容 蘭,王喆陽,寇大武,孫殿平

(華東師范大學物理系,上海200062)

利用非接觸式電磁感應線圈探頭測液體電導率

容 蘭,王喆陽,寇大武,孫殿平

(華東師范大學物理系,上海200062)

采用交流電源激勵,自制傳感器探頭,利用標準電阻定標,得到電導率與輸出電壓的關系,通過定標曲線,得到不同濃度NaCl溶液的電導率.通過測量探頭的頻率特性,得到輸出電壓隨頻率變化的曲線,選出最佳測量頻率.

電導率;傳感器;非接觸

1 引 言

電導率是液體的基本屬性,通過液體的電導率可以分析液體的純凈度、帶電粒子的濃度等參量.目前測量電導率常用的方法是用交流電直接接觸液體測量[1].這種測量方法由于電極與液體直接接觸,通電后會對液體本身有一定的影響,如微量電解引起電導率變化,溫度升高引起電導率變化,電極化學反應、液體形狀和測量深度等引起電導率測量值不準確,等等.

本實驗采用非接觸感應式的測量方法,使用雙磁環(huán)線圈探頭,由于液體導電形成回路,兩磁環(huán)線圈發(fā)生電磁感應,副線圈得到信號,液體電導率越大,輸出信號越大,因此,輸出信號可以反映液體電導率的大小.采用非接觸式測量方法,避免直接接觸式測量對液體本身的影響,提高了測量準確度.該測量方法不僅可以用于培養(yǎng)學生實驗技能與方法,提高學生分析問題、解決問題的能力,而且可制作成便攜式電導測量儀.

2 實驗裝置

實驗測量裝置如圖1所示,其中探頭由2個繞有相同匝數(shù)銅絲的鐵氧體磁環(huán)組成(如圖2).將線圈并排放好,用耐腐蝕、絕緣性能較好的硅膠膠合在一小段中空的圓管里,并分別引出2對接線端.其中一個線圈作為輸入激勵線圈,與交流電壓源相連;另一個線圈作為輸出信號線圈,與毫伏表和示波器相連,整個探頭置于待測液體中.

圖1 實驗測量裝置

圖2 探頭內(nèi)部結構

探頭中每個線圈匝數(shù)為65,導線直徑 d=0.25 mm;中空圓柱體的內(nèi)徑D=1.695 cm,長度L=2.039 cm.

3 實驗原理

如圖2由信號發(fā)生器輸出的正弦交變信號ui在繞組11′環(huán)內(nèi)產(chǎn)生正弦交變磁場,因而導電液體中產(chǎn)生正弦交變的感生電場,液體中含有的離子在該交變電場作用下產(chǎn)生交變電流i:

式中N1和N分別為繞組11′的匝數(shù)和感應電流的等效匝數(shù),G為液體的電導.該感生電流i也通過繞組22′環(huán),繞組22′處于交變的磁場中[2],磁通量為

根據(jù)變壓器原理,該磁場在繞組22′內(nèi)又產(chǎn)生感生電動勢,在22′繞組端測得輸出信號有效值為

式中N2為22′繞組的匝數(shù).整理以上(1)～(3)式,得:

忽略磁滯效應,除電源頻率 f,Ui,電導G外,其他參量與探頭磁環(huán)結構常量有關.設常量k,可得:

經(jīng)分析得,當通過傳感器的液體的體積(截面積和長度)一定時,其液體電導率與所測電壓成一確定的函數(shù)關系,即可由所測得的電壓計算出其電導率[3].

如圖1所示,因盛放待測液體的容器很大,圓柱體外面的液體的電阻很小,可忽略不計[4],因此可由液體柱作為液體等效體積來計算液體的電導率.液體柱電阻為

所以液體的電導率為

其中L為中空圓柱體探頭的長度,S為圓柱體的截面積.

在輸入電壓一定的情況下,當液體的電導率σ處于一定范圍內(nèi)時,σ與Uo/Ui成正比關系:

因此輸出電壓Uo是輸入電壓Ui的單調(diào)函數(shù).

4 實驗結果與分析

4.1 探頭測量系統(tǒng)定標

在實驗中,為了精確確定(7)式中的比例常量K,用外接標準電阻來替代液體電阻.將1根導線穿過探頭的中空圓柱體,接在標準電阻的兩端形成回路.

輸入峰峰值為10 V的勵磁電壓,信號頻率為39.4 k Hz.調(diào)節(jié)標準電阻(電阻范圍:0～800Ω),測量當標準電阻取不同阻值時的輸出電壓Uo.根據(jù)(6)式將電阻轉(zhuǎn)換為電導率σ,利用O riginp ro 7.5作Uo/Ui-σ關系圖,如圖3所示.

圖3 U o/U i-σ關系曲線

為使定標準確,對數(shù)據(jù)進行分段定標,并根據(jù)公式進行擬合.圖4為電導率范圍為0～25 S/m的擬合曲線,圖5為電導率范圍為25～910 S/m的擬合曲線.

圖4 0～25 S/m范圍的U o/U i-σ關系

圖5 25～910 S/m范圍的U o/U i-σ關系

由圖4可以得出擬合公式為σ=-0.421 5+102.1 Uo/Ui,R=0.999,線性相關度比較好;圖5中,曲線采取非線性函數(shù)擬合,擬合公式為,擬合精度較高.

4.2 利用已定標的探頭,測量不同濃度氯化鈉溶

液的電導率

實驗中,配置3種不同濃度的NaCl溶液,利用自制探頭對其進行電導率測量,并與其他電導率儀測量結果進行比較.其中輸入電壓采用峰峰值為10 V.測量數(shù)據(jù)與結果如表1所示.

參照對比儀器為DDS-11A r數(shù)字電導儀 ,儀器誤差范圍±1.5%,溫度補償范圍15～35℃.

表1 3種不同濃度氯化鈉溶液電導率(22℃)

由表1可知,自制傳感器探頭測量出的電導率與參照對比電導率儀測出結果較接近.誤差主要由磁環(huán)外電流邊緣效應和磁滯效應產(chǎn)生.

5 傳感器探頭的頻率特性研究

為了進一步了解探頭的性能,實驗中測量了輸出電壓隨輸入信號頻率變化的關系.實驗中選取5種不同濃度NaCl溶液,分別對輸出電壓隨頻率的變化進行了測量,如圖6所示.

圖6 不同濃度NaCl溶液的輸出電壓U o和輸入電壓頻率f曲線

由圖6可以看出,在輸入信號頻率f改變時,輸出電壓會存在3個峰值,第一個峰值電壓出現(xiàn)在頻率為103 k Hz附近,第二個峰值電壓出現(xiàn)在6 M Hz附近,第三峰值電壓出現(xiàn)在13 M Hz附近,且峰值電壓隨頻率增大而逐漸減小,而對于不同濃度的液體,即不同電導率的液體而言,第一、二個峰值位置基本不變,由此,推斷峰值位置為由探頭自身結構參量(磁環(huán)和線圈引起的電感電容)產(chǎn)生的共振峰.后面的峰值與溶液濃度有關,即與溶液間的雙電層電容和并聯(lián)于液體的分布電容有關[2].其電容值與液體濃度、電源頻率有關,因此對不同濃度液體后面的峰值的共振頻率不同.由式(4)可以看出,輸出電壓與頻率成正比,為使輸出信號的測量更精確,考慮到信號源頻率會隨機偏移,所以本實驗選擇的信號頻率不能太小,同時處于輸出信號隨頻率變化不大的區(qū)域.因此在測量時,選取39.4 k Hz作為交流輸入信號頻率,由圖7可以看出在40 k Hz附近,輸出信號電壓隨頻率變化較平緩,且輸出信號在該范圍相對較大.在此頻率范圍,即使輸入信號頻率有微小偏移,對實驗結果影響也不大,從而保證了實驗的準確性和復現(xiàn)性.

圖7 20～140 kHz范圍的不同濃度NaCl溶液U o-f曲線

6 結束語

本實驗利用2個相同的磁環(huán)線圈,自制探頭,并利用標準電阻對探頭進行定標.通過交變電流信號激勵,測量輸出電壓來確定液體電導率,并且對探頭頻率特性進行了研究,選出最佳頻率測量液體電導率.同時利用自制電導率儀測量了不同濃度NaCl溶液的電導率,與其他電導率儀測量值比較,結果較接近.本實驗可以作為學生探究實驗,除測量液體電導率外,還可以測量液體離子的濃度.

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[責任編輯:任德香]

Measuring the conductivity of liquid using contactless electromagnetic induction coil probe

RONG Lan,WANG Zhe-yang,KOU Da-w u,SUN Dian-ping
(Department of Physics,East China Normal University,Shanghai 200062,China)

U sing AC pow er incentive,the self-made sensor,and standard resistance used to calibrate,the relationship between the conductivity and the output voltage wasobtained.The conductivity of NaCl solution w ith different concentration was gotten through the calibration curves.In addition,the dependence of output voltage on the frequency was obtained by measuring the f requency characteristics of p robes,and therefo re the best frequency could be singled out.

conductivity;sensor;contactless

O441.3

A

1005-4642(2011)03-0008-03

2010-09-15;修改日期:2010-11-22

華東師范大學大夏大學生科研基金資助(No.135)

容 蘭(1988-),女,陜西隴縣人,華東師范大學物理系2007級本科生.

指導教師:孫殿平(1963-),男,山東茌平人,華東師范大學物理系副教授,博士,研究方向為光電子技術.