賴富強(qiáng),孫建孟,Luthi SM

(1.中國石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院,山東東營(yíng) 257061; 2.荷蘭代爾夫特理工大學(xué)地球科學(xué)系,荷蘭代爾夫特

2628 CN)

Blackman-Tukey頻譜分析方法識(shí)別地層周期

賴富強(qiáng)1,2,孫建孟1,Luthi SM2

(1.中國石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院,山東東營(yíng) 257061; 2.荷蘭代爾夫特理工大學(xué)地球科學(xué)系,荷蘭代爾夫特

2628 CN)

為解釋高分辨率地層層序,通過Blackman-Tukey頻譜分析方法探測(cè)地層中存在的周期.對(duì)電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,提煉基質(zhì)電導(dǎo)率曲線;研究Blackman-Tukey頻譜分析識(shí)別地層周期的方法,借助古地磁測(cè)井和地磁極性時(shí)間尺度資料,將地層周期信號(hào)從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,并與地層年代建立聯(lián)系.結(jié)果表明,用Blackman-Tukey頻譜分析方法識(shí)別地層周期很好地吻合米蘭克維奇周期,證明此方法的準(zhǔn)確性,為利用電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地層周期的識(shí)別及高分辨地層層序的劃分提供方法和思路.

電成像測(cè)井;Blackman-Tukey頻譜分析;地層周期;古地磁測(cè)井;米蘭克維奇周期

0 引言

地層周期的識(shí)別研究主要是利用露頭、巖心、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、地震資料以及古生物資料進(jìn)行識(shí)別的[1-3],其中測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)尤其是電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)能獲得分辨率最高、連續(xù)性最好的地質(zhì)數(shù)據(jù).故充分利用高分辨的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)信息分析地層周期信息是一個(gè)值得研究的課題.利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)識(shí)別地層周期的相關(guān)研究:如測(cè)井曲線的米蘭克維奇天文周期的研究[1,4];Edward W B,Prokoph A等用測(cè)井曲線分析沉積速度的不連續(xù)性[5-6];王志坤等[7]對(duì)常規(guī)測(cè)井曲線進(jìn)行小波變換從而進(jìn)行地層層序的劃分等.目前利用頻譜分析的方法研究地層周期基本集中在對(duì)常規(guī)測(cè)井曲線的研究,分辨率較低,并且沒有把識(shí)別出來的周期從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,無法和米蘭克維奇周期進(jìn)行匹配分析.筆者利用經(jīng)典的Blackman-Tukey頻譜分析方法[8]識(shí)別成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)地層的周期,并利用古地磁測(cè)井和地磁極性時(shí)間尺度資料,計(jì)算地層的沉積速率,將地層周期從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,并與米蘭克維奇周期進(jìn)行對(duì)比.

1 電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理

為對(duì)電成像數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,需要對(duì)記錄的二維電導(dǎo)率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,從中提煉1條基質(zhì)電導(dǎo)率曲線,該曲線滿足在消除地層非均質(zhì)性的基礎(chǔ)上,保留地層的沉積層理信息[9].預(yù)處理過程:

(1)深度校正.由于記錄的電導(dǎo)率曲線來自不同極板不同深度的電扣,故首先將電扣深度對(duì)齊,然后進(jìn)行加速度校正,消除由于儀器在井下非勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的記錄深度和儀器真實(shí)深度差異,完成深度校正.

(2)傾角校正.對(duì)深度校正后的所有相鄰曲線兩兩做相關(guān)對(duì)比,然后根據(jù)相關(guān)系數(shù)移動(dòng)曲線,使環(huán)繞井周所有曲線特征基本保持在同一水平線上,即波峰對(duì)波峰,波谷對(duì)波谷.

(3)基于井周所有曲線的基礎(chǔ)上,對(duì)每條曲線進(jìn)行中值濾波,消除曲線上的小尖峰和異?，F(xiàn)象,使校正后的曲線和相鄰曲線保持一致的特征.

(4)從濾波后的曲線中提煉1條曲線,即基質(zhì)電導(dǎo)率曲線.

電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理并提煉基質(zhì)電導(dǎo)率的成果圖見圖1.其中,第1道為深度信息,第2,3道為地層傾角信息,第4道為完成深度校正后生成的靜態(tài)電成像圖,第5道處于填充周圍的是井周最大、電導(dǎo)率最小曲線,填充部分是經(jīng)過2～4步驟處理得到的基質(zhì)電導(dǎo)率曲線,對(duì)比靜態(tài)成像圖可以發(fā)現(xiàn)基質(zhì)電導(dǎo)率曲線消除地層非均質(zhì)性,很好地代表地層的沉積層理信息.

圖1 電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理的成果圖

2 相關(guān)圖頻譜分析方法

信號(hào)處理中,基于 W iener-Khinchin定理,一個(gè)廣義平穩(wěn)過程的功率譜密度可以定義為自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換[10]:

式中:f為頻率;Δt為采樣間隔;R(m)為 x(t)的自相關(guān)函數(shù);m為相關(guān)滯后系數(shù);P(f)為譜密度,描述隨機(jī)過程的方差隨著頻率變化,譜密度圖中波峰處的頻率對(duì)應(yīng)信號(hào)的周期,故可以通過預(yù)測(cè)譜密度探測(cè)數(shù)據(jù)信號(hào)中存在的周期.

式 (1)是一種經(jīng)典的間接預(yù)測(cè)譜密度的方法,一般稱為相關(guān)圖分析法.將式(1)放在一個(gè)有限序列可得相關(guān)圖分析頻譜器[11]:

式中:M≤N-1,且自相關(guān)函數(shù) R(m)為

由于自相關(guān)函數(shù)結(jié)果并不能保證是半正定的,所以相關(guān)圖分析有時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)的預(yù)測(cè)頻譜,導(dǎo)致能量缺失預(yù)測(cè)信息失準(zhǔn)[12].針對(duì)這一現(xiàn)象,Blackman和 Tukey提出對(duì)相關(guān)圖分析法進(jìn)行加窗處理,Blackman-Tukey相關(guān)圖分析方法[8]:

式中:r(k)為滯后時(shí)間為k的自相關(guān)預(yù)測(cè),形式和式(3)類似;M為最大滯后時(shí)間,也稱為窗長(zhǎng);w(k)為窗口函數(shù),決定窗口類型.

3 識(shí)別地層周期

根據(jù)Blackman-Tukey相關(guān)圖頻譜分析原理,利用SSA-Toolkit軟件[13-14]的BT-Co rrelogram模塊對(duì)基質(zhì)電導(dǎo)率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,識(shí)別地層周期.在Blackman-Tukey相關(guān)圖分析方法中,通過對(duì)采樣間隔、窗口類型、窗長(zhǎng)以及頻譜采樣點(diǎn)的選擇,計(jì)算頻率曲線和頻譜功率曲線,最終繪制在坐標(biāo)圖上,在頻譜圖上,出現(xiàn)波峰的位置為能量集中的主頻位置,即地層的主要周期,故通過識(shí)別頻譜圖上波峰所在的頻率位置識(shí)別地層周期.此過程中,最主要的是窗口類型和窗長(zhǎng)的選擇.常用的窗口類型函數(shù)有:Bartlett(三角形)、Hamm ing(余弦形)和 Hanning(類余弦形),3種窗口在時(shí)間域和頻率域的形狀見圖2.由圖2看出,無論在時(shí)域還是頻域,3種窗口的形狀基本一致,同時(shí)不同類型的窗口函數(shù)預(yù)測(cè)得出的頻譜功率結(jié)果見圖3.由圖3(a)可看出,相同窗長(zhǎng)不同窗口類型得出的頻譜功率十分相似,所以在實(shí)際處理中選擇任意一個(gè)窗口函數(shù)進(jìn)行分析區(qū)別并不大,文中選擇Bartlett窗口進(jìn)行處理.

圖2 3種窗口函數(shù)在時(shí)間域和頻率域的形狀

圖3 不同窗口類型和不同窗長(zhǎng)的頻率曲線

最重要的是窗長(zhǎng)的選取,窗長(zhǎng)的大小與頻譜的分辨率有關(guān),窗長(zhǎng)越大得到頻譜的分辨率越高;反之,亦然[15](見圖3(b)).盡管如此,窗長(zhǎng)也不是越大越好,因?yàn)檫^高的頻譜分辨率會(huì)帶來“假峰”現(xiàn)象,無法預(yù)測(cè)正確的周期,同樣窗長(zhǎng)也不能太小,應(yīng)保證相鄰波峰不會(huì)重疊.窗長(zhǎng)Ws的推薦范圍是:(N為數(shù)據(jù)信號(hào)的長(zhǎng)度,即數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù))[15].

4 應(yīng)用實(shí)例

以維也納盆地的XX-21探井為例進(jìn)行頻譜分析地層周期,對(duì)該井進(jìn)行 FM I成像測(cè)井、常規(guī)測(cè)井和古地磁測(cè)井.由于該地區(qū)下潘諾尼亞段(Low er Pannonian)(455～870 m)磁性偏轉(zhuǎn)頻繁,并且有連續(xù)的天然層序,便于計(jì)算沉積速率和劃分年代地層框架[16],所以將下潘諾尼亞段作為頻譜分析的目的段,以便與其他方法預(yù)測(cè)的地層周期進(jìn)行對(duì)比.

首先利用文中基質(zhì)電導(dǎo)率的提取方法,從FM I成像數(shù)據(jù)中提取基質(zhì)電導(dǎo)率曲線,然后利用Blackman-Tukey相關(guān)圖分析方法對(duì)下潘諾尼亞段的基質(zhì)電導(dǎo)率曲線進(jìn)行頻譜分析,窗長(zhǎng)選擇為45,65,85 m,結(jié)果見圖4.為了便于顯示,圖4頻譜圖的橫坐標(biāo)軸用周期代替頻率,單位為m,并把波峰標(biāo)在圖上.由圖4可見,出現(xiàn)大量波峰,原因是對(duì)下潘諾尼亞段進(jìn)行分析時(shí),不同的周期重疊在一起,相互形成干擾,很難識(shí)別主要的地層周期.由于泥巖段沉積速率比較穩(wěn)定,易于探測(cè)獨(dú)立的地層周期,根據(jù) GR曲線從下潘諾尼亞段分出2個(gè)泥巖段進(jìn)行頻譜分析,即:a段(550～670 m)和 b段(757～820 m),見圖5.在泥巖段a和b上進(jìn)行Blackman-Tukey相關(guān)圖頻譜分析識(shí)別出來的地層周期,在泥巖a段識(shí)別的周期為9,11,18,41 m,泥巖 b段識(shí)別的周期為6.7,8,11,18.6 m,2個(gè)不同的泥巖段識(shí)別的周期基本一致(見圖6).

圖4 XX-21井下潘諾尼亞段頻譜分析成果圖

圖5 泥巖段a和b的劃分

圖6 泥巖段a和 b的頻譜分析識(shí)別地層周期的成果圖

在利用頻譜分析方法探測(cè)地層周期后,需要與地層沉積年代等其他信息結(jié)合,解釋控制這些周期的沉積機(jī)制,如米蘭克維奇周期控制機(jī)制[2].并且需要把地層周期從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,與地層年代聯(lián)系,由此引出對(duì)盆地形成中的構(gòu)造事件和氣候控制的相關(guān)分析.

通過古地磁測(cè)井可以得到地磁極性隨深度的變化圖[9],再與當(dāng)?shù)氐牡卮艠O性時(shí)間尺度(GPTS)表進(jìn)行對(duì)比分析可以計(jì)算出地層的沉積速率[17],在下潘諾尼亞段由于地磁極性偏轉(zhuǎn)頻繁,且古地磁測(cè)井所得的極性偏轉(zhuǎn)圖與 GPTS有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,由此計(jì)算的地層沉積速率較為準(zhǔn)確和穩(wěn)定,維持在0.36 m/ka左右.通過沉積速率可以將探測(cè)地層周期轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,并與米蘭克維奇周期聯(lián)系起來.同時(shí)也可以將米蘭克維奇周期轉(zhuǎn)換到深度域,在下潘諾尼亞段泥巖a段(550～670 m)的沉積速率為0.45(0.47)m/ka,米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka對(duì)應(yīng)9,10(11),18(19),45(47)m;在泥巖b段(726～826 m)的沉積速率為0.39 m/ka,米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka對(duì)應(yīng)7,9,16,39 m.與Blackman-Tukey相關(guān)圖探測(cè)的地層周期進(jìn)行對(duì)比,在泥巖a段文中探測(cè)的9,11,18,41 m地層周期正好匹配米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka,在泥巖b段的6.7,8,11,18.6 m地層周期匹配米蘭克維奇周期19,23,41,100 ka.此結(jié)果證明利用Blackman-Tukey相關(guān)圖頻譜分析方法探測(cè)地層周期的正確性.同時(shí),該方法具有一定的適用性,可以應(yīng)用于其他油田.

5 結(jié)論

(1)研究從電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中提煉基質(zhì)電導(dǎo)率測(cè)井曲線的方法,該曲線在消除地層非均質(zhì)性的基礎(chǔ)上,保留地層的沉積層理信息,為頻譜方法識(shí)別地層周期提供條件.

(2)利用Blackman-Tukey相關(guān)圖頻譜分析方法對(duì)維也納盆地的下潘諾尼亞段的電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地層周期的識(shí)別,考慮地層周期相互疊加干擾識(shí)別的情況,提出針對(duì)泥巖段進(jìn)行單獨(dú)處理的思路,以識(shí)別獨(dú)立的、一致的地層周期.

(3)對(duì)比分析古地磁測(cè)井和地磁極性時(shí)間尺度資料,計(jì)算地層的沉積速率,將地層周期從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,將測(cè)井信息與地層年代信息聯(lián)系起來.

(4)由頻譜分析得到的地層周期很好地匹配米蘭克維奇周期,由此證明Blackman-Tukey頻譜方法識(shí)別地層周期的準(zhǔn)確性,為利用電成像測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地層周期的識(shí)別及地層層序的分析提供方法和思路.

[1]Emery D,M yers K J.Sequence stratigraphy[M].London:Blackw ell Publishing,1996:297.

[2]Berger A.M ilankovitch theo ry and climate[J].Review s of geophysics,1988,26(4):624-657.

[3]Van Wagoner J C.Siliciclastic sequence stratigraphy in well logs,cores,and outcrops:concep ts for high-resolution correlation of time and facies[M].Tulsa,OK(USA):American Association of Petroleum Geologists,1990:55.

[4]Shackleton N J,Berger A,Peltier W R.An alternative astronomical calibration of the lower p leistocene timescale based on ODP Site 677[J].Transactions of the Royal Society of Edinburgh:Earth Sciences,1990,81:251-261.

[5]Edw ard W B.A wavelet analysis of p lio-p leistocene climate indicators:a new view of periodicity evolution[J].Geophysical research letters,1995,22(20):2753-2756.

[6]Prokoph A,Barthelmes F.Detection of nonstationarities in geological time series:w avelet transfo rm of chaotic and cyclic sequences[J].Computers&Geosciences,1996,22(10):1097-1108.

[7]王志坤,王多云,宋廣濤,等.測(cè)井信號(hào)小波分析在高分辨率層序地層劃分中的應(yīng)用[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),2005,29(6):17-20.

[8]Blackman R B,Tukey JW.Themeasurement of power spectra from the point of view of communication engineering[M].New York:Dover Publications,1958:190.

[9]Luthi SM.Geological well logs:Their use in reservoir modeling[M].New York:Sp ringer-Verlag,2001:373.

[10]Priestley M B.Non-linear and non-stationary time series analyis[M].London:Academic Press,1988:218.

[11]Dennis W R.Echo signal p rocessing[M].Noerwell:Kluw er Academic Publishers,2003:16.

[12]Ghil M,Taricco C.Advanced spectral analysismethods.In past and p resent variability of the solar-terrestrial system:measurement,data analysis and theo retical models[M].Amsterdam:SocietàItaliana di Fisica,Bologna,&IOS Press,in p ress,1997:1-2.

[13]Ghil M R M,Allen M D,Dettinger,et al.Advanced spectralmethods fo r climatic time series[J].Rev.Geophys.,1997,40(1):15-23.

[14]Dettinger M D,Ghil M,Strong C M,et al.Softw are expedites singular-spectrum analysis of noisy time series[J].American Geophysical Union,1995,76(2):12-21.

[15]Kay SM.Modern spectral estimation(theo ry and app lication)[M].Englewood Cliffs:Prentice-Hall,1988:543.

[16]Paulissen W E,Luthi SM.Integrating magnetostratigraphy,biostratigraphy,cyclo-stratigraphy and seismic data to obtain a high resolution stratigraphic reco rd:a case study from the Vienna Basin[J].First break,2010,28:35-41.

[17]Paulissen W E,Luthi SM,Lai FQ.Evaluating the relative contributionsof tectonics and eustacy f rom a high-resolution stratigraphic reco rd retrieved from a borehole:a case study from the central Paratethyan Vienna basin[J].AAPG(New O rleans),2010,21(5):156-162.

Identif ication of stratigraphical cycles by Blackman-Tukey spectral analysis/2011,35(2):19-23

LA IFu-qiang1,2,SUN Jian-meng1,Luthi SM2
(1.School of Geo-Resources and Inform ation,China University of Petroleum,Dongying,Shandong 257061,China;2.Department of Geosciences,Delf t Institute of Technology,Delf t 2628 CN,The Netherlands)

The purpose of thispaper is to perform a spectral analysismethod of Blackman-Tukey on highresolution electrical borehole image logs data to investigate w hether the cycles in the sediments to interp ret the high-resolution formation sequence.Firstly,in order to perform a spectral analysis on FM Idata,it has to extract background conductivity log from the bo rehole image.Then,research how to use the Blackman-Tukey method to identify the stratigraphical cycles.Finally,spectral analysisof the background conductivity data ismade in the field case.The results show that the identified cycles in the sedimentary record match the M ilankovitch cycles and p rove themethod is correctly.This paper p rovides a new app roach and idea fo r identifying stratigraphic and interp reting high-resolution sequence stratigraphy.

electrical image logging;Blackman-Tukey co rrelogram analysis;stratigraphic cycle;palaeomagnetic log;M ilankovitch cycles

P631.8

A

1000-1891(2011)02-0019-05

2010-09-21;審稿人:宋延杰;編輯:陸雅玲

中國留學(xué)基金委和荷蘭綜合固體地球科學(xué)研究所資助項(xiàng)目(ISES)

賴富強(qiáng)(1982-),男,博士生,主要從事成像測(cè)井處理與解釋、地層層序解釋方法方面的研究.