金 鍵 楊德明 明士軍

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 成都 610031）

軌道交通不僅對于滿足城市間巨大的交通需求起著重要的作用，同時對都市群區(qū)域經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的改變、城鎮(zhèn)體系的形成以及城市群產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整均有著重要的影響［1］.市域鐵路與城市地鐵作為軌道交通的重要形式，兩者之間的換乘模式和組織方式已成為交通流合理、有效轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵［2］.通過兩者換乘站點(diǎn)模型的合理選取從而發(fā)揮兩者共同的優(yōu)勢，使其相互之間取長補(bǔ)短，連接匹配.

1 共站換乘方式分析

市域鐵路與城市地鐵在很多方面存在大差異，比如制式、管理方面，然而同為軌道交通，兩者之間的換乘問題可以借鑒目前最為廣泛使用的同臺換乘［3］.同臺換乘是指乘客在同一站臺即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)線換乘，即乘客只要走到車站站臺的另一邊就可以換乘另一條線路的列車［4］.換乘距離短、換乘方便，對兩端區(qū)間的影響小.本文重點(diǎn)研究平行換乘中的同臺換乘.根據(jù)軌道換乘站點(diǎn)的規(guī)模與客流之間的相互影響關(guān)系，將換乘方式分為單點(diǎn)、2點(diǎn)和多點(diǎn)共站三種類型.

1.1 單點(diǎn)共站換乘

單點(diǎn)共站換乘是由一個共站的換乘站連接市域鐵路與城市地鐵（見圖1）.軌道換乘站新建初期，由于客流沒有達(dá)到一定的規(guī)模，單點(diǎn)共站換乘即可滿足換乘節(jié)點(diǎn)的客流需求，建議在客流還沒有成熟時期市域鐵路與地鐵之間的換乘方式采用單點(diǎn)共站換乘.

圖1 單點(diǎn)共站換乘

1.2 2點(diǎn)共站換乘

2點(diǎn)共站換乘是設(shè)置兩個共站的換乘站連接市域鐵路路與城市地鐵路（見圖2）.決定2點(diǎn)共站模型與單點(diǎn)共站模型的關(guān)鍵性因素在于客流量需求的大小.體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)需求上面，節(jié)點(diǎn)的高峰客流的大小［5］.如果通道中高峰客流需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過節(jié)點(diǎn)換乘的最大供給，即考慮采用2點(diǎn)共站模型.

圖2 2點(diǎn)共站換乘

1.3 多點(diǎn)共站換乘

多點(diǎn)共站換乘是設(shè)置多個共站的換乘站連接市域鐵路路與城市地鐵路（見圖3）.當(dāng)2點(diǎn)共站換乘方式不能滿足需求時，則考慮采用多點(diǎn)（3點(diǎn)或3點(diǎn)以上）共站換乘.采用多點(diǎn)共站換乘方式，其實(shí)質(zhì)就是在同一通道中采取了軌道交通線路的共線運(yùn)行［6］.這就需要有強(qiáng)大的客流需求作為支撐.

圖3 多點(diǎn)共站換乘

2 換乘模式影響因素分析

城市軌道交通系統(tǒng)在方向、時間、可達(dá)性、費(fèi)用等方面均呈現(xiàn)出不均衡性，存在著單一或綜合性能的梯度變化，與此對應(yīng)，換乘節(jié)點(diǎn)存在方向梯度、時間梯度、可達(dá)性梯度與費(fèi)用梯度，換乘節(jié)點(diǎn)的梯度效應(yīng)是決定換乘模式的關(guān)鍵影響因素.

2.1 節(jié)點(diǎn)方向梯度

城市用地布局的多種性、錯位分布以及開發(fā)強(qiáng)度決定了城市客運(yùn)交通需求量的大小及其空間距離分布，即構(gòu)建節(jié)點(diǎn)方向梯度.為保證出行時耗在可接受的范圍內(nèi)，居民勢必要根據(jù)不同交通方式所能提供的運(yùn)送速度和舒適度進(jìn)行選擇.為了最大限度且最有效率地吸引周邊地區(qū)客流，單節(jié)點(diǎn)換乘站位置的確定顯得尤為重要.為此，將交通基礎(chǔ)信息利用圖論進(jìn)行抽象，把單節(jié)點(diǎn)換乘站的位置抽象為節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖形中的形心.確定單節(jié)點(diǎn)共站模型形心從以下3個方面分析：（1）確定單節(jié)點(diǎn)換乘站所能覆蓋的范圍，即明確交通網(wǎng)絡(luò)圖形的形態(tài)、面積及范圍邊緣站點(diǎn)等基本特征；（2）確定方向客流，一旦線路走向確定，其客流流向可以通過調(diào)查得出；（3）確定客流密度，單節(jié)點(diǎn)換乘站應(yīng)設(shè)置在客流密度較大的地區(qū)和集散點(diǎn).

2.1.1 由范圍邊緣站確定交通網(wǎng)絡(luò)形心 假設(shè)交通網(wǎng)絡(luò)圖形為凸n邊形（先不考慮方向客流及客流密度的條件），確定此凸n邊形的形心公式［7］如下.

令凸n邊形的頂點(diǎn)（范圍邊緣站）坐標(biāo)為（xi，yi），則

Yc（x，y，n）＝

面積公式得出交通網(wǎng)絡(luò)的形心（Xc，Yc），即為市域鐵路與城市地鐵單點(diǎn)共站的位置所在.

2.1.2 由方向客流確定交通網(wǎng)絡(luò)形心 交通網(wǎng)絡(luò)中骨干通道上客流方向性極為明顯，市域鐵路和城市地鐵的線路走向必然積聚大量客流，方向性強(qiáng)的客運(yùn)走廊的交點(diǎn)取為交通網(wǎng)絡(luò)的形心，見圖4.

圖4 客運(yùn)走廊分布確定形心

2.1.3 由客流密度確定交通網(wǎng)絡(luò)形心 客流的產(chǎn)生區(qū)域反映了軌道站點(diǎn)的吸引范圍的大小.軌道線路應(yīng)沿著客流密度大的地區(qū)鋪設(shè)，同樣共站換乘節(jié)點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在客流密度較大的區(qū)域，以更方便的服務(wù)客流集散.

通過以上影響交通網(wǎng)絡(luò)形心重要因素的分析，構(gòu)造節(jié)點(diǎn)方向梯度函數(shù)D（X）

式中：α為范圍邊緣站；β為方向客流；ρ為客流密度；wi為各影響因素相對重要度.

根據(jù)影響交通網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點(diǎn)位置因素的重要度對交通網(wǎng)絡(luò)形心進(jìn)行修正，以最終確定交通網(wǎng)絡(luò)的形心，進(jìn)而確定優(yōu)化的單節(jié)點(diǎn)換乘站位置.

2.2 節(jié)點(diǎn)時間梯度

節(jié)點(diǎn)換乘站的時間梯度體現(xiàn)在客流隨時間變化而表現(xiàn)的極大不均衡性，具體表現(xiàn)在居民出行需求的日變化規(guī)律（客流以通勤（工作）與通學(xué)（上學(xué)）比例最高且早晚高峰出行強(qiáng)度大），周變化規(guī)律（工作日與周末客流需求的差異性），季節(jié)變化（寒暑期及黃金周客流突增）及突發(fā)性變化規(guī)律（重大體育賽事、大型公益活動、大型演唱會及博覽會等突發(fā)性的活動會吸引較大規(guī)模的客流））.

綜合以上影響因素分析，節(jié)點(diǎn)時間梯度T（X）

式中：d（x）為居民出行需求的日變化規(guī)律；w（x）為周變化規(guī)律；s（x）為季節(jié)性變化規(guī)律；t（x）為突發(fā)性變化規(guī)律；γ（x）為隨機(jī)影響因素.

2.3 節(jié)點(diǎn)可達(dá)性梯度

節(jié)點(diǎn)所覆蓋區(qū)域（吸引范圍）因相對距離的遠(yuǎn)近和交通條件的不同，各節(jié)點(diǎn)換乘站的可達(dá)性當(dāng)然會呈現(xiàn)出不均衡性，即節(jié)點(diǎn)可達(dá)性梯度.對交通來講，可達(dá)性是指利用一種特定的交通系統(tǒng)從某一給定區(qū)位到達(dá)活動地點(diǎn)的便利程度［8］，并有兩類度量方法：（1）無量綱，即將待度量的點(diǎn)與外部所有其他點(diǎn)之間可能的影響之和作為外界施加到該點(diǎn)上的總潛能；（2）有量綱，使用距離或時間來衡量可達(dá)性.本文采用第一種度量模型.

軌道交通客流的規(guī)模與軌道交通影響合理區(qū)域范圍的大小有著直接的聯(lián)系.節(jié)點(diǎn)可達(dá)性梯度與客流規(guī)模、發(fā)車頻率、站間距和速度有密切的關(guān)系.可達(dá)性隨著客流量增加而增加，隨著發(fā)車頻率的減小而增大；站間距和車輛速度越大，可達(dá)性就越大.

用以下的函數(shù)模型來分析節(jié)點(diǎn)可達(dá)性梯度R（X）

式中：q（x）為客流規(guī)模；j（x）為發(fā)車頻率；d（x）為站間距；v（x）為速度.

2.4 節(jié)點(diǎn)費(fèi)用梯度

出行派生于社會活動，這說明居民的目的不僅僅在于單從出行本身獲得最大效用，而是要使出行與引起出行的某種活動一起達(dá)到最大效用，即出行過程中直接費(fèi)用和非直接費(fèi)用（如貨幣、時間等）以及出行方式所能到達(dá)的目的地帶來的效益（對出行方式的反饋評價）構(gòu)成了節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用梯度.

為此，出行者出行前要對交通方式服務(wù)水平的7個指標(biāo)進(jìn)行衡量：安全性U1、經(jīng)濟(jì)性U2、方便性U3、舒適性U4、快速性U5、準(zhǔn)點(diǎn)率U6、出行帶來的效益U7，居民出行方式選擇的模糊評判因素集U為

式中：wi為第i個指標(biāo)的權(quán)重；gi為評判某交通方式服務(wù)水平的因素集中各指標(biāo)Ui的均值（i＝1，2，…，7）；Ui（X）為居民屬性服務(wù)效用評價函數(shù)［9］.

3 需求模型的構(gòu)建

3.1 模型設(shè)定

影響共站節(jié)點(diǎn)需求的主要因素有節(jié)點(diǎn)方向梯度、節(jié)點(diǎn)時間梯度、節(jié)點(diǎn)可達(dá)性梯度和節(jié)點(diǎn)費(fèi)用梯度等，將節(jié)點(diǎn)方向梯度等抽象加權(quán)得到節(jié)點(diǎn)梯度指數(shù)，此處用節(jié)點(diǎn)梯度指數(shù)來衡量節(jié)點(diǎn)梯度.據(jù)此可以建立以下方程

式中：S為共站節(jié)點(diǎn)需求量；D為節(jié)點(diǎn)方向梯度指數(shù)；T為節(jié)點(diǎn)時間梯度指數(shù)；R為節(jié)點(diǎn)可達(dá)性梯度指數(shù)；F為節(jié)點(diǎn)費(fèi)用梯度指數(shù)；K，β為常數(shù)抑或表示各項(xiàng)彈性系數(shù).

對上式兩邊取自然對數(shù)，為了反映共站節(jié)點(diǎn)實(shí)際需求與這些實(shí)際梯度指數(shù)變量之間的關(guān)系，須在模型右邊加上一個隨機(jī)干擾項(xiàng)ε，得

式中：β0＝ln K 為常數(shù)項(xiàng).

式（12）即為共站節(jié)點(diǎn)需求的計量模型.對這種雙對數(shù)模型，應(yīng)先將各變量進(jìn)行對數(shù)化轉(zhuǎn)換成多元線性回歸模型，然后對該模型進(jìn)行估算.即令ln S＝S′，ln D＝D′，ln T＝T′，ln R＝R′，ln F＝F′，則將雙對數(shù)模型式（7）變?yōu)槎嘣€性回歸模型

利用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對多元線性回歸模型進(jìn)行標(biāo)定［10］.

3.2 參數(shù)估計

根據(jù)專家評估對共站模型的節(jié)點(diǎn)方向梯度指數(shù)、時間梯度指數(shù)、可達(dá)性梯度指數(shù)和費(fèi)用梯度指數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)抽象、量化、統(tǒng)計，得到節(jié)點(diǎn)梯度指數(shù)衡量標(biāo)準(zhǔn)見表1.

由表1的衡量標(biāo)準(zhǔn)以及3組經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計得到建模采用的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)及對數(shù)化處理后數(shù)據(jù) 見表2.

表1 節(jié)點(diǎn)梯度指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

表2 節(jié)點(diǎn)需求與梯度指數(shù)

圖5 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布

表3 犀浦換乘站節(jié)點(diǎn)梯度指數(shù)

圖6 標(biāo)準(zhǔn)化殘差P－P分布

利用SPSS軟件進(jìn)行多元線性回歸估算.因變量為共站節(jié)點(diǎn)需求（S），自變量選方向梯度指數(shù)（D）、時間梯度指數(shù)（T）、可達(dá)性梯度指數(shù)（R）和費(fèi)用梯度指數(shù)（F）.觀察計算結(jié)果，對回歸系數(shù)多次檢驗(yàn)得到較為理想的回歸模型

3.3 正態(tài)性檢驗(yàn)

用SPSS軟件繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差P－P圖（正態(tài)概率分布圖），見圖5、圖6.

自變量節(jié)點(diǎn)方向梯度指數(shù)、時間梯度指數(shù)、可達(dá)性梯度指數(shù)和費(fèi)用梯度指數(shù)對應(yīng)的概率值P分別為0.342，0.401，0.2，0.057，在0.05的顯著性水平下，該模型能夠很好地通過回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)以及總體性顯著檢驗(yàn).由圖6可知，各觀測點(diǎn)基本都分布在對角線附近（偏離很小），據(jù)此可以初步判斷殘差服從正態(tài)分布.

4 實(shí)例分析

本研究選取鐵二院規(guī)劃設(shè)計的成灌市域鐵路與成都地鐵二號線在犀浦換乘的換乘站為研究對象，分析此節(jié)點(diǎn)共站需求.根據(jù)此項(xiàng)目的相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)分析，對此換乘站進(jìn)行節(jié)點(diǎn)梯度指數(shù)抽象如表3所列.

利用回歸獲得的模型式（16），根據(jù)設(shè)定條件計算市域鐵路與城市地鐵共站節(jié)點(diǎn)的類型和需求量，這是研究共站需求模型的主要目的之一.由于未來軌道線網(wǎng)發(fā)展成熟程度和節(jié)點(diǎn)梯度估計的不同，共站節(jié)點(diǎn)需求量的預(yù)測也會有所不同［11］.

由回歸模型S＝8.523×10－3D－2.152T－1.866R0.357F－0.697，分別得到初期、近期和遠(yuǎn)期的節(jié)點(diǎn)需求為0.95，1.74和2.73，取整即初期犀浦換乘站采用單點(diǎn)共站換乘，近期采用2點(diǎn)共站換乘，遠(yuǎn)期采用三點(diǎn)共站換乘，這與近、遠(yuǎn)期規(guī)劃相吻合，驗(yàn)證了該模型的適用性.

5 結(jié)束語

市域鐵路與城市地鐵換乘模式主要取決于節(jié)點(diǎn)所在地區(qū)居民的出行強(qiáng)度和與相互間的協(xié)調(diào)程度（前者為節(jié)點(diǎn)的直接客流，后者為間接客流）.為此，本文根據(jù)城市軌道交通系統(tǒng)在方向、時間、可達(dá)性、費(fèi)用等多種方面的不均衡性、差異性與層次性，劃分市域鐵路與城市地鐵的共站模式，構(gòu)建共站節(jié)點(diǎn)需求模型，為軌道線網(wǎng)接駁、合理選擇節(jié)點(diǎn)共站模型和換乘方式等提供了依據(jù).

［1］Nathaniel B S，Matthew E K.The effects of new public project s to expand urban rail transit ［J］.Journal of Public Economics，2000，77（2）：241－263.

［2］Christopher R B，Keith R I.The impact of rapid rail transit on economic development：the case of atlanta＇s MARTA［J］.Journal of Urban Economics，1997，42（2）：179－204.

［3］David R B，Keith R I.Identifying the impact s of rail transit stations on residential property values［J］.Journal of Urban Economics，2001，50（1）：1－25.

［4］Savage Ian.Scale economies in united states rail transit systems［J］.Transportation Research Part A ：Policy and Practice，1997 ，31（6）：459－473.

［5］金 鍵，張殿業(yè)，郭孜政.城市軌道交通合理規(guī)模機(jī)理及模型分析［J］.鐵道學(xué)報，2006，10（5）：17－20.

［6］秦文軍，梁成文.沈陽市快速軌道交通合理規(guī)模研究［J］.城市規(guī)劃，1999（9）：48－50.

［7］徐瑞華，杜世敏.市域軌道交通線路特點(diǎn)分析［J］.城市軌道交通研究，2005（1）：10－12.

［8］張國伍.交通運(yùn)輸系統(tǒng)分析［M］，成都：西南交通大學(xué)出版社，2006.

［9］龐 浩.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.

［10］何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2001.

［11］宇傳華.SPSS與統(tǒng)計分析［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.