王詩卉，龔 斌，朱曉菁，張 靜

（沈陽化工大學，遼寧 沈陽 110142）

式中：φ—通用變量；Γ —廣義擴散系數；S—廣義源項。

SMX型靜態(tài)混合器湍流特性的數值模擬

王詩卉，龔 斌，朱曉菁，張 靜

（沈陽化工大學，遼寧 沈陽 110142）

以SMX型靜態(tài)混合器為研究對象，運用計算流體力學軟件Fluent對3種結構靜態(tài)混合器管內湍流流場進行數值模擬。結果表明：SMX型靜態(tài)混合器的混合元件對流體有切割和分散作用，可使徑向速度與周向速度的最大值達到軸向平均表觀流速的2~2.5倍；流體流經3、4個混合元件后流動基本達到穩(wěn)定；混合器前3個混合元件對流體湍動強化作用較大，尤其是第1個混合元件作用最為明顯，在流體流經第4個混合元件后，流體湍動程度基本達到靜態(tài)混合器強化能力的極限；3片結構的SMX型靜態(tài)混合器對流體湍動強化效果要優(yōu)于4片與2片結構的SMX型靜態(tài)混合器。

靜態(tài)混合器； 數值模擬； 湍動能； 湍流強度

靜態(tài)混合器是一種新型先進的化工單元設備，它是在管路中放置一系列結構相似，并按一定規(guī)則排列的靜止元件，這些元件借助流體的自身動能，實現(xiàn)流體的不斷分割、變形、位移和匯合，以達到流體的充分混合來完成各種工藝操作[1]。靜態(tài)混合器發(fā)展至今已經有50多種，主要有美國肯尼斯公司的KENICS 型,瑞士蘇爾士公司的SMV型、SMX型、SMXL 型及日本東利株式會社的Hi型等。目前對靜態(tài)混合器的研究以管內流場特性、傳質及傳熱性能、壓力降與混合效果等為主，研究對象則集中于KENICS 型和SMV型。

由蘇爾士公司中的SMX 型靜態(tài)混合器，混合元件由金屬板條按45°角組合或“多X型”的幾何結構，每個單元交錯90°組裝在管道內，對中高粘度液相介質的反應、混合、吸收過程或生產高聚物流體的混合、反應過程具有良好的混合效果[2]，由于SMX 型靜態(tài)混合器元件結構特點，對其流動特性的理論研究和實驗研究都比較困難，因此對SMX型靜態(tài)混合器的研究開展很少，這也嚴重制約了SMX 型靜態(tài)混合器在工業(yè)生產中的應用與推廣。

隨著計算流體力學的發(fā)展，運用數值模擬方法研究靜態(tài)混合器流場特性成為可能。Fradette 等人用三維有限元分析的方法對SMX 型靜態(tài)混合器進行了數值模擬，證明了對于牛頓流體和非牛頓流體介質CFD 軟件能夠提供比實驗更精確的數據[3]；Visser 等對 SMX 型靜態(tài)混合器中牛頓流體和非牛頓流體三維流動與傳熱進行了數值模擬，計算得出的停留時間、壓降、速度和傳熱量與實驗基本吻合[4]；J.M.Zalc，Muzzio等通過對SMX型靜態(tài)混合器速度場和壓降的研究，得到雷諾數小于l時，流動狀況基本與流速大小無關，當雷諾數超過1時，流動性質才開始發(fā)生變化[5]，此后對SMX型靜態(tài)混合器相關研究開展很少。

本文主要在前人基礎上，對不同結構的SMX型靜態(tài)混合器進行數值模擬，研究元件結構和元件數對靜態(tài)混合器湍流流場特性的影響，為SMX 型靜態(tài)混合器在工業(yè)生產中的選用與設計提供參考。

1 數值模擬

1.1 控制方程

雙方程模型是目前湍流模型中研究的熱門，也是目前運用也最廣泛的湍流模型，這是由其內在本質決定的。與一方程湍流模型相比，雙方程湍流模型是一種完全的湍流模型。本文研究在湍流狀態(tài)下SMX型靜態(tài)混合器的流場，采用標準的k?ε模型[6]，具有結構簡單，使用方便等優(yōu)點。求解流動問題時，控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、k方程、ε方程，用散度符號表示為：

式中：φ—通用變量；Γ—廣義擴散系數；S—廣義源項。

表1 控制方程中符號的具體形式Table 1 The concrete form of the control equation symbol

1.2 物理模型

本文對3種不同結構的SMX型靜態(tài)混合器進行了模擬：即分別由2片、3片、4片金屬板條構成的3種“多X型”元件結構，其中由4片金屬板條構成混合元件結構如圖1所示。3種結構靜態(tài)混合器內徑均為60 mm，管內混合元件個數為10個，元件長徑比為1，兩相鄰元件互相交錯90°，金屬板條厚度為1 mm。計算模型是利用SolidWorks建模軟件進行幾何建模后,導入FLUENT 的前處理GAMBIT中進行網格劃分，采用四面體網格。

圖1 4片結構的SMX型靜態(tài)混合器元件Fig.1 The SMX static mixer element with four iron sheets

1.3 邊界條件與方程求解

模擬的進口邊界條件為速度入口（velocity-inlet），出口邊界條件為自由出流（outflow），壁面為無滑移光滑界面，其他未設置的面默認為固壁。模擬以水為流體介質，認為介質不可壓縮。本文應用FLUENT 三維單精度解算器進行數值模擬，選擇非耦合求解方法，流體流動湍流模型采用標準k?ε模型。求解器中的主要參數，動量、湍動能、湍動耗散率等均采用二階迎風格式，其他為默認值。

2 結果與分析

2.1 SMX型靜態(tài)混合器的時均速度場

圖2-4為流量1 400 L/h時3種結構靜態(tài)混合器徑向速度分布云圖，圖5-7為同樣條件下3種結構靜態(tài)混合器周向速度分布云圖。圖中A、B、C、D、E分別表示第1、3、5、7、9個混合元件的中截面。由圖中可以看出，徑向速度與周向速度均關于其軸線成對稱分布，徑向速度按方向不同，每個截面被分割成多個區(qū)域，且相鄰區(qū)域的徑向速度方向相反，而構成“多X型”結構的片數越多，被分割區(qū)域越多，而周向速度這種區(qū)間的分割則相對不明顯，且片數越多，區(qū)間越混雜。流量為1 400 L/h時，混合器內軸向平均表觀流速約為0.14 m/s，而徑向速度與周向速度的最大值可達到軸向平均表觀流速的2~2.5倍，表明流體在SMX型靜態(tài)混合器中做軸向流動時，混合元件對流體流動有明顯的阻擾作用，使流體產生切割和分散，產生二次流，從而強化介質的混合。

由圖2-7還可看出，第1個與第3個元件中截面的速度云圖變化較大，而第3個與第5、第7、第9個元件中截面的軸向速度云圖比較接近，表明流體流經3、4個混合元件后，流動基本達到穩(wěn)定。

圖2 4片混合元件截面的徑向速度云圖Fig.2 The radial velocity contour of four-sheet mixed-element cross section

圖3 3片混合元件截面的徑向速度云圖Fig.3 The radial velocity contour of three-sheet mixed-element cross section

圖4 2片混合元件截面的徑向速度云圖Fig.4 The radial velocity contour of two-sheet mixed-element cross section

圖5 4片混合元件截面的周向速度云圖Fig.5 The tangential velocity contour of four-sheet mixed-element cross section

圖6 3片混合元件截面的周向速度云圖Fig.6 The tangential velocity contour of three-sheet mixed-element cross section

圖7 2片混合元件截面的周向速度云圖Fig.7 The tangential velocity contour of two-sheet mixed-element cross section

2. 2 混合元件數對湍流強度與湍動能的影響

圖8與圖9分別為流量1 400 L/h時3種結構靜態(tài)混合器湍動能與湍流強度沿軸線變化圖。由圖中可以看出，3種結構靜態(tài)混合器湍動能與湍流強度沿軸線變化趨勢基本相同：在剛進入混合器時，湍流強度及湍動能較小，在混合元件的作用下，流體的湍動強度及湍動能逐漸增大，在第3個混合元件后峰值略有下降，在第4個混合元件基本穩(wěn)定在一較高水平，在出口處受出口效應的影響稍有下降。說明前3個混合元件對流體湍動強化作用較大，尤其是第1個混合元件作用最為明顯，在流體流經第4個混合元件后，流體湍動程度基本達到靜態(tài)混合器強化能力的極限，混合元件的主要作用是使流體的湍動維持在較高水平附近波動。

對3種結構靜態(tài)混合器的湍動能與湍流強度進行對比，可以發(fā)現(xiàn)流體流經第2、3個混合元件時，3片與4片結構的SMX型靜態(tài)混合器湍動能與湍流強度要高于2片結構的SMX型靜態(tài)混合器，而流體湍動達到穩(wěn)定后，3片結構的SMX型靜態(tài)混合器湍動能與湍流強度要高于四片與兩片結構的SMX型靜態(tài)混合器，表明3片結構的SMX型靜態(tài)混合器對流體湍動強化效果最好。

圖8 不同結構尺寸湍動能比較圖Fig.8 Comparison chart of turbulent kinetic energy in different mixer with different dimensions and structure

圖9 不同結構尺寸的湍流強度比較圖Fig.9 Comparison chart of turbulent intensity in different mixer with different dimensions and structure

3 結 論

（1）SMX型靜態(tài)混合器的混合元件對流體流動有明顯的阻擾作用，使流體產生切割和分散，可使徑向速度與周向速度的最大值達到軸向平均表觀流速的2~2.5倍，從而強化介質的混合；流體流經3、4個混合元件后流動基本達到穩(wěn)定；

（2）混合器前3個混合元件對流體湍動強化作用較大，尤其是第1個混合元件作用最為明顯，在流體流經第4個混合元件后，流體湍動程度基本達到靜態(tài)混合器強化能力的極限，混合元件的主要作用是使流體的湍動維持在較高水平附近波動；

（3）3片結構的SMX型靜態(tài)混合器對流體湍動強化效果要優(yōu)于4片與兩片結構的SMX型靜態(tài)混合器。

[1] 張玉龍．靜態(tài)混合器[J]．中國氯堿，2001，（7）：38-39.

[2] 陳志平, 章序文, 林興華,等. 攪拌與混合設備設計選用手冊[M]. 北京: 化學工業(yè)出版社, 2004:434-440.

[3] Louis Fradette, Huai Z, Li, Lionel Choplin. 3D Finite Element Simulation Of Fluid Flow Through a SMX static mixer[J]. Computers Chemical Engineering, 1998, 22: 759-761.

[4] Jildert E.Visser, Peter F.Rozendal et al. Three-dimensional numerical simulation of flow and heat transfer in the Sulzer SMX static mixer[J]. Chemical Engineering Science, 1999, 54: 2491-2500.

[5] J. M. Zalc, E. S. Szalai, and F. J. Muzzio . Characterization of Flow and Mixing in an SMX Static Mixer [J]. IChE Journal March, 2002,48(3): 427-436.

[6] 王福軍.計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2004［7］:122-125.

Numerical Simulation for Turbulence Characteristic of the SMX Static Mixer

WANG Shi-Hui，GONG Bin，ZHU Xiao-Jing，ZHANG Jing
（Shenyang University of Chemical Technology, Liaoning Shenyang 110142, China）

Taking the SMX static mixer as research object, turbulent flow fields in three different kinds of static mixers with different structure were numerically simulated by using Fluent software. Results show that the SMX static mixer can cut and decentralize the fluid,which can make maximum values of the radial velocity and the circumferential velocity reach 2 ~ 2.5 times as high as that of axial average velocity; Fluid flows get stable after passing through three or four mixed elements; The first three elements make reinforcement of the fluid turbulent be bigger , especially the first mixed element. After passing through the fourth mixed element, the degree of turbulent motion reaches the limit of the static mixer’s intensifying ability. For strengthening effect of turbulence intensity, SMX static mixer with three sheets structure is better than the SMX static mixers with four or two sheets structure.

Static mixer; Numerical simulation; Turbulent kinetic energy; Turbulence intensity

TQ 051.7

A

1671-0460（2011）08-0866-04

遼寧省博士啟動基金項目（20091062）遼寧省高校創(chuàng)新團隊項目（2009T080）

2011-05-30

王詩卉（1986-），女，碩士研究生，2011年畢業(yè)于沈陽化工大學。E-mail：wangshihui126@126.com。