李 磊，趙 翔，閆麗萍，周海京，黃卡瑪

（1．四川大學電子信息學院，四川成都 610064；2．北京應用物理與計算數(shù)學研究所，北京 100088）

開孔矩形腔中場分布的數(shù)據(jù)模型化初步研究

李 磊1，趙 翔1，閆麗萍1，周海京2，黃卡瑪1

（1．四川大學電子信息學院，四川成都 610064；2．北京應用物理與計算數(shù)學研究所，北京 100088）

為快速估算開孔矩形腔中的電磁場分布，本文提出一種數(shù)據(jù)模型化方法，對開孔矩形腔的全波分析數(shù)據(jù)結果進行模型化處理，即通過提取腔內場分布數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，來重建場分布情況的原貌。計算實例表明，該方法的預測結果和全波分析結果吻合較好。該方法雖然是基于全波分析計算所得數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)的計算過程可以預先進行，因此場分布數(shù)據(jù)的重建時間可以做到非常短。

開孔矩形腔；數(shù)據(jù)模型化；全波分析；特征參數(shù)

許多電子、電氣設備的金屬外殼上都含有各種孔縫，用于通風或與外界進行能量／信號的交換。這些孔縫的存在使得有意或無意的外部電磁干擾能藉此進入電子系統(tǒng)，并在其內部的電子元器件上產(chǎn)生感應電流或電壓，從而可能對電子系統(tǒng)的正常工作狀態(tài)產(chǎn)生干擾［1－2］。由于矩形腔體最為常見，因此研究開孔矩形腔中的電磁場分布對電磁兼容設計和電磁效應評估具有重要的指導意義。計算開孔矩形腔中電磁場分布的數(shù)值計算方法包括傳輸線模型分析法［3－4］、時域有限差分法［5］、矩量法［6］、有限元法［7］及聯(lián)合頻域的混合技術等等。雖然這些方法可以較精確地計算外部電磁場耦合到復雜結構模型中的電磁場分布，但電大尺寸帶來的巨大計算量和存儲量使分析過程變得相當困難［8］，而分析產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結果也會因為數(shù)據(jù)量太大而無法被恰當?shù)赜涗浵聛?，以使得?shù)據(jù)能被再次使用。同時，一些基于模式分析的方法速度較快，但由于只考慮了單一模式，使得對電大多模腔的分析會產(chǎn)生較大誤差［2］。

為此，本文提出一種數(shù)據(jù)模型化方法，對開孔矩形腔的全波分析數(shù)據(jù)結果進行模型化處理，即通過提取腔內場分布數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，來試圖重現(xiàn)場分布情況的原貌。這實際上構成了一種快速估算開孔矩形腔中電磁場分布的新方法。該方法雖然是基于全波分析計算所得數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)的計算過程可以預先進行，因此場分布數(shù)據(jù)的重建時間可以做到非常短。

1 數(shù)據(jù)模型化方法

圖1 分析模型示意圖

以圖1所示模型為例介紹數(shù)據(jù)模型化方法。該模型由一個矩形金屬腔體組成，大小和普通計算機主機機箱相近。某側腔壁上開有如圖1所示的一個矩形孔。其中腔體參數(shù)為a＝182 mm，b＝420 mm，l＝430 mm，孔縫參數(shù)為w＝144 mm，h1＝19 mm，h2＝40 mm。設一均勻平面波垂直入射該矩形腔。

1）最優(yōu)模式的確定

通過全波仿真軟件，對開孔矩形腔中的電磁場分布進行計算，頻率范圍從1 GHz到15 GHz。在各頻率下觀察場分布特征，發(fā)現(xiàn)與理想矩形腔中場模式分布情況關系密切。以2 GHz時的情況為例，圖2給出了電場強度模值在3個橫截面（x＝a／2、y＝b／2、z＝l／2）上的分布情況。

圖2 2 GHz時電場強度模值的分布情況

從圖2可以看出，一定大小的孔縫對腔體內電磁場分布特征的影響有限，其分布特征和未開孔的矩形諧振腔中特定模式（即“最優(yōu)模式”）的電磁場分布特征具有較多的相似性。因此，本文首先根據(jù)矩形諧振腔各模式的場值計算公式［9］（這里以TM模式為例）：

其中M為腔內采樣點數(shù)目，ri＝（xi，yi，zi）為采樣點坐標，（?Ex，?Ey，?Ez）為全波分析算出的在某點處的電場強度，（Ex，Ey，Ez）為某模式在相同點處的電場強度，α為模式權重系數(shù)。通過比較不同模式擬合后的最優(yōu)目標值來確定最優(yōu)模式。擬合結果表明本例中的最優(yōu)模式為TM151。

2）特征參數(shù)的提取

接下來對全波分析獲得的場分布數(shù)據(jù)進行特征參數(shù)的提取。這些特征參數(shù)可以是腔體內電磁場量的均值、方差和最大值等等。

下面介紹將場值的區(qū)域最大值作為特征參數(shù)的情況。首先，根據(jù)TM151模式的場結構特征將腔內區(qū)域均分為10個子區(qū)域，上、下各5個子區(qū)域。然后，求出這10個子區(qū)域中各自的全波分析結果最大值?Emaxi（i＝1，2，…，10）和TM151模式下的最大值Emaxi（i＝1，2，…，10），并由此得到對應子區(qū)域的兩個最大值之比vi。

采用數(shù)據(jù)擬合的方法在若干模式中找出該最優(yōu)模式。本文通過最小化如下目標函數(shù)來進行數(shù)據(jù)擬合：

最后將該比值vi記為該子區(qū)域的特征參數(shù)。表1是本例中提取的10個特征參數(shù)。

表1 提取的10個子區(qū)域的特征參數(shù)

這些特征參數(shù)通過對最優(yōu)模式的場分布函數(shù)進行微擾，來重建開孔矩形腔中的場分布。一種較為簡單的處理方法是，開孔矩形腔中任意位置處的場值用最優(yōu)模式在該位置的場值乘以該位置所在子區(qū)域的特征參數(shù)來得到。

2 算例與結果

基于上述方法，對開孔腔體內的電磁場分布進行了部分頻率的預測（重建）。圖3給出了2 GHz時的預測結果。比較圖2和圖3可知，在x＝a／2和y＝b／2截面，預測和仿真的腔體內的電磁場分布比較吻合，幅度也保持一致，但是在z＝l／2截面，預測結果的相對誤差較前兩者稍大，這是因為該截面所處區(qū)域的場值整體都很小。

3 結 語

為快速估算開孔矩形腔中的電磁場分布，筆者提出一種數(shù)據(jù)模型化方法，對開孔矩形腔的全波分析數(shù)據(jù)結果進行模型化處理，即通過提取腔內場分布數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，來重建場分布情況的原貌。計算實例表明，該方法的預測結果和全波分析結果吻合較好。該方法雖然是基于全波分析計算所得數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)的計算過程可以預先進行，因此場分布數(shù)據(jù)的重建時間可以做到非常短。

圖3 2 GHz時腔內場分布的預測結果

［1］ BUTLER C M，RAHMAT－SAMII Y，MITTRA R．Electromagnetic penetration through apertures in conducting surfaces［J］．IEEE Trans Antennas Propagat，1978，26：291－302．

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［3］ CHRISTOPOULOS C．Application of the TLM method to equipment shielding problems［J］．IEEE Int Symp Electromagnetic Compatibility，1998，10：188－193．

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［9］ 謝處方，饒克謹．電磁場與電磁波［M］．北京，高等教育出版社，2005．

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1008－1542（2011）12－0162－03

2011－06－20；責任編輯：王士忠

李 磊（1986－），男，河南周口人，碩士研究生，主要從事電磁兼容方面的研究。