周 潔, 龐志偉, 盧曉嘯

(浙江大學(xué) 能源工程學(xué)系,杭州310027)

熱光伏(TPV)是將高溫輻射體的熱能直接轉(zhuǎn)換成電能的技術(shù).熱輻射照在光伏電池上,電池吸收光能,大于電池帶隙的光子產(chǎn)生電子-空穴對(duì),在電池內(nèi)建電場(chǎng)作用下產(chǎn)生“光生電壓”,接上負(fù)載后獲得功率輸出.一個(gè)TPV系統(tǒng)主要由燃燒熱源、輻射器、濾波器及熱光伏電池等組件構(gòu)成.TPV系統(tǒng)具有能量輸出密度高、無(wú)移動(dòng)部件及可熱電聯(lián)產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn),在工業(yè)節(jié)能和軍事領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景.

熱電轉(zhuǎn)換效率和輸出功率密度是衡量TPV系統(tǒng)性能的重要參數(shù).與黑體輻射器相比,選擇性輻射器可顯著提高TPV效率,國(guó)外已有研究人員對(duì)選擇性輻射器進(jìn)行了大量研究[1-3].B.Bitnar等[4]對(duì)稀土氧化物氧化鐿(Yb2O3)和氧化鉺(Er2O3)輻射器的光譜選擇性能進(jìn)行了分析,提出與灰體輻射器相比,Yb2O3輻射器的系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換效率有大幅提高,但研究未涉及稀土輻射器與灰體輻射器在系統(tǒng)輸出功率方面的分析與比較.

濾波器是提高TPV系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換效率的重要組件.目前,有關(guān)濾波器的研究主要集中在提高濾波器與光伏電池的匹配性能上[5-7].L.Mao等[8]對(duì)濾波器產(chǎn)生的光譜遷移進(jìn)行了分析,并提出了部分短波輻射可被濾波器吸收后以長(zhǎng)波輻射形式發(fā)出.

目前,對(duì)TPV的研究主要集中在為航天及軍事等領(lǐng)域供電的電源型TPV系統(tǒng),對(duì)工業(yè)余熱回收的余熱型TPV系統(tǒng)研究尚較少.T.Bauer等[9]在2003年對(duì)TPV應(yīng)用在玻璃工業(yè)余熱回收的前景進(jìn)行了分析,提出了將TPV應(yīng)用于一個(gè)生產(chǎn)能力為100 t/d的熔窯時(shí),其發(fā)電功率可達(dá)到270 k W.但是,該方面的研究尚未涉及到余熱型TPV的具體結(jié)構(gòu)和在不同工況下的工作性能.

本文針對(duì)高溫廢氣余熱回收設(shè)計(jì)的余熱型TPV系統(tǒng),采用蒙特卡洛法(Monte Carlo method)對(duì)TPV系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析,研究了稀土輻射器和TCO濾波器的光譜選擇特性在提高TPV熱電轉(zhuǎn)換效率上發(fā)揮的作用,同時(shí)討論了稀土層和濾波器對(duì)系統(tǒng)輸出功率的不利影響,設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 模型與計(jì)算

1.1 發(fā)電原理

圖1為TPV系統(tǒng)余熱發(fā)電模型.多孔介質(zhì)由SiC材料制成,高溫?zé)煔饬鬟^(guò)多孔介質(zhì)時(shí)加熱輻射器.在多孔介質(zhì)外側(cè)是一層致密的SiC,即SiC灰體輻射器,若在SiC層外涂上稀土氧化物便成為選擇性輻射器.輻射器以很高的表面溫度向外輻射能量,高能光子透過(guò)濾波器到達(dá)Si電池便產(chǎn)生電能.

圖1 TPV系統(tǒng)余熱發(fā)電模型Fig.1 Model of a TPV waste heat power generation system

SiC輻射器在整個(gè)灰體波長(zhǎng)范圍內(nèi)的發(fā)射率均為0.8;稀土材料氧化鐿(Yb2O3)的選擇性輻射集中在可見(jiàn)光、近紅外波段(0.6～1.2μm),與硅(Si)光伏電池匹配性能良好[4].圖2為稀土輻射器在各波段的發(fā)射率.

圖2 稀土輻射器在各波段的發(fā)射率Fig.2 Selective performance of rare-earth emitter

濾波器是回收低能光子的組件,透明導(dǎo)電氧化物(TCO)濾波器能較好地與硅電池匹配[10].圖3為TCO濾波器的光學(xué)透過(guò)率與反射性質(zhì).從圖3可知:TCO濾波器在λ＜1.2μm的波段有高透過(guò)率,在λ=1.0μm附近有一定的吸收性.

圖3 TCO濾波器的光學(xué)性質(zhì)Fig.3 Optical property of TCO filter

與銻化鎵(GaSb)電池相比,Si電池具有價(jià)格低、易獲得等優(yōu)點(diǎn),適合應(yīng)用在工業(yè)余熱回收需要大面積電池板的場(chǎng)合.冷卻水用來(lái)冷卻電池板,絕熱層用來(lái)防止熱量散失,在其上、下兩個(gè)表面涂有高反射率的金屬箔.輻射器與電池的視角系數(shù)為0.95.

1.2 蒙特卡洛法計(jì)算

蒙特卡洛法是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,通過(guò)跟蹤每個(gè)能束的軌跡,從輻射器表面開(kāi)始直到該光束被吸收,模擬熱輻射能的傳遞,其計(jì)算流程示于圖4.

計(jì)算模型的幾何結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1,輻射器表面發(fā)射性能見(jiàn)圖2,濾波器的選擇性能見(jiàn)圖3,輻射器與電池的視角系數(shù)為0.95.把總輻射能量Q分成能量相等的N束,取N=50 000,每束能量為:

式中:ελ為光譜發(fā)射率;eλb為光譜輻射力.

圖4 蒙特卡洛法的計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of calculation by Monte Carlo method

指派給每個(gè)能束的波長(zhǎng),必須保證由蒙特卡洛過(guò)程產(chǎn)生的發(fā)射能量的譜分布與實(shí)際發(fā)射能量的譜分布相同,即指定N個(gè)能束的波長(zhǎng)的隨機(jī)數(shù)等于波長(zhǎng)的累積分布函數(shù):

式中:σ為波爾茲曼常數(shù).

對(duì)波長(zhǎng) λ進(jìn)行離散 Δλ=0.05μm,將λ對(duì)Rλ的表格存入存儲(chǔ)器,對(duì)選定的Rλ值,利用內(nèi)插法可得到λ值.

指定波長(zhǎng)為λ的能束從輻射器發(fā)出到達(dá)濾波器后產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為Rf,若Rf＜ρ(λ)則能束被反射回輻射器,否則被吸收或穿過(guò).穿過(guò)的光束到達(dá)Si電池后產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為Rc,B.Bitnar等[4]得到了Si電池效率 μ(λ)與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線:若Rc＜μ(λ),則能束轉(zhuǎn)化為電能,對(duì)該能束的跟蹤結(jié)束,重新對(duì)下一個(gè)能束跟蹤.對(duì)全部N個(gè)能束完成跟蹤后,輸出結(jié)果得到凈輻射能束個(gè)數(shù)L和產(chǎn)電能束個(gè)數(shù)S,便可得到系統(tǒng)的凈輻射能J和電能輸出功率PTPV,進(jìn)而計(jì)算出TPV系統(tǒng)的效率ηTPV.

1.3 模型試驗(yàn)

本試驗(yàn)的目的是測(cè)試SiC灰體輻射器和稀土選擇性輻射器等不同輻射器TPV系統(tǒng)的工作性能及有、無(wú)濾波器對(duì)系統(tǒng)性能的影響,并驗(yàn)證數(shù)值分析得出的結(jié)果.圖5為模型的試驗(yàn)裝置示意圖.

圖5 模型的試驗(yàn)裝置示意圖Fig.5 Schematic of experimental setup for a TPV waste heat power generation system

在試驗(yàn)中,TPV系統(tǒng)采用平板式結(jié)構(gòu),輻射器、濾波器和電池板呈平行布置,輻射器距濾波器10 mm,電池板緊貼濾波器.

輻射器以SiC為基體,厚20 mm,表面上涂1 mm厚的稀土材料Yb2O3層,利用S型熱電偶測(cè)量輻射器表面溫度,其最高工作溫度為1 800 K.利用電加熱使輻射器獲得高溫.

選用厚度為5 mm的TCO濾波器,選用的Si電池在太陽(yáng)光入射強(qiáng)度AM1.5時(shí)效率為16%,面積為0.2 m×0.2 m,通過(guò)調(diào)節(jié)冷卻水流量,使Si電池保持在50℃的溫度下工作,可在Si電池的輸出端測(cè)量其輸出功率.在試驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)調(diào)功器調(diào)節(jié)電加熱功率,改變輻射器表面溫度,并可得到電池輸出功率隨輻射器溫度的變化關(guān)系.

2 結(jié)果與分析

2.1 稀土涂層的光譜選擇性分析

本文分別對(duì)SiC輻射器和稀土輻射器TPV系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究.圖6為SiC輻射器和稀土輻射器TPV輸出功率密度的理論值與試驗(yàn)值的比較.從圖6可知:在表面溫度T=1 650 K時(shí),試驗(yàn)值比計(jì)算值偏小,誤差為16%;在表面溫度T=1 450 K時(shí),誤差則高達(dá)20%,產(chǎn)生誤差的原因是:①試驗(yàn)中輻射器表面溫度分布具有一定的不均勻性;②裝置存在漏熱,因而使得投射到電池板的輻射熱流減少.

從圖6還可知:稀土輻射器比SiC輻射器的TPV系統(tǒng)輸出功率密度減小10%左右.在SiC灰體表面涂上稀土層后,功率密度下降的主要原因是稀土材料在λ＜1.2μm波段的發(fā)射率略低于SiC.在表面溫度T=1 600 K時(shí),SiC輻射器的TPV電功率密度為1.6 k W/m2,在涂上稀土層后,則SiC輻射器的TPV電功率密度減小為1.4 kW/m2.

圖7為在不同工作溫度下SiC和稀土輻射器的TPV熱電轉(zhuǎn)換效率.利用MCM對(duì)SiC基體輻射器與稀土輻射器的熱電轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了計(jì)算,由計(jì)算結(jié)果可知:在SiC基體上涂稀土層后,熱電轉(zhuǎn)換效率提高了2～3倍.如在表面溫度T=1 600 K時(shí),SiC輻射器TPV熱電轉(zhuǎn)換效率只有6.8%,而涂上稀土層后熱電轉(zhuǎn)換效率可達(dá)到16.6%,提高近2.5倍.

圖6 SiC輻射器和稀土輻射器TPV輸出功率密度理論值與試驗(yàn)值的比較Fig.6 Comparison of output power density between calculated and experimental data for TPV systems respectively with SiC/rare-earth emitter

與SiC輻射器相比,稀土輻射器極大地提高了熱電轉(zhuǎn)換效率,盡管輸出功率略有減小,但稀土輻射器TPV系統(tǒng)的綜合性能較好.

圖7 在不同工作溫度下SiC和稀土輻射器的TPV熱電轉(zhuǎn)換效率Fig.7 Efficiency of TPV systems respectively with SiC/rare-earth emitter at different working temperatures

2.2 濾波器的性能分析

本文對(duì)裝有TCO濾波器的TPV系統(tǒng)和未裝濾波器的TPV系統(tǒng)分別進(jìn)行了試驗(yàn)研究.圖8為有、無(wú)TCO濾波器TPV系統(tǒng)的功率密度理論值與試驗(yàn)值的比較.從圖8可知:由于漏熱等因素的影響,與理論值相比,試驗(yàn)值同樣偏小.由于濾波器對(duì)短波輻射有吸收作用,如在λ=1μm時(shí)吸收率高達(dá)0.2,濾波器吸收短波輻射的因素導(dǎo)致TPV系統(tǒng)的輸出功率下降20%～40%;在表面溫度T=1 600 K時(shí),無(wú)濾波器TPV系統(tǒng)的功率密度可達(dá)2.1 k W/m2,可見(jiàn),由于濾波器吸收短波輻射導(dǎo)致功率損失高達(dá)30%.

圖8 有無(wú)TCO濾波器TPV系統(tǒng)的功率密度理論值與試驗(yàn)值的比較Fig.8 Comparison between calculated and experimental data for output power density of TPV system with or without filter

圖9 濾波器對(duì)TPV系統(tǒng)效率的影響Fig.9 Influence of filter on efficiency of TPV system

圖9 為濾波器對(duì)TPV系統(tǒng)效率的影響.從圖9可知:與無(wú)濾波器的TPV系統(tǒng)相比,裝有TCO濾波器的TPV系統(tǒng)的效率提高了3%～10%,裝有理想濾波器的TPV系統(tǒng)(當(dāng)λ＜1.2μm時(shí),穿透率τ=1,當(dāng) λ＞1.2μm時(shí),反射率 ρ=1)的效率可達(dá)到20%～25%.

可見(jiàn),雖然TCO濾波器提高了TPV系統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換效率,但由于其吸收短波導(dǎo)致輸出功率大幅下降,因此目前的TCO濾波器還需進(jìn)一步優(yōu)化.在某些不需考慮余熱回收效率的場(chǎng)合下,對(duì)余熱型TPV系統(tǒng),可以考慮不安裝TCO濾波器,這樣不但可以降低投資成本,而且可以提高輸出功率.

2.3 TPV系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性分析

與太陽(yáng)能光伏發(fā)電相似,余熱型TPV的能量來(lái)自高溫廢氣,故不需要增加額外燃料成本,而且二者的主要元件都是Si電池.太陽(yáng)能光伏發(fā)電受到日照時(shí)間、晝夜更替及陰雨天氣的影響.以杭州地區(qū)為例,年發(fā)電量?jī)H為190 k W·h/m2,以系統(tǒng)壽命20年計(jì)算,發(fā)電成本高達(dá)1.8元/(k W·h).鋼鐵冶煉等耗能大戶,其生產(chǎn)過(guò)程中有大量1 000～1 800 K的廢氣,以玻璃熔窯為例,其廢氣溫度高達(dá)1 650 K,若將TPV輻射器加熱到1 600 K,余熱TPV能長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定工作,按每年工作7 000 h、系統(tǒng)壽命10年計(jì)算,裝有TCO濾波器組件的TPV系統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換效率為16%,發(fā)電成本為0.22元/(k W·h),若不考慮余熱利用效率,省去濾波器組件,發(fā)電成本僅為0.12元/(k W·h),具有良好的經(jīng)濟(jì)性.表1為余熱TPV系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性分析.

表1 余熱TPV系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性分析Tab.1 Economical analysis of TPV waste heat power generation system

3 結(jié)束語(yǔ)

由稀土輻射器、TCO濾波器及Si電池組成的TPV系統(tǒng)用于工業(yè)高溫廢氣余熱回收具有可行性.針對(duì)TPV系統(tǒng)的不同形式進(jìn)行了理論分析,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,理論值與試驗(yàn)結(jié)果吻合.SiC基體涂上稀土氧化物后,成為選擇性輻射器,可提高系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換效率,同時(shí)對(duì)輸出功率影響不大.雖然TCO濾波器可大幅提高系統(tǒng)效率,但由于其吸收短波輻射導(dǎo)致輸出功率下降20%～40%,因此亟待研發(fā)性能更加優(yōu)良的濾波器,以改善TPV系統(tǒng)性能.在不考慮余熱效率情況下,應(yīng)用無(wú)濾波器組件的TPV系統(tǒng)的發(fā)電成本較低.

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