吳文兵，黃宜堅

(1．福州外語外貿(mào)學(xué)院計算機系，福建 福州 350018;2．廈門大學(xué)信息科技學(xué)院，福建 廈門 361000;3．華僑大學(xué)機電工程學(xué)院，福建 泉州 362021)

1 前言

最小二乘支持向量機較好地解決了小樣本、高維數(shù)、非線性、局部極小點等問題。本文通過采集溢流閥在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的信號，并在此基礎(chǔ)上進行了AR建模，根據(jù)建立的模型獲取了AR參數(shù)，并將這些參數(shù)作為支持向量機的輸入，進行故障識別，取得了良好效果。

2 溢流閥工作原理

先導(dǎo)型溢流閥由主閥和導(dǎo)閥兩部分構(gòu)成。主閥用來控制溢流流量，以保持系統(tǒng)壓力恒定;導(dǎo)閥用來調(diào)定主閥部分的溢流壓力。壓力油由溢流閥進油口進入主閥下腔，經(jīng)主閥芯上的阻尼孔流入主閥上腔，再流經(jīng)通道a，當(dāng)系統(tǒng)壓力大于等于調(diào)壓彈簧預(yù)調(diào)壓力F1時，錐閥左移，先導(dǎo)閥打開，部分壓力油經(jīng)通道b流入主閥芯中間的通道，再經(jīng)溢流口流回油箱。油液流經(jīng)阻尼孔時會在阻尼孔兩端(即主閥上下腔)產(chǎn)生壓力差P。當(dāng)壓力差P大于等于主閥彈簧力F2時，主閥芯向上提升，閥口打開，將多余的油從溢油腔溢回油箱。主閥溢流量的多少是由主閥芯開口大小來確定，由主閥芯上下腔(即阻尼孔兩端)的油液壓力差確定主閥芯開口量。當(dāng)流經(jīng)阻尼孔的流量增大時，阻尼孔兩端產(chǎn)生的壓力差P就會增大，主閥芯的開口量也就隨著增大。反之，當(dāng)流經(jīng)阻尼孔的流量減少時，阻尼孔兩端產(chǎn)生的壓力差P就會減小，主閥芯的開口量也就隨著減小。溢流閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。

當(dāng)內(nèi)部主閥彈簧損壞，阻尼孔受阻，先導(dǎo)閥彈簧損壞，或進油口有異物、出現(xiàn)漏油現(xiàn)象，都會使得溢流閥產(chǎn)生故障，無法正常起作用。為了獲取溢流閥故障狀態(tài)下的信號，本次動態(tài)測試實驗特設(shè)置了使主閥彈簧先導(dǎo)閥彈簧變形的故障，試驗共采集了正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)各13組。

圖1 溢流閥結(jié)構(gòu)圖

3 數(shù)據(jù)采集與動態(tài)測試程序

振動信號的采集和處理使用的軟件是Lab-VIEW。實驗動態(tài)測試系統(tǒng)的LabVIEW程序如圖2所示。利用LabVIEW及PCI－6014的數(shù)據(jù)采集卡和一個加速度傳感器，依次采集液流閥在正常和故障狀態(tài)下的振動信號。在測試過程中，采樣頻率設(shè)為1 024 Hz，讀取頻率為512 Hz。實驗數(shù)據(jù)采集程序后面板如圖3所示。由于測試過程中系統(tǒng)外部和內(nèi)部各種因素的影響必然在輸出過程中夾雜著許多不需要的成分，這樣就需要對所獲得的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除混雜在信號中的干擾噪聲。本文采用中值法對采集的振動信號進行預(yù)處理。進行數(shù)據(jù)處理時對每組采集到的數(shù)據(jù)使用了1024個數(shù)據(jù)點。預(yù)處理后的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 預(yù)處理后數(shù)據(jù)圖

4 AR模型

若時間序列{xt}滿足如下的隨機差分方程:

式中，{at}為具有零均值和方差的平穩(wěn)白噪聲序列，φ1，φ2，…，φp≠0，則稱此時間序列{xt}為p階自回歸時間序列，記為AR(p)，φ1，φ2，…，φp為自回歸系數(shù)。AR模型記為

參數(shù)估計是指根據(jù)預(yù)處理后時序{xt}按某一方法估計出φ1，φ2，…，φn和這n+1個參數(shù)，由

一旦估計出φi(i=1，2，…，n)，即可按上式估計出。

由最小二乘估計法則稱此

將時間序列{xt}直接代入式(1)，得以下線性方程組:

用矩陣形式表示為

Y=XΨ+α

式中，

根據(jù)多元回歸理論，參數(shù)矩陣Ψ的最小二乘估計為

5 LS－SVM原理

LS－SVM方法采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為

其約束條件為

式中，γ為懲罰因子;ei為每一個樣本點給定的誤差量，定義如下Lagrange函數(shù)

式中，αi∈R為Lagrange乘子。為求式(2)的最小值，將其對 w，b，ei，αi分別求偏導(dǎo)，并令其等于0，即

式中，Z=［Φ(x1)Ty1;Φ(x2)Ty2;…;Φ(xn)Tyn］，Y=［y1;y2; …;yn］，e=［e1;e2;…;en］，α =［α1; α2; …; αn］，1v=［1;1;…;1］。若選取核函數(shù)，K(xi，xj)=Φ(xi)TΦ(xj)，(i，j=1，2，…，n)最終得到的 LSSVM最優(yōu)分類決策函數(shù)為

式中，αi，b是線性方程組(1)的解。由于徑向基核函數(shù)學(xué)習(xí)能力較強，本文選用該函數(shù)對溢流閥故障進行識別，該函數(shù)表達式為

6 實驗結(jié)果分析

首先根據(jù)測量到的26組數(shù)據(jù)，分別計算出這些數(shù)據(jù)項對應(yīng)的AR參數(shù)，如表1所示。本文由奇異值定階法得出的AR模型階數(shù)為12，取每組數(shù)據(jù)的AR參數(shù)的前8個進行故障識別，并分別將正常狀態(tài)和故障狀態(tài)編碼為1和－1，識別時分別在表1的正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)中取出相對應(yīng)的3組數(shù)據(jù)對所建立的最小二乘支持向量機進行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后再利用該支持向量機進行故障識別，經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)取γ=79、σ2=0.71，模擬結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，在26組數(shù)據(jù)中，只在故障狀態(tài)有1組沒能正確識別，總體正確識別率超過95%，表明本文所提出的故障識別方法是切實可行的。

表1 溢流閥AR參數(shù)表

圖5 模擬結(jié)果圖

7 總結(jié)

本文通過建立AR模型，獲取了AR參數(shù)，并將這些參數(shù)作為LSSVM的輸入，對溢流閥的故障進行了檢測，并取得了良好效果，證明AR參數(shù)確實反應(yīng)了信號的特征，使得正常信號和故障信號得以區(qū)分開來，也證明本文的故障診斷方法是切實可行的。

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