，影響干燥煅燒過程的因素眾多，有窯頭溫度、煅燒溫度、煅燒窯轉(zhuǎn)速、干燥窯轉(zhuǎn)速、進(jìn)料量、水分含量等因素，而且各因素相互耦合。消色力和物料的含水量等控制目標(biāo)和因素只能離線測量，且采樣時刻存在不確定性。物料流動慢，生產(chǎn)周期長，整個生產(chǎn)過程物料在窯體內(nèi)的流動特性和溫度變化無法知道。這給系統(tǒng)的建模和控制帶來很大的困難。

本文采取的解決方案為根據(jù)窯體的結(jié)構(gòu)和傳動機(jī)理，初步建立關(guān)鍵過程——煅燒過程的控制模型;為克服外界干擾和不確定因素對模型參數(shù)的影響，結(jié)合熟練工人的經(jīng)驗，采用模糊自整定的控制方法對模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行在線自動校正。

2.1 煅燒過程控制模型建立

建立控制模型需要解決的關(guān)鍵問題是控制目標(biāo)消色力的實時反饋。由于物料煅燒過程主要在鋼膽中完成，這一過程實質(zhì)上是物料吸收能量的過程。根據(jù)煅燒機(jī)理，在物料流均勻的情況下，流經(jīng)鋼膽的物料若吸收的能量 q相同，則物料的消色力指標(biāo)也相同[5－6]。鋼膽結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 鋼膽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of iron container

由于物料吸收的能量可推算，因此，可采用軟測量的方法間接測量消色力的數(shù)值，構(gòu)成消色力反饋控制系統(tǒng)。此外，由于物料存在熱慣性，可以認(rèn)為能量的變化過程是加熱過程對時間的積累，因此有：

式中：q為鋼膽內(nèi)物料加熱所吸收的能量，J;Tds(t)為加熱過程的煅燒溫度，℃，通過鋼膽內(nèi)溫度傳感器可實時測量得到;t為物料加熱時間，s，物料進(jìn)入鋼膽時為計時起點(diǎn)，當(dāng)t=tg時，物料從出料口流出鋼膽;k為轉(zhuǎn)換系數(shù)，其大小不影響控制效果，可取1;tg為物料在鋼膽加熱的總時間，是計算q的關(guān)鍵參數(shù)，其大小須根據(jù)鋼膽的長度L以及物料移動轉(zhuǎn)速v(t)進(jìn)行計算。

由于v(t)是變化的，這給tg的計算帶來很大的困難?？紤]到在同一采樣周期內(nèi)，窯體轉(zhuǎn)速變化不大，v(t)近似為恒定。因此，采用從出料口向前遞推的方法，計算物料前進(jìn)的距離累計為L時所經(jīng)歷的采樣時間數(shù)量j，即可得到tg。

式中：v(p)為當(dāng)前出料口物料移動速度，m/min;p為當(dāng)前采樣時間數(shù);ΔT為采樣時間，min，本控制系統(tǒng)中，ΔT=1 min;i為遞推算子，i=0，1，…，j;j為物料流經(jīng)鋼膽所經(jīng)歷的采樣時間數(shù)量，為被求量。因物料移動速度與窯體轉(zhuǎn)速成正比，即v(t)=Kfds(t)，由式(2)可得：

式中：L在停窯檢修時實地測得，m;fds(t)為驅(qū)動窯體轉(zhuǎn)動的變頻器頻率，Hz，與窯體轉(zhuǎn)速成正比，fds(t)通過現(xiàn)場變頻器的頻率反饋實時測量得到;K為速度轉(zhuǎn)換系數(shù)，在停窯檢修后試投料階段實地測得。

由上述分析可得，物料在鋼膽內(nèi)吸收的能量的測量和計算過程為根據(jù)窯體參數(shù)和實時測得的窯體轉(zhuǎn)動頻率，通過式(3)，按照遞推的方法計算出物料流經(jīng)鋼膽的采樣時間數(shù)目j，得到t=jΔT，進(jìn)而代入式(1)的離散化形式即可計算得到q。理論上，因窯頭溫度和進(jìn)料量等工況參數(shù)影響著物料能量的吸收，因此，當(dāng)工況參數(shù)變化較大時，需對能量公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。此外，由于本控制系統(tǒng)還對窯頭溫度和進(jìn)料量等關(guān)鍵工況參數(shù)進(jìn)行控制，實際運(yùn)行效果表明，系統(tǒng)工況大部分時間都是穩(wěn)定的，上述能量計算過程完全滿足控制要求。通過對物料吸收能量的實時計算，運(yùn)用該軟測量結(jié)果構(gòu)成反饋控制系統(tǒng)，得到煅燒過程控制模型如圖3所示。圖3中，XSL為物料的消色力指標(biāo)。

圖3 消色力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of decoloring capacity control system

2.2 模糊參數(shù)自整定控制器設(shè)計

在實際運(yùn)行中，由于被控對象具有非線性以及存在環(huán)境變化等其他不確定因素，為增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，需要結(jié)合熟練工人的操作經(jīng)驗對控制模型的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整。為此，設(shè)計了PID參數(shù)自整定模糊控制器。PID的傳遞函數(shù)為：

式中：s為傳遞函數(shù)的復(fù)變量;Kp為比例參數(shù);Ti、Td分別為積分、微分參數(shù)，s。PID參數(shù)的自動校正過程如下。

式中：j為校正次數(shù);γ為校正的速度變量，隨校正次數(shù)逐漸變小，結(jié)合運(yùn)行情況，取 γ =e－j/10;ΔKp、ΔTi、ΔTd為PID控制器三個參數(shù)的修正量。

實際運(yùn)行中，PID控制器輸出 fds的變化范圍為[－10，10](單位：Hz)，PID 參數(shù)的初始值按臨界比例度法整定得到[8]。

能量給定Qi和能量反饋Qo首先經(jīng)過濾波、異常值剔出，能量偏差以給定能量作為參考進(jìn)行相對化處理，得到相對能量偏差e以及其變化率ec作為模糊控制器的輸入，模糊控制器的輸出為PID控制器的三個修正值 ΔKp、ΔTi、ΔTd。

根據(jù)工藝流程特點(diǎn)和控制經(jīng)驗，e和ec的范圍分別取為[－0.5，0.5]、[－0.1，0.1]，ΔKp、ΔTi、ΔTd的變化范圍分別取為[－5，5]、[－100，100](單位：s)、[－40，40](單位：s)。各輸入輸出量經(jīng)尺度變換后論域均為[－3，3]，經(jīng)模糊分割后，其定義為NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)，共七個模糊集合。

為提高系統(tǒng)的響應(yīng)初始階段的魯棒性和接近穩(wěn)態(tài)階段的響應(yīng)靈敏度，隸屬度函數(shù)采用高斯隸屬度函數(shù)和三角形隸屬度函數(shù)相結(jié)合[9－10]，如圖4所示。

圖4 隸屬度函數(shù)圖Fig.4 Diagram of membership function

根據(jù)熟練工人的技術(shù)知識和操作經(jīng)驗，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)試結(jié)果，總結(jié)出49條根據(jù)e和ec的不同調(diào)整ΔKp、ΔTi、ΔTd的控制規(guī)則。由于對稱性，實際只須制定31條規(guī)則，如表1所示。

表1 PID參數(shù)的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Rule table of fuzzy control for PID parameters

制訂規(guī)則的原則如下[11]。

當(dāng)誤差e為正(負(fù))的較大、ec為負(fù)(正)的較大時，輸出與給定之間的偏差較大，并開始減少。此時，為減少反向過調(diào)，比例和積分作用要適中(ΔKp和ΔTi取適當(dāng)?shù)拇笮?，微分作用應(yīng)根據(jù) ec來定，一般當(dāng)ec較小(大)時，ΔTd取大(小)些。

當(dāng)誤差e、ec為正(負(fù))的較大時，輸出與給定之間的偏差較大，并有繼續(xù)增大的趨勢。此時，應(yīng)提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減少慣性儲備，因此增大比例作用(取較大的ΔKp)，減少積分作用(取較大ΔTi)，微分作用適當(dāng)(ΔTd根據(jù) ec的大小而定)。

當(dāng)誤差e接近零、輸出處于穩(wěn)態(tài)值附近時，為提高穩(wěn)定性，減少外界噪聲和干擾的影響和增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，應(yīng)適當(dāng)增大比例作用，減少積分作用和微分作用，即取較大的 ΔKp和 ΔTi、較小的 ΔTd。

當(dāng)誤差ec接近零時，輸出變化平緩，為使提高系統(tǒng)的跟蹤性能較差，此時應(yīng)增大比例作用和減少微分作用，積分作用適當(dāng)，即取較大的ΔKp和較小的ΔTd，ΔTi取適當(dāng)值。

具體控制過程為某一采樣時刻獲得的e和ec，經(jīng)模糊化后送入模糊控制器，按式(8)計算得到PID參數(shù)的模糊輸出量，再經(jīng)去模糊化得到確切的輸出值。

式中：ο 表示合成運(yùn)算;ΔK'p、ΔK'i、ΔK'd分別為比例、積分、微分參數(shù)的模糊輸出量;Rp、Ri、Rd分別為對表1每條規(guī)則的蘊(yùn)含關(guān)系進(jìn)行并集運(yùn)算得到的三個參數(shù)的模糊關(guān)系矩陣。

在模糊推理中，模糊蘊(yùn)含采用最小運(yùn)算法，模糊合成采用最大－積合成規(guī)則。其中，輸入量模糊化運(yùn)算采用模糊單點(diǎn)集合，輸出量非模糊化運(yùn)算采用重心法[12－13]，其計算方法如式(9)所示。

式中：u為論域[－3，3]上的元素;μ(u)為輸出 ΔKu的隸屬度;ΔKu分別代表三個PID參數(shù)的輸出量。

3 應(yīng)用效果

為比較PID和模糊參數(shù)自整定PID的控制效果和選擇較優(yōu)的參數(shù)應(yīng)用于現(xiàn)場，首先運(yùn)用Matlab對兩種控制方法進(jìn)行仿真研究。因煅燒過程主要在鋼膽中完成，物料流經(jīng)鋼膽需要一定的時間，同時由于物料存在熱慣性，煅燒過程存在純滯后環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)。結(jié)合對現(xiàn)場大量數(shù)據(jù)的分析，通過系統(tǒng)辨識的方法得到煅燒過程的數(shù)學(xué)模型近似為具有滯后環(huán)節(jié)的一階慣性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：

常規(guī)PID控制的參數(shù)選擇按臨界比例度原則優(yōu)化得到，分別為模糊參數(shù)自整定PID控制的參數(shù)按式(5)～式(8)進(jìn)行模糊自整定優(yōu)化得到，分別為 Kp=8、Ti=38 s、Td=60 s。應(yīng)用兩種控制方法得到的階躍曲線如圖5所示。

圖5 仿真對比圖Fig.5 Comparative diagram of simulation

由圖5可知，模糊參數(shù)自整定PID控制的超調(diào)量σ=13%，響應(yīng)時間ts=591 s，它比PID控制具有更好的快速性和穩(wěn)定性。

運(yùn)用上述兩種控制方法對某粉料煅燒過程進(jìn)行控制，控制參數(shù)的初始值根據(jù)現(xiàn)場調(diào)試情況和熟練工人的操作經(jīng)驗進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)，得到生產(chǎn)現(xiàn)場連續(xù)生產(chǎn)10 d的消色力指標(biāo)曲線如圖6所示。

圖6 產(chǎn)品消色力指標(biāo)對比圖Fig.6 Comparative diagram of product performance index of decoloring capacity

圖6中，橫坐標(biāo)為檢驗組數(shù)，每2 h檢驗1次，共120組數(shù);縱坐標(biāo)為消色力數(shù)值，它是通過離線運(yùn)用化學(xué)方法檢驗得到的相對值，消色力數(shù)值越大，表明性能指標(biāo)越好，大于102為及格。由圖6可知，運(yùn)用PID控制和模糊參數(shù)自整定PID控制得到的產(chǎn)品消色力平均值分別為 108.1和 107.8，及格率分別為 100% 和88.3%，最大誤差分別為4.7%和11.9%。由此可見應(yīng)用模糊參數(shù)自整定PID的控制得到的產(chǎn)品質(zhì)量更高，系統(tǒng)趨于更加平穩(wěn)，具有較好的魯棒性。

4 結(jié)束語

由于具有多變量、強(qiáng)耦合、大滯后、非線性、不確定、缺少有效的檢測手段等缺陷，工業(yè)回轉(zhuǎn)窯的自動控制改造難度很大。

本文結(jié)合鋅鋇白生產(chǎn)轉(zhuǎn)窯控制系統(tǒng)的建模和應(yīng)用實例，從分析關(guān)鍵生產(chǎn)過程——煅燒過程的傳熱機(jī)理和工藝流程入手，運(yùn)用軟測量的方法建立產(chǎn)品性能指標(biāo)的反饋控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上采用模糊參數(shù)自整定的方法對控制模型的關(guān)鍵參數(shù)的參數(shù)進(jìn)行自動校正。該方法在現(xiàn)場取得良好的應(yīng)用效果，產(chǎn)品及格率為100%，性能指標(biāo)較優(yōu)并穩(wěn)定性較好。

本文提出的基于軟測量的思想的建模和模糊參數(shù)自整定的方法，為解決缺乏檢驗手段的工業(yè)控制問題提供了一種新的方法，對化工、石油等傳統(tǒng)工業(yè)的自動控制改造具有很好的參考價值。

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