秦 青,金明娟

(河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,河南洛陽471003)

基于DEA交叉評價的中部六省服務(wù)業(yè)效率

秦 青,金明娟

(河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,河南洛陽471003)

通過建立服務(wù)業(yè)效率的DEA交叉評價模型,對中部六省2009年傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)與新興服務(wù)業(yè)效率的測度和進(jìn)一步分解的實證結(jié)果表明:DEA交叉評價能夠克服傳統(tǒng)DEA模型的缺陷,得到合理的排序結(jié)果;新興服務(wù)業(yè)是六省競爭的關(guān)鍵,同時應(yīng)推動傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)改造,不斷提升效率水平。

中原經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè);中部崛起;服務(wù)業(yè)效率;DEA交叉評價

服務(wù)業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分,其發(fā)展水平是一個國家現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志。目前主要發(fā)達(dá)國家的服務(wù)業(yè)增加值占GDP比重已達(dá)70%,世界平均水平也超過60%。[1]我國的服務(wù)業(yè)比重雖由1992年的35%增加到2009年的42.6%,但仍顯偏低,且內(nèi)部結(jié)構(gòu)不合理,多分布于勞動密集型產(chǎn)業(yè),以知識為基礎(chǔ)的新興服務(wù)業(yè)發(fā)展滯后。加快服務(wù)業(yè)發(fā)展并使之成為國民經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè),是“十二五”期間各級政府轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的戰(zhàn)略舉措。

服務(wù)業(yè)比重的擴(kuò)大固然重要,但質(zhì)量的提高更為關(guān)鍵。高質(zhì)量的服務(wù)業(yè)應(yīng)具備較強(qiáng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化與可持續(xù)發(fā)展能力,能以較少資源獲得較大的經(jīng)濟(jì)社會效益。如果將服務(wù)業(yè)看作一個復(fù)雜的生產(chǎn)系統(tǒng),則其發(fā)展質(zhì)量綜合體現(xiàn)為系統(tǒng)的投入產(chǎn)出效率。因此,有必要對其效率進(jìn)行測度,并根據(jù)測度結(jié)果對不同地區(qū)的服務(wù)業(yè)進(jìn)行排序。國內(nèi)研究服務(wù)業(yè)效率的方法主要有指標(biāo)體系法、層次分析法、主成分方法等,但通常從主觀角度確定指標(biāo)權(quán)重,影響了評價結(jié)果的客觀性。相比之下,DEA(data envelopment analysis,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)方法能夠避免人為確定權(quán)重的主觀性和隨意性,應(yīng)用日益廣泛。吳曉云用DEA方法測度了我國各省區(qū)的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)效率,[2]尹琳琳等對我國服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率的變動態(tài)勢和區(qū)域特征進(jìn)行了分析。[3]然而,DEA方法在排序方面有一定缺陷,為此國外學(xué)者提出了DEA交叉評價(cross-evaluation)方法,國內(nèi)已將之用于銀行業(yè)、物流業(yè)的效率評價,但服務(wù)業(yè)方面的應(yīng)用尚未見到。本文擬用DEA交叉評價方法,對中部六省的服務(wù)業(yè)效率進(jìn)行測度與排序,以期借助實例驗證該方法的可靠性,并揭示六省在服務(wù)業(yè)中的競爭位次,找出其發(fā)展中存在的問題,為相關(guān)部門提供決策依據(jù)。

一、效率測度方法:DEA交叉評價

(一)DEA模型簡介

效率的基本定義是投入與產(chǎn)出之比,對于多投入、多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng),測度效率需用產(chǎn)出的加權(quán)和除以投入的加權(quán)和,其中權(quán)重的選擇是關(guān)鍵。DEA作為確定權(quán)重的一種客觀方法,由著名運籌學(xué)家 Charnes、Cooper和 Rhode 于 1978 年提出,[4]在效率測度方面有廣泛應(yīng)用。其基本模型如下:

設(shè)有n個同類決策單元(DMU)均使用r種投入生產(chǎn)s種產(chǎn)出。記DMUi的投入向量為、產(chǎn)出向量為,則 DMUi的效率等于總產(chǎn)出除以總投入,其中為產(chǎn)出 Y的非負(fù)i權(quán)向量,v=(v,v,…,v)T為投入 X的非負(fù)權(quán)ii1i2isi向量,權(quán)向量的確定原則為:DMUi使效率最大化,由此建立最優(yōu)化模型(CCR):T

利用Charnes-Cooper變換,上述分式規(guī)劃轉(zhuǎn)化為等價的線性規(guī)劃:

可以發(fā)現(xiàn),DEA方法是以決策單元各投入、產(chǎn)出項的權(quán)重為優(yōu)化變量,從最有利于該DMU的角度進(jìn)行評價,避免了人為確定權(quán)重的主觀性和隨意性,具有很強(qiáng)的客觀性。模型(1)的最優(yōu)解ui、vi稱為 DMUi的最優(yōu)權(quán)重,模型的最優(yōu)值 Eii即DMUi的效率值,Eii≤1。由于 Eii是用最有利于DMUi的權(quán)重計算出來的,故稱為DMUi的自我評價值(self-evaluation)。

自我評價的原理直觀且容易理解,但存在兩方面問題:首先,利用模型⑴測度效率時,往往有較多決策單元都能取到最大的效率值1,尤其在決策單元數(shù)量少、投入產(chǎn)出指標(biāo)多的情況下問題更嚴(yán)重,致使無法對效率為1的單元充分排序。為避免該問題,實踐中通常要求決策單元個數(shù)至少為投入、產(chǎn)出指標(biāo)總數(shù)的2倍,但很多實證研究都不滿足這一條件,本文也是如此。其次,模型(1)讓每個DMU用最有利于自己的權(quán)重計算效率,這個權(quán)重往往夸大長處,回避缺陷(例如對有利于自己的投入和產(chǎn)出指標(biāo)賦很大的權(quán),對不利于自己的指標(biāo)賦權(quán)很小甚至是零權(quán)重)。這種只重視少數(shù)有利的投入和產(chǎn)出指標(biāo),不重視甚至完全忽略其他指標(biāo)的現(xiàn)象使得模型(1)計算出的自我評價值Eii并不能完全反映DMUi的優(yōu)劣。

(二)DEA交叉評價

為了解決上述問題,Sexton等人1986年提出了DEA交叉評價。[5]該方法是對傳統(tǒng)CCR模型的改進(jìn)和完善,其主要思想是引入互評體系來減輕傳統(tǒng)CCR模型單純依靠自評體系對決策單元進(jìn)行評價的弊端。具體做法是:先對DMUi進(jìn)行自我評價得到Eii,再使用DMUj的最優(yōu)權(quán)重計算DMUi的效率,得交叉評價值

交叉評價的優(yōu)點是將自評和他評融合在一起:第一步,決策單元i站在自身角度評價自己,用最有利于自己的權(quán)重計算投入產(chǎn)出比;第二步,從其他決策單元的角度評價i,用別人的最優(yōu)權(quán)重計算i之效率。交叉評價集合了相互評價的過程,使最終評價結(jié)果具有可比性,大大提高了排序結(jié)果的可靠性。然而,交叉評價還存在一個問題:模型(1)的最優(yōu)解可能不唯一,此時該基于哪組最優(yōu)權(quán)重計算其他DMU的交叉評價值?1994年Doyle和Green提出了兩個準(zhǔn)則:對抗(aggressive)或仁慈(benevolent)。前者要求一個在盡可能抬高自己的前提下盡可能地貶低其他,后者要求一個DMU在盡可能抬高自己的前提下也盡可能抬高其他 DMU。[6]本文使用對抗性準(zhǔn)則,DMUj對DMUi(j≠i)的交叉評價值Eij即下述模型的最優(yōu)值:

其中Ejj為求解模型⑴得到的DMUj的自我評價值。所有交叉評價值構(gòu)成交叉評價矩陣:

計算E各行元素的均值,得到(e1,e2,…,en)T,其中ei即DMUi的效率水平。由于一般來說ei≠ej(?i≠j),因此DEA交叉評價法能夠?qū)崿F(xiàn)決策單元的全排序。

二、中部六省服務(wù)業(yè)效率的交叉評價

中部六省地處內(nèi)陸腹地,有承東啟西、貫通南北的區(qū)位優(yōu)勢,但近年來發(fā)展水平不如東部,發(fā)展速度趕不上西部,有“中部塌陷”之虞。為改變這種不利處境,六省在發(fā)展規(guī)劃中均強(qiáng)調(diào)服務(wù)業(yè)的重要性,統(tǒng)計數(shù)據(jù)也顯示近五年來六省的第三產(chǎn)業(yè)增速均在10%以上,但其發(fā)展質(zhì)量還有待一個客觀的評價。同時,由于六省都是“中部崛起”的參與者,但誰是領(lǐng)頭羊并不明確,各省之間存在或明或暗、或直接或間接的角逐和競賽,因此有必要基于服務(wù)業(yè)效率進(jìn)行排序以揭示其在服務(wù)業(yè)中的競爭位次。

(一)指標(biāo)與數(shù)據(jù)

研究服務(wù)業(yè)的投入產(chǎn)出效率,首先需界定服務(wù)業(yè)的投入與產(chǎn)出指標(biāo)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對此大致有兩種做法:一是將服務(wù)業(yè)從國民經(jīng)濟(jì)中分離出來單獨考慮,認(rèn)為投入就是用于服務(wù)業(yè)的人力、物力、財力,產(chǎn)出就是服務(wù)業(yè)增加值;二是將服務(wù)業(yè)放入國民經(jīng)濟(jì)的大背景中,一些影響服務(wù)業(yè)的外部因素也被認(rèn)為是投入指標(biāo),如人均GDP、居民消費水平等。筆者認(rèn)為,第二種做法看似全面但事實上很難認(rèn)定哪些因素對服務(wù)業(yè)有較大影響,在影響機(jī)理尚不清楚的情況下,引入的指標(biāo)越多,評價的結(jié)果越不可靠。因此,我們只測度直接用于服務(wù)業(yè)的資源之效率,再通過相關(guān)分析探討服務(wù)業(yè)效率與其他外部因素的關(guān)聯(lián)。我們選擇服務(wù)業(yè)的三個指標(biāo)作為DEA交叉評價模型的投入:全社會固定資產(chǎn)投資、就業(yè)人員數(shù)、城鎮(zhèn)單位專業(yè)技術(shù)人員數(shù),分別代表資本、勞動、技術(shù)三大投入要素;選擇服務(wù)業(yè)增加值作為模型產(chǎn)出;通過求解形如(1)、(2)的線性規(guī)劃,計算中部六省2009年的服務(wù)業(yè)效率。

計算數(shù)據(jù)均來自《2010中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》以及《2010中國統(tǒng)計年鑒》。服務(wù)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)本是兩個不同概念,前者是國際通行的產(chǎn)業(yè)分類,后者則主要在日本和我國使用。從范圍看,服務(wù)業(yè)的內(nèi)容略廣,除了第三產(chǎn)業(yè)所有行業(yè),還包括農(nóng)林牧漁服務(wù)業(yè),但實際中這一塊比重很小,所以人們習(xí)慣上將服務(wù)業(yè)等同于第三產(chǎn)業(yè)。本文使用的服務(wù)業(yè)數(shù)據(jù)即第三產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)。

(二)服務(wù)業(yè)效率評價

利用Matlab編程計算,得到六省服務(wù)業(yè)的DEA交叉效率(見表1)。[7]為方便比較,表1第二行列出了傳統(tǒng)CCR模型計算的效率值。顯然傳統(tǒng)模型的區(qū)分度較差,因為山西、湖北兩省的效率值均為1,無法區(qū)分優(yōu)劣,交叉評價模型則實現(xiàn)了全排序。

表1 2009年中部六省服務(wù)業(yè)效率評價

從排序結(jié)果看,湖北的服務(wù)業(yè)效率最高,湖南次之,最差的是江西,河南倒數(shù)第二。

上述排序的合理性,可從服務(wù)業(yè)效率與其他經(jīng)濟(jì)變量的相關(guān)性方面得到驗證。首先,服務(wù)業(yè)效率應(yīng)與居民消費水平正相關(guān)。由于效率與產(chǎn)出量正相關(guān),而服務(wù)的特殊性質(zhì)使得服務(wù)的產(chǎn)出數(shù)量直接依賴于服務(wù)需求,需求又取決于消費能力,因此人們的消費能力越強(qiáng),對服務(wù)質(zhì)量和數(shù)量的要求就會越高,由此帶動服務(wù)業(yè)的效率提升。其次,服務(wù)業(yè)效率應(yīng)與服務(wù)業(yè)增加值占GDP的比重正相關(guān)。由于服務(wù)需求的收入彈性大于物質(zhì)產(chǎn)品的收入彈性,隨著人均收入水平的提高,服務(wù)產(chǎn)出的增長速度必然大于實物產(chǎn)品的增長速度,使服務(wù)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的比重不斷提升。[8]分析中部六省2009年的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)性都成立,服務(wù)業(yè)效率與居民消費水平的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.943,與服務(wù)業(yè)比重的相關(guān)系數(shù)為0.886,都屬0.05水平上的顯著正相關(guān)。這說明,DEA交叉評價方法得到的排序結(jié)果合理。

(三)傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)與新興服務(wù)業(yè)效率評價

由于服務(wù)業(yè)行業(yè)多、范圍廣、內(nèi)部差異大,只評價總體效率可能會掩蓋不同分支的效率差異。按照常規(guī)做法,[9]可將服務(wù)業(yè)劃分為傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)和新興服務(wù)業(yè),然后分別評價其效率水平。傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)指商貿(mào)餐飲、運輸、郵電和倉儲業(yè),新興服務(wù)業(yè)指金融、保險、房地產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)及綜合服務(wù)業(yè)等。新興服務(wù)業(yè)代表未來服務(wù)業(yè)的發(fā)展方向,決定著服務(wù)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的能力。

用于DEA交叉評價的投入指標(biāo)為:城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、城鎮(zhèn)單位專業(yè)技術(shù)人員數(shù)、全社會固定資產(chǎn)投資;產(chǎn)出指標(biāo)為:增加值。中部六省2009年兩種服務(wù)業(yè)的評價結(jié)果見表2。

表2 傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)與新興服務(wù)業(yè)的DEA交叉效率及排序

除河南、湖北外,其余四省的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)排名與新興服務(wù)業(yè)排名大致相同,說明其服務(wù)業(yè)內(nèi)部發(fā)展比較均衡。河南、湖北則是大相徑庭,河南的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)效率最高,現(xiàn)代服務(wù)業(yè)則很差。湖北的現(xiàn)代服務(wù)業(yè)效率最高,傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)卻排名靠后。

通過表1可以發(fā)現(xiàn),中部六省服務(wù)業(yè)總體排序與新興服務(wù)業(yè)排序大致相同,但與傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)排序的差別很大,這促使我們驗證傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)排序結(jié)果的合理性。首先,根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論,具有比較優(yōu)勢的部門應(yīng)占有較大份額,由表2給出的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)增加值比重,確實可以看到河南傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)的高效率對應(yīng)了傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)的高比重,湖北新興服務(wù)業(yè)的高效率對應(yīng)了新興服務(wù)業(yè)的高比重。其次,由于傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)主要集中于商品流通領(lǐng)域,用于滿足人們的日常生活以及物質(zhì)消費服務(wù)的需要,服務(wù)本地消費群體的特征比較明顯,因此人口基數(shù)與傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)效率之間應(yīng)有一定的正向關(guān)系。由表2給出的人口排序發(fā)現(xiàn),六省的情況與此吻合,人口與效率的Spearman等級相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.771。因此,我們認(rèn)為,DEA交叉評價方法得到的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)排序結(jié)果是合理的。

三、結(jié)論與啟示

從整體看,湖北、湖南的服務(wù)業(yè)效率最高,江西、河南最差。但對服務(wù)業(yè)進(jìn)一步劃分后發(fā)現(xiàn),河南、湖北兩省內(nèi)部發(fā)展不均衡,優(yōu)勢與缺點同樣明顯:河南的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)效率最高而新興服務(wù)業(yè)較差,湖北則反之;由于服務(wù)業(yè)效率主要取決于新興服務(wù)業(yè),使得河南的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)優(yōu)勢不能體現(xiàn)為整體優(yōu)勢。這些結(jié)論啟示我們:中部六省應(yīng)結(jié)合自身特點,發(fā)揮比較優(yōu)勢,揚長補(bǔ)短,推動服務(wù)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與整體效率的提升。

首先,新興服務(wù)業(yè)是中部六省競爭的關(guān)鍵。從數(shù)據(jù)上看,六省的服務(wù)業(yè)效率之所以取決于新興服務(wù)業(yè),主要是因為六省的傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)差距不大,其效率值的標(biāo)準(zhǔn)差只有0.10,而新興服務(wù)業(yè)的差距則大得多,標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.17。這從一個側(cè)面說明六省在傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)上的提升空間有限,未來的發(fā)展應(yīng)重點關(guān)注新興服務(wù)業(yè)。

與傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)相比,新興服務(wù)業(yè)有兩個顯著特點:一是潛在的增長性大、附加值高。這是由于新興服務(wù)業(yè)的需求收入彈性大,國民收入的不斷提高使其擁有了長期的增長空間,知識密集型則使其有能力從事高附加值的活動。二是對其他行業(yè)的帶動性大。這兩個特點決定了新興服務(wù)業(yè)可以成長為新的經(jīng)濟(jì)增長點,對發(fā)展乏力的中部六省來說,應(yīng)選擇若干有基礎(chǔ)的新興服務(wù)產(chǎn)業(yè)加以重點培育。

然而,推動新興服務(wù)業(yè)的發(fā)展將是一個長期的過程,需要忍受較長的投資回報期。我們計算效率時,曾將六省的新興服務(wù)業(yè)和傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)放在一起做DEA評價,發(fā)現(xiàn)前者的效率普遍低于后者。這兩種服務(wù)業(yè)的要素密集程度不同,放在一塊比較有失公允,但也反映出六省現(xiàn)階段的新興服務(wù)業(yè)水平較低、質(zhì)量不高。由于傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)是勞動密集型的,符合六省勞動力資源豐富的特點,而新興服務(wù)業(yè)是資本、技術(shù)、知識密集型的,恰好是六省的短板。要想發(fā)展新興服務(wù)業(yè),必須提升這些要素的水平。這可能需要一個較長的時期。

具體到湖北、河南兩省,湖北的新興服務(wù)業(yè)效率在中部居首位,服務(wù)業(yè)占GDP比重也為六省最高,說明其服務(wù)業(yè)發(fā)展水平較高,內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較合理,為中部地區(qū)的領(lǐng)頭羊。這一領(lǐng)先優(yōu)勢可能長期存在,因為新興服務(wù)業(yè)的進(jìn)入門檻較高,優(yōu)勢不易復(fù)制,而且集聚性強(qiáng),一旦形成集聚就會發(fā)揮邊際成本遞減與范圍經(jīng)濟(jì)效應(yīng),自我強(qiáng)化、自我發(fā)展。因此,湖北應(yīng)鞏固和增強(qiáng)優(yōu)勢行業(yè)的競爭力和輻射力,消除阻礙新興服務(wù)業(yè)發(fā)展的障礙,積極推動市場化進(jìn)程。河南省新興服務(wù)業(yè)效率在六省中倒數(shù)第二,比重則為最低,這極大地制約了河南經(jīng)濟(jì)的增長。河南應(yīng)集中力量,重點發(fā)展意義重大的金融業(yè)以及影響深遠(yuǎn)的科教事業(yè),打好發(fā)展的基礎(chǔ),對那些已具規(guī)模的行業(yè)如會展和旅游等,應(yīng)繼續(xù)大力支持。

其次,推動傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)改造,不斷提升效率水平。商貿(mào)餐飲、交通運輸?shù)葌鹘y(tǒng)服務(wù)業(yè)在人們的日常生活中不可或缺,因此絕不能忽視和偏廢,但其增長性較差,近年來發(fā)展速度已經(jīng)趨緩。它是支撐服務(wù)業(yè)的基礎(chǔ),但不能充當(dāng)帶動發(fā)展的增長點,需借助各種創(chuàng)新手段進(jìn)行改造升級,不斷提升其效率水平,如通過技術(shù)創(chuàng)新提高服務(wù)的科技含量,通過組織創(chuàng)新運用現(xiàn)代新型業(yè)態(tài)進(jìn)行改組,通過管理創(chuàng)新提升傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)的管理水平和經(jīng)濟(jì)效益,還要逐步提高勞動力素質(zhì)。[10]

對于傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)效率和比重都最高的河南省,應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)有的交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的優(yōu)勢,以及作為中部地區(qū)中心的區(qū)位優(yōu)勢,繼續(xù)發(fā)展交通運輸業(yè),并且運用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù),結(jié)合物流、倉儲業(yè)對其進(jìn)行綜合改造,使之成為具有較高運作效率的現(xiàn)代流通服務(wù)業(yè)。在商業(yè)和餐飲業(yè)方面,努力擴(kuò)大規(guī)模,向集團(tuán)化、連鎖化方向發(fā)展。

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DEA Cross Efficiency Evaluation on Service Industry in Six Provinces of Central China

QIN Qing,JIN Ming-juan
(School of Mathematics and Statistics,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,China)

By DEA cross evaluation method,the efficiency of traditional and modern service industry in central China’s six provinces is measured.The results indicate that the DEA cross method can conquer classical DEA’s defects so as to get reasonable ranking results.Modern service industry is the key factor in six provinces’competition,and traditional service industry should be reformed to improve its efficiency level.

construction of China’s Central Economic Zone;central rise;efficiency of service industry;DEA cross evaluation

F062.5

A

1672-3910(2012)01-0019-05

2011-10-26

河南省政府決策招標(biāo)課題(B191);河南省教育廳自然科學(xué)基金項目(2010B120005)

秦青(1973-),女,河南南陽人,副教授,博士,主要從事統(tǒng)計學(xué)和博弈論研究。