李超 姜承鑫 中國地質(zhì)大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083

盆地沉降分析中的兩類沉降

李超 姜承鑫 中國地質(zhì)大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083

盆地因其富含多樣的礦產(chǎn)資源等原因，受到廣泛的關(guān)注。盆地沉降史分析是盆地研究中重要的一支，為盆地形成、演化等研究提供基礎(chǔ)的資料。在盆地沉降分析中，有兩類重要的沉降：總沉降和構(gòu)造沉降。本文依據(jù)前人研究成果，通過去壓實(shí)校正、古水深校正和海平面變化校正，推導(dǎo)驗(yàn)證了總沉降的公式。在構(gòu)造沉降中，利用回剝法進(jìn)行求解。由于沉降機(jī)制的不同，在求取構(gòu)造沉降過程中根據(jù)巖石圈性質(zhì)進(jìn)行局部均衡模型和撓曲均衡模型的分別討論，并得出在兩種模型下的構(gòu)造沉降的公式。

沉積盆地；總沉降；構(gòu)造沉降；回剝法

沉積盆地作為大地構(gòu)造當(dāng)中的一級大地構(gòu)造單元，對于地球的構(gòu)造演化過程的研究具有重要意義。同時，由于盆地內(nèi)部含有豐富的油氣、煤炭、礦產(chǎn)等資源，受到地質(zhì)學(xué)家們的廣泛關(guān)注。近年來，由于盆山系統(tǒng)耦合的研究，使單一的造山帶和單一的盆地研究成為一個系統(tǒng)。通過盆地的研究分析，包括盆地所在區(qū)域及內(nèi)部的構(gòu)造、沉積層序、地層格架及演化史的分析，為造山帶的研究提供一個新的方向。沉積盆地的研究成為一個焦點(diǎn)問題。

盆地的沉降是指由于地殼垂直運(yùn)動，使順重力方向、高程降低的方向運(yùn)動。地殼的沉降作用是形成盆地的直接原因，沒有沉降就沒有盆地[1]。而盆地沉降史研究，就是將盆地在各個時期沉降的量進(jìn)行求解，編繪反映盆地沉降特征的地層埋藏史曲線、盆地基底沉降曲線以及盆地構(gòu)造沉降曲線等途徑來表述。因此，分析盆地的沉降史是研究盆地形成、演化的重要內(nèi)容，是整個盆地系統(tǒng)研究中最為基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，對于整個盆地的構(gòu)造、熱歷史及演化等起著至關(guān)重要的作用。

分析盆地的沉降，一般可用沉降量和沉降速率兩個參數(shù)。沉降量（或沉降幅度）是最直觀、最簡便的表示方法，表示某地質(zhì)時期一個地區(qū)的累計(jì)的沉降幅度的大小。沉降速率是盆地某一構(gòu)造面在單位地質(zhì)時期內(nèi)相對于某一基準(zhǔn)參照面（海平面或湖平面）下降的幅度，它能反映盆地構(gòu)造動力學(xué)的某些信息。通?？梢杂脠D示方法直觀地反映觀測點(diǎn)的沉降量和沉降速率（圖 1）。

在盆地沉降史分析中，有一個非常重要的概念——均衡代償理論。它是盆地分析的基礎(chǔ)，用來描述地殼的狀態(tài)和運(yùn)動。自十八世紀(jì)提出以來，便受到廣泛關(guān)注。經(jīng)過大地測量學(xué)與力學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，逐漸形成今天的均衡代償理論[2]。它闡明的是地殼的各個地塊趨向于靜力平衡的原理，即在大地水準(zhǔn)面以下某一深度處常有相等的壓力，大地水準(zhǔn)面之上山脈（或海洋）的質(zhì)量過剩（或不足）由大地水準(zhǔn)面之下的質(zhì)量不足（或過剩）來補(bǔ)償。運(yùn)用地殼均衡學(xué)說可以研究地球內(nèi)部構(gòu)造，如上地幔的起伏；還可用于大地測量學(xué)中研究大地水準(zhǔn)面形狀，推估重力異常和計(jì)算垂線偏差等。

1.盆地沉降的機(jī)制

引起盆地發(fā)生沉降的原因可以歸納為構(gòu)造原因和非構(gòu)造原因。構(gòu)造作用引起地表形成盆地，這屬于構(gòu)造沉降。充填于盆地中的沉積物的負(fù)荷進(jìn)一步促使盆地下沉，這一部分沉降則屬負(fù)荷沉降。構(gòu)造沉降加上負(fù)荷沉降，構(gòu)成總沉降。在盆地分析當(dāng)中，總沉降與構(gòu)造沉降是盆地沉降分析中非常重要的部分[1]。

目前，對于盆地沉降發(fā)生的機(jī)制，主要?dú)w結(jié)于三個方面：局部均衡，它是均衡代償理論的一種運(yùn)用，在大地水準(zhǔn)面以下某一深度處常有相等的壓力；撓曲均衡。撓曲均衡其實(shí)是對局部均衡的一種精確。在局部均衡里，地球的各個板塊之間沒有相互作用的存在，各個板塊相互獨(dú)立。但是，實(shí)際上巖石圈是具有彈性的，各個板塊之間以及板塊內(nèi)部都會存在著作用力。當(dāng)負(fù)載壓在巖石圈上，板塊會像彈性梁一樣彎曲，受到周圍巖石圈的作用力。根據(jù)阿基米德原理，重力會與地幔巖石圈的浮力及巖石圈內(nèi)部的作用力達(dá)成平衡，從而使整個區(qū)域形成撓曲沉降；熱沉降指當(dāng)?shù)厍虻木庑?yīng)被打破的時候，內(nèi)部的熱量會發(fā)生改變。由于溫度的變化，導(dǎo)致密度的變化，通常是溫度越高巖石的密度越低。密度的變化導(dǎo)致整個柱子重力的變化，從而產(chǎn)生相應(yīng)的熱沉降[7]。

圖1-盆地沉積巖層的埋藏史曲線（a）和盆地基底、構(gòu)造沉降曲線（b）

2.盆地的總沉降

盆地的總沉降即是盆地的基底距離水平面的距離，也稱為基底沉降。它是盆地在各個時期沉積的地層厚度的總和[3]。因此，盆地總沉降量的求解，關(guān)鍵在于地層厚度的求解，下面舉例說明。

如圖2-a，T4是現(xiàn)今地層，根據(jù)以上分層原理，將它分為4層，并且假設(shè)這4層厚度分別相等。按照沉積物沉積速率相等，4層沉積時間相等計(jì)算，從T0-T4，每段時間沉積的厚度應(yīng)該是相等的。但是，由于巖層內(nèi)部孔隙的存在，在地層沉積和埋藏的過程中，孔隙會隨著上覆壓力的增大而呈有規(guī)律的遞減，這個規(guī)律符合指數(shù)關(guān)系。因此，巖層的厚度在后期的埋藏下會減薄。圖2-b中現(xiàn)今(T4)相等厚度的4層，在每一層沉積的過程中是不等的。最下面的一層受到擠壓最強(qiáng)，最上面的一層是T4時刻最新沉積，受到擠壓最弱。所以，在進(jìn)行總沉降量求解的過程中，需要對地層進(jìn)行去壓實(shí)校正，將現(xiàn)今經(jīng)過壓實(shí)后的地層，根據(jù)分層逐層的進(jìn)行壓實(shí)，最后恢復(fù)到最初沉積的狀態(tài)。

圖2 總沉降及去壓實(shí)模型[8]

2.1 去壓實(shí)校正

圖3 碎屑巖孔隙度與深度關(guān)系曲線

在去壓實(shí)校正過程中，遵循的是“地層骨架不變模型”。由于等式的建立是根據(jù)孔隙度來的，所以需要知道巖層的孔隙度隨著深度變化的關(guān)系。根據(jù)Bond et.al(1983)得出的不同巖性隨著深度變化孔隙度變化曲線，以及在此基礎(chǔ)上的碎屑巖孔隙度與深度變化曲線（圖3），在正常壓實(shí)沉積層中，碎屑巖巖層的孔隙度隨著深度增加而呈指數(shù)減小，即滿足以下的關(guān)系：

式中，φ(h)是深度h處的巖石孔隙度；φ0為深度h＝0時的孔隙度；C為壓實(shí)常數(shù)。φ0和C值對不同的巖性和地區(qū)是不同的, 可根據(jù)不同深度的鉆井孔隙度值用最小二乘法按指數(shù)函數(shù)擬合求得。對φ0和C值的求取,可以使用巖樣孔隙度實(shí)測資料,也可以應(yīng)用地球物理測井資料來求取。

根據(jù)以上介紹的地層骨架不變模型的原理，位于不同的盆地深度，地層骨架即顆粒的體積是不變的，于是就有了一個恒等式 V(h)骨架=V(h’)骨架。其中，V(h)是一個與深度有關(guān)的函數(shù)，它等于總的體積V總-V孔隙。而V孔隙又可以通過孔隙與深度的關(guān)系式求出。如圖2-b，假設(shè)沉積地層2在T4時刻即現(xiàn)今的深度為h1和h2，將最上部的地層4剝?nèi)ズ?，得到T3時期地層4的深度為h1’和h2’。根據(jù)兩個時期地層骨架不變模型，通過積分后得到

求解h2’，可以采取多種迭代法，利用不同的迭代公式求解。

將巖層一層層的剝?nèi)ズ螅涂梢郧蠼饷恳粚釉诓煌瑫r刻所對應(yīng)的深度及巖層的厚度。將各個層位的厚度相加，就構(gòu)成了在每個時期的總沉降。這種按照從新到老，每剝一層，由上到下逐層計(jì)算，然后第二點(diǎn)進(jìn)行同樣的運(yùn)算過程，這是回剝法在總沉降中的運(yùn)用。

2.2 古水深校正

通過壓實(shí)校正之后，得到沉降量的表達(dá)式為公式（3）。進(jìn)行古水深校正的依據(jù)一般包括：（1）依據(jù)古生物化石，底棲、微體古生物等。（2）沉積巖相及其變化。（3）明顯的古水深地化標(biāo)志。

在對以上三方面的標(biāo)志進(jìn)行總結(jié)計(jì)算的基礎(chǔ)上，得出古水深Hpw。在實(shí)際情況下，由于古水深資料較少及深度指示的不確定性，為沉降帶來很大的誤差。

2.3 海平面變化校正

由于各個時期海平面存在變化，在進(jìn)行不同時期的水深計(jì)算時候，需要將各個時期的數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)一。海平面變化的高度可以根據(jù)：(1)海平面升降變化的周期；(2)層序地層學(xué)的研究成果；(3)洋脊系統(tǒng)的體積變化，氣候、冰川消融變化等三個方面求取，得出海平面相對變化深度為△Hs。

因此，在進(jìn)行去壓實(shí)、古水深和海平面變化校正之后，得到盆地總沉降量表達(dá)式：

3.構(gòu)造沉降

在求解構(gòu)造沉降過程中，主要有兩種模型，一個是局部均衡，一個是撓曲均衡模型。前者已有很多論述，下面主要對后者進(jìn)行一些探討。

在實(shí)際的情況中，巖石圈具有一定的剛度，所以在承受負(fù)載的情況下巖石圈會像一個彈性的梁一樣發(fā)生彎曲。這種彎曲會對周圍的巖石圈層產(chǎn)生剪切力與黏滯力，從而阻止由于負(fù)載導(dǎo)致的沉降。所以，撓曲均衡模型下的沉降應(yīng)該小于局部均衡模型下的沉降量。

3.1 巖石圈撓曲方程

由于巖石圈的剛度存在，導(dǎo)致負(fù)荷沉降量的減小，說明剛度與沉降之間存在一定的聯(lián)系。根據(jù)彈塑性力學(xué)，彈性梁在受到負(fù)載作用之后會發(fā)生撓曲，撓曲量的求解符合一般撓曲方程。

在負(fù)載作用下，彈性梁發(fā)生撓曲。取一個微小部分，分析應(yīng)力狀態(tài)。受到向下的單位面積負(fù)載q(x)的作用，左右端元撓曲差異為dw，并且在兩端分別存在剪切力V與水平力P，力矩為M。根據(jù)力和力矩的平衡，以及力矩與撓曲量w之間的關(guān)系代換，得到彈性梁的一般撓曲方程

由于巖石圈剛性的存在，在負(fù)載作用下復(fù)合彈性梁的撓曲特性，因此可以通過撓曲方程來求解由于沉積物負(fù)載而導(dǎo)致的撓曲沉降w。只不過在運(yùn)用的時候，需要將一般撓曲方程進(jìn)行修改。并且?guī)r石圈必須滿足四個基本的假設(shè)前提。第一，巖石圈具有流塑性，并且這種流塑性隨著深度的增加而呈線性變化；第二，撓曲量相對較??；第三，彈性巖石圈的厚度遠(yuǎn)小于受到負(fù)載而產(chǎn)生撓曲的板塊長度；第四，板塊內(nèi)部的平面在撓曲之后仍然保持為平面。

在此基礎(chǔ)上，就可以將一般撓曲方程應(yīng)用于巖石圈。如圖4，由于負(fù)載q(x)的作用，產(chǎn)生撓曲沉降w，假設(shè)這一部分被沉積物充填。取負(fù)載之下巖石圈底部為均衡代償面，與無限遠(yuǎn)處進(jìn)行重力均衡，設(shè)板間的合力為Fb，則有以下等式：

圖4 撓曲巖石圈的示意圖[6]

而彈性梁的板間力Fb在表達(dá)式上就是方程（5）的左邊兩項(xiàng)，經(jīng)過合并整理后，得到適用于巖石圈的撓曲方程：

式中△ρ表示軟流圈密度與撓曲部分所沉積物質(zhì)密度之差。關(guān)于這個方程的解，取決于負(fù)載p(x)，這里簡要介紹在點(diǎn)負(fù)載的條件下方程的解。

點(diǎn)負(fù)載是指只在撓曲中心存在一個由點(diǎn)承受的負(fù)載p(x)，在巖石圈的其他地方值為0。在將它代入撓曲方程時，由于板塊存在兩種情況：一個是連續(xù)板塊，一個在點(diǎn)負(fù)載處破裂的板塊，所以兩種情況下?lián)锨看笮〔煌?/p>

3.2 撓曲模型下的構(gòu)造沉降

在利用彈塑性力學(xué)解決巖石圈撓曲沉降之后，就可以將這樣一種撓曲均衡模型應(yīng)用于構(gòu)造沉降的求解當(dāng)中，和局部均衡一樣，仍然使用回剝法。

圖5 撓曲均衡模型下的回剝法簡化圖[5]

將圖4的回剝法簡化，得到撓曲均衡模型下的構(gòu)造沉降。現(xiàn)今負(fù)載下，沉積物的總厚度即總沉降為S，海平面相對于沉降初期變化△Hs，當(dāng)時的古水深為HPw，地殼的厚度為HL?；貏兒螅璧爻跗诘臉?gòu)造沉降為HT。選取現(xiàn)今地層巖石圈底部為均衡代償面，在此面之上受到的浮力相等。與局部均衡相比，撓曲均衡中，由于周圍巖石圈的抗撓對該部分巖石圈具有向上的作用力，所以根據(jù)重力均衡，有如下等式：

該式中存在一個未知的力板間力Fb，它是由于巖石圈撓曲對該部分剪切力與黏滯力的總和。在該模型中，為了求解這一部分力，根據(jù)彈性方程（2），該式中左邊的兩項(xiàng)就表示板間力。所以，將Fb代入方程后，得到板間力Fb= p(x)- △ρ gw。在該部分模型中，撓曲部分被沉積物充填，因此△ρ= ρA-ρS，代入方程7整理后得：

根據(jù)不同的負(fù)載要求及沉降量，就可以求出構(gòu)造沉降HT[4]。

4 總結(jié)

盆地沉降史分析是盆地研究中重要的一支，為盆地的形成、演化等研究提供了基礎(chǔ)的理論與資料。在盆地沉降分析中，存在兩類重要的沉降：總沉降和構(gòu)造沉降?？偝两凳侵概璧氐幕拙嚯x水平面的距離，也稱為基底沉降。它是盆地在各個時期沉積的地層厚度的總和。在總沉降求解過程中，由于地層埋藏作用、海平面的升降等原因，需要對它分別進(jìn)行去壓實(shí)和海平面變化校正。另外，由于沉積時期古水深的可能存在，要對最后的沉降進(jìn)行古水深校正。盆地的總沉降公式（3）。

構(gòu)造沉降是把由于沉積物負(fù)載導(dǎo)致的沉降和海平面變化影響移除之后，根據(jù)均衡代償所分離出的沉降。它是由初始動力導(dǎo)致的沉降，這種初始動力可能包括熱對流，地殼物質(zhì)的流動以及深部的地殼變質(zhì)等。在進(jìn)行構(gòu)造沉降的推導(dǎo)中，由于沉降機(jī)制不同，分為局部均衡模型和撓曲均衡模型。本文得到的撓曲均衡模型中構(gòu)造沉降公式為公式（8）。

局部均衡模型和撓曲均衡模型的選擇應(yīng)根據(jù)對巖石圈撓曲性質(zhì)的要求程度。一般來說，在撓曲機(jī)制控制的海溝和與造山帶連接的前陸盆地區(qū)域，撓曲均衡模型較為準(zhǔn)確。在伸展類型的盆地中，局部均衡模型更為適用。在當(dāng)板塊長度L與α相比非常小的情況下，兩種模型所得的沉降量差別很小。

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