李國(guó)玉 馬明學(xué) 彭 智

(中海油服油田技術(shù)事業(yè)部 河北燕郊)

陣列感應(yīng)測(cè)井儀刻度方法研究

李國(guó)玉 馬明學(xué) 彭 智

(中海油服油田技術(shù)事業(yè)部 河北燕郊)

正確的刻度是陣列感應(yīng)測(cè)井儀測(cè)量的關(guān)鍵。在陣列感應(yīng)測(cè)井儀刻度理論的基礎(chǔ)上,在半空間刻度環(huán)境下,理論計(jì)算并且分析了陣列感應(yīng)的視電導(dǎo)率,通過(guò)與實(shí)際測(cè)量對(duì)比,進(jìn)而得到刻度環(huán)境的大地電導(dǎo)率。利用大地電導(dǎo)率可以得到更加精確的線圈系誤差。

陣列感應(yīng)測(cè)井;刻度;半空間;大地電導(dǎo)率;線圈系誤差

0 引 言

陣列感應(yīng)測(cè)井儀由于探測(cè)深度大,在刻度時(shí)必須考慮大地電導(dǎo)率的影響,只有消除了大地影響而得到的線圈系誤差才準(zhǔn)確。本文以阿特拉斯HDIL陣列感應(yīng)儀為研究對(duì)象,計(jì)算了儀器半空間水平放置時(shí)的電動(dòng)勢(shì),計(jì)算中考慮了線圈系的有限尺寸,得到了此環(huán)境下的視電導(dǎo)率,與實(shí)際測(cè)量比較后可以求得無(wú)大地影響的較為精確的線圈系誤差。此方法用于中海油服研制的陣列感應(yīng)測(cè)井儀(EAIL)并取得滿意效果。

1 陣列感應(yīng)測(cè)井儀刻度原理

陣列感應(yīng)測(cè)井儀各個(gè)子陣列線圈接收到的電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)電路放大、濾波,數(shù)字化等處理后,被發(fā)送到地面。在地面計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中,電壓信號(hào)被轉(zhuǎn)化為視電導(dǎo)率。轉(zhuǎn)化的公式如下:

σa=S×K-σsonde(Tref)-Δ σT(T)

其中,S是接收信號(hào);K是儀器常數(shù);σsonde(Tref)是線圈系誤差;Δ σT是溫度校正值。

刻度就是取得精確的K,σsonde(Tref)。由于陣列感應(yīng)的探測(cè)范圍較大,不可能為刻度目的而人為建造已知電導(dǎo)率的地層,通常是用金屬刻度環(huán)的形式完成。

假設(shè)在金屬刻度環(huán)的環(huán)境下,用幾何因子理論得到的環(huán)境工程值為σloop,儀器測(cè)得的歸一化信號(hào)在半空間空氣環(huán)境下和金屬環(huán)環(huán)境下分別為Hair和Hloop,則儀器常數(shù)為

精確測(cè)量σsonde(Tref)最理想的場(chǎng)所是無(wú)限大的沒(méi)有任何導(dǎo)電物質(zhì)的空間,所測(cè)得的非零信號(hào)就是線圈系誤差。但由于實(shí)際刻度時(shí),儀器水平放置于刻度裝置上,測(cè)量場(chǎng)所有導(dǎo)電地層(如大地),周?chē)€可能存在高導(dǎo)電性的金屬,所測(cè)得的非零信號(hào)包括線圈系誤差和導(dǎo)電性物質(zhì)產(chǎn)生的背景信號(hào)兩部分。必須將背景信號(hào)從非零信號(hào)中扣除,才能精確地確定出線圈系誤差。

1.1 刻度時(shí)求取線圈系誤差的理論基礎(chǔ)

假設(shè)實(shí)際測(cè)量線圈系誤差的環(huán)境是地層電導(dǎo)率均勻的半空間,空氣電導(dǎo)率為0,均質(zhì)地層電導(dǎo)率為σ1,地層和空氣的磁導(dǎo)率均為μ0,忽略位移電流在空氣和地層中的影響,發(fā)射線圈的電流強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系為e-iwt。

考慮發(fā)射線圈的半徑和軸向?qū)挾葧r(shí),可以將發(fā)射線圈看作是許多磁偶極子的組合。假設(shè)儀器水平放置,距地面高度為h,發(fā)射和接收線圈的半徑為a,軸向坐標(biāo)為xT、xR,軸向?qū)挾葹長(zhǎng)T、LR,匝數(shù)為nT、nR,發(fā)射線圈的電流強(qiáng)度為IT,磁偶極子的位置坐標(biāo)為(x′,y′,z′),經(jīng)計(jì)算可得雙線圈系接收線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

對(duì)于復(fù)合線圈系,設(shè)共有l(wèi)+1個(gè)發(fā)射線圈,m+1個(gè)接收線圈,接收線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為:

其中Vjk是第j個(gè)發(fā)射線圈在第k個(gè)接收線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由式(1)得到;對(duì)于陣列感應(yīng)測(cè)井儀器的每個(gè)單元陣列而言,l=0,m=1[1]。

1.2 半空間陣列感應(yīng)測(cè)井儀的誤差校正

通常的感應(yīng)刻度中,線圈系誤差S E=K·Hair,這樣計(jì)算出的SE值中,不但包括儀器本身的線圈系誤差,而且包括大地反應(yīng)在測(cè)量中的視電導(dǎo)率,由于陣列感應(yīng)的探測(cè)深度可達(dá)3 m,所以在求取線圈系誤差中必須除去大地信號(hào)的影響。

連續(xù)改變大地電導(dǎo)率σG,計(jì)算半無(wú)限大空間環(huán)境下水平放置三線圈系距地面某一較低高度Ha處大地的視電導(dǎo)率σha;同樣以相同的規(guī)律計(jì)算半無(wú)限大空間環(huán)境下水平放置三線圈系距地面某一較高高度Hb(刻度高度)處大地的視電導(dǎo)率σhb,分別得到大地電導(dǎo)率σG與視電導(dǎo)率σha、σhb的關(guān)系曲線(圖版)。由于線圈系在上述兩個(gè)高度處對(duì)大地的視電導(dǎo)率是在理想狀態(tài)下計(jì)算出的,所以不包括線圈系誤差。首先求取大地電導(dǎo)率,取橫坐標(biāo)為低背景信號(hào)與高背景信號(hào)的差值Δaσha-σhb,縱坐標(biāo)為大地電導(dǎo)率σG,得到Δa與σG之間的關(guān)系曲線。如果我們?cè)趯?shí)際的刻度中,通過(guò)測(cè)量的方法在相同的情況下得到低背景信號(hào)與高背景信號(hào)的差值,該差值由于是同一支儀器測(cè)量所得,所以不包含線圈系誤差,令Δb=Δa,通過(guò)該關(guān)系曲線可以得到相應(yīng)刻度環(huán)境時(shí)的大地視電導(dǎo)率,即而通過(guò)σG與σhb(刻度高度處的視電導(dǎo)率)關(guān)系曲線得到大地在刻度信號(hào)中的影響。

2 應(yīng)用實(shí)例

以阿特拉斯HDIL陣列感應(yīng)儀為對(duì)象,根據(jù)陣列感應(yīng)測(cè)井儀刻度原理,編制了其刻度實(shí)現(xiàn)的計(jì)算機(jī)軟件。其線圈系基本單元采用三線圈系結(jié)構(gòu),在已知其線圈系結(jié)構(gòu)的情況下,用式(1)計(jì)算在半空間條件下該感應(yīng)儀器理想三線圈系的接收線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)V(考慮發(fā)射線圈和接收線圈的半徑和軸向?qū)挾?,然后,用V(V為復(fù)數(shù))除以Doll儀器常數(shù),即可得到視電導(dǎo)率[2]。

以HDIL線圈6為例,計(jì)算其在半空間環(huán)境中的8種頻率條件下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(假設(shè)大地電導(dǎo)率已知),即可求視電導(dǎo)率。圖1、圖2分別為HDIL距離地面6 ft(1 ft=304.8 mm)、10 ft水平放置時(shí)線圈6在50 kHz分量時(shí)大地電導(dǎo)率與計(jì)算的視電導(dǎo)率之間的關(guān)系圖。

圖1 大地電導(dǎo)率與視電導(dǎo)率關(guān)系圖(6 ft)

圖2 大地電導(dǎo)率與視電導(dǎo)率關(guān)系圖(10 ft)

由圖可知,隨著大地電導(dǎo)率的增加,視電導(dǎo)率的實(shí)部和虛部分量都是增加的。假設(shè)大地電導(dǎo)率為120 mS/m時(shí),儀器視電導(dǎo)率的實(shí)部和虛部分量分別為2.3 mS/m和1.5 mS/m(10 ft高度),顯然這在刻度中必須加以考慮。圖中的公式是用最小二乘法擬和的大地電導(dǎo)率與視電導(dǎo)率的多項(xiàng)式關(guān)系式。

陣列感應(yīng)誤差校正時(shí),首先將陣列感應(yīng)儀器水平放置在6 ft和10 ft的刻度架上,在測(cè)井擋位各自記錄一段數(shù)值,分別為(σma)6和(σma)10。測(cè)出每個(gè)單元陣列接收線圈的信號(hào),由于實(shí)際的單元陣列存在線圈系誤差,所以這個(gè)信號(hào)包括兩部分,大地的視電導(dǎo)率和測(cè)井儀器本身的線圈系誤差;然后計(jì)算

由于同一支儀器的線圈系誤差是固定的,所以通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到的Δb并不包含線圈系誤差,而只是大地電導(dǎo)率的差值。這個(gè)差值也就是前面提到的理論計(jì)算的低背景信號(hào)與高背景信號(hào)的差值Δa。據(jù)此可以通過(guò)校正圖版得到刻度環(huán)境的大地電導(dǎo)率。

圖3是陣列感應(yīng)HDIL接收線圈6在50 kHz分量時(shí)視電導(dǎo)率差值與大地電導(dǎo)率之間的關(guān)系圖。圖中公式為用最小二乘法擬和的多項(xiàng)式校正公式。

圖3 線圈6在50 kHz時(shí)實(shí)部和虛部分量與大地電導(dǎo)率關(guān)系圖版

通過(guò)圖3得到大地電導(dǎo)率后,再通過(guò)圖2即可得到接收線圈6在50kHz分量時(shí)的大地視電導(dǎo)率值。由此可以得到線圈系誤差σsonde(Tref)=(σma)10-(σhb)=儀器在10ft時(shí)的空氣零環(huán)境下的視電導(dǎo)率測(cè)量值-理論計(jì)算的在10 ft時(shí)的無(wú)限大真空環(huán)境視電導(dǎo)率值。為了求取HDIL所有接收單元全部頻率分量的校正值,必須做出56組如圖3和圖2所示的校正圖版。

3 結(jié) 論

(1)在陣列感應(yīng)線圈系誤差校正中,大地電導(dǎo)率的影響必須加以考慮。

(2)在半空間對(duì)陣列感應(yīng)進(jìn)行刻度時(shí),可以通過(guò)將儀器水平放置在兩個(gè)不同高度位置,根據(jù)理論計(jì)算得到的校正曲線與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較可以消除大地的影響,得到線圈系誤差。

[1] 魏寶君,張中慶,張庚驥.半空間水平放置陣列感應(yīng)測(cè)井儀的刻度及誤差校正[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào),1998,30(2)

[2] Abramowitz and Stegun.Handbook of Mathematical Functions.Dover Edition,Dover Publications.1972

[3] 張庚驥.電法測(cè)井(下冊(cè))[M].北京:石油工業(yè)出版社,1986

P631.8+3

B

1004-9134(2011)01-0083-03

李國(guó)玉,男,1978年生。2000年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)地球探測(cè)與信息技術(shù)專業(yè)?，F(xiàn)在中海油服油田技術(shù)事業(yè)部工作,主要從事測(cè)井方法和儀器研制工作。郵編:065201

2010-06-23編輯:高紅霞)