謝玉春,蘇健勇,楊貴杰,李鐵才

(哈爾濱工業(yè)大學(xué),黑龍江哈爾濱150001)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PMSM),以其優(yōu)異的性能在工業(yè)自動(dòng)化、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、航空航天等場(chǎng)所得到廣泛應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)都需要一套復(fù)雜的位置傳感器來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)子的位置和角度,其優(yōu)點(diǎn)是可以準(zhǔn)確方便地獲得轉(zhuǎn)子位置信號(hào),然而卻限制了在一些如高溫密封、粉塵環(huán)境等特殊場(chǎng)合的應(yīng)用,傳感器的存在增加了電機(jī)自身的尺寸和系統(tǒng)成本,降低了系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性。因此,研究無(wú)磁極位置傳感器PMSM的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)技術(shù)具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

在無(wú)磁極位置傳感器的條件下,PMSM磁極位置檢測(cè)技術(shù)是利用繞組中的相關(guān)變量,如定子電壓、定子電流等來(lái)估算轉(zhuǎn)子的位置和速度,取代機(jī)械傳感器,實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制。目前已有多種無(wú)磁極位置傳感器PMSM的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法,如反電動(dòng)勢(shì)法、三次諧波法、磁鏈估計(jì)法、滑模觀測(cè)器法、諧波注入法等[1],其中磁鏈估計(jì)法是一種利用測(cè)量出的定子電壓和電流來(lái)估算磁鏈的方法,再根據(jù)磁鏈與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系估計(jì)出轉(zhuǎn)子的位置。這種估計(jì)法準(zhǔn)確度較高,受電機(jī)參數(shù)與測(cè)量誤差的影響較小,調(diào)速范圍廣,適用于正弦波和方波電動(dòng)機(jī),是一種較理想的檢測(cè)方法[2]。

本文采用改進(jìn)的磁鏈估算方法間接檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速,設(shè)計(jì)以德國(guó)Infineon公司16位單片機(jī)XE164為主控芯片的PMSM無(wú)磁極位置傳感器驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性和正確性。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM為多變量、強(qiáng)耦合的系統(tǒng),電磁關(guān)系比較復(fù)雜,為簡(jiǎn)化分析,做如下假設(shè):

(1)忽略電動(dòng)機(jī)鐵心的飽和,磁路為線性;

(2)不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗;

(3)電機(jī)的電流為對(duì)稱(chēng)的三相正弦波電流;

(4)永磁體在氣隙中產(chǎn)生的磁場(chǎng)呈正弦分布,在定子相繞組中感應(yīng)出的反動(dòng)勢(shì)為正弦波。

(5)轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組,永磁體也沒(méi)有阻尼作用。

經(jīng)過(guò)上述假設(shè),列寫(xiě)在兩相靜止α-β坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型:

PMSM無(wú)磁極位置傳感器矢量控制的核心問(wèn)題是估算轉(zhuǎn)子磁鏈的位置。分別求出轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子α、β軸所產(chǎn)生的磁鏈分量ψfα、ψfβ,通過(guò)反正切函數(shù)來(lái)求出轉(zhuǎn)子電角度θ^r。

式中:L為定子電感;R為定子電阻;eα、eβ為α、β軸感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);iα、iβ為α、β軸定子電流;uα、uβ為α、β軸定子電壓;θ^r為轉(zhuǎn)子電角度;ψfα、ψfβ為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子α、β軸所產(chǎn)生的磁鏈分量。

2 無(wú)位置傳感器PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 無(wú)位置傳感器PMSM系統(tǒng)控制策略

系統(tǒng)采用Id=0的磁場(chǎng)定向控制算法,無(wú)位置傳感器PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 無(wú)位置傳感器PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

控制系統(tǒng)中共含有三個(gè)閉環(huán),外環(huán)為速度環(huán),內(nèi)環(huán)為兩個(gè)電流環(huán),三個(gè)閉環(huán)全部采用經(jīng)典的PI調(diào)節(jié)器。只需要檢測(cè)定子兩相電流,然后通過(guò)Clarke變換,就可以算出iα、iβ、uα、uβ為已知量,由控制器給出,結(jié)合iα、iβ、uα、uβ進(jìn)行磁鏈估算,磁鏈估算結(jié)果經(jīng)數(shù)字鎖相環(huán)輸出轉(zhuǎn)子角度信號(hào)和速度反饋信號(hào)。

無(wú)磁極位置傳感器PMSM系統(tǒng)在低速或零速運(yùn)行時(shí),由于電機(jī)的反電勢(shì)很小或?yàn)榱?無(wú)法正確計(jì)算出定子磁鏈,且電機(jī)無(wú)編碼器等位置傳感器,難以直接起動(dòng)[3]。采用斜坡信號(hào)開(kāi)環(huán)起動(dòng)的方法予以解決。電機(jī)以一定轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)運(yùn)行,能夠正常計(jì)算位置信號(hào)之后,再切換到無(wú)磁極位置傳感器矢量控制模式。

2.2 磁鏈估算

基于式(2),改進(jìn)的磁鏈估算原理圖如圖2所示。其中積分環(huán)節(jié)用一階低通濾波代替,磁鏈輸出加高通濾波器,該方法不僅能有效地抑制直流偏置,還能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,而且算法簡(jiǎn)單,便于數(shù)字實(shí)現(xiàn)[4-5]。經(jīng)離散化處理,磁鏈檢測(cè)的差分方程如下:

式中:U(K)為第K個(gè)采樣周期中的電壓空間矢量計(jì)算值,I(K)為第K個(gè)采樣周期中的電流信號(hào)輸入,ψf(K)為第K個(gè)采樣周期中磁鏈信號(hào)的輸出,R、Ls、Ts、Tf、τ為已知,經(jīng)由上式即可計(jì)算出α、β軸所產(chǎn)生的磁鏈分量ψfα、ψfβ。

圖2 磁鏈估算原理圖

2.3 位置和速度估計(jì)

鎖相環(huán)法使用低通濾波器對(duì)高頻信號(hào)有較好的抑制作用[6],且比直接反正切計(jì)算法抗擾動(dòng)能力強(qiáng),所用時(shí)間少,系統(tǒng)選擇鎖相環(huán)的方法實(shí)現(xiàn)位置和速度的估計(jì)。

鎖相環(huán)(PLL)原理圖如圖3所示。

圖3 鎖相環(huán)(PLL)原理圖

圖4 PLL結(jié)構(gòu)框圖

式中,ζ、ωn可根據(jù)二階系統(tǒng)的響應(yīng)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)以得到期望特性,進(jìn)而可以確定Kp、Ki參數(shù)。PI調(diào)節(jié)器輸出為估算速度ω^e,積分得轉(zhuǎn)子電角度θ^r。加大比例系數(shù)可以減小靜差,但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分環(huán)節(jié)可以消除靜態(tài)誤差,積分時(shí)間常數(shù)越小則積分作用越強(qiáng),消除靜差的過(guò)程越快。

在實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí),鎖相環(huán)的輸入為斜坡函數(shù)。根據(jù)反饋控制原理,對(duì)于斜坡輸入,上述鎖相環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差:

由式(9)可知,采用鎖相環(huán)可以準(zhǔn)確地從反電勢(shì)中提取出轉(zhuǎn)子位置信息,從而實(shí)現(xiàn)了有效位置和速度估算。

2.4 估算角度分段補(bǔ)償

磁鏈的估算經(jīng)過(guò)兩個(gè)濾波器,雖然消除了直流偏置和初值誤差,然而磁鏈的相位卻發(fā)生了滯后。滯后角度隨運(yùn)行頻率的增加而增加,估算角度對(duì)實(shí)際角度產(chǎn)生相應(yīng)滯后,需要采取合適的措施進(jìn)行角度補(bǔ)償。

由于滯后角度隨運(yùn)行頻率的增加而增加,可將補(bǔ)償角度與速度建立對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)實(shí)際情況確定分幾段進(jìn)行補(bǔ)償。分段補(bǔ)償框圖如圖5所示。

圖5 角度分段補(bǔ)償框圖

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

系統(tǒng)構(gòu)成框圖如圖6所示。整個(gè)控制系統(tǒng)采用德國(guó)Infineon公司16位單片機(jī)XE164作為核心控制器件,主要完成電機(jī)控制、磁鏈估算和信號(hào)采樣及處理等任務(wù)。XE164是高性能數(shù)字處理芯片,內(nèi)部集成DSP算法模塊,處理速度快,具有豐富的硬件資源[7]。

圖6 控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成圖

XE164的CCU6模塊產(chǎn)生PWM信號(hào),經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)目標(biāo)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。電壓、電流等信號(hào)經(jīng)處理電路后直接送入10位A/D轉(zhuǎn)換模塊,檢測(cè)精度較高。同步通信模塊SSC實(shí)現(xiàn)旋變信號(hào)處理和數(shù)模DA轉(zhuǎn)換輸出。異步通信模塊ASC實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的串口通信。

功率電路部分,交流220 V經(jīng)過(guò)不可控整流橋整流。母線電壓經(jīng)三相H半橋逆變器控制PMSM,同時(shí)作為輔助電源電路的輸入,旋變作為實(shí)際位置檢測(cè)裝置,永磁直流電動(dòng)機(jī)作為PMSM負(fù)載。

實(shí)驗(yàn)所采用隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī),為了便于控制,將d、q軸電感和的平均值作為定子相電感參數(shù)帶入。實(shí)驗(yàn)電機(jī)具體參數(shù)如表1所示。數(shù)字仿真利用Matlab/Simulink實(shí)現(xiàn),采用離散化的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)字磁鏈估算模塊。

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)

圖7a是速度給定為ωr且速度估計(jì)值與實(shí)際值相等時(shí)α、β軸磁鏈觀測(cè)值的仿真結(jié)果;圖7b為角度估算值與實(shí)際角度關(guān)系。由仿真可知,運(yùn)用該磁鏈估算法,可以準(zhǔn)確地觀測(cè)到磁鏈分量,進(jìn)而得到準(zhǔn)確的磁極位置信息。

圖7 當(dāng)=ωr時(shí)磁鏈觀測(cè)結(jié)果和角度對(duì)比

圖8是給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行后轉(zhuǎn)子機(jī)械速度的估計(jì)值與實(shí)際值誤差。速度誤差在零附近小幅波動(dòng),速度估算準(zhǔn)確。

圖8 轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,速度估計(jì)值與實(shí)際值誤差

圖9是輸出電流有效值為0.9 A時(shí)的電流波形及其諧波含量分析,電流諧波含量3.8%,電流畸變率較小,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。圖10為實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行速度為1 000 r/min時(shí)的α、β軸磁鏈觀測(cè)結(jié)果,與仿真結(jié)果一致,該磁鏈估算方法可以準(zhǔn)確地觀測(cè)磁鏈。圖11為旋變檢測(cè)角度和位置估算輸出角度關(guān)系,角度誤差小,位置估算準(zhǔn)確。

圖9 電流波形及其諧波含量分析

圖10 =1 000 r/min時(shí)磁鏈觀測(cè)結(jié)果

圖11 電角度實(shí)際值和估計(jì)值

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用改進(jìn)的磁鏈估算方法,利用電機(jī)定子電流采樣值和矢量控制產(chǎn)生的電壓,對(duì)磁鏈進(jìn)行估算,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)位置和速度辨識(shí)。通過(guò)對(duì)積分環(huán)節(jié)的直流偏置消除以及數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)、估算角度分段補(bǔ)償?shù)汝P(guān)鍵問(wèn)題的研究,提高系統(tǒng)位置辨識(shí)精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該磁鏈估算方法可以準(zhǔn)確地觀測(cè)磁鏈,位置和速度算法穩(wěn)態(tài)精度高,跟蹤速度較快,系統(tǒng)所采用的基于磁鏈估算的無(wú)磁極位置傳感器技術(shù)和矢量控制策略是切實(shí)可行的。

[1] Acarnley P P,Watson J F.Review of Position-Sensorless Operation of Brushless Permanent-Magnet Machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006.53(2):352-362.

[2] 陳玉,李聲晉,盧剛,等.空調(diào)壓縮機(jī)用無(wú)位置傳感器PMSM控制器設(shè)計(jì)[J].微特電機(jī),2010(9):67-69.

[3] Foo G,Rahman M F.Direct Torque Control of an IPM-Synchronous Motor Drive at Very Low Speed Using a Sliding-Mode Stator Flux Observer[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25(4):933-942.

[4] Zhao K,You X.Speed Estimation of Induction Motor Using Modified Voltage Model Flux Estimation[C]//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference.2009:1979-1982.

[5] Hurst K D,Thomas G,Griva G,et al.Zero-speed tacholess IM torque control:Simply a matter of stator voltage integration.[J].IEEE Trans.on Industry Applications,1998,34(4):790-795.

[6] 蘇健勇,李鐵才,楊貴杰.基于四階混合滑膜觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(24):98-103.

[7] Infineon公司.XE164 16-bit Single-Chip Real Time Signal Controller V2.1[M].Infineon Technologies AG,2008:4-57.