摘 要：長大隧道控制網(wǎng)，一般都受地形和開挖口布局的限制，難以按最優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計(jì)?？刂凭W(wǎng)均成帶狀，長、寬之比多大于1/10，網(wǎng)的結(jié)構(gòu)很不理想，而且常常位于極其困難的崇山峻嶺中，高差常達(dá)幾百米至千米。這就給控制網(wǎng)的布測帶來極大的困難。本文以GPS應(yīng)用于長大隧道控制網(wǎng)布測為研究對象，分析探討了在類似工程中，GPS控制網(wǎng)的布設(shè)原則，重點(diǎn)研究了貫通誤差的計(jì)算方法和貫通精度的估算，全文是筆者長期工作實(shí)踐基礎(chǔ)上的理論升華，相信對從事相關(guān)工作的同行有著重要的參考價(jià)值和借鑒意義。
　　關(guān)鍵詞：GPS 長大隧道 控制網(wǎng) 貫通誤差
　　中圖分類號：TB22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1672-3791(2011)10(c)-0000-00
　　
　　長大隧道控制網(wǎng)，一般都受地形和開挖口布局的限制，難以按最優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計(jì)。控制網(wǎng)均成帶狀，長、寬之比多大于1/10，網(wǎng)的結(jié)構(gòu)很不理想，而且常常位于極其困難的崇山峻嶺中，高差常達(dá)幾百米至千米。這就給控制網(wǎng)的布測帶來極大的困難。
　　某隧道全長4.6km，采用GPS控制網(wǎng)，對其兩端的16個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行測量，在短短8天的工作中得到各基線的數(shù)據(jù)，在內(nèi)業(yè)工作中編成了相應(yīng)的工程處理軟件，對各點(diǎn)進(jìn)行平差，求出了各點(diǎn)的方差陣、高斯坐標(biāo)、獨(dú)立坐標(biāo)、方位角及其中誤差。以在此基礎(chǔ)上對兩個(gè)隧道進(jìn)行橫向貫通精度的比較分析，得出了GPS隧道控制點(diǎn)的選點(diǎn)方案，布網(wǎng)的原則。通過此次GPS測量技術(shù)的探討，進(jìn)一步說明GPS在工程控制測量中的優(yōu)勢，在將來的工程領(lǐng)域中，利用其特點(diǎn)將發(fā)揮其事半功倍的效果。
　　1 GPS控制網(wǎng)的布設(shè)原則
　　1）為便于計(jì)算施工放樣數(shù)據(jù)，一般采用獨(dú)立坐標(biāo)系。2）控制網(wǎng)的基線面為某一高程的重力水準(zhǔn)面，而非橢球面，因?yàn)榫W(wǎng)的范圍較小，實(shí)際工作又將控制網(wǎng)的基線面視為平面。3）水平角和距離測量均是以垂線為準(zhǔn)，而不是以橢球的法線為準(zhǔn)。GPS控制點(diǎn)布設(shè)的原則：
　　a.為了使GPS控制點(diǎn)的坐標(biāo)與隧道設(shè)計(jì)坐標(biāo)取得統(tǒng)一，便于計(jì)算施工放樣數(shù)據(jù)，直線隧道的中心線上或曲線隧道的每個(gè)切線上，均應(yīng)布設(shè)兩個(gè)GPS控制點(diǎn)；b.每一進(jìn)洞處至少應(yīng)布設(shè)兩個(gè)相互通視的GPS控制點(diǎn)，為安全起見，最好布設(shè)三個(gè)控制點(diǎn)，各洞的控ogb47U0rK14Qf4b+cPvzTQ==制點(diǎn)不要求通視；為消除或減弱垂線偏差對測設(shè)方向的影響，每一進(jìn)洞處的三個(gè)控制點(diǎn)最好位于同一高程面上，在可能的情況下，各洞口控制點(diǎn)之間的高差盡量小一些；d.布設(shè)的GPS控制點(diǎn)滿足良好的接收衛(wèi)星信號的要求；e.各洞口投點(diǎn)宜設(shè)在便于施工進(jìn)洞處，并且要盡可能便于GPS觀測，各洞口點(diǎn)間高差不宜太大，距離以在300m左右為宜，嚴(yán)禁出現(xiàn)長度不足10Om的短邊。
　　f.對于直線隧道，在隧道中心線上應(yīng)布設(shè)兩個(gè)GPS控制點(diǎn)，以利于建立施工坐標(biāo)系；對于曲線隧道，在每一切線上應(yīng)布設(shè)兩個(gè)GPS控制點(diǎn)，以便準(zhǔn)確求得轉(zhuǎn)折角，計(jì)算施工放樣數(shù)據(jù)。
　　2隧道橫向貫通精度的計(jì)算
　　2.1通用計(jì)算公式
　　由隧道坐標(biāo)系的各種情況可以看出，直線隧道貫通面與x軸垂直，曲線隧道貫通面與X軸不垂直，因此在推導(dǎo)橫向貫通誤差計(jì)算公式時(shí)應(yīng)顧及到貫通面與x軸不垂直的情況。
　　
　　如圖1所示，A、D為進(jìn)洞控制點(diǎn)并位于中線上，B、E為進(jìn)洞方位點(diǎn)，P為貫通面，隧道工程坐標(biāo)為xAY，該坐標(biāo)系時(shí)針旋轉(zhuǎn)中角與貫通面相垂直的坐標(biāo)系xAy，則由A、D分別推算P點(diǎn)的坐標(biāo)為:
　　
　　
　　在實(shí)際工作中進(jìn)行嚴(yán)密估算可能會(huì)有一些困難，因而在實(shí)際工程中用近似方法較為簡易。A、D為洞口點(diǎn)，B、E為進(jìn)洞定向點(diǎn)。設(shè)GPS測得AB、DE的方位誤差為maAB和maDE且相互獨(dú)立，A、D邊長相對誤差為，則由此引起的貫通面上的橫向中誤差的計(jì)算公式為:
　　
　　
　　式中，為點(diǎn)A到貫通面P的距離；為點(diǎn)D到貫通面P的距離；為AD在P上的投影。
　　從上兩式可以看出，若AD與P垂直，則邊長誤差Ms引起的橫向誤差為零，貫通誤差均由方位誤差來引起，稱此類隧道為第一類隧道；若AD不垂直P，則貫通誤差由邊長和方位誤差共同引起，稱為第二類隧道。略去邊長誤差的影響，并假設(shè)貫通位于中間，近似估算公式可簡化為:
　　
　　其中s是隧道的長度，K是隧道的精度提高系數(shù)，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)證明K的變化與隧道的長度有明顯的相關(guān)性，隧道越短，由多次觀測引起的定向邊方位精度的提高越明顯，K值越?。环粗甂越大。
　　
　　2.3貫通精度的分析
　　
　　
　　從示意圖中我們以隧道中AI點(diǎn)和D4點(diǎn)作為進(jìn)洞和出洞的控制點(diǎn)進(jìn)行分析，見圖3、表1從表中我們可以看出(1)的貫通精度最低，就此問題分析如下:
　　A1-N77的邊長為270.0159m，D4-D6邊長為258.4415m。兩條定向邊長都小于300m，這一結(jié)果的精度為29.92mm。與上次測的貫通精度27.3mm(估)相差很小。從表1比較來的結(jié)果，進(jìn)洞定向邊A1-N76、出洞定向邊D4-D8的精度表現(xiàn)的最高(即(l2))。在此基礎(chǔ)上可得出這樣一個(gè)結(jié)論:洞口應(yīng)布設(shè)3個(gè)以上相互通視的控制點(diǎn)，由于地形條件的限制，定向的長度不應(yīng)小于300m，方可提高貫通的精度。有了這個(gè)結(jié)論我們選進(jìn)洞處最長且能通視的A1-D8(L566.1313rn)做進(jìn)洞定向。
　　同樣的方法到出口，D4-D8雖長，不能通視只好放棄，假設(shè)地面上長邊為D5-D6或D4-D7，D7點(diǎn)在施工中已經(jīng)破壞，D5-D6因施工視線受阻，只能取DS-D4(注:D4-3503是在原控制網(wǎng)中加測的兩個(gè)控制點(diǎn))，由這樣的結(jié)果我們計(jì)算出其精度為1l.56mm(即13*)，從而進(jìn)一步證明了先前的結(jié)論: 同是一條邊(Al-D4)取不同的后視點(diǎn)，其貫通的精度是不一樣的。
　　從1與13的比較中我們知道它們的貫通值前者為29.92mm，后者為11.56mm，同樣的情況2與14的貫通值前者為26.97mm，后者為11.50mm，從這兩組數(shù)據(jù)我們不難推論出:在觀測時(shí)有一個(gè)點(diǎn)在中線上作為后視，其精度可以大大的提高。在獨(dú)立坐標(biāo)系中可以看出A1-N79與中線的夾角小于A1-N77與中線的夾角，在相同的條件下，用Al-N79做進(jìn)洞邊，比A1-N77做定向邊的精度都要高同理，從圖上可見Al-N76與中線的夾角小于Al-N77與中線的夾角，在相同的觀測條件下Al-N77的精度上又遜色些了，Al-N76表現(xiàn)出高的精度。從這個(gè)實(shí)例中我們不難推出選點(diǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)在中線上為測點(diǎn)，后視點(diǎn)方向上盡量的靠擾中線，與中線呈較小的夾角。
　　3 結(jié)論
　　本文通過闡述GPS在工程測量中的優(yōu)勢，淺述了GPS控制網(wǎng)布設(shè)原則，用具體的數(shù)據(jù)證明不同布網(wǎng)的貫通精度，進(jìn)一步論述了GPS在隧道控制側(cè)量中的可行性。
　　
　　參考文獻(xiàn)
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　　[2] 姚連璧，劉大杰，周全基，李文泉.隧道GPS網(wǎng)對向貫通誤差的影響.測繪學(xué)報(bào).1997年8月