劉 浪 李小軍 彭小波

1）中國上海200092同濟大學(xué)土木工程學(xué)院

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

3）中國哈爾濱150080中國地震局工程力學(xué)研究所

汶川地震中強震動相對持時的空間變化特性研究

劉 浪1），李小軍2）彭小波3）

1）中國上海200092同濟大學(xué)土木工程學(xué)院

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

3）中國哈爾濱150080中國地震局工程力學(xué)研究所

使用70%和90%能量持時定義，計算了汶川MS8.0大地震中獲取的來自109個臺站強震動加速度記錄的相對持時，并以此在豎向及兩個水平向上分別進行了回歸統(tǒng)計分析，得到了地震動持時的空間變化關(guān)系，給出了適合汶川地震地震動的持時定義.對比分析了上盤和下盤2個區(qū)域持時空間變化特征，進一步計算了地震動豎向持時與兩個水平向持時的比值，揭示出汶川地震地震動持時的空間變化特性.

汶川地震 強震動記錄 相對持時 衰減關(guān)系 上、下盤

引言

持續(xù)時間（以下簡稱持時）是用來描述地震動強度變化的參數(shù).盡管地震學(xué)家和工程師們早已經(jīng)意識到了持時對地震動破壞性作用影響的重要性，但是對于持時展開系統(tǒng)的研究卻是近30年來才開始的.在Housner（1975）和Seed（1975）等對震害研究的基礎(chǔ)上，Housner明確提出了建議對持時展開研究，近些年來的地震記錄及震害報告分析中進一步加強了對持時重要性的認識.一直以來在工程上，關(guān)于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的計算通常假設(shè)材料具有線性的本構(gòu)關(guān)系.在這一階段內(nèi)，考慮反映強度或頻度的參數(shù)（如峰值加速度或反應(yīng)譜）對結(jié)構(gòu)的影響相比持時更為重要.但當(dāng)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)超過彈性極限而進入非彈性反應(yīng)階段的時候，持時對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響變得更為重要，因此在結(jié)構(gòu)非彈性反應(yīng)計算分析中，應(yīng)考慮持時的影響（董娣，2006）.目前，地震學(xué)中的持時通常是絕對持時，即由初始波到達時刻起，直至可見記錄消失并出現(xiàn)脈動信號時的時間間隔（胡聿賢，1988）.而地震工程中通常關(guān)心的是地震動的強震動部分，因此除了絕對持時之外，更多的采用相對持時.絕對持時包括Bolt括號持時（Bolt，1973），相對持時則包括Kawashinat持時、Husid持時（Trifunac，Brady，1975）、二階距持時（謝禮立，周雍年，1984）、Vanmarcke和Lai定義的強震能量持時（謝禮立，張曉志，1988）.其中Husid能量持時包括90%能量持時和70%能量持時（Trifunac，Brady，1975）.現(xiàn)在常用的持時多為Husid定義的能量持時，其計算公式如下：

式中，T表示時間，t表示加速度記錄時長，A表示加速度，I表示地震波能量.本文中將采取該能量持時的定義來計算持時，并同時根據(jù)兩種不同的能量持時值來計算以作比較.

1 數(shù)據(jù)及持時空間變化模型

本文所采用的數(shù)據(jù)全部引自國家強震動臺網(wǎng)中心提供的強震動加速度記錄，共來自109個臺站（李小軍等，2008）.其中基巖場地共18個臺站，土層共91個臺站.同時，以斷層（中央斷裂地表破裂帶）端點為起點沿NS方向各偏移45°，并根據(jù)臺站所處的位置分為2個區(qū)域，即上盤區(qū)域和下盤區(qū)域，兩個區(qū)均將東西向和南北向的水平記錄作為兩次獨立的觀測量.這樣上盤區(qū)域包括了156條水平向記錄，78條垂向記錄；下盤區(qū)域包括62條水平向記錄，31條垂向記錄.持時的回歸模型采用

式中，Y為能量持時；R為臺站至斷層破裂面的垂直距離，即斷層距；b0，b1，b2均為常數(shù)；ε為隨機誤差.

2 水平向持時回歸結(jié)果及比較

上盤區(qū)水平向回歸結(jié)果為

下盤區(qū)水平向回歸結(jié)果為

回歸的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)示于圖1和圖2.

圖1 上盤區(qū)水平向70%和90%能量持時結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對應(yīng)的觀測值與計算值之比Fig.1 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy duration for horizontal records in fault hanging wall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

2.1 兩種持時定義的比較

由圖1和圖2的兩個區(qū)域原始數(shù)據(jù)擬合曲線以及觀測值與計算值之比的兩類圖中均可以看出，兩種不同定義得到的擬合曲線基本上都反映了持時的變化趨勢，即隨著斷層距的增加而持時逐漸增大.相比較而言，第一種持時定義所得到的結(jié)果隨距離的增加更為明顯，第二種則相對緩慢；上盤區(qū)和下盤區(qū)的持時在遠場隨距離的增幅都不明顯，其離散性要小一些，即在差不多的斷層距處持時大小也相差不大，而第一種定義得到的結(jié)果則反映出持時差異要大一些.究其原因，作者認為，地震波能量沿著斷層不斷釋放和衰減，其過程可以大致分為3個部分：能量弱釋放階段、能量集中釋放階段和能量后續(xù)釋放階段.第一個階段主要受到P波控制（假設(shè)強震儀由首先到達的P波觸發(fā)）；第二階段包括P波和S波甚至瑞雷波，但主要由直達的S波控制；第三階段則主要包括經(jīng)多次反射、折射和散射的體波.其中第二個階段在Husid圖中近似為一條直線，因此它是相對穩(wěn)定的（Dobryet al，1978）.由第二種定義得到的持時主要代表了能量集中釋放的持續(xù)時間，也就是說當(dāng)不同的地震波傳播到距離斷層差不多遠近的臺站處，盡管記錄到的不同地震波各自的總能量不同，但大部分在第二個階段持續(xù)時間是差不多的.反觀第一種持時定義，除包括了能量集中釋放這個階段，它還相對廣一些地包含了部分一、三階段，這樣得到的結(jié)果離散性自然要大一些.鑒于汶川地震是一次特大地震，地震動的最大值和次大值出現(xiàn)的時間并非一定在震動的前期，即使到了整個震動過程的后期，依然可能出現(xiàn)比較大的峰值，說明上述的第三階段中有許多體波不斷反射、折射和散射，它們所包含的能量也不容忽視.因此，本文主張采用第一種定義，即90%能量持時.

圖2 下盤區(qū)水平向70%和90%能量持時結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對應(yīng)的觀測值與計算值之比Fig.2 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy durations for horizontal records in footwall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

2.2 兩個區(qū)域的水平向持時比較

根據(jù)上述原因，本文針對第一種定義所得結(jié)果進行比較分析.由圖2a和圖2c可以看出下盤區(qū)的數(shù)據(jù)擬合情況更好.同時，除了在近斷層區(qū)域（50km）上盤區(qū)的持時大于下盤區(qū)外，在中遠場（100km）和較遠場（200km）下盤區(qū)的計算值都大于上盤區(qū).而且下盤區(qū)持時隨斷層距增大的速率要比上盤區(qū)快很多.作者曾對比分析過兩個區(qū)域峰值加速度的衰減情況（劉浪，李小軍，2011），發(fā)現(xiàn)兩個區(qū)域峰值加速度除近斷層區(qū)外其它地方差別并不十分明顯，尤其是在較遠場，而且衰減速率也相差無幾（劉浪，2010）.但是在持時上差異卻變得十分明顯.諸多研究表明，持時與場地條件有極其緊密的關(guān)系，特別是軟土層對持時的影響比較大.軟土的強震動平均持時比中等場地約長5—6s，比堅硬場地約長10—12s，而大約是基巖平均持時的2倍（Vanmarcke，Lai，1980）.因此出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因也很有可能與下盤區(qū)位于四川盆地有關(guān).對于該問題需要做出進一步的分析.

3 豎向持時回歸結(jié)果及比較

上盤區(qū)豎向回歸結(jié)果為

下盤區(qū)豎向回歸結(jié)果為

回歸的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)示于圖3和圖4.

圖3 上盤區(qū)豎向70%和90%能量持時的結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對應(yīng)的觀測值與計算值之比Fig.3 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy durations for vertical records in hanging wall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

圖4 下盤區(qū)豎向70%和90%能量持時的結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對應(yīng)的觀測值與計算值之比Fig.4 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy durations for vertical records in footwall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

3.1 兩種定義比較

采用兩種不同持時定義計算所得的結(jié)果，豎向與水平向上有類似的結(jié)論，因此仍建議采用第一種90%能量持時定義.不過兩種定義的差異不如水平向上明顯，兩者計算所得持時隨斷層距增加的速率均沒有水平向的快.

3.2 豎向持時與水平向持時比較

現(xiàn)將水平方向上的EW和NS兩個分量視為獨立觀測的持時分量，分別將其與豎向上的持時進行比較，借以分析兩個區(qū)斷層距對不同方向持時的影響.回歸結(jié)果如圖5，6所示.

從圖5中可以看出，隨著斷層距增大，上盤區(qū)豎向持時與兩個水平方向持時的比值有十分相近的變化趨勢，在100km以內(nèi)該比值不斷增大，然后再逐漸減小.總體上看，NS方向的比值要大于EW方向的，也就是說上盤區(qū)EW方向上的水平向持時要更大一些.從圖6可看出，下盤區(qū)豎向與水平向持時的比值也有相似的變化趨勢，但與上盤區(qū)正好相反，100km以內(nèi)該比值逐漸減小，然后再不斷增大.總體上EW方向的比值要大于NS方向的，也就是說下盤區(qū)NS方向上的持時要大一些.另外，在EW方向上，下盤區(qū)豎向與EW向持時的比值要比上盤區(qū)大得多；在NS方向上，下盤區(qū)豎向與NS向持時的比值也要比上盤區(qū)大，不過彼此的差異要小于EW方向.

4 討論與結(jié)論

本文對兩種不同能量持時進行了回歸計算，對汶川地震上、下盤區(qū)域的持時特性作出了分析，認為采用90%能量持時的定義更為合理.同時，對水平向和豎向的計算均表明，除近場區(qū)域（50km內(nèi)）上盤的持時要大于下盤外，其余場點上盤的持時都要小于下盤，而且上盤持時隨斷層距的增大速率也慢于下盤.最后，在對豎向與水平向持時之比的擬合計算中發(fā)現(xiàn)，上盤和下盤的豎向持時都很大，尤其是在下盤.這是與強度參數(shù)和頻度參數(shù)不同的地方，即峰值加速度及反應(yīng)譜的豎向分量基本都小于水平分量.另外，在下盤豎向與EW分量的持時比值要大于它與NS分量的比值，而在上盤沒有出現(xiàn)該現(xiàn)象.上、下盤區(qū)域水平向上的持時差異十分明顯，由于持時與場地條件聯(lián)系緊密，因此出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因很有可能與下盤區(qū)位于四川盆地有關(guān)，但具體情況還需做出進一步的研究分析.

董娣.2006.地震動特性的影響因素與不確定性分析［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)：34－－40.

胡聿賢.1988.地震工程學(xué)［M］.北京：地震出版社：588－－613.

李小軍，周正華，于海英，溫瑞智.2008.汶川8.0級地震強震動觀測及記錄初步分析［R］∥汶川地震建筑震害調(diào)查與災(zāi)后重建分析報告.北京：中國建筑工業(yè)出版社：52－－68.

劉浪.2010.汶川地震地震動衰減特性分析［D］.哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所：23－－28.

劉浪，李小軍.2012.汶川地震地震動峰值加速度衰減特性分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)報，待發(fā)表.

謝禮立，張曉志.1988.地震動記錄持時與工程持時［J］.地震工程與工程振動，8（1）：31－－38.

謝禮立，周雍年.1984.一個新的地震動持續(xù)時間定義［J］.地震工程與工程動，4（2）：27－－35.

Bolt B A.1973.Duration of strong motion［C］∥Proceedingsofthe5thWCEE.Rome，Italy：1：1304－－1313.

Dobry R，Idriss I M，Ng E.1978.Duration characteristic of horizontal components of strong－motion earthquake records［J］.BullSeismSocAmer，68（5）：1487－－1520.

Housner G W.1975.Meaures of severity of earthquake ground shaking［C］∥ProceedingsoftheUSNationalConferenceonEarthquakeEngineering.EERI，Oakland，California：1：1100－－1108.

Seed H B.1975.Site dependant spectra for earthquake resistant design［J］.BullSeismSocAmer，66（1）：221－－244.

Trifunac M D，Brady A G.1975.A study on the duration of strong earthquake ground motion［J］.BullSeismSocAmer，65（3）：581－－626.

Vanmarcke E H，Lai S S.1980.Strong motion duration and RMS amplitude of earthquake records［J］.BullSeismSoc Amer，70（4）：1293－－1307.

劉 浪 同濟大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)在讀博士研究生.2007年中國地震局工程力學(xué)研究所結(jié)構(gòu)工程專業(yè)畢業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位.現(xiàn)主要研究方向為公路橋梁荷載可靠性評估.

Study on relative duration of strong motions during the great Wenchuan earthquake

Liu Lang1），Li Xiaojun2）Peng Xiaobo3）
1）CivilEngineeringSchool，TongjiUniversity，Shanghai200092，China
2）InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China
3）InstituteofEngineeringMechanics，ChinaEarthquakeAdministration，Harbin150080，China

Relative durations of strong ground motions from 109station records ofMS8.0Wenchuan earthquake are calculated based on 70%and 90%energy duration definition.Attenuation relationships of the durations under different definitions are statistically analyzed for three component records and 90%duration definition is recommended.The relationships in the hanging wall and footwall of earthquake faults are compared and the ratios of vertical duration to horizontal duration are discussed for different areas.

Wenchuan earthquake；strong ground motion record；relative duration；attenuation relationship；hanging wall/foot wall

10.3969/j.issn.0253－3782.2011.06.011

P315.9

A

劉浪，李小軍，彭小波.2011.汶川地震中強震動相對持時的空間變化特性研究.地震學(xué)報，33（6）：809－－816.

Liu Lang，Li Xiaojun，Peng Xiaobo.2011.Study on relative duration of strong motions during the great Wenchuan earthquake.ActaSeismologicaSinica，33（6）：809－－816.

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃項目（90715038）和國家科技支撐計劃項目（2009BAK55B05）資助.

2010－12－28收到初稿，2011－04－28決定采用修改稿.

e－mail：yilupaolai2008＠163.com