胡亞軒 王 雄 崔篤信

(中國(guó)地震局第二監(jiān)測(cè)中心,西安 710054)

火山區(qū)基本壓力源模型及應(yīng)用＊

胡亞軒 王 雄 崔篤信

(中國(guó)地震局第二監(jiān)測(cè)中心,西安 710054)

通過簡(jiǎn)要介紹火山區(qū)不同壓力源模型引起的垂直形變與水平形變特征,總結(jié)不同模型引起的最大水平位移與最大垂直位移的比值R,得到膨脹模型產(chǎn)生的地表形變多以中心為對(duì)稱,R小于0.5;腔狀模型產(chǎn)生的地表形變多為軸對(duì)稱,可得到更高的R比值;這些結(jié)論為模擬分析火山區(qū)壓力源參數(shù)選用模型時(shí)提供依據(jù)。最后利用所得結(jié)果,分析了長(zhǎng)白山天池火山可能的壓力源模型。可知2002—2003年天池火山區(qū)地表變形形狀及變化量接近點(diǎn)源模型;而2003—2004年點(diǎn)位形變變化比較復(fù)雜,可能由于火山巖漿活動(dòng)減弱以及復(fù)雜的介質(zhì)環(huán)境引起。

壓力源模型;垂直形變;水平形變;天池火山

引言

在火山噴發(fā)之前,巖漿活動(dòng)或熱流的壓力增強(qiáng)都發(fā)生在火山內(nèi)部,火山活動(dòng)都會(huì)伴隨著在其周圍發(fā)生地殼形變,根據(jù)地殼形變可以推斷火山體下壓力源的狀態(tài)變化和位置等。一般認(rèn)為壓力源為巖漿房。這時(shí)可假定壓力源的模型,并通過反演確定模型的各種參數(shù)。定量模擬分析火山巖漿房的大小和位置的模型很多,有爆發(fā)型、侵入型、線狀位移分布模型、有限元模型以及非彈性模型等[1,2]。前4種模型以分析均勻彈性介質(zhì)中的壓力源為基本應(yīng)變?cè)?。其中有限元模型把巖漿房的壓力源假設(shè)成有限大小的球、水平透鏡狀、鉛直塞狀各種傾斜巖脈等模型,用有限元素法計(jì)算這些模型引起的地面位移[3],得到不同形狀和深度的軸對(duì)稱壓力源產(chǎn)生的垂直地面變形。彈性源常用來分析火山的膨脹-噴發(fā)-收縮等過程。對(duì)于源強(qiáng)度分布不均勻的更復(fù)雜的應(yīng)變?cè)?可以以基本應(yīng)變?cè)吹寞B加來建立相應(yīng)的公式[4]。Davis依據(jù)受力的不同,將火山區(qū)壓力源模型分為兩大類:膨脹模型和腔狀模型[5]。不同模型引起的地表形變特征不同,產(chǎn)生的最大水平位移與最大垂直位移的比值R也不同。在反演解釋地形變數(shù)據(jù)時(shí),依據(jù)火山區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)選擇合理的壓力源模型很重要。如果實(shí)際的源不是球形對(duì)稱而用點(diǎn)源模型去擬合觀測(cè)數(shù)據(jù),則得到的源參數(shù)會(huì)出現(xiàn)較大的偏差,導(dǎo)致對(duì)未來巖漿房和侵入流體的錯(cuò)誤判定[6];另外,綜合應(yīng)用多種觀測(cè)資料和多個(gè)壓力源模型可以更好地模擬地表形變。聯(lián)合應(yīng)用垂直和水平形變,可以較好地識(shí)別源的形狀和深度[4,7]。還有由于實(shí)際的火山區(qū)地表形變觀測(cè)資料很復(fù)雜,地面變形往往需要多于一個(gè)的壓力源來進(jìn)行模擬。Bonaccorso分析1991—1993年Mt.Etna噴發(fā)有關(guān)的變形數(shù)據(jù)時(shí),用一個(gè)較深的位于海平面以下2km的收縮的橢球形腔(巖漿蓄積帶)和較淺的一個(gè)張裂紋(巖漿上升和流瀉的輸送路徑)進(jìn)行了模擬[8]。

火山地下巖漿運(yùn)動(dòng)引起地表形狀發(fā)生畸變,通過形變監(jiān)測(cè)可以獲得地表的變形量。大地測(cè)量的精密水準(zhǔn)和高技術(shù)測(cè)距是獲得地形變的主要方法,通過形變監(jiān)測(cè)可以得到地表的垂直和水平位移。對(duì)起步較晚的中國(guó)火山監(jiān)測(cè)和研究工作,已在吉林長(zhǎng)白山天池火山以及云南騰沖火山開展了多期的水平和垂直形變等的監(jiān)測(cè),本文將在形變模型分析的基礎(chǔ)上,對(duì)天池火山區(qū)的形變特征及所應(yīng)用的形變模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。

1 火山區(qū)壓力源模型

圖1 三種膨脹模型引起的地表形變。其中U為水平或垂直位移,橫坐標(biāo)為徑向距離與壓力源深度的比值;縱坐標(biāo)為各方向位移與最大垂直位移的比值。(a)Mogi模型引起的地表形變,表示由于爆炸性壓力源(徑向擴(kuò)張點(diǎn)狀源)引起的彈性半空間理論位移與徑向距離的關(guān)系;(b)Yokoyama模型引起的地表形變,表示把侵入巖前端活動(dòng)的壓力近似地看作點(diǎn)壓力源引起的彈性半空間理論位移與徑向距離的關(guān)系;(c)線性源模型引起的地表形變,表示彈性半空間巖漿形成巖墻在地表產(chǎn)生的理論位移與徑向距離的關(guān)系

火山區(qū)壓力源的膨脹模型主要有Anderson(1936)的點(diǎn)源模型,Mogi(1958)的球形模型,Walsh和Decker(1971)的線性膨脹模型等[7,9,10],最大水平位移與最大垂直位移的比值小于0.5。Mogi模型迄今為止仍是適合火山地區(qū)地表變形模擬最常用、最簡(jiǎn)單的模型,用“埋置”于均勻半空間中的點(diǎn)狀壓力源模擬火山的膨脹和收縮,產(chǎn)生的地表垂直變形以壓力源為中心對(duì)稱(圖1(a)),最大垂直位移在源正上方;水平位移呈放射狀分布,在D/D為源深)處水平位移最大;最大水平位移與最大垂直位移的比值R約等于0.38,應(yīng)用該模型的前提是壓力源的半徑要比源的深度小得多;與之相似的另一模型是由Yokoyama提出的壓力分布為一個(gè)向上或向下的推力的點(diǎn)源模型,得到的地面變形與Mogi模型計(jì)算出來的表面變形形狀相似,只是水平位移小得多,大約等于最大垂直位移的20%[7](圖1(b)),其在原點(diǎn)處的垂直位移約有Mogi模型的D/a倍,D為源深,a為球的半徑;由Walsh和Decker提出的線性源模型[10],Davis將線狀壓力源理論模型主要用于模擬研究夏威夷裂隙,斷層充填式巖漿壓力源引起的地表變形,也用于巖墻巖漿侵入引起的地表變形[5]。Davis證實(shí)R值低于0.5(圖1(c))。

線性源模型位移表達(dá)式為[11]:

公式中,Ui水平方向位移,U3垂直方向位移,P為壓力變化,α為壓力源半徑,xi為點(diǎn)的水平坐標(biāo)為源中心深度,c1＜ζ3＜c2,ν為泊松比。

腔狀模型有Ryan等(1983)的巖床模型,Davis等(1974)的長(zhǎng)橢球狀模型以及Davis(1983)張裂紋模型等[12～14]。腔狀模型引起的地表變形形狀與模型的參數(shù)及狀態(tài)等有關(guān),腔狀模型會(huì)隨形狀和方向的不同發(fā)生變化,可沿垂直方向延伸,這樣的模型會(huì)得到更高的R比值。Davis還計(jì)算了“埋置”于彈性半空間中任意方向的三軸橢球腔引起的地面變形的近似表達(dá)式[5,14]。在許多火山中,近似垂直的管道往往是連接地面和深部巖漿房的通道。Chouet用一個(gè)垂直的管道解釋火山巖漿在巖漿囊與地表的通道中運(yùn)移引起的地表變形[15],當(dāng)巖漿上升或噴發(fā)時(shí),巖漿注入或后撤引起管道周圍的壓力變化;當(dāng)爆炸噴發(fā)發(fā)生后,管道中的壓力減小,引起通道垮塌,從而使火山地表出現(xiàn)塌陷。Bonaccorso對(duì)管道頂部是封閉和開放兩種情況(即封閉式和開放式管狀模型)進(jìn)行了討論,并計(jì)算得出兩者的R比值分別為0.85和1.9[11],明顯高于中心和線性膨脹模型。封閉式管狀模型可用彈性半空間中含壓力的扁長(zhǎng)的垂直橢球體來近似,結(jié)合Davis[5,14]和Mindlin[17]的計(jì)算,得到三方向的位移值。開放型管狀模型假定巖漿在一個(gè)頂部開放的管道中運(yùn)移,管道內(nèi)壁壓力變化使外部發(fā)生變形,基于圓柱體模型,主要應(yīng)用Volterra積分得到。二者的位移表達(dá)式為:

公式中,主要參數(shù)同公式(1)、(2),其中,對(duì)封閉式管狀模型,;對(duì)開放型管狀模型,,d為圓柱體半徑,b為半徑方向的位移量,P為壓力變化,u為剛性模量。引起的地表位移情況見圖2。

從以上分析可知,不同的壓力源模型引起的地表形變特征各異,中心膨脹模型的比值R大于線性膨脹模型的比值,但均小于0.5;而腔狀模型引起的地表變形形狀會(huì)隨模型參數(shù)和狀態(tài)的變化而變化,可以得到更高比值R。另外,由于多種壓力源引起的地表垂直變形比較相似,建議分析形變觀測(cè)資料時(shí),聯(lián)合應(yīng)用垂直和水平形變數(shù)據(jù),并結(jié)合其它觀測(cè)資料進(jìn)行綜合分析。

圖2 兩種腔狀模型引起的地表形變。其中U為水平或垂直位移,橫坐標(biāo)為徑向距離與壓力源頂部深度的比值;縱坐標(biāo)為各方向位移與其它參數(shù)的比值。(a)封閉型管狀模型引起的地表形變,表示巖漿在頂部封閉且受壓的管道中上升時(shí)引起的地表形變;(b)開放型管狀模型引起的地表形變,表示巖漿在頂部開放的管道中上升時(shí)引起的地表形變

2 壓力源模型在長(zhǎng)白山天池火山區(qū)的應(yīng)用

長(zhǎng)白山天池火山區(qū)是我國(guó)第四紀(jì)火山活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)之一,也是我國(guó)近期噴發(fā)危險(xiǎn)性最大的火山之一[17-18]。2002年6月28日吉林汪清MW7.3級(jí)深震后,該地火山區(qū)出現(xiàn)多種異常,小震活動(dòng)增強(qiáng),形變量增大,逸出氣體成分發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折變化[19-20]?；鹕絽^(qū)有2002年7月在天池北坡建成的由13個(gè)點(diǎn)組成的水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)剖面和2000年夏天布設(shè)完成的由8個(gè)站點(diǎn)組成的GPS觀測(cè)網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè),見圖3。

圖3 長(zhǎng)白山天池火山區(qū)形變監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置圖。圓形標(biāo)志表示水準(zhǔn)點(diǎn),從火山口的S12至北坡的S0;三角形表示GPS觀測(cè)點(diǎn),布設(shè)在天池火山口周圍,從P0至P7

圖4 長(zhǎng)白山天池火山區(qū)形變速度場(chǎng)。(a)2002—2005年垂直形變速率圖,橫坐標(biāo)表示各水準(zhǔn)點(diǎn)距S0的距離,縱坐標(biāo)表示點(diǎn)位年變化速率;(b)2002—2003年水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng);(c)2003—2004年水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng);(d)2004—2005年水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng),其中圖(b)、(c)和(d)中的橢圓為各點(diǎn)位水平速度矢量誤差橢圓

2002年至今該火山區(qū)已進(jìn)行了多期形變監(jiān)測(cè)工作,也開展了許多相應(yīng)的研究工作。其中2002—2005年連續(xù)的4期水準(zhǔn)和GPS觀測(cè)資料情況可見圖4?？梢钥闯?2002—2003年火山區(qū)地殼運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈,舊火山口附近的S12點(diǎn)垂直上升速率達(dá)46.0 mm/a;P0的水平運(yùn)動(dòng)速率為38.3mm/a;2003—2004年火山區(qū)地殼運(yùn)動(dòng)明顯減弱,S12點(diǎn)垂直上升速率減小至17.0mm/a;P0的水平運(yùn)動(dòng)速率為14.3mm/a;2004—2005年火山區(qū)S12點(diǎn)垂直上升速率相對(duì)S0點(diǎn)仍為最大,但已衰減至5.0mm/a;P0的水平運(yùn)動(dòng)速率為18.5mm/a?？梢?2003年年底后,火山區(qū)地殼運(yùn)動(dòng)開始減弱[21]。本文主要對(duì)2002—2003和2003—2004年的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析。

火山區(qū)垂直形變監(jiān)測(cè)分別于2002年9月、2003年6月、2004年9月、2005年9月進(jìn)行;水平形變?cè)诿恳荒昊鞠嗤臅r(shí)間段進(jìn)行(8月下旬)。在進(jìn)行形變數(shù)據(jù)的模擬時(shí),考慮到垂直形變和水平形變二者時(shí)間間隔的一致性,假定垂直形變變化隨時(shí)間變化為線性,則2002—2003年S12號(hào)點(diǎn)一年的變化量約為55.2mm,這樣該區(qū)R為38.3/46.0=0.69,介于兩種模型之間。從地面變形特征來看,垂直形變隨距舊火山口距離的遠(yuǎn)近不同而變化。距離越近,變化量越大,近似呈指數(shù)增大;水平形變以舊火山口為中心,近似呈放射狀分布。故在擬合2002—2003年形變數(shù)據(jù)時(shí),采用Mogi點(diǎn)源模型,得到源深大概在6～10km之間,位置在舊火山口附近[22-23]。另外應(yīng)用各向同性膨脹點(diǎn)源模擬火山區(qū)活動(dòng)巖漿囊的深度在9.2km[24]。圖5為實(shí)測(cè)形變值與Mogi理論模型值的隨距離的變化,源中心位置采用文獻(xiàn)[23]的反演結(jié)果,可見垂直位移理論值與觀測(cè)值得到了較好的一致,而水平形變相差較大,觀測(cè)值均勻分布在擬合的二次曲線兩側(cè),可見單一的模型不能很好地?cái)M合地面的數(shù)據(jù)。從以上分析可知,球形壓力源的深度較淺,而氣體地球化學(xué)監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示,2002—2003年地幔來源CO2、He和CH4的含量出現(xiàn)明顯的異常變化[20]?？梢姶舜位鹕絽^(qū)淺部巖漿活動(dòng)與深部巖漿有關(guān)。從比值R分析,腔狀模型會(huì)出現(xiàn)較大的比值。參照以上各模型比值的變化,火山區(qū)可能還存在發(fā)生巖漿在管道中的運(yùn)移引起的地表形變。

圖5 2002—2003年天池火山區(qū)Mogi模型模擬結(jié)果。橫坐標(biāo)表示點(diǎn)位距離壓力源中心的位置,縱坐標(biāo)表示2002—2003年垂直或水平形變量,其中點(diǎn)虛線表示用二次曲線擬合水平形變變化的結(jié)果

利用形變觀測(cè)數(shù)據(jù),同樣考慮垂直形變和水平形變二者時(shí)間間隔的一致性,2003—2004年S12號(hào)點(diǎn)一年的垂直變化量為13.6 mm。得到R比值為15.8/17=1.16。與以上模型的比值進(jìn)行比對(duì),可以看出與膨脹模型的比值相差甚遠(yuǎn)。若應(yīng)用點(diǎn)源模型進(jìn)行反演,見圖6,可看出垂直位移和水平位移都不很理想,可能期間發(fā)生了巖漿在管道中的活動(dòng)。另外,由于以上模型都是以均勻彈性半空間計(jì)算出來的理論變形,可能會(huì)因不均勻彈性的存在出現(xiàn)嚴(yán)重的偏差。這樣的不均勻會(huì)存在于火山地區(qū),它一般表現(xiàn)為小尺度的巖性不均勻性、復(fù)雜的溫度場(chǎng)、流體飽和以及強(qiáng)烈破碎。另外,介質(zhì)的流變性質(zhì)以及構(gòu)造的不連續(xù)面的影響[4],這些都可能是理論模擬不很理想的原因。

圖6 2003—2004年天池火山區(qū)Mogi模型模擬結(jié)果。橫坐標(biāo)表示點(diǎn)位距離壓力源中心的位置,縱坐標(biāo)表示2003—2004年垂直或水平形變量

3 結(jié)論

火山區(qū)形變變化很復(fù)雜,綜合應(yīng)用多種觀測(cè)數(shù)據(jù)和多個(gè)壓力源模型才能很好地模擬地形變變化。文中通過對(duì)膨脹模型和腔狀模型引起的地表變形形狀特征及不同模型引起的最大水平位移與最大垂直位移的比值的對(duì)比分析,得到模擬分析火山區(qū)壓力源參數(shù)時(shí)選用模型的依據(jù)。最后通過對(duì)我國(guó)主要火山(長(zhǎng)白山天池火山)2002—2003、2003—2004年兩期形變特征的分析,得出應(yīng)用單一Mogi模型的局限性及可能有的其他壓力源模型?？梢钥闯?002—2003年長(zhǎng)白山天池火山區(qū)地表變形形狀及變化量接近點(diǎn)源模型;而2003—2004年點(diǎn)位形變變化可能由于火山巖漿活動(dòng)減弱以及復(fù)雜的介質(zhì)環(huán)境引起。

(作者電子信箱,胡亞軒:happy_hu6921@sina.com)

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The basic pressure source models associated with volcanism and the application

Hu Yaxuan,Wang Xiong,Cui Duxin
(Second Crust Monitoring and Application Center,CEA,Xi′an710054,China)

The characteristics of the vertical and horizontal deformation caused by different pressure source models are introduced.Then the ratio R for different models of maximum horizontal to maximum vertical displacement is summarized.The results show the surface deformations of the dilatational models are centrosymmetric and R is less than0.5;However the surface deformations of the cavity models are axisymmetric and R is larger.The conclusions provide the basis for choosing appropriate models when we simulate the pressure source parameters.Finally,the source models are analyzed in Changbaishan Tianchi volcano by using the resultso btained.It is shown that the Mogi model is applicable to the deformation between2002and2003,but the deformation is irregular during2003～2004,which maybe owing to the volcanic activity is weakened and the environment is complex.

sourcemodels;verticaldeformation;horizontaldeformation;Tianchivolcano

P317;

A;

10.3969/j.issn.0235-4975.2011.07.007

2009-10-24;

2009-11-27。

本文受國(guó)家科技支撐項(xiàng)目(2006BAC01B02-01-03)和國(guó)家自然基金項(xiàng)目(40574041)聯(lián)合資助.