黃春雄，陳海燕

(長江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

超短脈沖摻銩光纖激光器的理論研究

黃春雄，陳海燕

(長江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

利用時(shí)域ABCD矩陣方法對(duì)石墨烯飽和吸收體被動(dòng)鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器進(jìn)行了理論研究，導(dǎo)出了超短脈沖脈寬與啁啾的解析式，討論了非線性效應(yīng)和色散等參數(shù)對(duì)脈寬與啁啾的影響。結(jié)果表明，在負(fù)色散區(qū)可得到較短的脈沖寬度，且隨非線性效應(yīng)的增加而減小，正色散區(qū)的脈寬比負(fù)色散區(qū)的大。由于負(fù)色散與低非線性效應(yīng)的相互作用可得到零啁啾解，因此理論上可以獲得100fs以下的2μm超短脈沖。

光纖激光器，摻銩光纖，石墨烯，時(shí)域ABCD矩陣，被動(dòng)鎖模

2μm波段超短脈沖光纖激光器在空間光通信、激光-物質(zhì)相互作用、時(shí)間分辨分子光譜學(xué)、生物光子學(xué)、醫(yī)療保健、激光雷達(dá)、遙感等方面具有重要應(yīng)用。但由于受激光產(chǎn)生、檢測(cè)、材料等方面的限制，2～3μm波段超短脈沖光纖激光器發(fā)展非常緩慢。近年來，2～3μm波段超短脈沖光纖激光器取得了很大進(jìn)展[1-6]，所常采用的方法為Q調(diào)制[1]、半導(dǎo)體飽和吸收鏡被動(dòng)鎖技術(shù)[2-3]以及碳納米管飽和吸收被動(dòng)鎖模技術(shù)[4～5]。2009年新加坡南洋理工大學(xué)的Q. Bao等人利用石墨烯飽和吸收被動(dòng)鎖模技術(shù)，獲得了756fs、100MHz重復(fù)頻率、工作波長為1.567μm的脈沖激光[6]。在2011年的OFC大會(huì)上，有大量關(guān)于石墨烯可飽和吸收被動(dòng)鎖模光纖激光器的報(bào)道，所報(bào)道激光器的工作波長為1.560～1.576μm。下面，筆者提出了一種基于石墨烯可飽和吸收體鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器，并利用時(shí)域ABCD矩陣對(duì)其輸出特性進(jìn)行了理論研究。

1 被動(dòng)鎖模摻銩光纖激光器的時(shí)域ABCD理論

圖1 摻銩光纖激光器結(jié)構(gòu)示意圖

基于石墨烯飽和吸收體鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

假設(shè)激光器中傳輸?shù)某堂}沖為線性啁啾高斯脈沖，其表達(dá)式為：

(1)

相應(yīng)的高斯脈沖的q參量為：

(2)

式中，P0代表脈沖峰值功率；τ為峰值1/e處脈沖寬度；C為線性啁啾系數(shù)。當(dāng)高斯脈沖通過某光學(xué)原件或者某一光學(xué)系統(tǒng)后，其輸出脈沖的q參量可以表示為[7]：

(3)

諧振腔長為L，當(dāng)諧振腔內(nèi)鎖模脈沖處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其q參量滿足關(guān)系式q(0)=q(L)，即:

(4)

由于τ-2=Re(q-1)>0，因此可以得到q參量的唯一穩(wěn)態(tài)解。

由于鎖模激光器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其增益與損耗相互抵消，因此在分析時(shí)可以不用考慮，但是其增益帶寬必須考慮。所以腔內(nèi)脈沖特性主要由以下幾個(gè)因素決定：飽和吸收體的幅度調(diào)制、增益介質(zhì)帶寬、色散以及自相位調(diào)制。相應(yīng)光學(xué)元件的傳輸矩陣分別為[8]：

腔內(nèi)光學(xué)元件的總傳輸矩陣為：

(5)

將式(5)代入式(4)有：

(6)

將式(6)代入式(2)可得寬度的脈寬與啁啾的關(guān)系式：

(7)

2 數(shù)值分析

以圖1超短脈沖摻銩光纖激光器為例，利用式(7)計(jì)算其穩(wěn)定輸出的鎖模脈沖的的脈寬與啁啾，討論飽和吸收體的幅度調(diào)制、增益介質(zhì)帶寬、色散以及自相位調(diào)制對(duì)脈寬與啁啾的影響。摻銩光纖的非線性系數(shù)為γ=2.0(W·km)-1, 增益帶寬Ωg=100THz, 石墨烯飽和吸收體的幅度調(diào)制系數(shù)αa=0.2。

圖3顯示了脈沖啁啾隨色散參量D和自相位調(diào)制效應(yīng)(SPM)的變化曲線。從圖3可以看出,脈沖啁啾在負(fù)色散區(qū)接近于零但在正色散區(qū)隨色散的增強(qiáng)迅速變大。

3 結(jié) 語

利用時(shí)域ABCD定律，對(duì)基于石墨烯飽和吸收體鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器進(jìn)行了理論研究。結(jié)果表明，通過合理的選擇調(diào)整激光器的色散參量和非線性強(qiáng)度，在負(fù)色散區(qū)可得到較短的脈沖寬度，且隨非線性效應(yīng)的增加而減小，正色散區(qū)的脈寬比負(fù)色散區(qū)的大。由于負(fù)色散與低非線性效應(yīng)的相互作用可得到零啁啾解，因此理論上可以獲得100fs以下的2μm 超短脈沖，這對(duì)進(jìn)一步的進(jìn)行超短脈沖摻銩光纖激光器的實(shí)驗(yàn)提供了有益的參考。

圖2 脈沖寬度隨色散參量D和自相位調(diào)制 圖3 脈沖啁啾隨色散參量D和自相位調(diào)制 效應(yīng)(SPM)的變化曲線 效應(yīng)(SPM)的變化曲線

[1] Geng Jihong, Wang Qing, Luo Tao, et al. Single-frequency narrow-linewidth Tm-doped fiber laser using silicate glass fiber[J]. Opt Lett,2009, 34(22): 3493-3495.

[2] Wang Qing, Geng Jihong, Luo Tao, et al. Mode-locked 2 μm laser with highly thulium-doped silicate fiber[J]. Opt Lett,2009, 34: 3616-3618.

[3] Wang Qing, Geng Jihong, Jiang Zhuo, et al. Mode-Locked Tm-Ho-Codoped Fiber Laser at 2.06 μm[J]. IEEE Photon Technol Lett, 2011, 23(11):682-684.

[4] Solodyankin M A, Obraztsova E D, Lobach A S, et al. Mode-locked 1.93μm thulium fiber laser with a carbon nanotube absorber[J]. Opt Lett,2008, 33(12): 1336-1338.

[5] Kieu K, Wise F. Soliton thulium-doped fiber laser with carbon nanotube saturable absorber[J]. IEEE Photon Technol Lett,2009, 21(3):128-130.

[6] Bao Q,Zhang H,Wang Y, et al. Atomic-layer graphene as a saturable absorber for ultrafast pulsed lasers[J]. Adv Funct Mater,2009,19(19): 3077-3083.

[7] Masataka Nakazawa, Hirokazu Kubota, Akio Sahara, et al. Time-Domain ABCD Matrix Formalism for Laser Mode-Locking and Optical Pulse Transmission[J]. IEEE J Quantum Electron,1998,34(7):1075-1081.

[8] Govind P. Agrawal. Nonlinear Fiber Optics [M]. 4th ed. Singapore: Elsevier Pte Ltd, 2009.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.12.011

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1673-1409(2011)12-0027-03