王海勇,王厲強(qiáng),于曉杰,南友利,許大偉

(1.長江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北荊州434023;2.吐哈油田魯克沁采油廠,新疆鄯善838202;3.吐哈油田勘探開發(fā)研究院,新疆哈密839009;4.中國石油大學(xué)博士后科研流動站,北京102249;5.吐哈油田工程技術(shù)研究院,新疆哈密839009;6.中國石油遼河石油勘探局通信公司,遼寧盤錦124010)

低滲透變形介質(zhì)油藏流入動態(tài)關(guān)系

王海勇1,2,王厲強(qiáng)3,4,于曉杰5,南友利3,許大偉6

(1.長江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北荊州434023;2.吐哈油田魯克沁采油廠,新疆鄯善838202;3.吐哈油田勘探開發(fā)研究院,新疆哈密839009;4.中國石油大學(xué)博士后科研流動站,北京102249;5.吐哈油田工程技術(shù)研究院,新疆哈密839009;6.中國石油遼河石油勘探局通信公司,遼寧盤錦124010)

針對已有低滲透油藏流入動態(tài)關(guān)系偏重于分析啟動壓力對產(chǎn)能影響以及某些關(guān)系式僅適用于弱應(yīng)力敏感性的現(xiàn)狀,建立適用于微裂縫發(fā)育或人工壓裂縫等考慮強(qiáng)應(yīng)力敏感性的無因次流入動態(tài)通式。在無因次流入動態(tài)影響因素的敏感性分析中,克服常規(guī)分析中固定目標(biāo)影響因素外所有參數(shù)的靜態(tài)處理缺陷,對儲層變形系數(shù)與目標(biāo)影響因素進(jìn)行動態(tài)組合分析。結(jié)果表明:隨變形系數(shù)由零轉(zhuǎn)變?yōu)榉橇阒挡⒅饾u增大,流入動態(tài)曲線由拋物線型向S型轉(zhuǎn)變,儲層壓敏效應(yīng)對產(chǎn)能影響趨于顯著;主要影響因素敏感性由高到低一般為啟動壓力、地層平均壓力、污染程度、供給半徑,但在不同的流壓和產(chǎn)量區(qū)間,影響因素敏感性排序并非固定不變,而且每個影響因素自身也存在不同的敏感性變化區(qū)間。

低滲油藏;變形介質(zhì);裂縫;啟動壓力梯度;流入動態(tài)

已有文獻(xiàn)報道的適用于低滲透儲層的流入動態(tài)(IPR)方程主要偏重于啟動壓力對生產(chǎn)動態(tài)的影響,且研究滲流規(guī)律時大都假定滲透率為常數(shù),對油藏變形性,特別是滲透率變形性引起的滲流規(guī)律的改變考慮較少[1-3],這與生產(chǎn)實(shí)際相差較大[4-5]。雖然對常規(guī)儲層這類研究較多[6-8],但結(jié)果并不適用于低滲透油藏,突出表現(xiàn)在即使儲層應(yīng)力敏感效應(yīng)[4,9-10]導(dǎo)致滲透率和孔隙度呈線性變化,仍對滲流規(guī)律產(chǎn)生較大影響。對特低滲儲層或當(dāng)壓敏效應(yīng)增強(qiáng)而導(dǎo)致滲透率和孔隙度呈指數(shù)形式變化時,忽略或簡單化處理顯然不能正確反映這種影響。另一方面,隨油田開發(fā)延續(xù),儲層應(yīng)力的動態(tài)變化引起變形系數(shù)、啟動壓力梯度變化進(jìn)一步使得低滲透儲層生產(chǎn)動態(tài)分析復(fù)雜化。因此,流入動態(tài)的分析中應(yīng)綜合考慮上述因素及其變化。筆者建立適用性更為廣泛的低滲變形介質(zhì)油藏流入動態(tài)關(guān)系,預(yù)測單井產(chǎn)能并進(jìn)行合理的生產(chǎn)動態(tài)分析。

1 無因次流入動態(tài)關(guān)系

假設(shè)僅油相存在啟動壓力,其余假設(shè)條件見文獻(xiàn)[11],油相偏微分方程為

式中,k0為原始滲透率,10-3μm2;Kro為油相相對滲透率;μo為原油黏度,mPa.s;Bo為原油體積系數(shù);p為待定壓力,MPa;G0為啟動壓力梯度,MPa/m;φ為孔隙度;So為含油飽和度;t為時間,s。

擬穩(wěn)態(tài)條件下油相產(chǎn)量的一般表達(dá)式為

其中

式中,Qo為產(chǎn)油量,m3/d;h為地層厚度,m;s為污染井表皮因子;αk為變形系數(shù),MPa-1;為油藏平均壓力,MPa;pwf為井底流壓,MPa;re為供給半徑,m;rw為井筒半徑,m。

為便于式(2)積分,指數(shù)函數(shù)須轉(zhuǎn)化為泰勒級數(shù)形式。圖1為exp(-αk-p))泰勒級數(shù)展開式分別取前2～5項的精度對比(αk=0.05 MPa-1)。可以看出,兩項展開式誤差最大,五項展開式雖然最為逼近指數(shù)函數(shù),但相比四項展開式精度提升幅度很小,卻導(dǎo)致式(2)積分部分求積工作量大增,因此綜合考慮研究問題的精度和建立公式的簡潔性,四項展開式最為合理。

圖1 指數(shù)函數(shù)及其展開式精度對比Fig.1 Accuracy correlation among exponential function and Taylor expansion

1.1 飽和油藏流入動態(tài)關(guān)系

此時油藏中參與滲流的兩相為原油和烴類氣,設(shè)流度函數(shù)遵循文獻(xiàn)[12]中式(3),將指數(shù)函數(shù)展開式取前四項代入式(2)并Vogel無因次化,整理得無因次流入動態(tài)方程為

其中

式中,Qm為最大無阻產(chǎn)油量,m3/d;m和Wi(i=1,2,…,8)為待定系數(shù)。

1.2 欠飽和油藏流入動態(tài)關(guān)系

1.2.1 流動壓力大于飽和壓力

<1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

此時油藏中只有油相參與滲流,設(shè)流度函數(shù)遵循文獻(xiàn)[13]中式(7),與飽和油藏方程建立過程類似,無因次流入動態(tài)方程為

其中

式中,Qo1和Qom1分別為流壓大于飽和壓力時的產(chǎn)油量及最大無阻產(chǎn)油量,m3/d;Xi(i=1,2,…,5)為待定系數(shù)。

1.2.2 流動壓力小于飽和壓力

同理可得流動壓力小于飽和壓力時的IPR方程為

式中,Qo2和Qom2分別為流壓小于飽和壓力時的產(chǎn)油量及最大無阻產(chǎn)油量,m3/d;Q′o為流壓等于飽和壓力時的產(chǎn)油量,m3/d;Yi1(i1=1,2,…,8)為待定系數(shù),求解方法同式(3)中Wi,即將替換為pb;pb為飽和壓力,MPa。

綜上可知低滲透變形介質(zhì)油藏IPR通式為

其中,ξ≤4,η=0;ξ＞4,η=n-5。

通式的前兩部分分別為考慮污染程度的流動效率項和考慮啟動壓力梯度的滲流阻力附加項,因Vogel方程不考慮上述兩種因素,第3部分取前3項時即為傳統(tǒng)Vogel方程形式,此時Z1=0.2,Z2=0.8。此外,第3部分n=1時可轉(zhuǎn)化為文獻(xiàn)[1]中式(10),且pwf/p比文獻(xiàn)1中pwf寬泛,文獻(xiàn)[1]表達(dá)式只是式(6)的一個特例。儲層變形程度體現(xiàn)在Zξ。因此,式(6)中考慮因素較為全面,適用性更廣泛。

2 影響因素分析

在低滲透儲層中,壓敏效應(yīng)引起孔隙度和滲透率改變,若巖石變形為可逆或部分可逆,則由G0=及壓敏效應(yīng)存在時滲透率變化幅度遠(yuǎn)大于孔隙度變化幅度[10,15],因此儲層變形程度的差異必然伴隨著啟動壓力的增大或降低。在油井動態(tài)分析中,將變形系數(shù)和啟動壓力設(shè)為定值[8,16-17],在地層壓力改變不大或儲層應(yīng)力敏感性較弱時,誤差不大,顯然相反的情況下較易產(chǎn)生誤判。本文分析中啟動壓力的變化以文獻(xiàn)[18]中式(5)為例。分析不同變形程度下各因素對IPR的影響。

2.1 啟動壓力梯度

令m=1.205,a=0.1375,b=0.0411,不同變形系數(shù)下啟動壓力梯度的影響見圖2(無因次產(chǎn)量無因次壓力?？梢钥闯?儲層無壓敏效應(yīng)時,流入動態(tài)曲線呈拋物線型,隨著變形程度的逐漸增大,油井產(chǎn)量受壓敏效應(yīng)的影響也越來越大。同時,無因次壓力的最大值迅速變小,表明增大生產(chǎn)壓差雖然可在一定程度上減弱儲層變形效應(yīng)的影響,但變形程度較大時可供調(diào)整壓差的空間并不大。

圖2 啟動壓力梯度對IPR的影響Fig.2 Effect of start-up pressure gradient on IPR

2.2 污染程度

不同變形程度下污染程度對IPR的影響見圖3?？梢钥闯?生產(chǎn)壓差較小時儲層變形程度的改變對流入動態(tài)曲線的影響較大,隨著生產(chǎn)壓差的增大,不同曲線對應(yīng)的產(chǎn)量差異迅速縮小。此外,對于相同的無因次壓力,當(dāng)表皮系數(shù)減小時儲層變形程度對流入動態(tài)曲線的影響趨于增強(qiáng),反映出當(dāng)表皮系數(shù)和儲層變形程度不同時產(chǎn)量對污染程度的敏感性并不固定,存在強(qiáng)弱變化區(qū)間,這是與以往研究不同之處,更有利于深刻認(rèn)識多因素的敏感性。圖3中多條曲線反映的共同規(guī)律是,對于低滲透油藏,改善污染程度可以獲得較為明顯的產(chǎn)能提升,但提升幅度小于拋物線型流入動態(tài)曲線。為降低不利因素的影響,酸化、壓裂及重復(fù)壓裂在某些油藏已經(jīng)成為常態(tài)化措施。

圖3 污染程度對IPR的影響Fig.3 Effect of contaminant degree on IPR

2.3 供給半徑

不同變形程度下供給半徑對IPR的影響見圖4?？梢钥闯?當(dāng)變形程度和啟動壓力梯度較大時,對應(yīng)的無因次流入動態(tài)曲線的斜率較大,反映出應(yīng)力效應(yīng)會進(jìn)一步加大原油向井滲流的阻力,這對低滲透油田的開發(fā)非常不利,因此有必要實(shí)施一些生產(chǎn)措施以減弱這種效應(yīng)的不利影響,如注氣或注水保壓、小井距密井網(wǎng)等。此外,當(dāng)供給半徑相同時,變形程度對流入動態(tài)曲線的影響微弱,表明產(chǎn)量對變形程度的敏感性并不強(qiáng)。

圖4 供給半徑對IPR的影響Fig.4 Effect of drainage radius on IPR

2.4 地層平均壓力

由圖5可以看到,在低無因次壓力區(qū)間,儲層變形程度對流入動態(tài)曲線的影響較小而高無因次壓力區(qū)間影響加大。對比相同地層壓力的曲線簇變化規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)變形程度與產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,且對于高壓儲層,這種負(fù)相關(guān)表現(xiàn)得更為突出,原因在于高壓儲層埋深更大,更致密,壓敏效應(yīng)的不利影響表現(xiàn)的更為充分。此外,當(dāng)?shù)貙訅毫档头容^大時,生產(chǎn)壓差可供利用的調(diào)整空間越來越小,增大生產(chǎn)壓差以提高產(chǎn)量這種做法存在很大的局限性。因此,礦場生產(chǎn)中維持較高且合理的壓力水平對穩(wěn)產(chǎn)及增產(chǎn)非常重要。

圖5 地層平均壓力對IPR的影響Fig.5 Effect of average pressure on IPR

3 結(jié) 論

(1)建立的適用于微裂縫發(fā)育或人工壓裂縫等考慮強(qiáng)應(yīng)力敏感性的無因次流入動態(tài)通式拓寬了低滲透油藏流入動態(tài)關(guān)系的研究范圍,并可以簡化為目前已有的主流IPR方程,具有更為廣泛的適用性。

(2)隨變形系數(shù)由零轉(zhuǎn)變?yōu)榉橇阒挡⒅饾u增大,流入動態(tài)曲線由拋物線型向S型轉(zhuǎn)變,各種因素對產(chǎn)能的影響趨于顯著。主要影響因素敏感性一般由高到低依次為啟動壓力、地層平均壓力、污染程度、供給半徑,但具體到不同的流壓區(qū)間和無因次產(chǎn)量區(qū)間,上述影響因素敏感性排序并非固定不變,油藏動態(tài)分析中還需要具體情況具體分析。

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(編輯 李志芬)

Inflow performance relationship for low permeability&deformed media reservoir

WANG Hai-yong1,2,WANGLi-qiang3,4,YU Xiao-jie5,NAN You-li3,XU Da-wei6

(1.Institute of Petroleum Engineering,Yangtze University,Jingzhou434023,China;2.Lukeqin O il Production Plant,Tuha Oilfield,Shanshan838202,China;3.Research Institute of Petroleum Exploration&Development,Tuha Oilfield,Ham i839009,China;4.Post-Doctoral Mobile Station in China University of Petroleum,Beijing102249, China;5.Engineering Technology Institute,Tuha Oilfield,Ham i839009,China;6.Communication Comm on Carrier of Liaohe Petroleum Exploration Bureau,PetroChina,Panjin124010,China)

With respect to existing inflow performance relationship(IPR)for low permeability reservoirs emphasizing the effect of start-up pressure on productivity and some formula applying only to weak stress sensitivity,a non-dimensional inflow performance relationship considering strong stress sensitivity suitable for micro-fracture development or artificial pressure crack was established.In the sensitivity analysis of non-dimensional inflow performance influence factors,static processing defects of the routine analyzing were overcome,that is to say,all influencing factors were fixed outside target parameters.The dynamic combination analysis of reservoir distortion coefficient and target influencing factors was done.The results show that the type of IPR curve transfers“S”type from parabola one when the deformed factor gradually increases from zero to non-zero,the stress-sensitivity of reservoir can obviously affect productivity with evidence.The sensitivity degree of influencing factors from strong to weak is start-up pressure,average formation pressure,damage degree,drainage radius,but the sensitivity rank may change in different flow pressure region and production region.Also,each factor affecting the IPR curve exists differently sensitive scope itself.

low-per meability reservoir;deformed medium;fracture;start-up pressure gradient;inflow performance relationship

TE 348

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.02.017

2010-05-17

國家科技支撐項目(2007BAB17B05)

王海勇(1974-),男(漢族),甘肅會寧人,工程師,碩士,從事油氣田開發(fā)研究工作。

1673-5005(2011)02-0096-05