王文斌，康 康，趙洪倫

（1.同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804；2.柏林工業(yè)大學(xué) 海洋與陸地交通學(xué)院軌道車輛系，柏林10587）

目前我國(guó)城市化進(jìn)程正在加速進(jìn)行，而城市軌道交通因其容量大、速度快和準(zhǔn)點(diǎn)等優(yōu)勢(shì)，被很多大中城市列為優(yōu)先發(fā)展的公共交通運(yùn)輸方式，并得到了快速發(fā)展.與此同時(shí)，車輛運(yùn)行安全尤其對(duì)乘員生命安全造成嚴(yán)重威脅的碰撞事故安全也受到社會(huì)的高度關(guān)注.近年來(lái)，歐美國(guó)家的車輛被動(dòng)安全設(shè)計(jì)技術(shù)逐漸成熟，并進(jìn)入工程化應(yīng)用階段，根據(jù)被動(dòng)安全設(shè)計(jì)思想和一些研究項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)積累，制定了相應(yīng)的碰撞法規(guī).與此同時(shí)，開展了乘員的二次碰撞問(wèn)題研究，以進(jìn)一步將碰撞事故對(duì)乘員造成的傷害最小化［1－5］.國(guó)內(nèi)目前的研究主要集中在單節(jié)車輛結(jié)構(gòu)吸能分析上，對(duì)列車耐撞擊安全較少?gòu)牧熊囅到y(tǒng)的角度進(jìn)行研究［6－10］.Karina M.Jacobsen［11］的研究表明，列車各車輛之間緩沖區(qū)的吸能設(shè)計(jì)對(duì)列車碰撞性能有很大的影響.近年來(lái)的一些事故也表明，雖然能量吸收主要由碰撞接觸分界面來(lái)完成，但是碰撞過(guò)程其實(shí)是由整個(gè)列車參與的.因此有必要對(duì)整列車而不僅僅對(duì)單節(jié)車輛進(jìn)行耐碰撞分析.

車輛耐碰撞分析一般都通過(guò)非線性有限元完成，雖然可以獲得碰撞部位的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力以判別是否滿足設(shè)計(jì)要求，但是由于參與碰撞的元件在碰撞中呈現(xiàn)材料與幾何的強(qiáng)非線性和接觸計(jì)算搜索等因素，與靜強(qiáng)度分析相比，網(wǎng)格要求更精細(xì)，模型規(guī)模大，而運(yùn)算時(shí)間更多達(dá)幾倍乃至幾十倍（視模型大小而變），即使考慮最簡(jiǎn)單的3節(jié)車輛編組的列車碰撞，進(jìn)行被動(dòng)安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)與耐碰撞性能評(píng)價(jià)都需要較長(zhǎng)的時(shí)間周期，因而難以滿足企業(yè)在車輛概念設(shè)計(jì)和方案設(shè)計(jì)快速有效的要求.多體動(dòng)力學(xué)在列車系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析上有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，但卻無(wú)法精確地對(duì)彈性體碰撞接觸部位的變形及其非線性剛度等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算.在這樣的情況下，有必要對(duì)簡(jiǎn)便有效的列車碰撞性能分析技術(shù)進(jìn)行深入研究.本文提出一種聯(lián)合非線性有限元和多剛體動(dòng)力學(xué)技術(shù)對(duì)整列車的碰撞性能進(jìn)行分析的方法，可以在方案設(shè)計(jì)的初始階段進(jìn)行車輛縱向剛度分配的優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而確定各個(gè)吸能部件及車體結(jié)構(gòu)的力—位移關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化列車被動(dòng)安全性能的目標(biāo)，并通過(guò)快速而有效地進(jìn)行列車被動(dòng)安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和評(píng)估，為車輛的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

1 耐撞擊列車碰撞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和聯(lián)合仿真方法

1.1 耐撞擊列車設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

列車吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則是：在發(fā)生碰撞事故時(shí)，吸能結(jié)構(gòu)以有序、可控的結(jié)構(gòu)變形來(lái)最大程度地耗散碰撞動(dòng)能并確保乘客生存區(qū)的空間最后被壓縮.車體結(jié)構(gòu)按車端和客室區(qū)來(lái)設(shè)計(jì)不同的縱向剛度，車端弱剛度部分結(jié)構(gòu)在碰撞時(shí)能夠以可控的方式產(chǎn)生變形，吸收能量.在結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程中，保持塑性壓縮載荷值的穩(wěn)定，以減小碰撞過(guò)程對(duì)乘客的加速度脈沖和對(duì)車體中部客室的破壞.同時(shí)，耐碰撞車體吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足在正常運(yùn)行載荷（縱向沖擊力和靜載荷）條件下，結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度和剛度，并具有良好的縱向力傳遞性能［9］.

理想的耐撞擊軌道車輛撞擊載荷和變形關(guān)系的示意圖如圖1所示.

圖1 耐撞擊車輛理想的載荷—位移關(guān)系示意Fig.1 Force－displacement character of crashworthy vehicle

1.2 聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)的方法及流程

由于多體動(dòng)力學(xué)和非線性有限元均無(wú)法滿足耐碰撞列車設(shè)計(jì)的要求，本文提出了聯(lián)合這2種技術(shù)的聯(lián)合仿真方法.首先通過(guò)車輛端部局部結(jié)構(gòu)的非線性有限元碰撞仿真，得到車輛端部吸能結(jié)構(gòu)的力—變形特性.然后運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)技術(shù)，以列車端部吸能結(jié)構(gòu)的力—變形特性作為非線性彈簧的剛度曲線，完成列車各車輛之間的連接，仿真列車在碰撞工況下的整體運(yùn)動(dòng)特性.最后，在得到列車碰撞加速度的基礎(chǔ)上，對(duì)客室內(nèi)的乘員進(jìn)行二次碰撞仿真分析，從而最終判斷列車乘員的安全性.在這個(gè)過(guò)程中，可以不斷地修正列車或車輛的一些結(jié)構(gòu)參數(shù)，以優(yōu)化列車的耐碰撞安全性.列車耐碰撞結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程如圖2 所示.

圖2 耐碰撞仿真設(shè)計(jì)流程Fig.2 Train crashworthiness design flowchart

2 車輛吸能部件力—位移曲線的確定

本文以某一地鐵列車為例，為了得到車輛各個(gè)吸能部件的力—位移曲線，在非線性有限元軟件MSC.Dytran中用單一車輛與另一靜止的相同質(zhì)量的車輛正面碰撞，得到撞擊力和車輛結(jié)構(gòu)變形量之間的關(guān)系，即車輛端部吸能結(jié)構(gòu)的剛度曲線.為保證乘員的安全，車輛端部的強(qiáng)度低于車體中部客室區(qū)的強(qiáng)度，即碰撞時(shí)車體端部先于車體中部開始變形［7］.所以，在仿真中需要得到列車頭車司機(jī)室以及列車其他車輛之間的端部連接的剛度曲線.

2.1 司機(jī)室頭車的碰撞剛度曲線

車體碰撞采用整備狀態(tài)下車體以給定速度正面撞向另一靜止的相同結(jié)構(gòu)車體的方式予以模擬，假設(shè)兩車在垂直和水平方向上都沒(méi)有偏置，在理想狀態(tài)下對(duì)中碰撞，如圖3所示.

圖3 頭車車體碰撞有限元模型Fig.3 Crashworthy FEA model of cab car

為考察碰撞速度對(duì)剛度曲線的影響，分別用25，50和60km·h－1不同的速度碰撞，通過(guò)仿真分析，可得到如圖4到圖6所示的不同速度下端部結(jié)構(gòu)的撞擊力和車體端部的變形曲線、防爬器吸能曲線和車體吸能曲線比較.由這3幅圖可以看出，在不同的碰撞速度下頭車司機(jī)室的碰撞性能曲線趨勢(shì)基本上是一致的.

2.2 中間車車體端部剛度曲線

中間車體端部的碰撞采用整備狀態(tài)下的一節(jié)中間車撞擊另外一輛靜止的相同結(jié)構(gòu)的中間車車體的方式予以模擬.中間車端部采用非線性有限單元模擬，其他部分的車體結(jié)構(gòu)用一集中質(zhì)量點(diǎn)單元來(lái)代替，這樣簡(jiǎn)化后的碰撞模型如圖7所示.假設(shè)兩車在垂直和水平方向上都沒(méi)有偏置，在理想狀態(tài)下對(duì)中碰撞.

圖7 中間車端部碰撞示意圖Fig.7 End of middle car structure crash model

同頭車一樣，對(duì)中間車25，50和60km·h－1不同速度下的碰撞進(jìn)行了分析.結(jié)果表明，在不同的撞擊速度下，中間車的碰撞性能曲線基本趨于一致.

因此，對(duì)于確定結(jié)構(gòu)的車輛，可以根據(jù)碰撞速度的情況，在整列車的多體動(dòng)力學(xué)碰撞模擬中采用1條合適的碰撞性能剛度曲線來(lái)代表車體端部吸能結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能.

3 基于有限元碰撞分析的列車多體動(dòng)力學(xué)仿真

在得到車體端部吸能結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性曲線之后，利用多體動(dòng)力學(xué)技術(shù)建立了兩列車的縱向碰撞模型.列車中部用剛體來(lái)模擬，列車端部及連接則用非線性彈簧來(lái)分別替代，彈簧剛度分別來(lái)自根據(jù)車鉤供應(yīng)商提供的車鉤緩沖裝置力學(xué)性能曲線和非線性有限元仿真得到的防爬器及車體端部的碰撞力—變形曲線.根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 15227中的工況，一列地鐵列車以25km·h－1（7m·s－1）速度與另一相同編組靜止列車正面碰撞，如圖8所示.碰撞仿真中，假設(shè)列車端部和各車輛之間均安裝有防爬吸能裝置，每節(jié)車體質(zhì)量為40t，車輛碰撞后仍在軌道上并保持直線狀態(tài)，車鉤最大行程為150mm，在車鉤失效并空走60mm 后，防爬器開始接觸吸能，防爬器最大可壓縮變形為200 mm，即在壓縮410mm后，車體結(jié)構(gòu)也開始碰撞吸能.車輛端部連接的空間關(guān)系如圖9所示.

圖8 列車碰撞示意圖Fig.8 The crash model of train sets

圖9 車輛端部連接示意圖Fig.9 Connection of the middle cars

碰撞后車輛各個(gè)分界面間撞擊力的時(shí)間歷程如圖10所示.由圖中可以看出，分界面A1－B1，A1－A2和B1－B2上的撞擊力比較大，分別達(dá)到了4 400 和2 500 kN.其他分界面上的載荷都沒(méi)有超過(guò)1 200kN，車鉤均未出現(xiàn)失效情況.

圖10 列車各分界面撞擊力—時(shí)間曲線Fig.10 Interfaces of train sets force－time histories

由圖11和圖12可以看出，在0.2s處，兩車界面上A 車單側(cè)最大變形壓縮量已經(jīng)達(dá)到0.5m，根據(jù)車鉤與防爬器的最大行程為410 mm 來(lái)判斷，可知碰撞分界面上的車鉤已經(jīng)失效，防爬器也已經(jīng)完全變形，司機(jī)室結(jié)構(gòu)已經(jīng)接觸，此時(shí)分界面撞擊力也到達(dá)峰值.而在0.65s的時(shí)候，列車第1節(jié)和第2節(jié)車體分界面的單側(cè)變形也達(dá)到了460mm，此時(shí)車鉤和防爬器已經(jīng)失效，分界面兩側(cè)的車體結(jié)構(gòu)開始接觸，因此碰撞力也達(dá)到了另一個(gè)峰值，為2 500kN.由圖13中的速度曲線可以看到，在碰撞0.82s后，兩列車以相同的速度前進(jìn).

在25km·h－1的碰撞速度下，列車吸能主要由碰撞分界面及其與之相鄰的最近的2個(gè)分界面來(lái)完成，3個(gè)分界面吸能約占總能量的90%，而且A1－A2和B1－B2分界面吸收的能量也是較高的，約為A1－B1分界面的80%.將這一結(jié)果與文獻(xiàn)［12］給出的列車以60 km·h－1速度碰撞工況相比，在較高速度碰撞時(shí)，兩列車的頭車碰撞界面A1－B1吸收的動(dòng)能是2個(gè)相鄰分界面吸收動(dòng)能的2倍多，這也驗(yàn)證了：列車碰撞速度越高，頭車碰撞界面產(chǎn)生的動(dòng)能占整列車的比例越大.因而在速度不太高的碰撞工況中，僅僅關(guān)注頭車碰撞面的能量吸能是不夠的，必須考慮整列車的動(dòng)能，尤其2個(gè)頭車后端相鄰分界面的能量吸收，以提高列車的耐碰撞性能.

由圖14可知，在0.2 s時(shí)A1和B1車的最大加速度達(dá)到了9.0g，也就是在頭車的車鉤和防爬器均已經(jīng)失效，車體開始接觸的瞬間.若要降低加速度的峰值，需要合理地設(shè)計(jì)防爬器和車體的剛度曲線的過(guò)渡連接，以減少突變.

在地鐵車輛運(yùn)用中，很多屬于低速碰撞，為了減少碰撞對(duì)車體和乘員的傷害，有必要改善列車后續(xù)車輛的端部吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，比如除了在頭車安裝防爬吸能裝置外，在后續(xù)車輛之間也應(yīng)加裝此類吸能裝置，增加列車的碰撞能量吸收能力，減少剛性沖擊對(duì)車體結(jié)構(gòu)和乘員的傷害.同時(shí)，列車縱向各個(gè)吸能部件的剛度曲線匹配也要合理，保證列車在發(fā)生碰撞時(shí)合理有序的變形.

圖14 A 列車各車輛加速度Fig.14 Acceleration of train set A

4 結(jié)論

（1）在中低速碰撞工況下，除了首當(dāng)其沖的碰撞面——頭車前端部外，頭車與第2 節(jié)車體端部連接處吸收的動(dòng)能占有較大比例；因而這些部位的吸能設(shè)計(jì)也應(yīng)予以充分重視.這也證實(shí)了，對(duì)以較低速度運(yùn)行的城市軌道車輛，必須從列車系統(tǒng)著手，而不應(yīng)僅從單節(jié)車輛的角度來(lái)進(jìn)行被動(dòng)安全設(shè)計(jì)以及碰撞性能評(píng)價(jià).

（2）本文提出的采用聯(lián)合仿真方法進(jìn)行列車耐碰撞性能分析是可行的.該方法對(duì)于列車整體的被動(dòng)安全設(shè)計(jì)和后續(xù)的列車耐碰撞性能優(yōu)化具有積極的現(xiàn)實(shí)意義.

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