楊 樂，關(guān)玉璞，張 濤，陳 偉

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子以很高的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子葉片在工作中意外失效時(shí)，斷裂的葉片碎塊會(huì)以巨大的能量被甩出，嚴(yán)重威脅飛行器的安全。中國民航航空發(fā)動(dòng)機(jī)適航規(guī)定和通用規(guī)范均要求壓氣機(jī)和渦輪轉(zhuǎn)子機(jī)匣必須對(duì)轉(zhuǎn)子葉片失效引起的破壞具有包容性。為了提高效率，現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)機(jī)匣和低壓渦輪機(jī)匣通常設(shè)計(jì)為雙層金屬結(jié)構(gòu)。因此，研究雙層機(jī)匣的包容性具有重要的工程應(yīng)用意義。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容能力的驗(yàn)證通常花費(fèi)極其昂貴，在機(jī)匣設(shè)計(jì)初期，一般通過研究不同的材料和結(jié)構(gòu)形式的抗沖擊性能，預(yù)估機(jī)匣的包容能力。公開發(fā)表的雙層機(jī)匣抗沖擊性能研究的文獻(xiàn)極少，多數(shù)雙層結(jié)構(gòu)抗沖擊性研究基于彈體穿甲。彈體穿甲與機(jī)匣結(jié)構(gòu)不同的是采用靶板較厚，彈體的形狀多為圓柱形，且撞擊速度較高，因此彈體穿甲的研究結(jié)論只能作為參考。Ben-Dor[1]通過簡化的錐形彈體沖擊雙層板模型，分析了層間距對(duì)雙層延性金屬材料平板的影響，結(jié)果表明，隨著層間距的增加，雙層金屬板的彈道極限速度可能增加，也可能降低。Dey等[2]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值仿真研究了3種不同鋼板抗侵徹性能，在鈍頭沖擊下，隨著材料強(qiáng)度的提高，鋼板的彈道極限速度呈下降趨勢，在錐形或者頭部有尖拱的彈體沖擊下，鋼板的彈道極限速度與之相反。Huang[3]數(shù)值模擬了鈍頭彈體沖擊雙層厚度為6 mm、層間距為3 mm鋼板的彈道沖擊性能，模擬結(jié)果表明，雙層鋼板在鈍頭彈體沖擊下的失效模式為拉伸撕裂，且其抗沖擊性能比同等厚度的單層板彈道極限速度提高25%。Teng等[4]的研究結(jié)果與Huang[3]的一致。Dey等[5]通過試驗(yàn)與分析厚度為6 mm、層間距為24 mm的Weldox 700E鋼板認(rèn)為，在純頭彈體沖擊時(shí)，雙層結(jié)構(gòu)的彈道極限速度可以比單層結(jié)構(gòu)的提高40%；在尖拱彈體沖擊時(shí)，雙層結(jié)構(gòu)彈道極限速度與單層結(jié)構(gòu)的相當(dāng)。Teng[6]在前人的研究基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬分析了雙層無間隙厚度為6 mm，不同材料鋼板在鈍頭和尖頭彈體沖擊下的抗沖擊性能。研究結(jié)果表明，內(nèi)層采用高延性低強(qiáng)度材料，外層采用低延性高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的抗沖擊性最佳。Abdel-Wahed等[7]利用小口徑彈體發(fā)射器研究了尖頭彈體沖擊單層厚度為3 mm和等厚的多層鋼板。結(jié)果表明，單層板的抗沖擊性能優(yōu)于相互接觸和有間隙的多層板。影響雙層結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的因素很多，如彈體的形狀、撞擊速度、靶體的間距和厚度分配等。

本文采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析軟件LS-Dyna，對(duì)葉片正撞擊時(shí)，雙層金屬平板模擬機(jī)匣的損傷模式進(jìn)行了數(shù)值模擬，并討論了層間距和厚度分配對(duì)雙層金屬平板抗沖擊性的影響。

1 分析模型

1.1 幾何模型

模擬葉片和雙層平板的材料均為1種馬氏體型熱強(qiáng)不銹鋼1Cr11Ni2W2MoV。其室溫拉伸強(qiáng)度、持久強(qiáng)度極限及蠕變極限均較高，材料力學(xué)性能參數(shù)見表1。模擬葉片的尺寸為120 mm×50 mm×4 mm，平板長310 mm，寬 250 mm，雙層平板總厚度為3 mm，內(nèi)層板厚為 h1，外層板厚為h2，層間距為L，模擬葉片撞擊雙層機(jī)匣如圖1所示。

?

1.2 材料模型

在數(shù)值仿真時(shí)，對(duì)葉片和靶板均采用隨動(dòng)塑性材料模型，該模型是1種考慮應(yīng)變率效應(yīng)的雙線性硬化塑性模型[9]。硬化參數(shù)b可在0（僅隨動(dòng)硬化）到1（僅各向同性硬化）之間選擇，用來調(diào)整材料中各向同性硬化與隨動(dòng)硬化的影響，通過定義失效應(yīng)變刪除失效單元。屈服應(yīng)力通過引入考慮了應(yīng)變率的Cowper-Symonds模型來表示。

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力為有效塑性應(yīng)變；ε˙為應(yīng)變率；C、P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)；Ep為硬化模量

材料的靜態(tài)力學(xué)性能參數(shù)通過查找材料手冊(cè)確定；應(yīng)變率參數(shù)C、P和失效應(yīng)變需要?jiǎng)討B(tài)試驗(yàn)進(jìn)行擬合測定。為了準(zhǔn)確得到雙層平板材料模型中動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，采用范志強(qiáng)關(guān)于1Cr11Ni2W2MoV不銹鋼的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]，其在不同應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)拉伸曲線如圖2所示，對(duì)該曲線進(jìn)行擬合，得到應(yīng)變率參數(shù) C=40000，P=5，失效應(yīng)變?chǔ)舊ailure=0.1。

1.3 有限元模型

葉片與雙層板均選用實(shí)體Solid 164單元和單點(diǎn)積分算法。葉片沿長度方向分40份，寬度方向分25份，厚度方向分4份，共4000個(gè)單元。平板的網(wǎng)格密度對(duì)撞擊計(jì)算結(jié)果較為敏感，Raguraman等[11]的研究表明，網(wǎng)格大小接近2 mm能夠很好地模擬薄板撞擊的剩余速度，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，將平板沿長度方向分為150份，寬度方向分125份，厚度方向分4等份，每層平板分為75000個(gè)單元，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。數(shù)值仿真時(shí)對(duì)平板寬度方向2邊施加全約束，其余邊自由。

采用面對(duì)面侵蝕接觸方式（Erode Surface-to-Surf）定義葉片與雙層板以及雙層板之間的接觸，其中平板為目標(biāo)體，葉片為接觸體。在計(jì)算模型中，適當(dāng)調(diào)整黏性阻尼系數(shù)，控制接觸力引入的噪聲；通過調(diào)整沙漏算法，抑制沙漏模式。

2 雙層平板的沖擊響應(yīng)

葉片撞擊速度為90 m/s，雙層厚度各為1.5 mm，層間距為10 mm平板沖擊整體變形的塑性應(yīng)變響應(yīng)如圖4所示。從圖中可見，葉片在0.08 ms開始撞擊內(nèi)層平板，在葉片前、后緣位置，內(nèi)層板塑性變形最大，損傷在撞擊瞬間貫穿至平板的背面。葉片穿透內(nèi)層板到撞擊外層板約歷時(shí)0.08 ms，在0.24 ms時(shí)，內(nèi)層板沿撞擊方向的變形達(dá)到最大，葉片開始撞擊外層平板，外層板的損傷模式與內(nèi)層板的相同，在葉片接觸的瞬間的葉片前、后緣位置，外層平板的塑性變形最大。從LS-Dyna后處理器LS-PREPOST觀察到葉片穿透外層板約歷時(shí)0.16 ms。

在葉片正撞擊時(shí)，內(nèi)、外層板的損傷是由于撞擊區(qū)域局部剪切和整體塑性撓曲變形引起的，而局部的剪切是導(dǎo)致平板最終破裂的主要原因。平板在撞擊體的作用下，有明顯的彎曲變形和背面隆起。平板破裂后，隆起部分伴隨有明顯的花瓣?duì)钭冃危瑫r(shí)產(chǎn)生徑向裂紋，并卸載周向應(yīng)力，逐步沿著葉片的棱角向外擴(kuò)展，形成背面的花瓣運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量。在葉片穿透過程中，局部的剪切失效和整體的彎曲變形是平板消耗撞擊能量的主要途徑。在葉片撞擊過程中，雙層板破裂形式基本相同，因此認(rèn)為破裂過程中消耗的塑性功相等，決定內(nèi)、外層板吸收能量大小的主要因素應(yīng)該為整體塑性變形消耗的塑性功。

2.1 層間距對(duì)雙層板抗沖擊性的影響

采用 h1＝1.5 mm、h2＝1.5 mm，層間距 L 分別為 5、10、15、20和25 mm的雙層平板，研究層間距對(duì)雙層平板抗沖擊性的影響。葉片以90 m/s的速度撞擊不同層間距等厚雙層板的動(dòng)能時(shí)間歷程如圖5所示。從圖中可見，葉片穿透內(nèi)層板后損失的動(dòng)能相同，初始撞擊外層板的時(shí)間隨著層間距的增加而后延，葉片穿透外層板損失的動(dòng)能差異較大；L＝15 mm時(shí)，葉片穿透外層板時(shí)動(dòng)能損失最多，其次是L＝20 mm時(shí)的，再次是 L＝25 mm 時(shí)的，L＝5、10 mm 時(shí)，葉片損失的動(dòng)能最少。雖然從數(shù)據(jù)上來看，應(yīng)該存在1個(gè)在L＝15 mm附近的最優(yōu)間距，但考慮到L＝5、10和25 mm時(shí)的基本相同，整體來看并無明顯規(guī)律，還應(yīng)做進(jìn)一步深入研究與試驗(yàn)驗(yàn)證。

L＝10、15和20 mm，內(nèi)層板和外層板與單層厚為1.5 mm板撞擊速度為90 m/s的吸收能量情況如圖6所示。從圖中可見，在葉片正撞擊時(shí)，雙層板的內(nèi)層板吸收能量與單層厚度為1.5 mm吸收的能量基本相同，受層間距影響最為明顯的是撞擊外層板消耗的能量。

因內(nèi)層板吸收能量基本相同，所以葉片撞擊外層板的初始能量是相同的。由于層間距不同，從葉片穿入內(nèi)層板開始至葉片撞擊外層板的時(shí)間間隔不同，故葉片與內(nèi)層板之間作用時(shí)間亦不同，導(dǎo)致葉片撞擊外層板時(shí)撞擊角度發(fā)生變化，而這對(duì)撞擊過程影響十分明顯，造成了外層吸收能量水平有明顯差異。在不同層間距下，葉片穿透外層板過程中最大傾斜角度見表2。從表中可見，L＝15 mm、葉片穿透外層板時(shí)傾斜的角度最大為4.15°，其次是L＝20 mm時(shí)的，其余3組穿透角度變化不大。

表2 不同層間距葉片穿透外層板時(shí)的角度

2.2 厚度分配對(duì)雙層板抗沖擊性的影響

雙層金屬平板總厚度為3 mm，定義厚度分配比η=h1h2。在撞擊速度為90 m/s、不同厚度分配時(shí)葉片的動(dòng)能時(shí)間歷程如圖7所示，葉片動(dòng)能損失量見表3。從表3中可見，當(dāng)厚度分配η=1時(shí)，葉片損失的動(dòng)能最少；當(dāng)η=0.2時(shí)，葉片損失的動(dòng)能最多；當(dāng)η＜1時(shí)，葉片損失的動(dòng)能隨著η的減小而增加；當(dāng)η＞1時(shí)，葉片損失的動(dòng)能隨著η的增大而不斷波動(dòng)變化，但總體趨勢是逐漸增加的。

在葉片撞擊過程中，初始的葉片撞擊能量只有小部分轉(zhuǎn)化為葉片的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，葉片損失的動(dòng)能少就意味著雙層板吸收的能量少，反之則認(rèn)為雙層板吸收的能量多，而雙層板吸收能量的多少?zèng)Q定其抗沖擊性的好壞。

表3 不同厚度分配比時(shí)葉片動(dòng)能損失量

可以總結(jié)為，L＝10 mm的雙層板，以厚度分配η=1為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)η＜1時(shí)，隨著η的減小雙層板的抗沖擊性能增強(qiáng)；當(dāng)η＞1時(shí)，隨著η的增大，雙層板的抗沖擊性能總體上呈增強(qiáng)趨勢。

3 結(jié)論

（1）在葉片正撞擊時(shí)，內(nèi)、外層板的損傷是由于撞擊區(qū)域局部剪切和整體塑性撓曲變形引起的。剪切力導(dǎo)致平板最終破裂，平板破裂后，裂紋沿著葉片的棱角向外擴(kuò)展。

（2）對(duì)于厚度相同、層間距不同的雙層平板模擬機(jī)匣，隨著層間距的變化，雙層平板的抗沖擊性變化沒有一定的規(guī)律，這主要與外層板吸收能量的多少有關(guān)，其原因是葉片穿透內(nèi)層撞擊外層板時(shí)，撞擊角度發(fā)生了傾斜。

（3）對(duì)于總厚度為3 mm、不同厚度分配比的雙層平板模擬機(jī)匣，當(dāng)厚度分配比η＜1時(shí)，雙層板的抗沖擊性能隨著η的減小而增強(qiáng)；當(dāng)η＞1時(shí)，雙層板的抗沖擊性能總體上隨著η的增大呈增強(qiáng)趨勢。

本文僅通過數(shù)值分析方法進(jìn)行研究，未進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證；且僅對(duì)總厚度為3 mm的雙層平板進(jìn)行了研究，未考慮總厚度變化對(duì)雙層金屬平板抗沖擊性能的影響，有待進(jìn)一步開展研究。

[1]Ben-Dor G,Dubinsky A,Elperin T.Effect of air gap and order of plates on ballistic resistance of two layered armor[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics,1999,31（3）：233-241.

[2]Dey S,B?rvik T,Hopperstad O S,et al.The effect of target strength on the perforation of steel plates using three different projectile nose shapes[J].International Journal of Impact Engineering,2004,30（8/9）:1005-1038.

[3]Huang Min.Ballistic resistance of multi-layered steel shields[D].Beijing：Material Science and Engineering,Tsinghua University,2005.

[4]Teng X,Dey S,B?rvik T,et al.Protection performance of double-layered metal sh ields against projectile impact[J].Journal of Mechanics of Material and Structures,2007,2（7）:1309-1329.

[5]Dey S,B?rvik T,Teng X,et al.On the ballistic resistance of double-layered steel plates:an experimental and numerical invertigation[J].International Journal of Solids and Structures,2007,44（20）:6701-6723.

[6]Teng X,Wierzbicki T,Huang M.Ballistic resistance of double-layered armor plates[J].International Journal ofImpact Engineering,2008,35（8）:870-884.

[7]Abdel-Wahed MA,Salem A M,Zidan A S,et al.Penetration of a small caliber projectile into single and multi-layered targets[C]//14th International Conference on Experimental Mechanics,Poitiers,France,2010.

[8]顏鳴皋.中國航空材料手冊(cè):第1卷：結(jié)構(gòu)鋼、不銹鋼[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,1988:658-675.

[9]Hallquist J O.LS-Dyna theory manual[M].Livermore Software TechnologyCorporation,2005.

[10]范志強(qiáng).航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容性理論和試驗(yàn)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

[11]Raguraman M,Deb A.Accurate prediction of projectile residual velocity for impact on single and multi-layered steel and aluminum plates[C]//9th International LS-DYNA Users Conference,Hyatt Regency Dearborn Dearborn,Michigan USA,2006.