胡 巍 楊春暉 吳 鵬

(齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司，黑龍江齊齊哈爾161005)

因機(jī)床使用范圍的擴(kuò)大，機(jī)床承載由14 t增加到20 t。原設(shè)計(jì)的重型臥式車床雙齒輪齒條消隙進(jìn)給箱，在裝配過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，末端軸變形過(guò)大，傳動(dòng)鏈中間隙過(guò)大，現(xiàn)有的雙齒輪齒條消隙結(jié)構(gòu)已不能完全消除傳動(dòng)鏈中的間隙，不能滿足使用要求。為了保證進(jìn)給結(jié)構(gòu)的剛度和消隙要求，對(duì)進(jìn)給箱進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)。通過(guò)理論計(jì)算，對(duì)改進(jìn)后的進(jìn)給箱中的齒輪軸強(qiáng)度進(jìn)行校核及對(duì)齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的間隙進(jìn)行理論計(jì)算，來(lái)分析比較其剛度和消隙范圍能否滿足要求，擬定設(shè)計(jì)方案。并采用UG軟件進(jìn)行建模，用有限元分析軟件對(duì)雙齒輪齒條結(jié)構(gòu)的末端齒輪軸進(jìn)行有限元分析進(jìn)行比較，驗(yàn)證可行性。

1 理論計(jì)算方法

1.1 按許用切應(yīng)力計(jì)算［1］

按軸傳遞所引起的切應(yīng)力計(jì)算，通過(guò)降低其許用切應(yīng)力，來(lái)考慮所受彎矩的影響。

軸的直徑可由下面的公式計(jì)算。當(dāng)截面處有1個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)將所得的直徑增大3%左右，有2個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大7%左右，然后圓整至標(biāo)準(zhǔn)值。

式中:d為軸的直徑，mm;T為軸傳遞的額定轉(zhuǎn)矩，N·m;T=9.55×106P/n;P為軸傳遞的額定功率，kW;n為軸的轉(zhuǎn)速，r/min;［τ］為軸材料的許用切應(yīng)力，MPa。

1.2 軸的剛度計(jì)算

軸的剛度計(jì)算一般是計(jì)算軸受載時(shí)某些部位的變形量，檢查是否小于許用值或符合所要求的數(shù)值。

軸的彎曲變形計(jì)算較復(fù)雜。除受力和支承情況外，軸承和機(jī)座的剛度、配合在軸上零件的剛度以及軸的局部削弱等，對(duì)軸的彎曲變形都有影響。一般機(jī)械制造業(yè)中，軸的許用撓度［y］和許用偏轉(zhuǎn)角［θ］的計(jì)算公式見(jiàn)表1。

對(duì)于常用的階梯軸，其彎曲變形可用圖解法、能量法或當(dāng)量直徑法來(lái)計(jì)算。然后將求得的當(dāng)量直徑de值和表1中所列的不同受載情況軸的撓度y與偏轉(zhuǎn)角θ的計(jì)算公式計(jì)算的數(shù)值，采用疊加法求得所需部位的變形量。軸受載情況簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。此時(shí):

表1 軸的許用撓度［y］和許用偏轉(zhuǎn)角［θ］的計(jì)算公式

1.3 模數(shù)校核

其中:d1為小齒輪的分度圓直徑;m，mn為端面模數(shù)及法向模數(shù);Z1為小齒輪齒數(shù);φa，φd，φm為齒寬系數(shù);μ為齒數(shù)比;YFS為復(fù)合齒形系數(shù);σHP為許用接觸應(yīng)力，N/mm2(近似取 σHP=σHmin/SHmin;σHmin為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力;SHmin為按接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，可取SHmin≥1.1;σFP為許用彎曲應(yīng)力，N/mm2，簡(jiǎn)化σHP≈σFE/SFmin;σFE為齒輪材料的彎曲疲勞強(qiáng)度基本值;SFmin為彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，可取SFmin≥1.4;T1為小齒輪傳遞的額定轉(zhuǎn)矩，N·m。

2 原進(jìn)給箱體技術(shù)參數(shù)及使用情況

雙齒輪齒條進(jìn)給箱體模塊號(hào)為201080140，應(yīng)用于重型臥式車床承載14 t，切削力25 kN，刀架重量2.45 t，電動(dòng)機(jī) Mn=15.5 N·m，n=3 000 r/min，結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

按前面理論計(jì)算公式對(duì)201080140箱體進(jìn)行校核，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看y、m都滿足要求，但θ偏大，θ=1.38×10－3rad＞［θ］。導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)末端軸變形過(guò)大。

3 在20 t重型臥式車床上使用方案設(shè)計(jì)

某重型臥式車床承載20 t，切削力40 kN，刀架重量3.5 t。為解決間隙不夠調(diào)的問(wèn)題，在原箱體基礎(chǔ)上，通過(guò)增加1根軸和齒輪，增加傳動(dòng)比，增大扭矩，加大變形調(diào)節(jié)量，通過(guò)一系列修改使調(diào)整間隙量加大，解決了現(xiàn)場(chǎng)間隙過(guò)大，不能完全消隙的難題;針對(duì)末端軸變形大，通過(guò)加粗末端齒輪軸軸徑，來(lái)增加剛度，減小軸的變形量。改進(jìn)后的箱體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

末端齒輪軸與牙條嚙合的小齒輪由原來(lái)齒數(shù)13增加到現(xiàn)在齒數(shù)16，安裝大齒輪的軸頸也由55 mm變?yōu)?5 mm。原來(lái)齒輪軸的平均直徑62.60 mm增加到現(xiàn)在的80.15 mm。通過(guò)公式對(duì)改進(jìn)后的箱體中的軸頸、模數(shù)、慣量、轉(zhuǎn)速、偏轉(zhuǎn)角分別進(jìn)行校核，均能滿足要求。其中原箱體薄弱環(huán)節(jié)偏轉(zhuǎn)角θ=0.000 086 7 rad＜［θ］，得到了大大改善。

傳動(dòng)鏈疊加在末端齒輪軸上的側(cè)隙是需要消除的間隙。經(jīng)計(jì)算，原傳動(dòng)鏈中各個(gè)齒輪的側(cè)隙按傳動(dòng)比折算到末端齒輪軸時(shí)總和為0.205 mm，當(dāng)調(diào)整疊簧使調(diào)整軸軸向移動(dòng)10 mm時(shí)，可調(diào)整傳動(dòng)鏈中的間隙為0.19 mm＜0.205 mm，再加上末端齒輪變形量大，所以傳動(dòng)鏈中的間隙不能完全消除，導(dǎo)致裝配調(diào)整困難。改進(jìn)后的齒輪箱齒輪側(cè)隙疊加到末端齒輪軸上為0.228 9 mm;加大傳動(dòng)比后，整個(gè)傳動(dòng)鏈中可調(diào)整消除的間隙為0.332＞0.228 9 mm，從偏轉(zhuǎn)角數(shù)值中可以看出，末端齒輪軸加粗后剛度加強(qiáng)，變形很小，因此整個(gè)傳動(dòng)鏈中的間隙是可消除的，能夠達(dá)到無(wú)間隙傳動(dòng)。

所以，此改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，可用。

4 有限元分析計(jì)算

模型是在三維軟件下建立，通過(guò)有限元分析軟件進(jìn)行分析。為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，特取末端齒輪軸來(lái)進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)圖4～7。

從圖4～7可以看出:最大應(yīng)力集中在軸的中間和最細(xì)處，最大變形是在齒輪嚙合處。原進(jìn)給箱體末端齒輪軸所受最大應(yīng)力是133 MPa，新設(shè)計(jì)的進(jìn)給箱體最大應(yīng)力是74.5 MPa;原箱體末端齒輪軸最大變形是0.213 mm，新設(shè)計(jì)的末端齒輪軸最大變形是0.103 mm。無(wú)論所受應(yīng)力與變形，新設(shè)計(jì)箱體都比原箱體性能提高2倍左右。

5 結(jié)語(yǔ)

改進(jìn)后的雙齒輪齒條消隙進(jìn)給箱，經(jīng)理論公式計(jì)算和有限元分析計(jì)算，剛度及調(diào)整間隙，大大提高，均能滿足使用要求。投入生產(chǎn)后，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)裝配實(shí)踐，改進(jìn)后的箱體末端齒輪軸剛度強(qiáng)、變形量小，傳動(dòng)鏈中的間隙也容易消除，與理論計(jì)算相符，克服了原箱體軸變形大、靠雙齒輪齒條消隙結(jié)構(gòu)不能完全消除傳動(dòng)間隙的難題，真正達(dá)到了無(wú)間隙傳動(dòng)，并且調(diào)整方便，使用效果良好，機(jī)床獲得了很好的定位精度。因雙齒輪齒條消隙進(jìn)給箱相對(duì)于靜壓蝸母牙條和雙驅(qū)動(dòng)電機(jī)消隙結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)價(jià)格便宜，在長(zhǎng)床身的小臥車上廣泛應(yīng)用，改進(jìn)后的雙齒輪齒條消隙進(jìn)給箱將應(yīng)用此結(jié)構(gòu)的機(jī)床承載能力又提高了一個(gè)檔次，拓寬了使用范圍，為企業(yè)節(jié)約成本，帶來(lái)了可觀的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)效益。

［1］現(xiàn)代實(shí)用機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).現(xiàn)代實(shí)用機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.