韓 強 鄭祥舉 邵 昊

（1.潞安礦業(yè)集團公司常村煤礦，山西省長治市，046102；2.中國礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116）

瓦斯抽采管路泄漏定位技術(shù)研究

韓 強1鄭祥舉1邵 昊2

（1.潞安礦業(yè)集團公司常村煤礦，山西省長治市，046102；2.中國礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116）

為了對瓦斯抽采主管路泄漏位置進行快速定位，建立了瓦斯抽采微元管路的數(shù)學(xué)模型，利用質(zhì)量平衡法和壓力梯度法對瓦斯抽采泄漏判斷和定位技術(shù)進行了研究，結(jié)果表明，由于受測量精度、管路積水引起的局部阻力和管路漏氣等因素的影響，泄漏定位的準(zhǔn)確性隨著管路泄漏量的增大而提高，在大泄漏量的情況下，泄漏定位數(shù)據(jù)能基本反映泄漏點的位置。

瓦斯抽采 泄漏定位 數(shù)學(xué)模型

在我國的部分礦井，瓦斯抽采管路存在老化生銹、漏氣現(xiàn)象，嚴(yán)重影響抽放效果。由于抽采管路大部分都鋪設(shè)在回風(fēng)巷，巷道維護較差，不可避免地會出現(xiàn)冒頂、淋水、底臌等現(xiàn)象，很容易造成已老化生銹的抽采管路破裂，使漏氣更加嚴(yán)重。這就不得不采取停機、檢漏、補漏等措施。目前我國的瓦斯抽采管路檢漏還沒有較好的方法，尚處于人工檢漏的階段。由于主干管路隨著開采深度的增加也不斷加長，這種人工檢漏手段的效率越來越低，大大延長了修復(fù)管道泄漏的時間，影響瓦斯抽采的效果和礦井的安全生產(chǎn)。本文主要研究瓦斯抽采主管路的泄漏定位技術(shù)，建立了瓦斯抽采管路的數(shù)學(xué)模型，利用質(zhì)量平衡法和壓力梯度法對瓦斯抽采泄漏判斷和定位技術(shù)進行了研究。

1 瓦斯抽采主管的數(shù)學(xué)模型

所謂主管路就是指管路中只有一個入口和一個出口，沒有分支的管路。瓦斯抽采主管的數(shù)學(xué)模型是瓦斯抽采主管泄漏定位判斷的基礎(chǔ)，要求模型誤差越小越好。瓦斯抽采是高負(fù)壓抽放，而管路中氣體密度、粘度等參數(shù)是隨著負(fù)壓的變化而變化的。為了提高計算精度和便于數(shù)值計算，把瓦斯抽采管路劃分成許多微元段，每一微元段看做是粘性不可壓縮一維定常流動，并利用前一段的結(jié)果，計算當(dāng)前段的密度、粘性等參數(shù)，達(dá)到與實際狀態(tài)相似的效果。粘性不可壓縮一維定常流動模型如下：

式中：P1、P2——1、2兩點靜壓，MPa；

ρ1、ρ2——1、2兩點空氣密度，kg／m3；

z1、z2——1、2兩點海拔高度，m；

v1、v2——1、2兩點的風(fēng)速，m／s；

g——重力加速度，9.8m／s2；

hf——粘性流體流動時的能量損失，hf＝∑hl＋∑hm，MPa；

v——風(fēng)速，m／s；

hl——沿程阻力損失，，MPa；

λ——沿程阻力系數(shù)；

hm——局部阻力損失，MPa；

l——管長度，m；

d——管徑，m。

依據(jù)粘性不可壓縮一維定常流動模型建立瓦斯抽采主管微元段能量方程。假設(shè)瓦斯抽采主管是由平均分布的n段微元管組成的，分別為第1、2、3……n。

抽放管中氣體溫度為一定值T。第n段的長度為ln，管徑為dn，密度為ρn，流速vn，能量損失hfn，入口壓力Pn－1，入口高度zn－1，出口壓力Pn，出口高度zn，則第n段的能量方程為：

式中：Δh＝（zn－zn－1）；

ρn和hfn的取值如下詳細(xì)闡述。

1.1 氣體密度ρn的計算方法

假設(shè)瓦斯抽采管路中的氣體是標(biāo)準(zhǔn)空氣、水蒸氣和瓦斯的混合氣體，并且其水蒸氣含量飽和。根據(jù)巴克（Buck）公式，瓦斯抽采管中水蒸氣的飽和蒸汽壓為：

式中：t——水蒸氣溫度，℃

則瓦斯抽采管路中水蒸汽的百分含量為：

式中：B——當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?，MPa；

P——管路負(fù)壓，MPa。

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下瓦斯抽采管路中混合氣體的密度近似為：

式中：Ma——標(biāo)準(zhǔn)空氣的摩爾質(zhì)量，取28.9634 g／mol；

Mv——水蒸氣的摩爾質(zhì)量，取18.02g／mol；

Mg——瓦斯的摩爾質(zhì)量，取16g／mol；

ca——標(biāo)準(zhǔn)空氣的百分含量，%；

cg——瓦斯的百分含量，%。

由氣體的實際密度ρ與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體密度ρ0的換算關(guān)系：

可得第n段瓦斯抽采管路中的氣體密度為：

式中：Pn－1——第n－1段管路負(fù)壓，MPa。

1.2 能量損失hfn的確定

粘性流體運動時的能量損失hfn由沿程阻力損失hl和局部阻力損失hm兩部分組成，下面分別討論。

1.2.1 沿程阻力損失hl

沿程阻力損失hl的計算公式為：

需要確定瓦斯抽采管路中沿程阻力系數(shù)λ的取值方法。

（1）沿程阻力系數(shù)λ的計算公式

瓦斯抽采管路平均流速為v＝10～15m／s。根據(jù)尼古拉茲試驗曲線，瓦斯抽采管路流態(tài)處于光滑管至粗糙管過渡區(qū)。在此區(qū)中，沿程阻力系數(shù)的計算公式為：

式中：Δ——管壁的絕對粗糙度，對于普通鍍鋅鋼管Δ＝0.39mm，普通鋼管Δ＝0.19mm，對于聚乙烯瓦斯抽采管，絕對粗糙度為鋼管的0.4倍；

Re——雷諾數(shù)，Re＝ρvd／μ，當(dāng)d＝0.5m時，Re＝3.72e5～5.573e5；

μ——動力粘度，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，μ＝1.74×10－5kg／m·s。

（2）動力粘度μ的計算方法

首先計算抽放混合氣體中各組分純物質(zhì)在實際溫度T下的粘度，然后計算在實際溫度T時抽放混合氣體的粘度。

①抽放混合氣體中各組分純物質(zhì)在實際溫度T下的粘度

標(biāo)準(zhǔn)空氣，水蒸氣和甲烷3種氣體在溫度T時的動力粘度分別表示為μta、μtv和μtg。

低壓下氣體粘度與溫度之關(guān)系可應(yīng)用下列簡單指數(shù)式表示：

式中：μT——溫度為T時的粘度；

μ0——在溫度T0＝273.15K時的粘度；

T0——標(biāo)準(zhǔn)溫度273.15K；

m——經(jīng)驗指數(shù)。

對于標(biāo)準(zhǔn)空氣μ0a＝1.75e－5kg／m·s，m＝0.683；對于甲烷μ0g＝1.06e－5kg／m·s、m＝0.76；對于水蒸氣，μ0v＝0.84e－5kg／m·s、m＝1.2。

通過式（10）可分別求出在溫度T時，標(biāo)準(zhǔn)空氣，水蒸氣和甲烷3種氣體的粘度。

②在實際溫度T下的抽放混合氣體的粘度

低壓氣體混合物的動力粘度可以通過各組分的純物質(zhì)粘度、分子量及克分子分?jǐn)?shù)，根據(jù)一定的混合規(guī)則來求得。

嚴(yán)格的查普曼—恩斯庫格（Chapman－Enskog）動力論可以推廣用來計算低壓下多元氣體混合物的動力粘度。若略去二階的影響，則嚴(yán)格的數(shù)值解可近似地用級數(shù)表示為：

式中：yi——組分i的摩爾分?jǐn)?shù)；

μi——純組分i的粘度；

φij——組分i和j的結(jié)合因子。

對于抽放混合氣體，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)空氣、水蒸氣和甲烷的摩爾分?jǐn)?shù)分別表示為ya、yv、yg，則混合氣體在溫度T時的粘度表示為：

應(yīng)用海寧—齊珀爾（Herning—Zipperer）近似法確定組合因子φij：

1.2.2 管道局部阻力系數(shù)的確定

管道的局部阻力損失：

式中：ζ——彎管的局部阻力損失系數(shù)。

對于彎管的局部阻力損失系數(shù)ζ可由經(jīng)驗公式計算：

式中：θ——彎管的轉(zhuǎn)角，（°）；

R——曲率半徑，mm。

2 抽放管道是否泄漏的判斷

通過對比瓦斯抽采主管起點和終點的質(zhì)量流量或瓦斯?jié)舛榷伎梢耘袛喙艿朗欠癜l(fā)生了泄漏。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，如果管路沒有泄漏，則管路始末兩端的質(zhì)量流量應(yīng)該吻合。通過在瓦斯抽采主管路的始末兩端分別安裝流量傳感器和壓力傳感器，就可以實時監(jiān)測抽放管路始末兩端的質(zhì)量流量。如果瓦斯抽采主管起點和終點的質(zhì)量流量不能吻合，則可判斷管道發(fā)生了泄漏。

由于是負(fù)壓抽放，如果管道發(fā)生泄漏，環(huán)境中的氣體會泄漏入管路中，由于環(huán)境中的氣體中不含有瓦斯或只含有微小量的瓦斯，導(dǎo)致氣體出口處瓦斯?jié)舛刃∮谌肟谕咚節(jié)舛?。因此可以根?jù)瓦斯抽采主管路的始末兩端瓦斯?jié)舛鹊淖兓瘉砼袛嗍欠癜l(fā)生泄漏。

3 瓦斯抽采管路泄漏位置的定位

如果瓦斯抽采主管發(fā)生了泄漏，則其運行狀況就分為泄漏點前和泄漏點后兩部分，在瓦斯抽采主管泄漏點處有相同的邊界條件，由流體的連續(xù)性可知，此處的壓力是相同的。通過在抽放管道始末兩端安裝流量傳感器和壓力傳感器，就可以實時監(jiān)測到的管道始末兩端流量和壓力的邊界條件。通過求解瓦斯抽采主管數(shù)學(xué)模型，可以利用起點的邊界條件仿真并繪制出從起點到終點的壓力曲線，同理利用終點的邊界條件也可以仿真并繪制出從終點到起點的壓力曲線。兩條曲線相交的點就是泄漏點的位置，見圖1。

圖1 泄漏點位置曲線

4 結(jié)論

（1）提出了瓦斯抽采主管微元管段的數(shù)學(xué)模型。每一微元管段按照粘性不可壓縮流體模型處理，但模型中的密度，粘性等參數(shù)利用上一管段的參數(shù)求得。為便于求解，又充分考慮了瓦斯負(fù)壓抽放管路中，流體密度和粘性隨著負(fù)壓、溫度等參數(shù)變化的實際情況。通過對實際抽放管道的參數(shù)測量和計算，表明此模型的計算數(shù)據(jù)與實際抽放管道數(shù)據(jù)基本吻合。

（2）提出了高負(fù)壓瓦斯抽采情況下，管路泄漏的辨別方法及泄漏定位技術(shù)。由于受測量精度、管路積水引起的局部阻力、管路漏氣等因素的影響，泄漏定位的準(zhǔn)確性隨著管路泄漏量的增大而提高，在大泄漏量的情況下，泄漏定位數(shù)據(jù)能基本反映泄漏點的位置。

［1］ 陳卓如.工程流體力學(xué)［M］.北京：高等教育出版杜，2004

［2］ 丁百川.礦井瓦斯抽采管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化管理技術(shù)［D］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2003

［3］ 楊宏偉.瓦斯抽采工藝集成化技術(shù)研究［D］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2004

［4］ 于峰，張建營，黃玉璽.瓦斯綜合抽放技術(shù)在下溝煤礦的應(yīng)用［J］.煤礦安全，2007（7）

［5］ 齊俊德，冉茂云，李衛(wèi)東.汝箕溝煤礦瓦斯綜合抽放可行性研究［J］.煤炭技術(shù)，2006（3）

［6］ 高洋.高位鉆孔瓦斯抽放技術(shù)在開灤礦區(qū)的應(yīng)用［J］.中國煤炭，2011（2）

［7］ 林建忠.流體力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005

［8］ 周西華，梁茵，王小毛等.飽和水蒸汽分壓力經(jīng)驗公式的比較［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2007（3）

［9］ 高殿榮，吳曉明.流體力學(xué)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999

［10］ 童景山.流體的熱物理性質(zhì)［M］.北京：中國石化出版社，1996

Research on leakage positioning technology of gas drainage pipelines

Han Qiang1，Zheng Xiangju1，Shao Hao2
（1.Changcun Coal Mine，Lu＇an Mining Group，Changzhi，Shanxi 046102，China；2.School of Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221116，China）

In order to achieve fast leakage positioning of gas drainage mains，a mathematical model was built for gas drainage pipeline，and the leakage judgment during the gas drainage and the positioning technology were studied by using the mass balance method and the pressure gradient method.The results showed that the precision of leakage positioning，influenced by measurement accuracy，gas leakage and local resistance caused by water accumulation，would be enhanced with the increase of leakage quantity.In the case of large leakage，the data obtained from the positioning technology could reflect the exact leakage position by and large.

gas drainage，leakage positioning，mathematical model

TD712.62

A

韓強（1968－），男，山西長治人，工程師，潞安集團常村煤礦總工程師，從事礦山生產(chǎn)技術(shù)及管理工作。

（責(zé)任編輯 梁子榮）