翟振和 魏子卿 吳富梅 任紅飛

(1)解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,鄭州 450052 2)西安測(cè)繪研究所,西安 710054)

利用 EG M2008位模型計(jì)算中國(guó)高程基準(zhǔn)與大地水準(zhǔn)面間的垂直偏差＊

翟振和1,2)魏子卿2)吳富梅2)任紅飛2)

(1)解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,鄭州 450052 2)西安測(cè)繪研究所,西安 710054)

高程基準(zhǔn)面相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的垂直偏差是區(qū)域高程基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換和全球高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。利用最新發(fā)布的 EG M2008地球重力場(chǎng)模型和中國(guó)均勻分布的 936個(gè) GPS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算得出中國(guó)青島大港驗(yàn)潮站的重力位為 62 636 852.85±0.07 m2/s2,進(jìn)而得到中國(guó) 1985高程基準(zhǔn)相對(duì)大地水準(zhǔn)面的垂直偏差為 0.32 m。

EG M2008位模型;大地水準(zhǔn)面;高程基準(zhǔn);重力位;基準(zhǔn)偏差

1 引言

高程基準(zhǔn)是一個(gè)國(guó)家大地基準(zhǔn)的重要組成部分。我國(guó)的 1985高程基準(zhǔn)的起算面是黃海平均海水面,該平均海水面由青島大港驗(yàn)潮站多年的潮汐資料計(jì)算而得。目前,世界上各國(guó)的高程基準(zhǔn)不盡相同,各國(guó)或區(qū)域性高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)之一[1-3]。大地水準(zhǔn)面是全球高程基準(zhǔn)的理想起算面,首先它是一個(gè)等位面,具有明顯的物理意義,其次它具有唯一性,一旦確定,就可以成為各國(guó)的通用基準(zhǔn)。因此研究局部高程基準(zhǔn)與大地水準(zhǔn)面間的垂直偏差具有重要意義。高程基準(zhǔn)的垂直偏差本質(zhì)上反映了基準(zhǔn)的起算面和大地水準(zhǔn)面的重力位差,因此利用重力位差就可以得到高程基準(zhǔn)的垂直偏差,文獻(xiàn)[4]利用這種方法得到我國(guó) 1985高程基準(zhǔn)與大地水準(zhǔn)面間的偏差為 0.26 m。此外,也有學(xué)者從海面地形和高程異常差的角度求解[5,6]。以往的研究均基于 EG M96引力位模型或國(guó)內(nèi)相關(guān)單位構(gòu)建的WDM94、DQM99模型。2008年發(fā)布的全球重力場(chǎng)模型 -EG M2008在分辨率和精度等方面較以往重力場(chǎng)模型有了很大的提高[7-10],因此利用 EG M2008模型重新計(jì)算我國(guó)高程基準(zhǔn)與大地水準(zhǔn)面間的偏差具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 驗(yàn)潮站重力位及垂直偏差的確定

假設(shè)大地水準(zhǔn)面的重力位為W0,青島大港驗(yàn)潮站的重力位為,則我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的垂直偏差為

式中,Vp表示 p點(diǎn)的引力位,

Φp表示 p點(diǎn)的離心力位,

式中ω表示地球自轉(zhuǎn)角速度,x、y表示 p點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)。

式中：f表示橢球扁率;γa表示橢球赤道處的正常重力;H＊表示 p點(diǎn)的正常高;a表示橢球長(zhǎng)半軸;B表示 p點(diǎn)的大地緯度。

m的計(jì)算為

利用以上公式可以由 GPS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得高程基準(zhǔn)面的重力位。

3 計(jì)算結(jié)果

實(shí)際計(jì)算中,選用了全國(guó)均勻分布的A、B級(jí)網(wǎng)和一、二級(jí)網(wǎng)的936個(gè) GPS水準(zhǔn)點(diǎn)(圖 1),需要注意的是這些 GPS水準(zhǔn)點(diǎn)中有部分?jǐn)?shù)據(jù)是在 GPS星座尚不完備的情況下布設(shè)的,GPS星歷精度比較低,最后得到的三維位置水平分量精度估計(jì)為 5～10 cm,大地高精度為 5～20 cm,水準(zhǔn)數(shù)據(jù)多為 20世紀(jì) 90年代以前施測(cè),大部分由低等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè),水準(zhǔn)點(diǎn)高程屬于 1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。計(jì)算中大港驗(yàn)潮站的平均正常重力取 9.780 325m/s2,橢球采用 CSCS2000橢球。計(jì)算中使用的常數(shù)見(jiàn)表 1。利用 936個(gè) GPS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得的驗(yàn)潮站重力位值見(jiàn)圖 2。

表1 計(jì)算用常數(shù)Tab.1 Constants from the computation

圖1 全國(guó)936個(gè) GPS水準(zhǔn)點(diǎn)分布Fig.1 Distribution sketch of 936 GPS levelling points

圖2 大港驗(yàn)潮站重力位值Fig.2 Gravity potential values ofDagang tidal station

936個(gè)重力位值的平均值為 62 636 852.77 m2s-2,標(biāo)準(zhǔn)差為 0.11 m2s-2。從圖 2可以看出有個(gè)別水準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)值出現(xiàn)異常,由于重力場(chǎng)模型和 GPS測(cè)量基本不受點(diǎn)位的影響,因此這些出現(xiàn)異常值的點(diǎn)很有可能是由于低等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量聯(lián)測(cè)誤差引起的。為了保證計(jì)算精度,將大于 3倍單位權(quán)中誤差的值(共有 24個(gè),見(jiàn)圖 2中所加“＊”點(diǎn))剔除,剩余的驗(yàn)潮站重力位值見(jiàn)圖 3。

圖3 去除異常值后大港驗(yàn)潮站重力位值Fig.3 Gravity potential values of Dagang tidal station after removing the abnormal values

去除 3倍單位權(quán)中誤差后的驗(yàn)潮站重力位的平均值為 62 636 852.85 m2/s2,標(biāo)準(zhǔn)差為 0.07 m2/s2,利用式(1)計(jì)算得到高程基準(zhǔn)起算面相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的垂直偏差為 0.32 m(圖 4)。在置信度 0.95情況下,重力位的置信區(qū)間為 (62 636 852.85± 0.14)m2/s2即 (62 636 852.71 m2/s2,6 2636 852.99 m2/s2),垂直偏差的置信區(qū)間為 (0.31 m,0.33 m)。

圖4 1985高程基準(zhǔn)相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的垂直偏差Fig.4 Vertical deviation of Chinese height datum from the geoid

4 結(jié)論

利用重力位差的思想計(jì)算得到了我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的垂直偏差。利用最新發(fā)布的EG M2008地球重力場(chǎng)模型并結(jié)合我國(guó)均勻分布的936個(gè) GPS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)得到了我國(guó)青島大港驗(yàn)潮站的重力位為 62 636 852.85±0.07 m2/s2,進(jìn)而得到我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)全球大地水準(zhǔn)面間的偏差為0.32 m。由于高程基準(zhǔn)垂直偏差的計(jì)算受 GPS水準(zhǔn)點(diǎn)和位模型影響較大,因此未來(lái)建議采用更多高等級(jí)的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù),同時(shí)采用更高精度的引力位模型,以便得到更精確的數(shù)值結(jié)果。

1 陳俊勇.大地坐標(biāo)框架理論和實(shí)踐的進(jìn)展[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2007,(1)：1-5.(Chen Junyong.Progress in theory and practice for geodetic reference coordinate frame [J].Journalof Geodesy and Geodynamics,2007,(1)：1-5)

2 張奎德,粱振英.國(guó)家高程控制網(wǎng)更新模式的探討[J].測(cè)繪通報(bào),2001,3：4-6.(Zhang kuide and Liang Zhenying. The discussion on renewal mode of national vertical control net work[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2001,3：4 -6)

3 羅志才,寧津生,徐菊生.區(qū)域性高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一[J].測(cè)繪科學(xué),2004,29(2)：13-15.(Luo Zhicai,Ning Jingsheng and Xu Jusheng.Unification of local height datum[J].Science of Suveying andMapping,2004,29(2)：13-15)

4 焦文海,等.1985國(guó)家高程基準(zhǔn)相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的垂直偏差 [J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2002,31(3)：196-200.(Jiao Wenhai,et al.The vertical deviation of 1985 height datum from the geoid[J].Acta Geodaetica etCartographica Sinica, 2002,31(3)：196-200)

5 郭海榮,焦文海,楊元喜.1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的系統(tǒng)差[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào) (信息科學(xué)版),2004,29(8)：715-717.(Guo Hairong,JiaoWenhai and Yang Yuanxi.The systematic error of 1985 height datum[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2004,29(8)：715-717)

6 郭海榮,焦文海,楊元喜.1985國(guó)家高程基準(zhǔn)與全球似大地水準(zhǔn)面之間的系統(tǒng)差及其分布規(guī)律 [J].測(cè)繪學(xué)報(bào), 2004,33(2)：101-105.(Guo Hairong,Jiao Wenhai and Yang Yuanxi.The systematic errorof 1985 height datum from the geoid[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2004,33(2)：101-105)

7 PavlisN K,Holmes SA and Kenyon S C.An earth gravitationalmodel to degree 2160：EG M2008[A].2008 General Assembly of the European Geosciences Union,Vienna[C]. Austria,April 13-18,2008.

8 HirtC,et al.Assess mentof EG M2008 in Europe using accurate astrogeodetic vertical deflections and omission error estimates from SRT M/DT M2006.0 residual terrain model data [J].Journalof GeophysicalResearch,2009,115,B10404：1-13.

9 榮敏,周巍,陳春旺.重力場(chǎng)模型 EG M2008和 EG M96在中國(guó)地區(qū)的比較與評(píng)價(jià) [J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2009,(6)：123-126.(Rong min,Zhou Wei and Chen Chunwang.Comparison and comments bet ween EG M2008 and EG M96 in China[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009,(6)：123-126)

10 劉曉剛,等.EG M96和 EG M2008地球重力場(chǎng)模型計(jì)算彈道擾動(dòng)引力的比較 [J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2009,(5)：62-65.(Liu Xiaogang,et al.Comparison between EG M96and EG M2008 in computation of disturbing gravity[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009, (5)：62-65)

11 BernhardHofmann-Wellenhof and Helmut Moritz.Physical geodesy[M].SpringerW ien NewYork,2006,Austria.

COM PUTATI ON OF VERTICAL DEVIATI ON OF CHINESE HEIGHT DATUM FROM GEO I D BY USING EGM2008 MODEL

Zhai Zhenhe1,2),Wei Ziqing2),Wu Fumei2)and Ren Hongfei2)

(1)Institute of Surveying and M apping of Infor m ation Engineering University,Zhengzhou 450052 2)X i’an Institute of Surveying and M apping,X i’an 710054)

The vertical deviation of a local height datum from the geoid is essential and fundamental for the transfor mation of regional datums and the unification of the global height datum.The value of the gravity potentialof Qingdao Dagang tidal station is acquired by using 936 GPS leveling point data and EG M2008 geopotential model, which is62 636 852.85±0.07 m2/s2,in turn,a vertical deviation of 0.32 m of Chinese height datum from the geoid is obtained.

EG M2008 model;geoid;height datum;gravity potential;vertical deviation

1671-5942(2011)04-0116-03

2011-03-09

翟振和,男,1980年生,工程師,博士生,主要從事物理大地測(cè)量研究.E-mail：zhaizhenhe1980@163.com

P228.3

A