王培濤，趙聯(lián)大，于福江，侯京明

（國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京 100081）

海嘯災(zāi)害數(shù)值預(yù)報技術(shù)研究現(xiàn)狀

王培濤，趙聯(lián)大，于福江，侯京明

（國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京 100081）

海嘯數(shù)值預(yù)報技術(shù)在海嘯預(yù)警、防災(zāi)減災(zāi)工作及海嘯物理機制研究工作中都具有舉足輕重的作用，特別是在海嘯預(yù)警及海嘯防災(zāi)減災(zāi)工作中扮演著重要的角色。根據(jù)海嘯產(chǎn)生及海嘯波傳播的特征，分別總結(jié)了海嘯源產(chǎn)生數(shù)值模型、海嘯傳播和淹沒模型的研究現(xiàn)狀，重點介紹了當前主流地震海嘯數(shù)值預(yù)報模型數(shù)值預(yù)報技術(shù)的發(fā)展、預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)及應(yīng)用現(xiàn)狀。旨在為下一步高精度海嘯數(shù)值預(yù)報模型的研究提供指導、為實時海嘯預(yù)警系統(tǒng)研發(fā)提供理論參考。

海嘯災(zāi)害；數(shù)值預(yù)報；研究現(xiàn)狀

1 引言

海嘯是生活在沿海地區(qū)的人們所面臨的最嚴重的自然災(zāi)害之一，也是聯(lián)合國“國際減災(zāi)十年”所確定的全球重大自然災(zāi)害之一[1]。它的超強破壞力主要來自因強大作用力引起的水體的上升或下降所產(chǎn)生巨大勢能轉(zhuǎn)變?yōu)樗w動能后的系列長波。海嘯通常是由海底地震、海底火山爆發(fā)、海底大面積滑坡、海底核爆炸等海底事件，或行星撞擊所產(chǎn)生的系列具有超長波長和周期（與風浪相比）的大洋行波，其中海底地震是誘發(fā)海嘯的主要原因，據(jù)不完全統(tǒng)計全球90%左右的海嘯事件是由海底地震引發(fā)[2]，其中“傾滑型”地震是引起海嘯的最大“元兇”；隨著海底大規(guī)模的、突然的上下抬升會使變形區(qū)上覆蓋的水體以波動的形式向外傳播。海嘯在大洋中的傳播速度高達700—900 km/h，傳播過程中受摩擦力很小，能量衰減微弱。當海嘯波進入淺水區(qū)，水深沿著波向線逐漸變淺、波能傳播速度逐漸減慢、波后能量的輸入率大于波前能量的輸出率；此時波長變短，波能沿程累積，巨大水體能量在垂向和水平方向分布都將變得聚集，表現(xiàn)為波高陡增，流速變急，會對沿岸、尤其是海灣、河口地區(qū)帶來巨大災(zāi)害。

近年來頻發(fā)的海底地震誘發(fā)的海嘯災(zāi)害正在引起人們越來越廣泛的關(guān)注。2004年12月26日印度洋蘇門答臘地震海嘯不僅造成了近30萬人傷亡，還給印度洋沿岸國家造成了超過100億美元的經(jīng)濟損失，這次巨災(zāi)促使人們對海嘯的危險性進行了重新認識[3-4]，受海嘯威脅的國家開始加大了對海嘯物理機制研究和海嘯預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)的支持力度。我國東南沿海，特別是臺灣島東南部和南海海域是海嘯地震的高發(fā)區(qū)，也是我國沿海最有可能遭受海嘯災(zāi)害的地區(qū)，研究表明馬尼拉海溝發(fā)生Mw＞8.0地震時，我國華南沿海最大增水將超過3 m[5]，應(yīng)給予高度重視，進一步完善海嘯預(yù)警系統(tǒng)。

海嘯數(shù)值預(yù)報模型是探索海嘯生成機制、評估海嘯災(zāi)害和建立實時海嘯預(yù)警系統(tǒng)的重要工具和技術(shù)手段；本文將重點介紹當前主流地震海嘯數(shù)值預(yù)報模型實現(xiàn)方法、數(shù)值預(yù)報技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀，國際上主流的基于數(shù)值預(yù)報技術(shù)的海嘯預(yù)警系統(tǒng)，為進一步海嘯數(shù)值預(yù)報技術(shù)的研究提供參考和借鑒。

2 海嘯數(shù)值預(yù)報技術(shù)研究方法

一個完善的海嘯預(yù)警系統(tǒng)必須能夠快速、準確的給出海嘯到達近岸的時間、海嘯在近岸的波幅以及海嘯淹沒的范圍，這些信息是建立海嘯撤離方案，進行海嘯防災(zāi)減災(zāi)最主要的依據(jù)；而這些最基本預(yù)警信息的獲得都無疑需要直接或間接的通過海嘯數(shù)值預(yù)報技術(shù)來實現(xiàn)。

通常，根據(jù)海嘯波的物理特性將海嘯物理過程分為3個階段，即海嘯產(chǎn)生階段（Generation）、傳播階段（Propagation）以及淹沒過程（Inundation）；相應(yīng)的海嘯數(shù)值預(yù)報模型根據(jù)海嘯物理過程也由3部分組成：計算海嘯初始位移場的海嘯源模型，也稱斷層模型；基于非線性淺水方程或類Boussinesq方程、計算海嘯波傳播的傳播模型；考慮沿岸地形、地物、采用動態(tài)移動邊界技術(shù)來實現(xiàn)海嘯爬高及與沿岸相互作用的淹沒模型。國內(nèi)外海嘯研究者主要針對這3個階段來研究海嘯的生成機制、部署海嘯監(jiān)測系統(tǒng)、評估海嘯災(zāi)害和風險區(qū)劃、建立實時的海嘯預(yù)警系統(tǒng)。

2.1 海嘯源模型

如前所述海嘯是由海底地震斷層活動和海底大面積滑坡等海底事件所觸發(fā)，所以海嘯源模型的研究就成為海嘯數(shù)值預(yù)報模型研究的基礎(chǔ)。它直接關(guān)系到海嘯波在大洋中的傳播及海嘯與近岸的相互作用，海嘯源的適用性對海嘯模型模擬結(jié)果顯得尤為重要?，F(xiàn)階段用于描述海嘯產(chǎn)生階段海底變形的模型主要集中在斷層模型和滑坡模型方面，由于海底滑坡特征參數(shù)難以獲取，所以這方面的研究基本上仍停留在實驗室和理論研究階段。

斷層模型主要通過利用海床位移量來估算地震引起的初始水面高度，為海嘯數(shù)值模型提供初始條件。這樣做的前提假定條件是：地震發(fā)生錯動的過程是一個很短的沖擊過程，可能發(fā)生在數(shù)秒內(nèi)，水面變動與地震引起的地層錯動同時發(fā)生;忽略了斷層破裂的復(fù)雜性、錯位的多向性、破裂層厚度可變性。目前，國際上比較通用的是Mansinha&Smylie(1971)[6]以及 Okada(1985)[7]基于彈性錯移理論發(fā)展的兩套斷層模型，大量的研究和應(yīng)用實例表明此類模型對大部分地震海嘯源的計算具有較好的適用性[8-9]。對多數(shù)產(chǎn)生海嘯的地震來說，海嘯最大波幅與海嘯等級Ms是緊密相關(guān)的[10]，有些事件要比平均狀況大1—2個量級，考慮可能的原因是由于長時間的斷裂過程引起。通過研究和計算分析表明：海底上升的橫向擴散會導致波浪放大，當海底上升的擴散速度與海嘯速度同一量級時，海底變形的傳播速度對海嘯幅值和周期的影響最大；海嘯沿著海底上升擴散方向傳播時，幅值可以被放大一個量級[11-12]。如1992年海南島地區(qū)發(fā)生的Mw=3.8級地震，榆林驗潮站最大波高卻達到了78 cm；1998年7月17日巴布亞新幾內(nèi)亞的海嘯；同時還發(fā)現(xiàn)幅值的放大只是近場現(xiàn)象[13-14]。

滑坡沖擊往往要慢的多，依據(jù)滑動塊體的不同運動速度和所處的環(huán)境，塊體滑落的時間可以持續(xù)幾分鐘。隕石的沖擊除了產(chǎn)生最初的擾動，往往還要形成一系列的后續(xù)高頻波動成份，并在一定范圍內(nèi)形成激波[15]。

綜上，基于線性彈性錯移理論所發(fā)展的兩套斷層模型對于“慢地震”海嘯有一定的局限性，但在沒有實時海底變形數(shù)據(jù)的條件下，一個相對準確的海嘯源生成模型是進行海嘯預(yù)報、模擬和評估的基礎(chǔ)。

2.2 海嘯傳播模型

海嘯傳播模型是海嘯數(shù)值預(yù)報模型的核心部分，海嘯傳播過程的預(yù)報是海嘯預(yù)警系統(tǒng)的重要功能，及時獲得海嘯波到達時間和海嘯波到達近岸的高度對海嘯防災(zāi)減災(zāi)工作具有重要的意義?；谏鲜隹紤]，海嘯傳播模型的實現(xiàn)必須建立在計算快速、結(jié)果準確的基本前提下來實現(xiàn)，這就需要針對海嘯波傳播特性對模型方程進行適當?shù)淖冃魏蛢?yōu)化，在滿足預(yù)報精度的前提下盡可能節(jié)省計算時間，及時獲取海嘯波高的預(yù)警信息。

海嘯傳播模型的設(shè)計通常是針對海嘯越洋傳播和近岸傳播的特征，進行物理過程和計算方法的設(shè)計。海嘯在大洋中和大陸架傳播時，水質(zhì)點的垂直加速度與重力加速度相比可看做一小量。因此水質(zhì)點的垂直運動對壓力分布的影響可以忽略。不考慮頻散項的非線性淺水方程通常被用來作為海嘯的傳播模型。特別是海嘯在大洋中傳播時，水深(h)與波長(L)之比h/L＜＜1,波高H與水深h之比H/h＜＜1,不考慮非線性項的線性淺水方程也可以準確的刻畫海嘯波在大洋中的傳播，在上述假設(shè)下，所有的波都是以淺水波速 gh行進。忽略底摩擦、考慮科氏力作用后的線性淺水方程形式如下：

式中η為相對于平均海平面的自由表面位移；P為沿緯度單位寬度的通量；Q為沿經(jīng)度單位寬度的通量； f為科氏力系數(shù)；g為重力加速度。

海嘯在近岸傳播過程中，水深逐漸變淺，波高逐漸變大，這時波高與水深的量值接近，波浪的非線性作用明顯，此時的海嘯波傳播速度變?yōu)?，所以波峰將比波谷傳播快一些，使波峰有超過前面波谷的趨勢，并且此時底摩擦效應(yīng)增大，對波形的穩(wěn)定性有較大影響。考慮底摩擦效應(yīng)的非線性淺水方程形式如下：

式中，τx、τy分別為x和 y方向的底摩擦力。

由于頻率的不同而使波浪具有不同的傳播速度，這就是波浪的頻散特性。在近岸當海嘯波波長與水深可比時，波浪的頻散效應(yīng)就會變得十分顯著。海嘯波屬于頻散波，而原始的淺水方程只是對海嘯波的一階近似，方程中沒有包含3階頻散項，雖然對海嘯波到達時間和海嘯最大波高均能給出較精確的預(yù)報結(jié)果，但對首波后的系列波形的預(yù)報卻存在較大的偏差。同時，考慮了三階物理頻散的Boussinesq方程雖能較全面的反映各個階段真實的物理現(xiàn)象，但其數(shù)值求解成本太高，現(xiàn)階段還很難滿足業(yè)務(wù)預(yù)報需求。針對此問題Imamura&Shuto提出淺水方程中色散效應(yīng)可以用有限差分法中固有的數(shù)值頻散來代替物理頻散，同樣可以取得較好的結(jié)果[16]。

2.3 海嘯淹沒模型

海嘯淹沒模型在海嘯的預(yù)警和海嘯災(zāi)害風險評估工作中都具有重要作用。海嘯預(yù)警工作中不但要計算海嘯的傳播，還要計算海嘯的爬高和淹沒，因為大多數(shù)的生命財產(chǎn)的損失是由于海嘯波的爬高所致。而海嘯爬高和淹沒范圍的計算是海嘯波數(shù)值計算中最困難的一步。海嘯上岸后具有強烈的非線性，加之局部復(fù)雜地形、地物特征，使得對這一部分功能的實現(xiàn)只能更多的依托設(shè)計巧妙地、符合物理事實的數(shù)值計算方法來實施。

現(xiàn)階段有兩種主流的數(shù)值計算方法來實現(xiàn)海嘯波的爬高和淹沒過程：一是網(wǎng)格的邊緣隨著水面而移動，網(wǎng)格單元在局部或者球面上變形[17～18]；另一種是根據(jù)網(wǎng)格有沒有干節(jié)點而判斷它是活動的或非活動的[19-20]。前者相對來說是個更加精確的方法，但是需要以犧牲機時為代價。后者實現(xiàn)過程比較簡單，易于理解但對現(xiàn)象的過分簡化處理會導致計算精度的下降。

3 主流地震海嘯模型及其應(yīng)用現(xiàn)狀

在建立和維護海嘯實時監(jiān)測系統(tǒng)成本高，海嘯歷史數(shù)據(jù)缺乏的前提下，采用海嘯數(shù)值模型模擬、分析海嘯過程是比較有效的解決上述瓶頸的方法。目前國際上常用的地震海嘯模型主要有：

CTSU(China Tsunami Model)

該模型由國家海洋環(huán)境預(yù)報中心自主研發(fā)，于2005年開始業(yè)務(wù)化運行；模型采用球坐標下非線性淺水方程作為模型的控制方程，采用蛙跳格式進行數(shù)值求解，引入了數(shù)值頻散效應(yīng)。模式的空間分辨率為2'，水平網(wǎng)格采用多重嵌套網(wǎng)格技術(shù)。該模型已經(jīng)開發(fā)基于OPENMP的并行版本，并于2009年實現(xiàn)業(yè)務(wù)化運行。該模型直接針對業(yè)務(wù)化運行需要而設(shè)計算法和模塊結(jié)構(gòu)，在計算精度相同的情況下CTSU模型計算速度明顯優(yōu)于同類其他模型[21]。

COMCOT(Cornell Multi-grid Coupled Tsunami Model)

COMCOT是由Cornell大學土木與環(huán)境工程系Philip Liu研究組開發(fā)，其模式采用標準的模塊化設(shè)計，考慮的物理過程全面，網(wǎng)格設(shè)計采用多重嵌套；該模型可以計算海嘯的越洋傳播部分、近海近岸傳播過程以及局部淹水過程。模式已經(jīng)成功地用于對多個歷史海嘯事件的模擬和再現(xiàn)[22～23]；該模型已經(jīng)被許多國家的研究機構(gòu)和業(yè)務(wù)部門所采用，作為研究海嘯物理機制的模型具有顯著優(yōu)點，但在業(yè)務(wù)化方面仍需進一步優(yōu)化。

MOST(Method of Splitting Tsunami Model)

MOST模型由NOAA/PMEL的Titov和南加州大學的Synolakis開發(fā)，是NCTR(National Center for Tsunami Research)所采用的標準模型。它可以對海嘯的3個發(fā)展階段分別進行模擬，對產(chǎn)生階段采用地震彈性變形理論，將海水假定為覆蓋在彈性半無限空間上的不可壓縮流體層，由地震的彈性變形產(chǎn)生初始的水面波動。傳播過程采用球坐標下的淺水方程作為控制方程，考慮了地球曲率和科氏力的影響，物理頻散用有限差分頻散格式來近似。

Geoclaw(Geophysical conservation laws Model)

Geoclaw是David George將Clawpack軟件在海嘯波模擬中的應(yīng)用，并嵌入了由Marsha Berger所開發(fā)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密系統(tǒng)來完成對海嘯波的捕捉。該模型采用有限體積法求解淺水方程的保守積分形式作為控制方程，以一階精度的Godunov方法對方程進行離散求解。自適應(yīng)網(wǎng)格加密有限體積法特別適合于求解保守系統(tǒng)，并允許在系統(tǒng)中存在不連續(xù)量，這使它能夠從根本上捕捉到波分裂等細節(jié)[24]。

Geowave(Geophysical Wave Model)

Geowave是Philip Watts在Funwave模型的基礎(chǔ)上，加入了TOPIC模型而開發(fā)設(shè)計的一套用于研究地震海嘯和滑坡海嘯的數(shù)值預(yù)報模型。Geowave模型的控制方程是Wei[25]提出的完全非線性頻散方程。模型的源項中考慮了波產(chǎn)生、摩擦阻尼、邊界吸收、波分裂、移動海岸等附加項來模擬這些效應(yīng).為了減小差分格式所引入的截斷誤差的影響,FUNWAVE對時間項采用四階Adams-Bashforth-Moulton格式,對一階空間項采用5點差分格式,從而使誤差達到O(Δx)4.此模型雖然能夠完整地模擬海嘯整個變化過程，全面反映各個階段發(fā)生的真實的物理現(xiàn)象。但是由于需要計算頻散以及改進后的完全非線性項，使得計算代價太高，目前還難以用于業(yè)務(wù)預(yù)報。

4 基于海嘯數(shù)值預(yù)報技術(shù)的預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)

海嘯預(yù)警系統(tǒng)是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及地震震源反演、震級確定、海嘯數(shù)值計算、海嘯預(yù)警發(fā)布等環(huán)節(jié)，其中海嘯數(shù)值預(yù)報模型是實時海嘯預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)的基礎(chǔ)。目前，許多國家已經(jīng)建立了相應(yīng)的海嘯預(yù)警系統(tǒng)，并且已經(jīng)展現(xiàn)出其功效。在海嘯預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)方面日本和美國擁有強大的技術(shù)和完善的監(jiān)測系統(tǒng)。日本自1995年開始著手建立基于數(shù)值預(yù)報技術(shù)的定量海嘯預(yù)警系統(tǒng)，并于1999年投入業(yè)務(wù)化運行。該系統(tǒng)的建設(shè)首先對海嘯地震高風險區(qū)進行風險分析，給出假想的地震震源參數(shù)進行組合，通過地震海嘯數(shù)值模型計算出所有假想海嘯個例，將計算結(jié)果歸檔入庫。當一個地震足夠強以致導致海嘯發(fā)生時，海嘯預(yù)警系統(tǒng)會搜索8個數(shù)據(jù)文件，這些文件包含了最接近震源的地震的數(shù)值模擬和近似的震級。然后，通過線性近似或插值確定海嘯的預(yù)報，整個過程在3min內(nèi)完成[26]，但這種預(yù)報結(jié)果十分依賴地震震源參數(shù)的準確度。

美國NOAA已經(jīng)將海嘯浮標監(jiān)測數(shù)據(jù)通過Green函數(shù)反問題方法同化到海嘯計算模型中預(yù)報海嘯，并進行業(yè)務(wù)化運行.系統(tǒng)基于預(yù)先計算的海嘯源在深海傳播的結(jié)果組成的數(shù)據(jù)庫。潛在的海嘯源由15個板塊804個海嘯源組成。當有海嘯發(fā)生，海嘯浮標實時數(shù)據(jù)通過反問題算法可以確定斷層滑動分布作為預(yù)警報模型初始條件。該系統(tǒng)在業(yè)務(wù)化試應(yīng)用的兩年中對多個海嘯事件進行了追蹤預(yù)報[27]，單點預(yù)報精度達到80%以上，大大優(yōu)于日本第一代海嘯預(yù)警系統(tǒng)。

我國在“十一五”期間建立了基于數(shù)據(jù)庫和GIS技術(shù)的南海定量海嘯預(yù)警系統(tǒng)，目前，該系統(tǒng)已經(jīng)投入業(yè)務(wù)化運行。當我國近海發(fā)生地震海嘯時，通過南海定量海嘯預(yù)警系統(tǒng)輸入相關(guān)地震參數(shù)進行檢索和查詢。系統(tǒng)會在1min內(nèi)完成所有計算結(jié)果的計算和輸出功能。我國已在南海布放兩套海嘯監(jiān)測浮標，為第二代實時海嘯預(yù)警系統(tǒng)的建設(shè)奠定基礎(chǔ)，同時，國家海洋環(huán)境預(yù)報中心已經(jīng)完成了基于實時海嘯監(jiān)測數(shù)據(jù)的地震源反演算法研究工作，目前正著手建立基于海嘯浮標監(jiān)測的實時海嘯預(yù)警系統(tǒng)，可以試想我國新一代海嘯預(yù)警系統(tǒng)將達到國際先進水平。

5 總結(jié)

海嘯災(zāi)害是沿海國家面臨的最為嚴重的自然災(zāi)害之一。發(fā)展和完善海嘯預(yù)警系統(tǒng),對于海洋災(zāi)害的評估和防災(zāi)減災(zāi),都具有十分重要的意義。海嘯數(shù)值預(yù)報技術(shù)是建立和實現(xiàn)海嘯預(yù)警系統(tǒng)的基礎(chǔ)。建立適合業(yè)務(wù)需求的海嘯數(shù)值預(yù)報模型必須結(jié)合海嘯產(chǎn)生、傳播、淹沒3個階段的物理特性，優(yōu)化各個階段的數(shù)值模型。在現(xiàn)有觀測技術(shù)水平下對海嘯源模型的研究須進一步拓寬思路，探索多源數(shù)據(jù)在海嘯源反問題方法中的應(yīng)用，進一步提高海嘯預(yù)警系統(tǒng)對“慢地震”海嘯和滑坡海嘯預(yù)報精度；開展海嘯高風險區(qū)風險評估工作，建立實時海嘯預(yù)警系統(tǒng)，以防范未來的海嘯風險，必將成為我國海嘯防災(zāi)減災(zāi)工作的重點任務(wù)。

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Review of the numerical forecasting technology on the tsunami hazards

WANG Pei-tao，ZHAO Lian-da，YU Fu-jiang，HOU Jing-ming

(National Marine Environment Forecasting Center，Beijing 100081 China)

Numerical forecasting technology play an essential part in tsunami early warning,disaster prevention and reduction(DPR)and tsunami physical mechanism study.It has fundamental significance for tsunami early warning and DPR.Based on the tsunami generation and tsunami wave propagation characteristics,the tsunami source models，tsunami propagation and inudation models are reviewed in this paper.Some important numerical tsunami models which are now in widespread use among tsunami research community were introduced about their implementation methods and application situations.All of the above was summarized in order to provide theoretical reference and guidance for the further research of numerical model and real-time tsunami early warning system.

tsunami hazards；numerical forecasting；review

P731

A

1003-0239（2011）03-0074-06

2011-01-14

“十一五”國家科技攻關(guān)項目：“近海重大海洋災(zāi)害預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)研究”（2006BAC03B02）

王培濤(1981-)，男，助理研究員，主要從事風暴潮、海嘯預(yù)警報技術(shù)研究。E-mail：wpt@nmefc.gov.cn