蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》是學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表法、畫圖法兩種策略的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用列舉法解決實(shí)際問(wèn)題，以后還要學(xué)習(xí)分析法、綜合法、假設(shè)法、逆推法、轉(zhuǎn)化法等解題策略。策略，是方法的提升和概括。不管哪種策略，目的都是使隱蔽的關(guān)系明朗化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
　　第一次試上時(shí)，在例1前創(chuàng)設(shè)買早點(diǎn)的情境引入表格列舉，說(shuō)明這是解決問(wèn)題的一種策略，引入課題。例1引導(dǎo)學(xué)生審題后，讓學(xué)生自主探索可以有哪幾種不同的圍法，可以利用老師準(zhǔn)備的小棒或表格，也可以用自己喜歡的方法。學(xué)生交流、匯報(bào)、比較，發(fā)現(xiàn)在表格里列舉比擺小棒更快，更直觀明了，并明確利用列舉策略解決這類問(wèn)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)（長(zhǎng)與寬）的和不變，要知道這兩個(gè)數(shù)（長(zhǎng)與寬）分別是多少，只有先假設(shè)一個(gè)量是多少，才能求出另一個(gè)量。為了及時(shí)鞏固，接著安排了面積一定分別求長(zhǎng)和寬的問(wèn)題。例2審題后問(wèn)：“你打算用什么策略解決？”“列舉。”引導(dǎo)學(xué)生分類后，學(xué)生馬上拿出老師準(zhǔn)備好的表格填起來(lái)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生的反饋很好。然后回頭解決“如果買早點(diǎn)選1種或2種來(lái)買，一共有幾種不同的情況”，學(xué)生同樣在準(zhǔn)備好的表格內(nèi)一一列舉，反饋很好。最后完成練一練。一節(jié)課很順利，基本沒(méi)有什么旁枝斜葉。
　　看似完美的一節(jié)課，其實(shí)恰恰忽略了學(xué)生的學(xué)。除了例1給了學(xué)生探索的時(shí)間和空間外，其余都是在教師的預(yù)設(shè)與掌控之中。分類是教師帶著學(xué)生分的，表格是教師事先準(zhǔn)備好的，學(xué)生只需按照教師的指令進(jìn)行，基本沒(méi)有多少自己的思考。學(xué)生知識(shí)掌握了，但思維經(jīng)歷的過(guò)程過(guò)于膚淺。教師的“精心設(shè)計(jì)”束縛了學(xué)生的思維，課堂的“精彩”是教師的精彩，何談學(xué)生的精彩？
　　第二次上這節(jié)課時(shí)，我開(kāi)始關(guān)注學(xué)生的分類。在表格里列舉對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，難在要先分類再列舉。例2審題后，“這題比較復(fù)雜，有幾種訂閱方法，我們可以一種一種來(lái)解決。先考慮訂閱1本的，再考慮訂？然后再考慮訂 ”教師課件分步出示：
　　三種雜志：
　　分類：
　　然后讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的表格一一列舉。
　　反思：解決這類問(wèn)題，要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？學(xué)生基本說(shuō)不到“先分類再列舉”這一關(guān)鍵點(diǎn)上。練一練時(shí)不少學(xué)生首先想去列表但沒(méi)有先分類，也不知表怎樣列，列了半天只考慮“兩次投中不同”的，很少考慮“兩次投中相同”的，而且沒(méi)有表示出兩次一共得到多少環(huán)。下課鈴響了還沒(méi)有處理完，拖了好幾分鐘。
　　這次雖然關(guān)注了學(xué)生的學(xué)，注意先分類再列舉，但是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行，“放”的尺度不夠，是用教師的方法影響、同化、限制了學(xué)生。教師只是站在“教”的角度，而不是站在“學(xué)”的角度上，學(xué)生學(xué)“老師”的數(shù)學(xué)。學(xué)生知識(shí)掌握了，但思維受限，無(wú)思維的廣度。思維的時(shí)間和空間沒(méi)能真正還給學(xué)生，學(xué)生沒(méi)能真正經(jīng)歷分類的過(guò)程，當(dāng)然也就沒(méi)有多少自己的親身體驗(yàn)了。
　　第三次上這節(jié)課，我不再給學(xué)生準(zhǔn)備表格，刪掉了例1、例2后的練習(xí)，只研究例1、例2和練一練。一節(jié)課的時(shí)間有限，要把有限的時(shí)間用在“刀刃”上。重點(diǎn)探究例2難點(diǎn)處理練一練。例2引導(dǎo)審題后放手讓學(xué)生嘗試，學(xué)生積極探索，自主嘗試，出現(xiàn)了很多種情況：
　　（1）用語(yǔ)言敘述列舉：如果只訂閱1本，可以訂《科學(xué)世界》，可以訂《七彩文學(xué)》，也可以訂《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，有3種不同的訂閱方法；如果訂閱2本，可以訂《科學(xué)世界》和《七彩文學(xué)》，可以訂《科學(xué)世界》和《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，也可以訂《七彩文學(xué)》和《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，有3種不同的訂閱方法；如果訂3本，只有1種方法。一共有7中不同的訂閱方法。
　?。?）在表格里列舉：①在表格里寫上雜志名稱。②用雜志的第一個(gè)字代替。③用“△”“○”“☆”等符號(hào)分別表示三種雜志。④在表格里畫“√”表示訂，畫“×”表示不訂。⑤只列表考慮訂1種的情況。⑥只列表考慮訂2種的情況。（其他情況比較簡(jiǎn)單可以不列表）
　?。?）直接抽象成算式3+3+1=7（種）。
　　在實(shí)物投影上展示學(xué)生作業(yè)一一評(píng)價(jià)時(shí)，適時(shí)強(qiáng)調(diào)“你是先分類再列舉的”。然后教師用課件動(dòng)態(tài)分步出示表格：
　　從而合成一張完整的表格。再分別考慮“只訂1本”“只訂2本”“訂3本”的各有哪幾種情況，給學(xué)生一個(gè)清晰、完整、正確的認(rèn)識(shí)。小結(jié)時(shí)學(xué)生踴躍發(fā)言：“要先分類再列舉”“列表要有層次”“列舉要有順序、有條理，按步驟進(jìn)行”……
　　練一練的打靶問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于“環(huán)數(shù)”不大明白，于是就改成“得分”情況：“投中內(nèi)圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分。小華投中兩次，可能得到多少分？（列舉出所有可能的答案）。”審題時(shí)抓住“投中兩次”與“可能得到多少分”及小括號(hào)中的要求，弄清兩次都投中了，而且要算出兩次的總分，并要列舉出所有可能的情況。然后讓學(xué)生自主探究。學(xué)生積極思考，遇到困難主動(dòng)交流，同樣出現(xiàn)了很多生成。
　　（1）在兩張表格里分別考慮“兩次相同”和“兩次不同”的情況：
　?。?）在一張表格里一一列舉
　　（3）算式列舉：
　　兩次相同：10+10=20 8+8=16
　　6+6=12
　　兩次不同：10+8=18 10+6=168+6=14
　　反饋時(shí)同學(xué)們還注意到，列舉時(shí)所有的情況都要考慮，而答話時(shí)相同的得分只需寫一次。
　　在為學(xué)生的精彩生成喝彩的同時(shí)，我也在靜心思索著。前后三次上這節(jié)課，同樣一位教師，同樣的教學(xué)內(nèi)容，處理的方式不同，學(xué)生的經(jīng)歷不同，體驗(yàn)不同，知識(shí)建構(gòu)的方式不同，學(xué)習(xí)的效果亦不同。獨(dú)特的思路緣于開(kāi)放的思維空間，我們要把課堂的時(shí)間和空間真正還給學(xué)生，把探究的權(quán)利下放給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索，自主發(fā)現(xiàn)，親身經(jīng)歷，教師要站在學(xué)生“學(xué)”的角度，讓學(xué)生學(xué)自己的數(shù)學(xué)。學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，成為知識(shí)的再創(chuàng)造者，自然興趣盎然，從各自的思維起點(diǎn)出發(fā)，積極探討自己的方法，學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)，潛能才能得到更好的發(fā)揮。
　　課堂教學(xué)是一個(gè)課程的生成性過(guò)程，教師的備課不應(yīng)只從教師“教”的角度出發(fā)，研究怎樣設(shè)計(jì)得精當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，生怕忽略了某一個(gè)細(xì)節(jié)；更應(yīng)從學(xué)生“學(xué)”的角度探討怎樣更有利于學(xué)生的學(xué)，怎樣更好地激發(fā)學(xué)生的探究熱情，發(fā)揮學(xué)生的潛能。課堂教學(xué)中教師要抓住教學(xué)的“靈魂”，把握全局，更要真正了解學(xué)生的思維起點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，把握學(xué)生思維的脈搏，善于抓住學(xué)生的生成資源，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生思路，有效引領(lǐng)學(xué)生順利解決問(wèn)題，提升學(xué)生的思維，展現(xiàn)學(xué)生的精彩。