王松鶴，齊吉琳

（凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州 730000）

1 引 言

松弛效應(yīng)，即變形受限后土體內(nèi)應(yīng)力逐漸降低的現(xiàn)象，普遍存在于巖土工程中，滑坡滑帶土的松弛效應(yīng)、洞室開(kāi)挖中圍巖的卸荷過(guò)程以及路基挖方過(guò)程中周?chē)馏w卸荷均可以認(rèn)為是巖土體的松弛效應(yīng)。諸多工程實(shí)踐表明，松弛效應(yīng)對(duì)于巖土工程長(zhǎng)期安全運(yùn)行不可忽視。

前人對(duì)松弛特性的研究手段包括室內(nèi)松弛和現(xiàn)場(chǎng)松弛試驗(yàn)兩種，其中室內(nèi)松弛試驗(yàn)包括側(cè)限松弛試驗(yàn)、三軸松弛試驗(yàn)和松弛-蠕變耦合試驗(yàn)等幾種類(lèi)型，現(xiàn)場(chǎng)松弛試驗(yàn)主要是鉆孔松弛試驗(yàn)[1－2]。

在試驗(yàn)基礎(chǔ)上分析了巖土介質(zhì)的松弛規(guī)律及其影響因素。一般認(rèn)為，偏應(yīng)力與時(shí)間對(duì)數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系，且直線(xiàn)斜率與圍壓無(wú)關(guān)，截距僅取決于應(yīng)變率；孔隙水壓力在松弛過(guò)程中變化很小[3]。Akai[4]，Arai[5]和Oda 等[6]進(jìn)一步分析了上述關(guān)系。在松弛過(guò)程的階段性研究上，王志儉[7]將滑帶土的松弛過(guò)程劃分為減速松弛和緩速松弛階段；吳紫汪等[8]在側(cè)限條件下，系統(tǒng)分析了凍結(jié)蘭州黃土的松弛規(guī)律，并將松弛全過(guò)程劃分為強(qiáng)烈松弛與緩慢松弛2 個(gè)階段。松弛特性的影響因素方面，村山朔郎等[9]發(fā)現(xiàn)，黏土的松弛受?chē)鷫河绊戄^小。戈?duì)柺步芏鱗10]探討了硬黏土和軟黏土松弛特性的差別。劉保健等[11]研究發(fā)現(xiàn)，壓實(shí)黃土的動(dòng)力松弛特性與圍壓、濕度、頻率、初始應(yīng)變和時(shí)間有關(guān)。對(duì)于凍土，吳紫汪等[8]發(fā)現(xiàn)，溫度降低（-2 ℃～-10 ℃）明顯減小了凍結(jié)黃土的側(cè)限松弛程度；應(yīng)力松弛也隨初始恒應(yīng)變?cè)龃笥觿×?。Ladanyi 等[12]通過(guò)分級(jí)加載松弛試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)低圍壓（100～300 kPa）對(duì)凍結(jié)Ottawa 砂土的松弛特性影響并不明顯。

在對(duì)松弛規(guī)律及其影響因素的研究基礎(chǔ)上，研究者進(jìn)一步提出了反映松弛進(jìn)程中應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間等因素間內(nèi)在聯(lián)系的幾種理論：

（1）綜合性理論：以綜合反映蠕變、松弛以及率效應(yīng)等，這其中以Adachi 等[13]提出的本構(gòu)關(guān)系較為典型，之后Akai[4]基于兩種應(yīng)力-應(yīng)變路徑起始點(diǎn)分別相等的假定，推導(dǎo)出黏土恒應(yīng)變率性狀、松弛性狀和蠕變性狀間的等價(jià)性，并證實(shí)了應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系的惟一性；

（2）互推性理論：依據(jù)經(jīng)典彈性力學(xué)中線(xiàn)性材料松弛模量Gα和蠕變?nèi)崃縅α間存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系(Jα=Gα-1)，試圖將蠕變理論推廣至松弛理論研究中，但Christensen[14]將這種關(guān)系推廣至黏彈性力學(xué)中時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于非線(xiàn)性材料這種關(guān)系并不成立；從理論基礎(chǔ)的角度證明了對(duì)于具有明顯非線(xiàn)性流變性質(zhì)的土體，不能簡(jiǎn)單地從蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果推導(dǎo)出土體的應(yīng)力松弛特性。另外，蠕變關(guān)系多基于加載試驗(yàn)條件，其描述的應(yīng)力路徑范圍也僅限于此，將蠕變模型直接推廣至土體卸載條件下的應(yīng)力松弛過(guò)程中并不合理。

（3）現(xiàn)象學(xué)理論：是早期土體流變性質(zhì)研究的主要理論支撐，立足于工程實(shí)際，從流變的外在表象出發(fā)，研究了應(yīng)力、應(yīng)變（或應(yīng)變速率）與時(shí)間之間的關(guān)系；這種理論簡(jiǎn)單、直觀(guān)準(zhǔn)確地反映流變過(guò)程，而且參數(shù)易于從野外或室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)得出，因此，這種理論獲得了廣泛的發(fā)展。吳紫汪等[8]從凍土的側(cè)限松弛規(guī)律出發(fā)，提出了一種經(jīng)驗(yàn)型的應(yīng)力松弛方程。

然而，上述研究對(duì)象多為常溫土或低溫凍土，對(duì)于高溫凍土尚缺乏相關(guān)研究。

本文擬從高溫凍土室內(nèi)松弛試驗(yàn)入手，探討預(yù)應(yīng)變這一特殊的應(yīng)力歷史對(duì)高溫凍結(jié)青藏黏土松弛特性的影響，并從松弛試驗(yàn)資料出發(fā)對(duì)高溫凍土的流變關(guān)系進(jìn)行分析。

2 試驗(yàn)描述

為揭示高溫凍土的松弛特性，本文開(kāi)展了一系列室內(nèi)三軸松弛試驗(yàn)，其具體內(nèi)容如下：

2.1 儀器簡(jiǎn)介

高溫凍結(jié)青藏黏土的應(yīng)力松弛試驗(yàn)在TAW- 100 型多功能環(huán)境試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，見(jiàn)圖1。該試驗(yàn)機(jī)由軸向加載系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。溫度控制范圍為30 ℃～-40 ℃，控溫精度為±0.1 ℃?？刂葡到y(tǒng)分為軸向控制系統(tǒng)和圍壓控制系統(tǒng)兩部分，均采用原裝德國(guó)EDC 全數(shù)字伺服控制器，能夠通過(guò)設(shè)置程序參數(shù)實(shí)現(xiàn)多種應(yīng)力路徑加載，并且實(shí)時(shí)控制位移和試驗(yàn)荷載，以滿(mǎn)足多種試驗(yàn)要求。

圖1 多功能環(huán)境試驗(yàn)機(jī)實(shí)物圖 Fig.1 Multifunctional environmental tester

2.2 試樣準(zhǔn)備

試驗(yàn)所用青藏黏土取自青藏鐵路沿線(xiàn)典型地區(qū)，其主要物理參數(shù)為：相對(duì)密度Gs=2.70，塑限wp=12.9%，液限wL=25.3%，屬低液限黏土(CL)。

土樣制備及應(yīng)力松弛試驗(yàn)均在凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。為盡量保證供測(cè)試土樣的均一性，土樣選取重塑試樣。試樣制備方法如下：將所取黏土土樣碾碎，風(fēng)干后過(guò)2 mm 篩，采用烘干法測(cè)得含水率，然后配制成含水率為13.5%的濕土。根據(jù)目標(biāo)土樣的密度，稱(chēng)取一定質(zhì)量的濕土，并置于制樣筒中，在自動(dòng)制樣機(jī)上緩慢壓制成樣，以盡量保證土樣均勻性。試樣直徑d =61.8 mm，高度h = 125 mm，干密度控制為1.70 g/cm3。

試樣制成后抽氣飽和，飽水歷時(shí)48 h。隨后，將飽水試樣覆膜并置于速凍冰箱內(nèi)，內(nèi)溫控制為 -20 ℃。試驗(yàn)室內(nèi)溫度由空調(diào)控制為24 ℃，以保持試驗(yàn)室內(nèi)溫度恒定，減小試驗(yàn)環(huán)境變化帶來(lái)的不利影響。

2.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在三軸荷載下進(jìn)行，采用分別加載方式，以避免分級(jí)加載過(guò)程中上一級(jí)荷載對(duì)土樣松弛過(guò)程的影響，盡量保證各種預(yù)應(yīng)變過(guò)程能夠獨(dú)立作用于土樣的應(yīng)力松弛過(guò)程中。具體的試驗(yàn)操作包括裝樣、位移調(diào)0、注油預(yù)冷和加圍壓（1.0 MPa），然后按照以下的方式進(jìn)行預(yù)應(yīng)變過(guò)程，在預(yù)應(yīng)變過(guò)程結(jié)束后，由控制系統(tǒng)控制軸向變形恒定，同時(shí)進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)（松弛速率小于1.0 kPa/h 即認(rèn)為松弛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)）。需要注意的是，目前對(duì)于高圍壓范圍的界定尚不統(tǒng)一，因而本次試驗(yàn)中對(duì)1.0 MPa 這一較高圍壓下高溫凍土的松弛特性進(jìn)行了分析研究。預(yù)應(yīng)變過(guò)程包括以下兩種方式：

（1）恒應(yīng)變率加載(CSRL)：即圍壓保持恒定后，以恒應(yīng)變率壓縮土體變形至設(shè)計(jì)值，并由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄偏應(yīng)力等數(shù)據(jù)，恒應(yīng)變速率為3 個(gè)等級(jí)：1.25、2.50、3.75 mm/min；

（2）恒應(yīng)力率加載 (CSL)：即圍壓保持恒定后，以恒應(yīng)力率壓縮土體變形至設(shè)計(jì)應(yīng)變值，同時(shí)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄偏應(yīng)力、徑向變形等，其中恒應(yīng)力率設(shè)置為3 個(gè)等級(jí)：10、20、100 N/s。

表1 高溫凍土松弛試驗(yàn)安排 Table 1 Experimental plans of stress relaxation of warm permafrost

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

預(yù)應(yīng)變對(duì)松弛過(guò)程的影響，在一定意義上可以認(rèn)為是土體的應(yīng)力歷史對(duì)松弛過(guò)程的影響，主要包括預(yù)應(yīng)變量、預(yù)應(yīng)變速率兩個(gè)方面。

3.1 預(yù)應(yīng)變量對(duì)松弛過(guò)程的影響

圖2(a)為恒應(yīng)變率加載情況下，高溫凍土松弛過(guò)程中應(yīng)力-預(yù)應(yīng)變量等時(shí)曲線(xiàn)，從圖可以看出，同一預(yù)應(yīng)變速率下，應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)變量增長(zhǎng)呈逐漸上升趨勢(shì)；在相對(duì)較小的應(yīng)變范圍內(nèi)(2.0%～4.0%)，高溫凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)近似呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，反映出高溫凍土的彈性性能，隨預(yù)應(yīng)變量進(jìn)一步增大，高溫凍土的塑性性能逐步發(fā)揮，土體呈明顯非線(xiàn)性特征。在較短松弛歷時(shí)內(nèi)，高溫凍土的應(yīng)力松弛量較為明顯，但隨歷時(shí)進(jìn)一步發(fā)展，這種差別逐漸減小，這與土體結(jié)構(gòu)調(diào)整及應(yīng)力重分布逐漸完成密切相關(guān)。

圖2(b)為高溫凍土松弛過(guò)程中松弛速率與預(yù)應(yīng)變量等時(shí)曲線(xiàn)，從圖中可以看出，相同預(yù)應(yīng)變速率條件下，松弛速率隨著預(yù)應(yīng)變量增長(zhǎng)呈逐漸上升的趨勢(shì)；較小應(yīng)變范圍內(nèi)（2.0%～4.0%），高溫凍土的松弛速率與應(yīng)變曲線(xiàn)近似呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，這與高溫凍土的彈性能發(fā)揮有關(guān)；隨著預(yù)應(yīng)變量進(jìn)一步增大，高溫凍土的塑性性能逐步發(fā)揮，土體呈明顯的非線(xiàn)性特征。在較短歷時(shí)內(nèi)，高溫凍土松弛速率變化較為明顯，但隨歷時(shí)進(jìn)一步發(fā)展，這種差別逐漸減小，表明進(jìn)入穩(wěn)定松弛階段后，松弛速率受預(yù)應(yīng)變量影響較小。

圖2 預(yù)應(yīng)變量對(duì)松弛過(guò)程的影響 Fig.2 Influence of pre-strain on the relaxation process

松弛時(shí)間Tr是凍土的固有參數(shù)，根據(jù)應(yīng)力衰減曲線(xiàn)，其概念定義為[8]

式中：iniσ 為松弛過(guò)程的初始應(yīng)力(MPa)；ultσ 為松弛極限應(yīng)力(MPa)； ( )tσ˙ 為t 時(shí)刻松弛速率(MPa/h)。

圖3 松弛時(shí)間示意圖[8] Fig.3 Schematic diagram of relaxation time

根據(jù)上述概念，獲得了高溫凍土松弛過(guò)程中松弛時(shí)間Tr-預(yù)應(yīng)變量關(guān)系曲線(xiàn)，從圖2(c)可以看出，隨著預(yù)應(yīng)變量增長(zhǎng)，松弛時(shí)間逐漸減小，并且在較小應(yīng)變范圍內(nèi)（2.0%～6.0%）減小趨勢(shì)明顯，隨后保持較為穩(wěn)定的狀態(tài)，這表明高溫凍土的活動(dòng)性在較小預(yù)應(yīng)變量條件下，變化較為劇烈，但隨變形進(jìn)一步發(fā)展，土體逐步趨于更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，于是松弛時(shí)間變化較小，反映了土體此時(shí)較為穩(wěn)定的活動(dòng)性。

3.2 預(yù)應(yīng)變速率對(duì)松弛過(guò)程的影響

3.2.1 恒應(yīng)變率加載對(duì)松弛過(guò)程影響

圖4 為恒應(yīng)變率加載(CSRL)情況下，不同恒應(yīng)變率下的應(yīng)力松弛過(guò)程曲線(xiàn)（預(yù)應(yīng)變量ε=3.0%），從圖中可以看出，隨著恒應(yīng)變率增大，瞬時(shí)松弛量增大，松弛穩(wěn)定歷時(shí)延長(zhǎng)，表明前期應(yīng)力歷史對(duì)松弛過(guò)程存在明顯的影響，因而在松弛過(guò)程研究中必須考慮土體前期應(yīng)力歷史的影響。

圖5 為恒應(yīng)變率加載(CSRL)情況下，不同恒應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的松弛速率與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)（預(yù)應(yīng)變量ε=3.0%），從圖中可以看出，在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，恒應(yīng)變速率愈大，各松弛歷時(shí)對(duì)應(yīng)的松弛速率愈大。

圖4 不同應(yīng)變率下高溫凍土應(yīng)力-松弛歷時(shí)曲線(xiàn) Fig.4 Relationships between stress and relaxation duration of warm permafrost under different strain rates

圖5 不同應(yīng)變率下高溫凍土應(yīng)力-松弛歷時(shí)曲線(xiàn) Fig.5 Typical relaxation curves of warm permafrost under different constant strain rate loadings

3.2.2 恒應(yīng)力率加載對(duì)松弛過(guò)程影響

圖6 為不同應(yīng)力率對(duì)應(yīng)的高溫凍土應(yīng)力-松弛歷時(shí)曲線(xiàn)（預(yù)應(yīng)變量ε=6.0%）。從圖中可以看出，應(yīng)力率增大導(dǎo)致高溫凍土的松弛穩(wěn)定歷時(shí)延長(zhǎng)，全過(guò)程的應(yīng)力松弛量也較大。這與預(yù)應(yīng)變過(guò)程中積聚的應(yīng)變能增大有關(guān)。

圖7 為不同應(yīng)力率對(duì)應(yīng)的高溫凍土松弛速率-松弛歷時(shí)曲線(xiàn)（預(yù)應(yīng)變量ε=6.0%）。從圖中可以看出，隨著應(yīng)力率增大，高溫凍土松弛過(guò)程中達(dá)到同一松弛速率所需松弛歷時(shí)延長(zhǎng)，表明應(yīng)力率增大延長(zhǎng)了土體達(dá)到某一松弛速率的時(shí)間。

圖6 不同應(yīng)力率下高溫凍土應(yīng)力-松弛歷時(shí)曲線(xiàn) Fig.6 Relationships between stress and relaxation duration of warm permafrost under different stress rates

圖7 不同應(yīng)力率下高溫凍土松弛速率-歷時(shí)曲線(xiàn) Fig.7 Relationships between relaxation rate and duration of warm permafrost under different stress rates

4 經(jīng)驗(yàn)型流變關(guān)系建立

4.1 松弛過(guò)程中偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系分析

從圖8 可以看出，對(duì)于高溫凍土，應(yīng)力與時(shí)間對(duì)數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)具有明顯的非線(xiàn)性特征，隨預(yù)應(yīng)變量減小，這種非線(xiàn)性趨勢(shì)愈加明顯。根據(jù)SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用線(xiàn)性關(guān)系描述應(yīng)力與時(shí)間對(duì)數(shù)關(guān)系是可靠的，這與Lacerda 等[3]的結(jié)論一致。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，雙曲線(xiàn)型關(guān)系更適合描述偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系（見(jiàn)圖9）。表2 為單對(duì)數(shù)和雙曲線(xiàn)型應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系的擬合結(jié)果比較。

圖8 不同預(yù)應(yīng)變量下高溫凍土偏應(yīng)力-時(shí)間對(duì)數(shù)關(guān)系曲線(xiàn) Fig.8 Relationships between deviatoric stress and log time of warm permafrost under different pre-strains

圖9 不同預(yù)應(yīng)變量下(t +1)/σ與時(shí)間t 關(guān)系曲線(xiàn) Fig.9 Relationships between (t +1)/ σ and time under different pre-strain

表2 單對(duì)數(shù)和雙曲線(xiàn)型應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系擬合結(jié)果比較 Table 2 Comparison of fitted results between single logarithm coordinate and hyperbolic relation

從表2 中發(fā)現(xiàn)，兩種坐標(biāo)體系下松弛過(guò)程中的應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系的線(xiàn)性擬合結(jié)果均較好，回歸系數(shù)和F 檢驗(yàn)值均較高，表明兩種擬合方法均比較可靠；進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系的線(xiàn)性擬合結(jié)果其F 檢驗(yàn)值遠(yuǎn)低于雙曲線(xiàn)關(guān)系得出的擬合結(jié)果，表明后者更具合理性。因而，高溫凍土松弛過(guò)程中的偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系更宜采用雙曲線(xiàn)型關(guān)系來(lái)描述。

4.2 高溫凍土流變關(guān)系建立

對(duì)松弛試驗(yàn)資料進(jìn)行處理，獲得了不同恒應(yīng)變下(t+1)/ tσ- 關(guān)系曲線(xiàn)，如圖8 所示。對(duì)不同預(yù)應(yīng)變量下分析發(fā)現(xiàn)，(t +1) / tσ- 關(guān)系大致呈線(xiàn)性增加趨勢(shì)，并將這種關(guān)系表示為

整理得到了雙曲線(xiàn)型偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系，即：

式中：a、b 為由試驗(yàn)確定的參數(shù)，與應(yīng)變值、溫度等因素有關(guān)。

對(duì)上述雙曲線(xiàn)關(guān)系進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，上述關(guān)系中的參數(shù)均具有一定的物理意義。

對(duì)于t =0 的情況

該式代表應(yīng)力松弛起始應(yīng)力(MPa)；

對(duì)于t =∞的情況，

該式從數(shù)學(xué)角度證明雙曲線(xiàn)型偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系具有松弛極限；

該式代表松弛過(guò)程的極限應(yīng)力(MPa)。

為了進(jìn)一步研究參數(shù)a、b 與恒應(yīng)變值的關(guān)系，本文結(jié)合本次三軸應(yīng)力松弛試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了不同預(yù)應(yīng)變量對(duì)應(yīng)的a、b 值，如表3 所示。

表3 不同應(yīng)變值、溫度對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b 值 Table 3 Parameters a and b under different strains and temperatures

據(jù)上表，分析得到a -ε 和b -ε 關(guān)系如圖10 所示。

圖10 參數(shù)a、b 與預(yù)應(yīng)變量的關(guān)系 Fig.10 Relationship between a, b and pre-strain

從圖中發(fā)現(xiàn)，a -ε 和b -ε 之間的關(guān)系可以采用對(duì)數(shù)關(guān)系來(lái)描述，這也反映出初始應(yīng)力σ (0)和松弛極限應(yīng)力σ (∞)與預(yù)應(yīng)變量之間的關(guān)系。將以上關(guān)系代入雙曲線(xiàn)型偏應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系中，可以得到高溫凍土的經(jīng)驗(yàn)型流變關(guān)系，如下式所示：

式中：α 、β 、λ 和η 為該經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的參數(shù)，可以通過(guò)上述a -ε 和b -ε 的擬合結(jié)果得出。

結(jié)合ε=4%試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式（8）進(jìn)行驗(yàn)證，如下圖11 所示：

驗(yàn)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該流變關(guān)系在描述三軸應(yīng)力條件下高溫凍土在較高圍壓下的松弛性狀是可靠的，除與應(yīng)力松弛試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合程度較高之外，而且該流變關(guān)系的參數(shù)仍具有一定的物理意義，能夠比較可靠地描述高溫凍土的松弛過(guò)程。

圖11 高溫凍土流變關(guān)系驗(yàn)證結(jié)果 Fig.11 Validation of rheological relation of warm permafrost

5 結(jié) 論

（1）預(yù)應(yīng)變過(guò)程明顯影響了高溫凍土的松弛過(guò)程，表現(xiàn)為預(yù)應(yīng)變量增大，瞬時(shí)松弛量也增大，松弛穩(wěn)定歷時(shí)延長(zhǎng)；對(duì)于恒應(yīng)變速率加載而言，恒應(yīng)變速率增大延長(zhǎng)了松弛穩(wěn)定歷時(shí)，并提高了高溫凍土的松弛速率；對(duì)于恒應(yīng)力率加載過(guò)程而言，恒應(yīng)力率增大，松弛穩(wěn)定歷時(shí)延長(zhǎng)，松弛速率也隨之提高。

（2）偏應(yīng)力與時(shí)間對(duì)數(shù)的關(guān)系具有明顯的非線(xiàn)性特征，不能簡(jiǎn)單地描述為單一直線(xiàn)，采用雙曲線(xiàn)型關(guān)系描述其關(guān)系時(shí)效果很好，根據(jù)該雙曲線(xiàn)型關(guān)系獲得了一種經(jīng)驗(yàn)型的流變關(guān)系。

[1] LADANYI B， JOHNSTON G H. Field investigation in frozen ground[M]. New York： McGraw-Hill， 1978： 459－504.

[2] LADANYI B. Borehole relaxation test as a means for determining the creep properties of ice covers[C]// Proceedings of 5th Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions Conference， Trondheim： [s. n]， 1979.

[3] LACERDA W A， HOUSTON W N. Stress relaxation in soils[C]// Proc. 8th ICSMFE. Moscow： [s. n.]， 1973.

[4] AKAI K， ADACHI T， ANDO N. Existence of a unique stress-strain-time relation of clays[J]. Soils and Foundations， 1975， 15(1)： 1－16.

[5] ARAI K. Representation of soft clay behavior based on minimization of dissipated energy[C]//Proc. 5th ICONMIG. Nagoya： [s. n.]， 1985.

[6] ODA Y， MITACHI T. Stress relaxation characteristics of saturated clays[J]. Soils and Foundations， 1988， 28(4)： 69－80.

[7] 王志儉， 殷坤龍， 簡(jiǎn)文星， 等. 萬(wàn)州安樂(lè)寺滑坡滑帶土松弛試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2008， 27(5)： 931－937. WANG Zhi-jian， YIN Kun-long， JIAN Wen-xing， et al. Experimental research on stress relaxation of slip zone soils for Anlesi landslide in Wanzhou city[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2008， 27(5)： 931－937.

[8] 吳紫汪， 馬巍. 凍土強(qiáng)度與蠕變[M]. 蘭州： 蘭州大學(xué)出版社， 1994.

[9] 村山朔郎， 柴田徹. 關(guān)于黏土的流變特性[M]. 石朝輝譯. 南京： 南京水利科學(xué)研究院， 1956.

[10] 戈?duì)柺步芏鱉.H..黏土的持久強(qiáng)度和斜坡的深層蠕動(dòng)，蘇聯(lián)致第四屆國(guó)際土力學(xué)及地基基礎(chǔ)會(huì)議文集(竇宜等譯)[M]. 北京： 地質(zhì)出版社， 1959.

[11] 劉保健， 張曉榮， 程海濤. 應(yīng)變控制下壓實(shí)黃土的動(dòng)三軸試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2007， 28(6)： 1073－1076. LIU Bao-jian， ZHANG Xiao-rong， CHENG Hai-tao. Study on compacted loess under strain control at dynamic triaxial test[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007， 28(6)： 1073－1076.

[12] LADANYI B， BENYAMINA M B. 1995. Triaxial relaxation testing of a frozen sand[J]. Canadian Geotechnical Journal， 32： 496－511.

[13] ADACHI T， OKANO M. A constitutive equation for normally consolidated clay[J]. Soils and Foundations， 1974， 14(4)： 55－73.

[14] CHRISTENSEN R M. Theory of viscoelasticity： An introduction[M]. [S. l.]： Academic Press， Inc， 1982.