劉 楊 ,劉 瑩 ,陳 蕾 ,丁益民

(湖北大學(xué),湖北 武漢 430062)

用DIS研究彈簧振子系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒

劉 楊 ,劉 瑩 ,陳 蕾 ,丁益民

(湖北大學(xué),湖北 武漢 430062)

利用DISLab實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的光電門(mén)傳感器,在氣墊導(dǎo)軌裝置上驗(yàn)證不忽略彈簧質(zhì)量的情況下的機(jī)械能守恒,本實(shí)驗(yàn)更為精確地驗(yàn)證了彈簧振子系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

光電門(mén)傳感器;DISLab;彈簧振子;氣墊導(dǎo)軌

DISLab將傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)組合起來(lái),更精確的記錄測(cè)量數(shù)據(jù),可直接在電腦上得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并通過(guò)圖表等形式顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果,十分直觀簡(jiǎn)便。

氣墊導(dǎo)軌是利用氣源將空氣打入導(dǎo)軌型腔,再由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出氣流,在導(dǎo)軌與滑開(kāi)器之間形成很薄的氣膜,將滑塊浮起,從而消除滑塊與導(dǎo)軌之間摩擦的一種實(shí)驗(yàn)裝置。利用氣墊導(dǎo)軌可研究近似的無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)[1]。

彈簧是大學(xué)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)中典型實(shí)驗(yàn)器材之一[2],在實(shí)驗(yàn)時(shí),由于通常將彈簧作為輕質(zhì)彈簧處理,因而實(shí)驗(yàn)結(jié)果不太理想。由力學(xué)中的一道習(xí)題受到啟發(fā),在氣墊導(dǎo)軌上研究在彈簧質(zhì)量不能忽略的情況下,將彈簧本身的動(dòng)能考慮在內(nèi),驗(yàn)證彈簧振子系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒問(wèn)題。本實(shí)驗(yàn)采用DISLab光電門(mén)傳感器采集數(shù)據(jù)并保存數(shù)據(jù),測(cè)量準(zhǔn)確并方便數(shù)據(jù)處理。

1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示,設(shè)有一個(gè)彈簧振子,彈簧1、2的勁度系數(shù)分別為k1、k2,原長(zhǎng)分別為l1、l2,質(zhì)量分別為m1、m2,物塊質(zhì)量為m。

圖1 彈簧振子系統(tǒng)

若物塊使彈簧k1相對(duì)平衡位置移動(dòng)了x段距離,此時(shí)物塊的速度為˙x,那么彈簧k1各部分的速度為多少呢?采用微元法,在彈簧1上l處取一段小微元dl,此時(shí)彈簧末端處的速度與物塊速度一致,為,則小微元速度為,其動(dòng)能為

Δx1和Δx2各為兩彈簧的伸長(zhǎng)量。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置如圖2所示,d為擋光片寬度,l1、l2分別為彈簧1、2的原長(zhǎng),s1為擋光片中心與k1末端的距離,s2為擋光片中心與k2末端的距離。x01、x02,x1、x2分別為彈簧1固定端、彈簧2固定端、光電門(mén)1感光小孔、光電門(mén)2感光小孔在氣墊導(dǎo)軌上對(duì)應(yīng)的刻度。

圖2 測(cè)量裝置示意圖

選取E1、E2分別為滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1、2時(shí)的系統(tǒng)的機(jī)械能,則

用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。由機(jī)械能守恒可知,ΔE=|E1-E2|應(yīng)該為零,但由于氣墊導(dǎo)軌上的摩擦阻力及空氣粘滯阻力等影響,ΔE不為零。不過(guò),ΔE越小,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)越精確。

3 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)過(guò)程

如圖3為本實(shí)驗(yàn)的裝置圖,本實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程主要由以下4步驟組成。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

(1)測(cè)量k1、k2。在電子天平上測(cè)得滑塊、彈簧1、彈簧2的質(zhì)量分別為m、m1、m2。

(2)按圖組裝儀器,并將光電門(mén)1連接到數(shù)據(jù)采集器 Ⅰ通道,光電門(mén)2連接到 Ⅱ通道

(3)用米尺分別測(cè)量擋光片寬度d,l1,l2,s1,s2。并記錄x01、x02,x1、x2。

(4)打開(kāi)氣墊導(dǎo)軌電源開(kāi)關(guān),撥動(dòng)滑塊至任意位置,釋放滑塊的同時(shí)DISLab軟件開(kāi)始計(jì)數(shù)。取其中一組摩擦噪聲最小的數(shù)據(jù)記為t1、t2。撥動(dòng)滑塊至不同位置重復(fù)以上操作六次。改變兩個(gè)光電門(mén)的位置,重復(fù)以上操作并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)選取的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:

實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1表明,E1與E2相差甚小,實(shí)驗(yàn)更好的反映了彈簧振子系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒情況。△E不完全為零,可能是由于氣墊導(dǎo)軌上的摩擦阻力及空氣粘滯阻力造成的。

5 結(jié) 論

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,將DISLab光電門(mén)傳感器及氣墊導(dǎo)軌作為實(shí)驗(yàn)裝置,在考慮彈簧質(zhì)量的情況下,彈簧系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒得到了更為精確的驗(yàn)證。

[1]陳春麗.用氣墊導(dǎo)軌探究功與物體質(zhì)量、速度的關(guān)系[J].物理教師,2007(6):38-39.

[2]丁益民 徐揚(yáng)子.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與綜合部分[M].北京:北京科學(xué)出版社,2008:72-75.

[3]臧濤成.彈簧系統(tǒng)能量計(jì)算[J].大學(xué)物理,2005(2):6-8.

[4]潘開(kāi)明.力學(xué)-計(jì)算機(jī)輔助教程[M].北京:科學(xué)出版社,2004:50-54.

[5]上海中小學(xué)數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)計(jì)研發(fā)中心.朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室V6.5用戶手冊(cè),2009,8:1-2.

Researching Conservation of Mechanical Energy of Spring Vibrator in DIS Experimental System

LIU Yang,LIU Ying,CHEN Lei,DING Yi-min

(Hubei University,Wuhan 430062)

Proving Conservation of mechanical energy on the air-rail with photoelectric door sensors in DIS experimental system when considering the quality of Spring.This experiment proves Conservation of mechanical energy of spring vibrator system much more precisely.

photoelectric door sensors;DISLab;spring vibrator;air-rail

O4-39

A

1007-2934(2011)03-0076-03

2011-01-25