張春陽(yáng)，曹 平，范 祥，林 杭，萬(wàn)琳輝

（中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

1 引 言

顆粒物質(zhì)的研究已有很長(zhǎng)的歷史，物理學(xué)中正式有關(guān)顆粒的研究至少可以追溯到18、19 世紀(jì)，但當(dāng)時(shí)涉足這一領(lǐng)域的科學(xué)家寥寥無(wú)幾[1]。有關(guān)顆粒物質(zhì)在筒倉(cāng)中的研究最早見(jiàn)H.Janssen 提出的糧倉(cāng)效應(yīng)[2]。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)顆粒物質(zhì)在不同顆粒屬性、筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)、尺寸等因素下的流動(dòng)特點(diǎn)及力學(xué)關(guān)系進(jìn)行了大量研究[3－10]，他們的研究成果在化工、材料、農(nóng)業(yè)以及煤炭行業(yè)中都得到了較好的應(yīng)用。

高黏性鋁土礦作為一種散體顆粒物質(zhì)，其含泥量高、細(xì)顆粒多，并含有一定量水，不同于化工、材料、農(nóng)業(yè)、煤炭等行業(yè)中的顆粒。高黏性鋁土礦堆放時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，很容易黏結(jié)成塊，引發(fā)堵塞、卡斗、起拱，嚴(yán)重影響礦山正常生產(chǎn)，給礦倉(cāng)的維修保養(yǎng)帶來(lái)諸多不便，人工清理安全系數(shù)低。

針對(duì)中鋁洛陽(yáng)鋁礦放礦這個(gè)難題，公司近幾十年來(lái)先后采取過(guò)多種方法，例如空氣泡、底部振動(dòng)放礦機(jī)、人工捅礦等，但這些方法都未能從根本上解決問(wèn)題。人工捅礦需要工人進(jìn)入礦倉(cāng)內(nèi)部，安全性無(wú)法得到保障；如果遇到下雨天氣，礦石含水量增加，處理起來(lái)更加困難。面對(duì)這個(gè)棘手問(wèn)題，現(xiàn)有的一些理論和方法已經(jīng)證明并不適用，因此，研究新的助流技術(shù)十分必要。本文結(jié)合理論分析、試驗(yàn)、數(shù)值模擬，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)與改進(jìn)，提出了新的振動(dòng)助流技術(shù)，很好地解決了這個(gè)困擾中鋁公司幾十年的難題，研究成果具有重要的理論與經(jīng)濟(jì)意義。

2 礦塊移動(dòng)的極限平衡條件

松散礦石在料倉(cāng)中流動(dòng)存在一個(gè)應(yīng)力極限平衡狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，整個(gè)礦石或者它的某一區(qū)域內(nèi)的初始抗剪力和內(nèi)摩擦力剛好被克服，這種應(yīng)力極限狀態(tài)的出現(xiàn)引起礦石在料倉(cāng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)[11]。設(shè)想通過(guò)松散礦石某一點(diǎn)有一具有法線n 的任意微面。在該微面上作用著法向應(yīng)力分量 σn和切向應(yīng)力分量τn，如圖1 所示，其中σc為換算黏性應(yīng)力，φ 為內(nèi)摩擦角，保證松散礦巖不發(fā)生滑動(dòng)的不等式將有≤(σn+σc)tan φ，且 σn≥ -σc。為了達(dá)到松散礦巖的應(yīng)力平衡，在通過(guò)該點(diǎn)的任意微面上應(yīng)當(dāng)滿足該不等式。

圖1 某點(diǎn)應(yīng)力示意圖 Fig.1 Stress sketch of a point

當(dāng)式（1）成立時(shí)，就是松散礦巖的應(yīng)力極限平衡狀態(tài)，這也是松散礦巖極限平衡條件的力學(xué)特性。對(duì)于松散礦巖的應(yīng)力極限平衡條件也可做如下理解，即在極限狀態(tài)時(shí)，切向應(yīng)力的絕對(duì)值與作用在同一微面上法向應(yīng)力的線性函數(shù)間的最大差值等于0。在松散礦巖發(fā)生剪切移動(dòng)的瞬間，則式（1）就會(huì)成立，這就是滑動(dòng)面的極限平衡條件。

3 室內(nèi)相似試驗(yàn)

3.1 相似條件

相似模擬試驗(yàn)必須滿足模型與實(shí)物幾何相似和主要物理量相似。影響放礦過(guò)程的因素有幾何尺寸l、松散體承受的壓力F、正應(yīng)力σ 、剪應(yīng)力τ 、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、外摩擦角wφ 、散體的密度ρ、質(zhì)量m、顆粒運(yùn)動(dòng)速度v、加速度a、位移s 和時(shí)間t。以Cl、CF、Cσ、Cτ、cC 、Cφ、wCφ、Cp、Cm、Cv、Ca、Cs、Ct表示對(duì)應(yīng)各量的相似常數(shù)，可以推導(dǎo)出相似指標(biāo)[12]：

在本試驗(yàn)中采取幾何相似比為1/12，即Cl=12，所以試驗(yàn)要滿足：

上述相似關(guān)系式在模擬放礦試驗(yàn)中一般是很難完全滿足的。但試驗(yàn)證明，只要盡量做到尺寸相似、內(nèi)摩擦角相似、邊界條件、初始條件等相似，模擬試驗(yàn)可用于問(wèn)題的研究[12]。

3.2 相似模型試驗(yàn)

通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M在不同的含水率、漏斗壁摩擦系數(shù)、有無(wú)助流柵格3 種情況下礦石的流動(dòng)情況，試驗(yàn)過(guò)程如下：

（1）不同含水率試驗(yàn)

通過(guò)烘干檢測(cè)3 種樣品的含水率，結(jié)果分別為8.2%、9.5%、10.8%。含水率對(duì)礦石流動(dòng)性影響如圖2 所示，由試驗(yàn)結(jié)果可知：

① 當(dāng)含水率為8.2%時(shí)，礦石自身能夠?qū)崿F(xiàn)稀疏的整體流動(dòng)，并順利放出。

② 當(dāng)含水率為9.5%時(shí)，在放出過(guò)程中會(huì)發(fā)生堵塞，需要借助外力破拱才能繼續(xù)流動(dòng)，前后施加了5 次外力破拱，在放出過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)鼠洞。

③ 當(dāng)含水率為10.8%時(shí)，礦石流動(dòng)更加困難，至少需要7 次外力破拱，在每次停止流動(dòng)的過(guò)程中，也伴隨著鼠洞的出現(xiàn)，邊角粘結(jié)少量礦石未能放出。

圖2 含水量影響 Fig.2 Influence of water content

（2）不同倉(cāng)壁摩擦系數(shù)試驗(yàn)

試驗(yàn)選取含水率為8.2%的礦石樣品，通過(guò)在模型漏斗處粘貼不同摩擦系數(shù)的砂紙來(lái)改變倉(cāng)壁摩擦系數(shù)，試驗(yàn)分為無(wú)砂紙、細(xì)砂紙、粗砂紙3 種情況，試驗(yàn)觀察如圖3 所示。可以看出，隨著倉(cāng)壁摩擦系數(shù)增大，礦石流動(dòng)性受到很大抑制。

圖3 不同摩擦系數(shù)影響 Fig.3 Influences of different friction coefficients

（3）改流體試驗(yàn) 礦石在礦倉(cāng)流動(dòng)時(shí)，中間部分的流動(dòng)性最好，而周邊流動(dòng)性最差，因此，考慮在模型頂部安裝助流格柵來(lái)提高周邊礦石的流動(dòng)性，安裝效果及試驗(yàn)過(guò)程如圖4 所示?？梢钥闯?，助流格柵并沒(méi)有起到很好的助流效果，反而更容易發(fā)生堵塞。

圖4 助流格柵影響 Fig.4 Influence of flow-aiding grid

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

（1）含水率對(duì)礦石流動(dòng)性的影響很顯著，含水率從8.2%到10.8%，礦石流動(dòng)性急劇下降，由于含水率的增加，使得礦粒間以及礦粒與倉(cāng)壁間的黏聚力c 增長(zhǎng)很快，c 的增加很容易使礦石粘結(jié)成塊，影響礦石的流動(dòng)性。雖然含水率會(huì)減少礦石間的內(nèi)摩擦系數(shù)f，但摩擦力的減少量相比c 來(lái)說(shuō)偏小。如果含水率繼續(xù)增加，根據(jù)吳愛(ài)祥等[13]的研究，當(dāng)含水率達(dá)到飽和時(shí)特別容易發(fā)生跑礦事故。

（2）倉(cāng)壁摩擦系數(shù)對(duì)礦石流動(dòng)性影響也很大，采用低摩擦系數(shù)的漏斗壁內(nèi)襯材料可以減小漏斗壁的外摩擦系數(shù)f，降低漏斗壁與礦石的摩擦力，從而減少結(jié)拱幾率。

（3）助流格柵在含水率較低的情況下（8.2%）可以起到優(yōu)化礦石流動(dòng)方式和提高礦石流動(dòng)性的作用，但在含水率較高的情況下（10.8%），助流柵格一般不能達(dá)到助流目的，相反還會(huì)增加堵礦的可能性，因此，助流格柵不適合在洛陽(yáng)鋁礦礦倉(cāng)內(nèi)使用。

4 相似試驗(yàn)離散元數(shù)值模擬

PFC2D二維顆粒流程序，是通過(guò)離散單元法模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用。PFC 是著名學(xué)者Peter Cundall 主持下采用細(xì)觀離散元理論開(kāi)發(fā)的一種商業(yè)數(shù)值軟件[14]，可以廣泛地應(yīng)用于研究細(xì)觀結(jié)構(gòu)控制問(wèn)題。以牛頓第二定律和力-位移定律為基礎(chǔ)，模擬顆粒間的接觸、運(yùn)動(dòng)和相互作用關(guān)系。

4.1 模型建立

模型分為2 部分，通過(guò)編制顆粒單元的生成文件實(shí)現(xiàn)。第1 部分是墻體，用wall 命令創(chuàng)建倉(cāng)筒、和漏斗；第2 部分是顆粒，用ball 命令來(lái)生成顆粒。模型還在墻體上定義了虛擬傳感器，可以隨時(shí)記錄墻體接觸壓力的變化情況，如圖5 所示，圖中4、5、6、7 號(hào)虛擬傳感器安裝在漏斗部分，8、9、10、11號(hào)虛擬傳感器安裝在墻體部分。

圖5 料倉(cāng)模型 Fig.5 Hopper model

本模型中顆粒直徑分布為0.05～0.15 m，顆粒數(shù)量5 000～5 500個(gè)。墻與顆粒的剛度值結(jié)合PFC2D自身特點(diǎn)，保持一致；顆粒-顆粒及顆粒-墻之間的摩擦系數(shù)分別定義為內(nèi)摩擦系數(shù)與外摩擦系數(shù)，為了更直觀地展現(xiàn)模擬結(jié)果的差異，并參考相關(guān)基本力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取相關(guān)的摩擦系數(shù)及黏聚力?；疚锢砹W(xué)參數(shù)如表1 所示。

4.2 各種影響因素下顆粒流動(dòng)性分析

（1）含水率對(duì)流動(dòng)性影響

通過(guò)改變黏聚力和摩擦系數(shù)來(lái)模擬不同含水率對(duì)顆粒流動(dòng)性的影響。模擬分為不含水、含水和含水過(guò)多3 種情況。結(jié)果表明在沒(méi)有水的情況下礦石能夠順利流出；當(dāng)含水率增加到一定程度，礦石就很難流出，容易發(fā)生堵塞事故，放出的模型小顆粒相互粘結(jié)；當(dāng)含水率達(dá)到飽和后，如果繼續(xù)加水，那么礦石流動(dòng)性會(huì)變得更好，如圖6 所示。

表1 顆粒流模擬基本參數(shù) Table 1 Basic parameters for particle flow simulation

圖6 含水率影響(550×104 步) Fig.6 Influence of water content

含水率之所以引起礦石顆粒流動(dòng)性變化是由于：

①含水率影響外摩擦系數(shù)，隨著含水率的提高，外摩擦系數(shù)相應(yīng)增大，當(dāng)含水率增加到某一限度時(shí)，外摩擦系數(shù)出現(xiàn)最大值，隨后外摩擦系數(shù)隨水份增加呈下降趨勢(shì)，這是因?yàn)樵黾拥乃蓍_(kāi)始易被顆粒吸收，增加了顆粒與壁之間的吸附力，所吸收的水份越多，則吸附力越大，直至達(dá)到最大值，即對(duì)應(yīng)于最大的外摩擦系數(shù)。當(dāng)顆粒含水率增加至某一限度后，就不再被顆粒吸收，多余水份以自由水的形式存在，在顆粒和倉(cāng)壁之間起潤(rùn)滑作用，使顆粒容易沿倉(cāng)壁滑動(dòng)，因而外摩擦系數(shù)反而降低。

②含水率影響內(nèi)摩擦系數(shù)。含水率為0 時(shí)，顆粒之間摩擦表現(xiàn)為干摩擦，稍增加含水率后，顆粒表面形成一層水膜，在散體顆粒之間起到潤(rùn)滑作用，引起內(nèi)摩擦力的降低，再增大含水率，則水份潤(rùn)滑作用引起的內(nèi)摩擦力降低趨于極值。

③含水率影響?zhàn)ぞ哿?，隨著含水率的增加，顆粒間形成水膜，在氣水界面上產(chǎn)生表面張力同時(shí)，存在于顆粒之間的膠凝物質(zhì)和水份生成的水化結(jié)晶物產(chǎn)生黏聚作用。因此，黏聚力逐漸增加，表現(xiàn)出極值的存在，當(dāng)顆粒中所含水份達(dá)到飽和狀態(tài)之后，破壞了顆粒間形成的水膜和表面張力，因而黏聚力又有所降低。所以有時(shí)在處理溜井堵塞事故時(shí)，采用向溜井中大量灌水的辦法，其原因就在于此[15]。 （3）倉(cāng)壁摩擦系數(shù)影響

圖7 是倉(cāng)壁摩擦系數(shù)為0.1 和1.0 時(shí)的放出情況，兩個(gè)模型的運(yùn)算步數(shù)都相同。摩擦系數(shù)為0.1時(shí)，顆粒流動(dòng)形態(tài)主要為整體流，如圖7(a)所示。當(dāng)摩擦系數(shù)為1.0 時(shí)，顆粒流動(dòng)速度緩慢，且不均勻，如圖7(b)所示。由于倉(cāng)壁處摩擦系數(shù)大，阻礙了顆粒的流動(dòng)，有成為中心流（管狀流）的趨勢(shì)。

圖7 倉(cāng)壁摩擦系數(shù)影響（550×104 步） Fig.7 Influence of wall friction coefficient

（4）改流體影響

相似試驗(yàn)中采用安裝助流格篩的辦法，不但保護(hù)了倉(cāng)底結(jié)構(gòu)，同時(shí)也抑制了倉(cāng)內(nèi)中間礦石下落速度，改善了周邊礦石流動(dòng)性，在一定程度上起到了助流作用。由模擬結(jié)果可以看出（圖8 所示），裝了改流體以后，顆粒流動(dòng)速度變化不是很大，但改變了顆粒流動(dòng)形態(tài)，倉(cāng)體中間顆粒流動(dòng)性受到一定抑制，使得顆粒流動(dòng)相對(duì)比較均勻。

圖8 改流體影響（550×104 步） Fig.8 Influence of flow change device

4.3 各影響因素下倉(cāng)壁接觸壓力分析

影響因素的變化會(huì)改變倉(cāng)壁接觸壓力分布，顆粒含水率對(duì)倉(cāng)底部接觸壓力影響很大，如圖9 所示。圖10 顯示在其他條件相同時(shí)，摩擦系數(shù)越大，倉(cāng)體漏斗部分接觸壓力越小，反之越大。

圖11 表明，改流體不但可以改變流動(dòng)形式，同時(shí)也可以改變倉(cāng)壁接觸壓力的分布。在沒(méi)有改流體的模型中，倉(cāng)內(nèi)各部分接觸壓力變化較大，且不均勻，容易造成局部受力過(guò)大而破壞倉(cāng)體。加了改流體后，倉(cāng)壁的接觸壓力分布更為合理，大幅減少了漏斗處的壓力。

圖9 含水率影響 Fig.9 Influence of water content

圖11 改流體影響 Fig.11 Influences of flow change device

4.4 顆粒流動(dòng)機(jī)制研究

圖12 為顆粒流動(dòng)時(shí)倉(cāng)壁壓力動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)曲線，曲線顯示，顆粒在流動(dòng)過(guò)程中倉(cāng)壁接觸壓力呈波浪狀起伏，表明倉(cāng)壁壓力隨顆粒間動(dòng)態(tài)壓力拱的結(jié)拱和破拱處于波動(dòng)之中，也表明在顆粒流動(dòng)過(guò)程中，結(jié)拱－破拱過(guò)程交替出現(xiàn)。

圖12 倉(cāng)壁壓力波動(dòng)情況 Fig.12 Wall force fluctuation

如果由于其他原因?qū)е骂w粒堵塞漏斗口后，監(jiān)測(cè)顯示，倉(cāng)壁壓力不再波動(dòng)，如圖13 所示。以上結(jié)果也隱含了顆粒放出時(shí)的流動(dòng)規(guī)律與力學(xué)機(jī)制。

圖13 倉(cāng)壁壓力趨于恒定 Fig.13 Wall force remains constant

5 礦石顆粒流動(dòng)性助流研究

5.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

考慮到中鋁洛陽(yáng)鋁礦礦倉(cāng)特有結(jié)構(gòu)，結(jié)合顆粒流動(dòng)機(jī)制研究結(jié)果，設(shè)計(jì)了一種全新的倉(cāng)內(nèi)垂懸式振動(dòng)器，使它的振動(dòng)棒插入到料倉(cāng)截面突然收縮部位進(jìn)行振動(dòng)，以達(dá)到改善礦石流動(dòng)性的目的；在礦倉(cāng)漏斗部分安裝超高分子量聚乙烯板材，減小倉(cāng)內(nèi)摩擦系數(shù)，從而改善倉(cāng)底部的流動(dòng)性。

現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)時(shí)先進(jìn)行重力放礦，等重力放礦停止后再開(kāi)啟振動(dòng)器，發(fā)現(xiàn)礦石又開(kāi)始流動(dòng)。這樣循環(huán)結(jié)合重力放礦和振動(dòng)放礦，礦石最終都順利地放完，同時(shí)也節(jié)省了耗電量。

本方案特別在含水率較高、礦石容易堵塞的情況下效果非常明顯，放出率達(dá)到100%，安全系數(shù)達(dá)到95%以上[16]，如圖14 所示。

5.2 振動(dòng)助流微觀力學(xué)研究

用PFC2D自帶的fish 語(yǔ)言編輯振動(dòng)模型，振動(dòng)器安裝在礦石最容易黏倉(cāng)的死角部位，材料參數(shù)和料倉(cāng)尺寸保持不變，振動(dòng)頻率為70 Hz，振幅為 1.2 mm，振動(dòng)器安裝位置為（0.8，4.0）、（5.2，4.0）。顆粒流模擬結(jié)果如圖15 所示。

圖14 振動(dòng)助流裝置及效果 Fig.14 Vibration flow-aiding devices and its effect

圖15 振動(dòng)放礦效果對(duì)比圖 Fig.15 Comparison of vibration discharge effect

由圖可知，在加入振動(dòng)器后，顆粒的流動(dòng)性大為改善，只需要運(yùn)算20×104步，倉(cāng)筒部分的礦石就差不多放完，并且中心處礦石流動(dòng)更快，倉(cāng)壁兩邊的顆粒迅速向中心運(yùn)動(dòng)。側(cè)壓力分布如圖16 所示，可見(jiàn)在振動(dòng)助流條件下，顆粒對(duì)倉(cāng)壁的側(cè)壓力大為減小。

圖16 倉(cāng)壁壓力極限值對(duì)比 Fig.16 Comparison of hopper wall max force

6 結(jié) 論

（1）以相似理論和放礦理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)模型進(jìn)行底部放礦物理模擬試驗(yàn)，再現(xiàn)了現(xiàn)場(chǎng)放礦全過(guò)程，確定了影響洛陽(yáng)鋁礦高黏性鋁土礦流動(dòng)性的主要因素。

（2）運(yùn)用離散元軟件PFC2D進(jìn)行數(shù)值模擬，加深入對(duì)礦石流動(dòng)性影響因素的認(rèn)識(shí)。數(shù)值模擬揭示了放礦過(guò)程中倉(cāng)壁壓力的動(dòng)態(tài)變化，為高黏性鋁土礦助流研究提供了重要依據(jù)，倉(cāng)壁側(cè)壓力動(dòng)態(tài)變化也隱含了顆粒流動(dòng)的力學(xué)機(jī)制。

（3）設(shè)計(jì)的倉(cāng)內(nèi)懸垂式振動(dòng)助流器結(jié)合倉(cāng)壁超高分子量聚乙烯板材很好地改善了礦石流動(dòng)性，放出率達(dá)到100%，安全系數(shù)達(dá)到95%以上。數(shù)值模擬不但驗(yàn)證了該助流方法的優(yōu)越性，而且也極大地降低了倉(cāng)壁壓力。

（4）研究結(jié)果有助于在礦倉(cāng)設(shè)計(jì)、建造，降低倉(cāng)體維修頻率，延長(zhǎng)礦倉(cāng)使用壽命，提高放礦效率和生產(chǎn)安全系數(shù)等方面的進(jìn)一步深入研究。新設(shè)計(jì)的助流方案具有重要的參考與推廣價(jià)值，為處理類(lèi)似的倉(cāng)體問(wèn)題提供重要借鑒。

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