呂盛鴿，洪少鋒

(杭州電子科技大學經(jīng)貿(mào)學院，浙江杭州 310018)

江蘇省老齡化系數(shù)預測研究

呂盛鴿，洪少鋒

(杭州電子科技大學經(jīng)貿(mào)學院，浙江杭州 310018)

根據(jù)1978—2010年江蘇省常住人口數(shù)據(jù)，針對1970年以來總和生育率迅速下降以及新中國成立后平均預期壽命不斷增長的省情，構(gòu)建了老年人數(shù)預測值滿足江蘇省老年人口峰值期的向量自回歸模型。在設定省際凈遷移人數(shù)及低、中、高三種總和生育率方案下，利用模型預測了江蘇省2011—2050年的總?cè)藬?shù)、老年人數(shù)以及老齡化系數(shù)。結(jié)果表明:在低、中、高三種總和生育率方案下，老年人數(shù)均在2040年達到峰值1 525萬人左右，老齡化系數(shù)依次在2050年、2049年和2047年達到峰值19.50%、18.73%和18.54%，到2050年分別下降至19.50%、18.72%和18.50%。

常住人口;向量自回歸模型;總和生育率;老齡化系數(shù)

全國第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，按常住人口計算，至2011年11月1日江蘇省老齡化系數(shù)(65歲及以上老年人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重)已經(jīng)達到10.89%，遠高于國際通行的老年型社會標準7%，意味著江蘇省老齡化程度已經(jīng)比較嚴重，這將對江蘇省的社會保障能力帶來挑戰(zhàn)，并影響其可持續(xù)發(fā)展。因此，準確預測江蘇省老齡化系數(shù)未來的變動趨勢、及時采取應對措施，對江蘇省的人口與社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義與作用。

預測一個地區(qū)的老齡化系數(shù)，一般是通過預測該地區(qū)的總?cè)藬?shù)和老年人數(shù)來實現(xiàn)?？?cè)丝诤屠夏耆丝诎l(fā)展的內(nèi)在規(guī)律表現(xiàn)在其自相關(guān)性和不同人口序列間的相互依存關(guān)系上，向量自回歸模型(Vector Autoregression，簡記為VAR)能較好地反映這種關(guān)系。本文通過建立擬合樣本精度高的VAR模型，以《江蘇省老年人口峰值預測》［1］(下文簡稱文章［1］)一文中得到的老年人口峰值期作為控制標準，預測江蘇省總?cè)藬?shù)、老年人數(shù)和老齡化系數(shù)的中長期值，以期提高預測的精度和可信度。

一、建立人口系統(tǒng)

(一)指標選取及數(shù)據(jù)整理

由人口學原理可知，總?cè)藬?shù)和老年人數(shù)序列的變動主要受男女性別比、死亡率、總和生育率、平均預期壽命和省際凈遷移人數(shù)(下文簡稱凈遷移人數(shù))序列變動的影響。為方便起見，將這7個序列依次記為 Y1t、Y2t、Y3t、Y4t、Y5t、Y6t和 Y7t，并用 Yj，t－i表示 Yj，t的 i階滯后期(j=1，2，…，7)。上述7 個人口指標作為建立江蘇省人口系統(tǒng)的初選指標。

文中各人口指標的樣本數(shù)據(jù)均為江蘇省1978—2010年常住人口數(shù)據(jù)，其中普查年份數(shù)據(jù)來自于普查數(shù)據(jù)公報，其余年份數(shù)據(jù)來自江蘇省統(tǒng)計局抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)公報。由于抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)存在一定程度的誤差，導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常波動，依照以普查數(shù)據(jù)為核心并尊重抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的原則，我們在每兩次普查數(shù)據(jù)之間對抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)進行平滑調(diào)整?？?cè)藬?shù)的調(diào)整分階段進行，在抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)基礎上，將1990—1995年和2005—2009年間環(huán)比增加數(shù)擴大1.1倍，將1995—1999年和2000—2005年間環(huán)比增加數(shù)擴大1.3倍;老年人數(shù)通過歷年抽樣調(diào)查所得老齡化系數(shù)與當年總?cè)藬?shù)的乘積進行估算，其中2005—2009年的老年人數(shù)(與2010年普查數(shù)據(jù)相比)存在高估，在1978—1988年間僅有1982、1987年數(shù)據(jù)，利用已有數(shù)據(jù)擬合的模型y=315.93－0.269t+1.37t2－0.026t3(t表示時間序數(shù))調(diào)整高估數(shù)據(jù)和填補空缺的老年人口數(shù)據(jù);凈遷移人數(shù)因統(tǒng)計部門只公布了2007—2009年數(shù)據(jù)，故采用任遠(2003)所用公式NPM(t)=［P(t)－P(t－1)］－NPI(t)進行推算［2］，其中NPM(t)為t年常住人口凈遷移數(shù)，P(t)為t年末常住人口總數(shù)，NPI(t)為t年常住人口的自然增長數(shù)，2007—2009年推算的數(shù)據(jù)與統(tǒng)計部門公布數(shù)據(jù)一致;平均預期壽命缺失數(shù)據(jù)采用文章［1］中提出的調(diào)整后平均預期壽命發(fā)展模型中數(shù)據(jù)填充。原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)或調(diào)整后數(shù)據(jù)見表1。

表1 江蘇省1978—2010年常住人口數(shù)據(jù)

(二)建立人口系統(tǒng)

為了預測總?cè)藬?shù)Y1t和老年人數(shù)Y2t，先建立一個包括Y1t和Y2t以及對Y1t和Y2t有顯著影響的有關(guān)序列的人口系統(tǒng)。下面利用表1中數(shù)據(jù)，通過格蘭杰(Granger)因果檢驗和約翰森(Johansen)協(xié)整分析，確定對Y1t和Y2t有顯著影響的人口序列。

1．格蘭杰因果檢驗

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，對Y1t，Y2t，…，Y7t兩兩進行格蘭杰因果檢驗，取相伴概率最小的。由表2可見，在5%顯著性水平下，Y1t和Y2t存在雙向因果關(guān)系，Y3t、Y5t和Y6t都是Y1t和Y2t的格蘭杰原因;在10%顯著性水平下，Y7t是Y1t的格蘭杰原因，而Y4t和Y7t不是Y2t的格蘭杰原因。近二十五年男女性別比Y3t一直在常數(shù)101附近波動，預測總?cè)藬?shù)Y1t和老年人數(shù)Y2t的模型中可以不考慮幾乎是常數(shù)的Y3t;近二十五年死亡率Y4t一直在7‰附近取值，雖然有上升的趨勢，但平均預期壽命的變化基本上包括了死亡率的變動。綜上分析，人口系統(tǒng)中可以不包括Y3t和Y4t。由于江蘇省省際間流動人口以勞動年齡人口為主，因此Y7t在樣本期內(nèi)不是Y2t的格蘭杰原因也符合人口學原理，不過從長期來看Y7t對Y2t應該有顯著影響。

表2 格蘭杰因果檢驗結(jié)果

2．約翰森協(xié)整分析

原始的格蘭杰因果檢驗對序列的平穩(wěn)性不作要求，不過如果直接對非平穩(wěn)序列進行格蘭杰因果檢驗，其結(jié)論可能是不可靠的［3］。下面通過協(xié)整分析來提升格蘭杰因果檢驗的可信度。

由ADF單位根檢驗可知，在10%顯著性水平下Y1t、Y2t、Y5t、Y6t和Y7t都不是平穩(wěn)序列，一階差分▽ Y1t、▽ Y2t、▽ Y5t、▽ Y6t和▽ Y7t在 7% 顯著性水平下均平穩(wěn)，說明 Y1t、Y2t、Y5t、Y6t和 Y7t同是一階單整序列，滿足進行約翰森協(xié)整檢驗的條件。對Y1t、Y2t、Y5t、Y6t和Y7t進行協(xié)整檢驗，在95%置信度下存在兩個互不相關(guān)的協(xié)整關(guān)系，它們的數(shù)學表達式分別為式(1)和式(2)中誤差修正項Vecm1t和Vecm2t在10%顯著性水平下均是在0附近波動的平穩(wěn)序列，說明Y1t、Y2t、Y5t、Y6t和Y7t之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，從而認為表2中的檢驗結(jié)果有一定的可信度。

結(jié)合格蘭杰因果檢驗結(jié)果、約翰森協(xié)整分析以及人口學原理，為預測Y1t和Y2t，最終建立的江蘇省人口系統(tǒng)包括 Y1t、Y2t、Y5t、Y6t和 Y7t共 5 個人口指標。

二、VAR模型

(一)VAR模型構(gòu)建與選擇

1．構(gòu)建基準模型

在江蘇省人口系統(tǒng)中，平均預期壽命按文章［1］中調(diào)整后平均預期壽命增長模型確定，總和生育率由計劃生育部門掌握，凈遷移人數(shù)隨著國家產(chǎn)業(yè)政策、發(fā)展戰(zhàn)略逐步變化，可認為由決策部門控制，因此，Y5t、Y6t和Y7t應是VAR模型中的純解釋變量，待預測變量Y1t和Y2t應是模型中的被解釋變量。綜上所述，考慮建立基準 VAR 模型［Y1t，Y2t(p);Y5t(q)，Y6t(r)，Y7t(s)］(p=1，2，3;q、r和 s均不超過 3)，其中p為自回歸階數(shù)，非負整數(shù)q、r和s依次是Y5t、Y6t和Y7t的最大滯后期。

2．模型選擇標準

針對VAR系統(tǒng)整體而言，選擇赤池(Akaike)信息量和施瓦茲(Schwatz)信息量較小的模型;選擇Y1t(Y2t)預測值與實際值的平均絕對百分誤差較小者;在自回歸階數(shù)相同情況下，若有兩類或兩類以上模型可供選擇時，選擇待估計參數(shù)較少者。

3．選擇VAR模型

按照VAR模型選擇標準，從基準模型中最后確定的模型是［Y1t，Y2t(1);Y5t(1)，Y6t(1)，Y7t(2)］，其表達式為

(二)設定預測方案

1．設定總和生育率

上世紀70年代以來推行的人口政策使江蘇省總和生育率大幅下降，從1963年的6.66下降至1971年的4.05，再降至1978年的1.88，目前基本穩(wěn)定在1.3左右，遠低于人口更替水平2.1。綜合考慮對總和生育率有重要影響的政策因素與江蘇省經(jīng)濟發(fā)展水平，設定如下三個總和生育率方案:

低方案:2011—2050年總和生育率維持在最近10年的(超低)平均水平1.30。

中方案:考慮受目前“雙獨二胎”生育政策的影響，設定總和生育率2011—2019年每年增長0.05，至2019年達到1.60水平，此后保持不變。

高方案:假設將來允許夫妻雙方中有一方是獨生子女的夫婦可生育兩胎，設定總和生育率2011—2019年每年增長0.05，2020—2029年每年增長0.02，達到1.80水平后保持不變。

2．設定平均預期壽命

江蘇省常住人口平均預期壽命從1982年的69.49歲增長至2010年的76.22歲，增速高于聯(lián)合國平均預期壽命發(fā)展模型中的數(shù)據(jù)，在此，根據(jù)文章［1］中提出的調(diào)整后平均預期壽命增長模型，設定2011—2020年每年增長0.14歲，2021—2050年每年增長0.04歲。

3．設定凈遷移人數(shù)

江蘇省農(nóng)民工主要來源地安徽、湖南等省份的經(jīng)濟快速發(fā)展導致農(nóng)民工就地就近轉(zhuǎn)移逐步加快，同時伴隨江蘇省產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，勞動密集型產(chǎn)業(yè)占比會逐漸降低，結(jié)合省內(nèi)外情況，預計江蘇省未來常住人口凈遷移人數(shù)呈逐步減少趨勢。在2010年凈遷移人數(shù)為27.79萬人的基礎上，設定2011—2015年每年減少0.8萬人，2016—2020年每年減少1萬人，2021—2036年每年減少1.2萬人，2037—2050年為0。

(三)模型預測

文章［1］利用老年人口凈增加值序列的變動特性，得到江蘇省老年人口峰值在2037年前后的結(jié)論，其中每年老年人數(shù)凈增加值=當年新增老年人數(shù)－當年老年人口死亡數(shù)。考慮1998—2010年江蘇省平均每年凈遷移人數(shù)大于26萬人，其中大部分人口將在2030—2050年進入老年人群體，根據(jù)遷移人口大部分回原籍養(yǎng)老的國情，江蘇省2030—2050年每年老年人口死亡數(shù)會略低于文章［1］中推算數(shù)據(jù)，因此江蘇省老年人口峰值期應遲于文章［1］中的結(jié)論，大約在2039年前后。

在低方案下，基于式(3)用靜態(tài)方法一步外推，得到2011年總?cè)藬?shù)和老年人數(shù)置信度95%的預測區(qū)間(7 872.17，7 966.13)和(849.84，879.86)，分別從預測區(qū)間內(nèi)選取值7 898萬人和870.3萬人，依次作為2011年總?cè)藬?shù)和老年人數(shù)的實際值，并與人口系統(tǒng)中樣本數(shù)據(jù)一起重新建立類似式(3)的模型，再用靜態(tài)方法一步外推，…，直到2014年為止，最后用動態(tài)方法估算2015—2050年總?cè)藬?shù)和老年人數(shù)的預測值，由此求得2011—2050年各年老齡化系數(shù)預測值。2011—2014年各年從預測區(qū)間中選取總?cè)藬?shù)和老年人數(shù)的預測值，是根據(jù)2015—2050年老年人數(shù)預測值在2039年前后出現(xiàn)峰值期的控制標準確定的。中方案和高方案預測過程雷同低方案，預測的主要結(jié)果見表3。

三、預測結(jié)果分析與建議

1．江蘇省總?cè)丝趯⒃?030年前到達峰值并由此開始負增長。由于人口增長的慣性、平均預期壽命延長、凈遷移人數(shù)快速下降以及總和生育率長期低于更替水平等多因素影響，江蘇省總?cè)丝趯⒊尸F(xiàn)先增后減趨勢。由表3可見，在低、中、高三種方案中總?cè)丝跀?shù)依次在2027年、2028年和2029年達到峰值，之后均開始負增長，到2050年分別下降至7 480萬人、7 814萬人和7 980萬人。

表3 低、中、高方案下總?cè)藬?shù)、老年人數(shù)和老齡化系數(shù)峰值

2．老年人數(shù)預測值在2050年前不受生育水平變動的影響。三種生育率方案下老年人口峰值期均在2040年，符合前述老年人口峰值期在2039年前后出現(xiàn)的控制標準。老年人口峰值均在1 525萬左右，由于新出生人口要在65年后才進入老年人群體，因而老年人數(shù)預測值在預測期內(nèi)與總和生育率的高低無太大關(guān)聯(lián)。

3．江蘇省老齡化程度將比較嚴重，高方案可延緩老齡化進程。在低、中、高三種方案下老齡化系數(shù)依次在2050年、2049年和2047年達到峰值19.50%、18.73%和18.54%，至2050年高方案的老齡化系數(shù)較中方案少0.22個百分點、較低方案少1個百分點，說明實行高方案有利于延緩老齡化進程。

4．適當放松生育政策，有利于江蘇人口年齡結(jié)構(gòu)趨于合理。由前述分析可以看出，當采用高方案時，即生育政策放松至夫妻有一方是獨生子女也可生育二胎時，人口總量增長的壓力不大，對老齡化進程的延緩作用明顯，有利于江蘇省人口年齡結(jié)構(gòu)逐步趨于合理。

5．加速經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級，積極完善養(yǎng)老保障體系。面對“未富先老”的省情，應加速經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級，全方位提高勞動生產(chǎn)率，增加社會財富的積累，以強大的物資基礎作為解決人口老齡化問題的堅強后盾。與此同時應積極完善養(yǎng)老保障體系，擴大社會養(yǎng)老保障范圍，逐步建立起政府、社會、家庭和商業(yè)多方面協(xié)調(diào)的保障機制，確保人民老有所養(yǎng)。

［1］洪少鋒，呂盛鴿．江蘇省老年人口峰值預測［J］．杭州電子科技大學學報(社會科學版)，2011(1):34－38．

［2］任遠，王桂新．常住人口遷移與上海城市發(fā)展研究［J］．中國人口科學，2003(5):42－48．

［3］曹永福．格蘭杰因果性檢驗評述［J］．數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2006(1):155－160．

The Prediction of Aging Coefficient of Jiangsu Province

LV Sheng-ge，HONG Shao-feng
(School of Business＆Economics，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou Zhejiang310018，China)

Based on the resident population data in Jiangsu Province from 1978 to 2010，the provincial situation of the rapid decline of total fertility rate since 1970 and the gradual growth of the average life expectancy since 1949，the VAR model is constructed for the prediction of the peak time of the elderly population which meets the peak period of Jiangsu Province．Then the VAR models is used to predict the total population，elderly population and aging coefficient from year of 2011 to the year of 2050 by setting a forecasting method of calculating the future trends of inter-provincial net migration and low，medium，high total fertility rates．The results show that based on the three programs of forecasting low，medium and high total fertility rates，all the peaks of elderly population will reach up to 15.25 million in 2040，and the aging coefficient will reach to 19.5%，18.73%and 18.54%in 2050，2049 and 2047 sequentially，and finally will decrease to 19.5%，18.72%and 18.5%in 2050．

resident population;VAR models;total fertility rate;aging coefficient

C921 < class="emphasis_bold">文獻標識碼:B

B

1001－9146(2011)04－0001－05

2011－07－29

國家社會科學基金項目(09BTJ005)

呂盛鴿(1953－)，男，湖北武漢人，教授，人口統(tǒng)計學．