數(shù)列是定義在正整數(shù)集N*（或它的有限子集1，2，3，…，n）上的離散函數(shù)f（n），當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。通常用an代替f（n），于是數(shù)列的一般形式常記為a1，a2，…或簡(jiǎn)記為an。數(shù)列作為一個(gè)特殊的函數(shù)，具備函數(shù)的某些固有特性，所以利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能有效地解決數(shù)列問(wèn)題。
　　一、利用函數(shù)的定義解數(shù)列
　　等差、等比數(shù)列作為兩個(gè)特殊的數(shù)列，其通項(xiàng)公式、求和公式與一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)均有一定的聯(lián)系。
　　1.等差數(shù)列an
　　通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d=dn+（a1-d），它對(duì)應(yīng)一次函數(shù)y=ax+b。