王 琨，周永章，高 樂(lè)

(1.中山大學(xué)地球科學(xué)系，廣東 廣州 510275;2.廣東省地質(zhì)過(guò)程與礦產(chǎn)資源探查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275;3.中山大學(xué)地球環(huán)境與地球資源研究中心，廣東 廣州 510275)

龐西垌地區(qū)地球化學(xué)異常圈定方法討論

王 琨1，2，3，周永章1，2，3，高 樂(lè)1，2，3

(1.中山大學(xué)地球科學(xué)系，廣東 廣州 510275;2.廣東省地質(zhì)過(guò)程與礦產(chǎn)資源探查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275;3.中山大學(xué)地球環(huán)境與地球資源研究中心，廣東 廣州 510275)

龐西垌地區(qū)位于欽杭成礦帶南段，是主要的貴金屬、有色金屬成礦區(qū)。區(qū)內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜，巖漿活動(dòng)頻繁?；邶嬑髹淼貐^(qū)水系沉積物測(cè)量數(shù)據(jù)，以Au、Ag元素含量為例，分別利用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、趨勢(shì)面法和分形方法計(jì)算其異常下限值，并圈定地球化學(xué)異常。通過(guò)對(duì)3種方法計(jì)算過(guò)程及應(yīng)用效果的對(duì)比，分析了3種方法應(yīng)用于本研究區(qū)的效果，進(jìn)而揭示了復(fù)雜地質(zhì)背景下，最適用于圈定地球化學(xué)異常的方法。

地球化學(xué)異常;分形;迭代法;趨勢(shì)面法;龐西垌地區(qū);粵桂

0 引言

計(jì)算地球化學(xué)異常下限進(jìn)而圈定地球化學(xué)異常在礦產(chǎn)勘查和預(yù)測(cè)中占有十分重要的地位。實(shí)際工作中，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法確定異常下限的方法是建立在概率分布基礎(chǔ)上的，常用的有拐點(diǎn)法、移動(dòng)平均法、趨勢(shì)面法、克里格法、迭代剔除法和襯度系數(shù)法等(Mieschat，1981;Govtt et al，1975;紀(jì)宏金等，2001;謝學(xué)錦，2002;趙鵬大，2004)。由于傳統(tǒng)計(jì)算方法只考慮地球化學(xué)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，忽視了其空間分布規(guī)律，所以異常下限計(jì)算方法顯得過(guò)于機(jī)械化。隨著分形理論(Qiuming等，1996;陳志軍，2007;韓東昱等，2004;李宗敏等，2008)、小波分析(陳建國(guó)等，1999;雷麗等，2000)方法的融入，更多的學(xué)者考慮到元素在地殼中的區(qū)域性或趨勢(shì)性的變化。國(guó)內(nèi)外研究表明，區(qū)域地球化學(xué)場(chǎng)并非處處可微，數(shù)據(jù)服從分形分布(Qiuming等，1994;李長(zhǎng)江等，1999;申維，1999;於崇文，1999)。利用分形方法研究區(qū)域地球化學(xué)場(chǎng)異常下限已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢(shì)(孫忠軍，2007)。在此基礎(chǔ)上，筆者以傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、趨勢(shì)面法、分形方法為例，通過(guò)對(duì)龐西垌地區(qū)Au、Ag元素的異常下限進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而圈定異常，來(lái)揭示3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。

1 區(qū)域地質(zhì)特征

龐西垌地區(qū)位于欽杭成礦帶南段，具體位于粵西云開(kāi)隆起區(qū)的南緣，北東向信宜—廉江斷褶帶南段，為晚古生代以來(lái)的長(zhǎng)期隆起區(qū)。區(qū)內(nèi)地層出露相對(duì)齊全，構(gòu)造復(fù)雜，巖漿活動(dòng)頻繁，是貴金屬、有色金屬的主要成礦區(qū)，有多處大中型礦床，如廉江西部金山金礦床，龐西垌金銀礦床。受控北東向廉江—信宜斷裂構(gòu)造帶與東西向廉江—茂名斷裂構(gòu)造帶交匯地段，形成了廉江鐵、鉛、鋅、硫成礦區(qū)。此外，廉江塘蓬巖體內(nèi)及其周邊礦床(點(diǎn))星羅棋布，以金、銀貴金屬為主，形成金、銀、鎢、鉬、鉛鋅多金屬礦區(qū)。

以欽杭結(jié)合帶南段龐西垌地區(qū)1∶5萬(wàn)水系沉積物測(cè)量數(shù)據(jù)為例，分別對(duì)7 234個(gè)Au、Ag地球化學(xué)數(shù)據(jù)按3種方法進(jìn)行處理分析，進(jìn)而對(duì)比各種方法的實(shí)際效果。

2 傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法圈定地球化學(xué)異常

圈定地球化學(xué)異常的傳統(tǒng)方法(迭代剔除法)基于元素含量在所研究范圍內(nèi)呈正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布，通常認(rèn)為常量元素服從正態(tài)分布、微量元素服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。在計(jì)算過(guò)程中，首先檢驗(yàn)各個(gè)元素含量的概率分布是不是服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布，對(duì)于服從的元素可直接計(jì)算其異常下限與背景值;對(duì)于不服從的元素需逐步剔除特高值，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，如此迭代下去，直到其服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布。異常下限一般取平均值與1.5～3.0倍的標(biāo)準(zhǔn)離差之和。

地球化學(xué)數(shù)據(jù)的分布形式檢驗(yàn)常用的方法有偏度、峰度檢驗(yàn)法和概率格紙檢驗(yàn)法(王崇云，1987)。筆者采用Q-Q概率圖對(duì)元素含量進(jìn)行分布檢驗(yàn)，由于所研究元素均為微量元素，故只檢驗(yàn)各元素的對(duì)數(shù)正態(tài)Q-Q圖。當(dāng)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)，圖中各點(diǎn)近似成一條直線(蘇金明，2004)。研究區(qū)Au、Ag元素的Q-Q圖(圖1)顯示，Au、Ag元素的地球化學(xué)數(shù)據(jù)分布均不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，需要進(jìn)行迭代剔除。

圖1 龐西垌地區(qū)Au、Ag元素原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)Q-Q圖

用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法剔除一些數(shù)據(jù)后，計(jì)算出研究區(qū)Au、Ag元素的異常下限見(jiàn)表1。

表1 龐西垌地區(qū)Au、Ag元素傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算結(jié)果

通過(guò)多次迭代，剩余的元素含量值均在平均值加3倍標(biāo)準(zhǔn)離差之內(nèi)，再次統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)正態(tài)Q-Q圖可知：Au、Ag元素?cái)?shù)據(jù)經(jīng)迭代剔除處理后，近似服從正態(tài)分布，但部分?jǐn)?shù)據(jù)分布的分位數(shù)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分位數(shù)之間的關(guān)系還是有一定程度的偏離直線(圖2)。

根據(jù)傳統(tǒng)方法求出的異常下限，并取計(jì)算出的下限及其2倍、4倍為下限，在MapGIS平臺(tái)下圈定龐西垌地區(qū)Au、Ag元素的地球化學(xué)異常(圖3)，利用GIS平臺(tái)可靈活管理各圖層，輕松疊加礦點(diǎn)進(jìn)行分析。其中五角星圖案表示金礦點(diǎn)，三角圖案表示銀礦點(diǎn)，其中包含金銀礦點(diǎn)。

圖2 龐西垌地區(qū)Au、Ag元素傳統(tǒng)方法處理后對(duì)數(shù)正態(tài)Q-Q圖

分析龐西垌地區(qū)Au、Ag元素的地球化學(xué)異常圖可以看出，傳統(tǒng)方法的下限計(jì)算過(guò)程較為機(jī)械，完全通過(guò)統(tǒng)計(jì)量得出，沒(méi)有考慮元素含量的內(nèi)部富集規(guī)律和空間變化規(guī)律，有一定的局限性。如圖3所示，Au元素的異常下限分級(jí)較為符合研究區(qū)的元素含量變化特征，所以與礦點(diǎn)吻合度較高;Ag元素的異常下限過(guò)高，顯然忽視了較多弱異常。

圖3 傳統(tǒng)方法圈定龐西垌地區(qū)Au、Ag元素異常示意圖

3 趨勢(shì)面法圈定地球化學(xué)異常

趨勢(shì)面法將化探數(shù)據(jù)包含的信息分為3個(gè)部分，分別為反映區(qū)域性變化的、反映局部性變化的、反映隨機(jī)性變化的，即Zi=Ti+Ni+ei。其中，Zi為觀測(cè)值;Ti反映總體變化規(guī)律，即區(qū)域性變化;Ni反映局部性變化;ei為隨機(jī)因素控制的變化。在實(shí)際應(yīng)用中，首先將觀測(cè)值(元素含量)分解為兩部分：區(qū)域分量Ti和剩余分量，其中剩余分量包括Ni和ei兩部分，而需要的就是具有地質(zhì)意義的Ni。利用Surfer軟件擬合多元回歸曲線(任印國(guó)等，2006)，并通過(guò)殘差計(jì)算來(lái)進(jìn)行趨勢(shì)面法圈定異常(李隨民等，2007)，最后轉(zhuǎn)入MapGIS平臺(tái)下進(jìn)行成圖，這樣可方便與礦點(diǎn)圖層疊加，結(jié)果如圖4所示。趨勢(shì)面法針對(duì)龐西垌地區(qū)這樣的大范圍海量數(shù)據(jù)，圈定效果并不理想，圈出的異常太少，突出了高頻信息的同時(shí)過(guò)度壓制了低頻信息，使一些弱異常被忽視。而礦點(diǎn)往往出現(xiàn)在弱異常集中的地區(qū)，所以趨勢(shì)面法不適用于本研究區(qū)。

圖4 趨勢(shì)面法圈定龐西垌地區(qū)Au、Ag元素異常示意圖

4 分形方法圈定地球化學(xué)異常

分形最早由Mandelbrot于20世紀(jì)70年代提出，被描述為具有嚴(yán)格自相似結(jié)構(gòu)的幾何物體。分形的本質(zhì)是標(biāo)度不變性或自相似性，即在任何標(biāo)度下物體的性質(zhì)不變，是受所謂的冪律關(guān)系控制的。許多地質(zhì)現(xiàn)象具有標(biāo)度不變的特征，如巖石碎片、斷層、地震、火山噴發(fā)礦藏、油井等，這些現(xiàn)象的頻度和大小分布具有尺度不變性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究表明，區(qū)域地球化學(xué)場(chǎng)十分粗糙，并非處處可微，數(shù)據(jù)服從分形分布。

含量-面積法是逼近地球化學(xué)異常的一種分形方法，Qiuming等(1994)認(rèn)為地球化學(xué)背景值和異常值具有各自獨(dú)立的冪指數(shù)關(guān)系，并提出確定地球化學(xué)異常的含量-面積分形方法。

設(shè)分形模型

N(r)=Cr-Dr＞0 (1)式中，r為特征尺度;C＞0稱(chēng)為比例常數(shù);D＞0稱(chēng)為一般分維數(shù);N(r)=N(≥r)表示尺度大于等于r的數(shù)目或和數(shù)。

筆者在MapGIS平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)含量-面積分形方法(陳玉香，2006;郭科等，2006;李賓等，2011)，基于含量與面積的冪律關(guān)系來(lái)確定研究區(qū)Au、Ag元素的異常下限值。首先在MapGIS平臺(tái)上采用稠密數(shù)據(jù)高斯距離權(quán)法網(wǎng)格化，形成等值線圖，然后利用分形求和法(申維，2007)借助于MapGIS的空間分析功能統(tǒng)計(jì)不同含量r值所對(duì)應(yīng)的累計(jì)面積N(r)值，即元素含量大于等于r的面積。兩邊取自然對(duì)數(shù)，化為一元線性回歸模型，應(yīng)用最小二乘法回歸各段直線，用最優(yōu)化方法確定分界點(diǎn)，求出分維數(shù)D。最后對(duì)回歸方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的分維數(shù)D對(duì)應(yīng)的r值即為異常下限值(陳玉香，2006)。

研究區(qū)Au、Ag兩種元素的分段擬合見(jiàn)圖5。

圖5 龐西垌地區(qū)Au、Ag元素含量-面積關(guān)系圖及擬合方程

Au、Ag元素各段擬合方程均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。根據(jù)圖5可以看出，Au、Ag元素的含量與面積呈冪律關(guān)系，元素含量的空間分布是一種具有2個(gè)或2個(gè)以上標(biāo)度的多重分形分布。本研究區(qū)中Au元素明顯呈現(xiàn)5個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)，可得到4個(gè)相應(yīng)的分界點(diǎn)，即4個(gè)異常下限理論值，分別為0.8、3.5、10.0、70.0 mg/t;Ag 元素則明顯表現(xiàn)出4個(gè)無(wú)標(biāo)度區(qū)，即可得到相應(yīng)的3個(gè)分界點(diǎn)，即3個(gè)異常下限理論值，分別為 0.055、0.1、5.0 g/t。

根據(jù)得到的異常下限理論值，可作出對(duì)應(yīng)元素的異常圖(圖6)。從分形方法圈定的龐西垌地區(qū)Au、Ag元素異常圖可以看出，分形方法利用含量-面積統(tǒng)計(jì)量根據(jù)元素含量的內(nèi)在分布特征來(lái)計(jì)算元素含量的異常下限理論值，既考慮了元素含量的內(nèi)在富集規(guī)律，又考慮了元素含量分布的空間性;既突出了高頻異常，又不壓制低頻信息的表現(xiàn)。異常下限分級(jí)按照元素內(nèi)部的富集程度而定，易于突出強(qiáng)異常，同時(shí)有利于弱異常的表現(xiàn)，反映了整個(gè)區(qū)域的異常變化特征。該方法圈定的異常與已知礦點(diǎn)的吻合度最好。

圖6 含量-面積法圈定龐西垌地區(qū)Au、Ag元素異常示意圖

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)龐西垌地區(qū)Au、Ag元素含量分別利用傳統(tǒng)方法、趨勢(shì)面法、分形方法進(jìn)行異常下限計(jì)算，進(jìn)而圈定異常，并與已知礦點(diǎn)進(jìn)行疊加分析。研究結(jié)果表明：(1)傳統(tǒng)方法(迭代剔除法)在計(jì)算過(guò)程中剔除了大量的強(qiáng)異常信息，這在一定程度上削弱了高異常信息的表現(xiàn)，由于異常下限常取計(jì)算出的下限值及其2、4、8倍作為顏色梯度，計(jì)算過(guò)程較為機(jī)械，只考慮了元素含量的統(tǒng)計(jì)特征，忽視了元素含量本身的富集規(guī)律及其空間性。(2)趨勢(shì)面法不適用于本研究區(qū)大范圍海量數(shù)據(jù)的表達(dá)，在計(jì)算趨勢(shì)面過(guò)程中，殘差受數(shù)據(jù)范圍的影響，圈定的異常太少，不能反映研究區(qū)的元素含量變化。(3)分形方法以無(wú)損地球化學(xué)數(shù)據(jù)完整性為前提，最能表現(xiàn)本研究區(qū)的元素含量變化規(guī)律，既突出了強(qiáng)異常，又利于弱異常的充分表現(xiàn)。異常下限不是機(jī)械的設(shè)定，而是通過(guò)計(jì)算元素含量-面積雙對(duì)數(shù)圖，來(lái)分析元素含量的富集規(guī)律，以此為依據(jù)計(jì)算異常下限理論值，更能表現(xiàn)元素含量的內(nèi)在富集規(guī)律。

從圈定出的異常與已知礦點(diǎn)的吻合程度看，吻合度最好的是分形方法，其次為傳統(tǒng)方法，最后為趨勢(shì)面法。

通過(guò)對(duì)3種方法的對(duì)比可以看出，分形方法既考慮了元素的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，又考慮了元素的內(nèi)部富集規(guī)律和空間性，相對(duì)于其他兩種方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

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Discussions on anomaly delineation method of geochemistry in Pangxidong area

WANG Kun1，2，3，ZHOU Yong-zhang1，2，3，GAO Le1，2，3

(1.Department of Earth Sciences，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275，China;2.Guangdong Provincial Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources Exploration，Guangzhou 510275，China;3.Center for Earth Environment and Resources，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275，China)

Pangxidong area was located in the south section of Qin-hang metallogenic belt and was the major metallogenic zones of precious metals and nonferrous metals.The tectonic structures were complicated and magma activity frequent.Based on the stream sediment survey data in Pangxidong area，the content of Au and Ag elements were taken as examples，their lower limit values were calculated and anomalies were delineated with conventional statistical method，trend surface analysis and fractal method.Through contrast of calculation course and application effect，the most appropriate method was explored for the delineation of geochemical anomaly under complicated geological settings.

Geochemical anomaly;Fractal method;Iterative method;Trend surface analysis;Pangxidong area;Guangdong and Guangxi

P618

A

1674-3636(2012)01-0064-06

2012-01-06;編輯：陸李萍

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查評(píng)價(jià)專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目“廣東龐西垌地區(qū)礦產(chǎn)遠(yuǎn)景調(diào)查(1212010071012)”資助

王琨(1985— )，女，碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)榫C合地質(zhì)異常提取及成礦預(yù)測(cè)，E-mail：wkun1111@126.com

10.3969/j.issn.1674-3636.2012.01.64