龔 敏，文 斌，王德勝

（北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083）

1 引 言

穿層深孔爆破特指炮孔經(jīng)歷巖、煤層介質(zhì)、運用于瓦斯抽放的爆破技術(shù)，其爆破目的和參數(shù)不僅與常規(guī)爆破不同，也與炮孔位于煤層中的本層深孔爆破相異。鑒于穿層抽放對許多高突礦井的重要 性，有必要對穿層爆破特點及理論進(jìn)行分析。

目前對于煤層深孔爆破的研究大都是對爆破 工藝的介紹，如本煤層瓦斯抽放[1－3]、煤巷邊抽邊掘[4－5]、石門揭煤[6]、空白帶及特殊區(qū)域處理[7]等。理論研究方面?zhèn)戎赜诒久簩由羁妆茩C制分析：蔡峰等[8]利用數(shù)值模擬分析了二維條件下雙孔同時 起爆應(yīng)力波疊加與裂紋擴展；程建圣等[9]對有無爆破孔的瓦斯壓力、瓦斯流動矢量進(jìn)行比較；郭德勇等[10]根據(jù)斷裂力學(xué)理論分析了煤層聚能爆破裂隙影響半徑；龔敏等[11－12]探討了煤層深孔爆破控制孔的作用以及松軟煤層爆破的合理孔間距。上述研究從總體上說對穿層深孔爆破的應(yīng)用特點分析很少，理論研究基本處于空白狀態(tài)。

本文以重慶煤炭集團南桐煤礦穿層深孔爆破為背景，對穿層炮孔布設(shè)特點進(jìn)行了分析；基于大型非線性動力分析軟件DYNA3D，建立穿層爆破的數(shù)學(xué)模型，研究各爆破孔破壞范圍及不同控制孔的動應(yīng)力變化過程；并與實際爆破后各孔抽放效果進(jìn)行比較，以此探索穿層爆破的一些特點和規(guī)律。

2 穿層爆破的布孔特點與研究內(nèi)容

2.1 穿層深孔爆破布孔的特點

穿層深孔爆破與本煤層深孔爆破的區(qū)別在于，前者是爆破孔穿越巖段后到達(dá)煤層，炮孔與煤層斜交且長度較短；斷面圖上炮孔呈平面布置，而后者直接接觸煤層，斷面圖上炮孔呈線直線布置[2]。

為進(jìn)一步說明穿層爆破的布孔特點，圖1、2給出了重慶市南桐煤礦75003 瓦斯抽放巷穿層爆破鉆孔設(shè)計[13]。在抽放巷布置鉆場，鉆孔穿越巖石到達(dá)5 號煤層進(jìn)行爆破和瓦斯抽放。由圖可知，炮孔與控制孔交錯布置，穿層炮孔、控制孔與煤層空間關(guān)系十分復(fù)雜，為使鉆孔見煤點形成5 m×5 m 的抽放網(wǎng)格，不同排鉆孔（包括炮孔及控制孔）的傾角不同、穿煤長度不同且需計算確定。孔壁所受爆破應(yīng)力與在煤體位置和傾角有關(guān)，4 個炮孔起爆后應(yīng)力場分布是不均勻的，這和本煤層爆破各孔形成的應(yīng)力場有很大差異。

2.2 研究內(nèi)容

鑒于穿層爆破特點，主要研究如下問題：

①利用DYNA3D動態(tài)數(shù)值模擬軟件，建立穿層多個炮孔控制孔交錯布置的數(shù)學(xué)模型；②根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，比較各個炮孔爆后徑向破碎范圍，探討其與藥包長度的關(guān)系；③對比研究5 個控制孔沿孔軸向方向各點最大應(yīng)力場變化，探討其與控制孔位置的關(guān)系；④數(shù)值計算結(jié)果與實測抽放數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系分析，爆破鉆場與非爆破鉆場總體抽放流量變化對比。

圖1 鉆孔布設(shè)剖面圖 Fig.1 Profile layout for boreholes

圖2 鉆場鉆孔布置平面圖 Fig.2 Layout of blasting and control holes in drilling field

3 建模與參數(shù)

3.1 模型尺寸和網(wǎng)格劃分

采用南桐礦井下數(shù)據(jù)實體建模。模型類型為Solid164 單元，范圍取鉆場內(nèi)包含各控制孔、炮孔進(jìn)入煤層頂板起至出煤層底板止，5 號煤層厚為 1.58 m，在煤層頂?shù)撞扛骷?.5 m 厚巖層。為保證計算精度，各爆破孔周圍進(jìn)行了網(wǎng)格加密，其他部分用sweep 法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型尺寸為12.00 m× 15.63 m×2.58 m，網(wǎng)格劃分及計算模型見圖3，表1給出了模型中建模尺寸和鉆孔參數(shù)。

根據(jù)穿層爆破特點，模型的頂?shù)装迤矫媸┘臃ㄏ蛭灰萍s束，其余4 個面為煤層走向和傾斜方向，均施加無反射邊界條件。

圖3 計算模型圖 Fig.3 Calculation model

表1 鉆孔參數(shù)及建模尺寸表 Table 1 Parameters of drill holes and model sizes

3.2 爆破參數(shù)

爆破孔與抽放孔直徑均為75 mm，采用不耦合裝藥，線裝藥密度為1.3 kg/m，4 孔同時起爆，炮孔用黃泥從見煤點向孔外堵5 m（如圖1 所示）。

3.3 程序算法

在DYNA3D程序中，動態(tài)問題以Lagrange 算法為主，兼有ALE 和Euler 等多種算法，根據(jù)穿層爆破特點，本文采用流-固耦合算法。

3.4 炸藥狀態(tài)方程和參數(shù)確定

由Lee 最終提出的JWL 狀態(tài)方程，該方程較精確地描述了爆轟產(chǎn)物膨脹做功過程[14]，DYNA 等眾多程序均用其進(jìn)行爆炸計算。其任意時刻爆轟壓力為

式中：V 為相對體積；E0為初始比內(nèi)能（Pa）；A、B、R1、R2、ω 為與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。在已知乳化炸藥密度、爆速和絕熱系數(shù)后由擬合法得到，詳細(xì)方法不再贅述，僅列出計算結(jié)果如表2 所示。

表2 狀態(tài)方程參數(shù)表 Table 2 Parameters of JWL equations

3.5 材料本構(gòu)模型及破壞準(zhǔn)則

根據(jù)穿層深孔爆破作用以近區(qū)為主的特點，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC作為煤巖材料本構(gòu)模型，其默認(rèn)塑性屈服判斷準(zhǔn)則為Mises 準(zhǔn)則。

空氣材料采用MAT_NULL 材料模型，狀態(tài)方程用線性多項式描述：

式中：u=1/V- 1；p 為爆轟壓力；E 為單位體積內(nèi)能， E= 2.533 × 105J/m3；V 為相對體積；C0～C6均為常數(shù)： C0= C1= C2= C3=C6= 0 ， C4= C5=0.4

在DYNA 程序中，用Von Mises 有效應(yīng)力表征介質(zhì)的應(yīng)力特征是重要手段。有效應(yīng)力表達(dá)式為

計算得到單元點的有效應(yīng)力后，通過添加MAT_ADD_EROSION 關(guān)鍵字來定義材料的破壞，當(dāng)爆炸應(yīng)力達(dá)到設(shè)定強度單元即失效被刪除。本文通過分析爆破孔、控制孔附近失效單元的數(shù)量確定介質(zhì)破壞的范圍。

從試驗工作面提取煤巖樣品，在實驗室進(jìn)行測定并獲取建模所需力學(xué)參數(shù)，測取的參數(shù)見表3。

表3 現(xiàn)場煤巖力學(xué)參數(shù)表 Table 3 Mechanical parameters in coal and rock from mine

4 數(shù)值計算結(jié)果

通過計算，圖4 列出了4 個時刻煤層底板平面上的有效應(yīng)力云圖，圖5 為模型沿縱向中線剖切后的有效應(yīng)力云圖。

圖4 煤層底板（模型底面）平面上有效應(yīng)力云圖 Fig.4 3D nephograms of effective stress in the plane of coal floor (bottom of the model) after blasting

圖5 模型縱剖面上有效應(yīng)力云圖 Fig.5 3D nephograms of effective stress along the profile of central line of the model

從圖4、5 可知，爆破孔斜穿入煤層后因不同 排的角度及長度不同，應(yīng)力場大小和形狀差別較 大。

5 數(shù)值計算結(jié)果分析

沿孔軸線的徑向應(yīng)力場及其破壞對爆破后抽放效果影響最大，故主要分析軸向方向徑向破壞及應(yīng)力場變化。根據(jù)計算結(jié)果，各爆破孔和位于中心的5 號控制孔沿孔軸線均產(chǎn)生徑向裂隙，其余控制孔局部形成裂縫。

5.1 爆破孔及中心控制孔沿孔軸向的徑向破壞范圍

由于同排炮孔的傾角與長度相同，4 號及6 號爆破孔各取一個進(jìn)行分析，圖6 是2、4、8 號爆破孔沿孔軸向的徑向破壞范圍比較，以孔口為坐標(biāo)原點。

圖6 爆破孔沿孔軸線徑向破壞范圍比較 Fig.6 Comparison of radial crushed range along blasting holes axis

在距孔口1.3 m 內(nèi)，各孔破壞半徑在0.33～ 0.45 m 間，變化幅度較小。距孔口1.3 m 往后，各排炮孔破壞范圍增加，在孔底附近達(dá)到最大。4 號、8 號孔平均破壞范圍差別較小，分別為0.43 m和0.47 m。炮孔最長的2 號孔平均破壞范圍為 0.57 m，較前兩孔分別大20%～33%。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15]，長柱狀藥包單點起爆時，裝藥長度增加則應(yīng)力波峰值的衰減系數(shù)小、持續(xù)時間長而造成破壞范圍較大。

5 號控制孔雖不如爆破孔受到直接破壞，但處于4 個爆破孔中心位置，在應(yīng)力波疊加作用下沿孔軸線方向也受到徑向破壞，圖7 為5 號控制孔與同排相同長度的4 號爆破孔徑向裂縫對比，5 號孔孔口端沒有破壞，總體破壞較爆破孔小得多，孔長方向最大裂縫為0.31 m。

圖7 爆破孔沿孔軸線徑向破壞范圍比較 Fig.7 Comparison of radial crushed range along blasting holes axis

5.2 控制孔沿孔軸線各點最大有效應(yīng)力的比較

對于沒有達(dá)到徑向破壞的其他控制孔，沿孔軸線方向均勻提取計算各點的最大有效應(yīng)力。如上所述，同排的控制孔在分析時只在前、后排取1 孔即可，圖8 表示了1（3）號、7（9）號控制孔長方向各點最大有效應(yīng)力變化。

圖8 控制孔軸線最大有效應(yīng)力隨距離變化的比較 Fig.8 Comparison of max effective stress-distance change along blasting hole

由于1、3 號控制孔直接受裝藥最長的2 號爆破孔作用，7、9 號控制孔受裝藥長度最小的8 號炮孔直接作用，故1 號孔在孔軸線各點的最大有效應(yīng)力較7 號孔明顯大得多。對于7/9 號控制孔，沿孔軸向平均有效應(yīng)力為2.40 MPa，最大為2.9 MPa，而1/3 號控制孔平均有效應(yīng)力為4.87 MPa，最大為 7.98 MPa，二者分別相差達(dá)2.03 倍和2.75 倍。

6 爆后實測抽放量與計算結(jié)果的對比

6.1 各爆破孔實際瓦斯抽放量的比較

為研究爆破對瓦斯抽放的影響，爆后對鉆場所有爆破孔和控制孔進(jìn)行了流量和濃度實時檢測，并對比分析了70 d 內(nèi)各炮孔抽放總量的數(shù)據(jù)（如圖9所示，為使圖面清晰去掉了與4號孔同排的6號孔）。

圖9 不同爆破孔瓦斯流量對比圖 Fig.9 Comparison of gas draining flow change for different blasting holes

從圖6 及圖9 可知，實測瓦斯流量變化與理論計算的徑向破壞范圍變化基本上是對應(yīng)的，破壞范圍大的總體流量較高。如2 號爆破孔平均裂縫最長，每天瓦斯流量均高于其他兩排炮孔，各孔70 d 瓦斯抽放總量分別為163.15、121.46、103.54 m3。

6.2 爆破孔實際瓦斯抽放量與破壞長度的關(guān)系

炮孔所受爆破破壞作用是瓦斯抽放量增加的重要因素。從5.1 分析可知，裝藥長度不同的炮孔徑向破壞有一定差異；而瓦斯抽放量的變化又與整個炮孔受爆破破壞的長度有關(guān)，圖6 表明裝藥段均產(chǎn)生了裂隙；因此裝藥長度與瓦斯抽放量變化有直接的關(guān)聯(lián)。為分析它們之間的關(guān)系，在得到2 號鉆場3 個爆破孔裝藥長度及抽放數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將爆破孔裝藥長度與70 d瓦斯抽放總量關(guān)系的擬合曲線如圖10 所示。

圖10 實測瓦斯抽放量與炮孔裝藥長度關(guān)系 Fig.10 Variations of gas draining gross with length of the charge for blasting holes

圖10 顯示裝藥長度變大，瓦斯總流量一定增加，二者呈正相關(guān)性。但裝藥長度增長率高于瓦斯流量增長率，如當(dāng)裝藥長度為1.86 m 時，瓦斯抽放量為103.54 m3，而裝藥長度為3.52 m 時，瓦斯抽放量達(dá)169.2 m3，即當(dāng)裝藥長度增加89%時瓦斯抽放量增加了63%。

6.3 控制孔實測抽放數(shù)據(jù)分析

從數(shù)值計算結(jié)果看，控制孔孔壁所受爆破作用較炮孔小，但實際爆破效果如何需實測數(shù)據(jù)的驗證。圖11為現(xiàn)場實測的3個控制孔瓦斯流量隨時間變化圖。

圖11 不同控制孔瓦斯流量對比圖 Fig.11 Comparison of gas draining flow change for different control holes

根據(jù)圖中流量數(shù)據(jù)比較，5 號控制孔因位處4個爆破孔的中心位置，受各方爆破作用強烈，瓦斯抽放量明顯較另兩排控制孔大。位于第3 排的7 號孔因與之相鄰的9 號爆破孔應(yīng)力場強度低，瓦斯流量最小。以所測70 d 抽放總量計，5 號孔抽放總量為92.45 m3，1、7 號孔分別為65.95 m3、41.98 m3，5 號孔較其他兩孔抽放量增長了40%和120%，但仍較流量最小的8 號爆破孔低12%。

6.4 炮孔、控制孔比較及與非爆鉆場抽放量的比較

對于實施深孔爆破的1 號鉆場而言，4 個爆破孔爆后平均單孔抽放純量為0.001 4 m3/min，5 個控制孔平均單孔抽放量0.000 9 m3/min，爆破孔較控制 孔流量平均高55%。

為進(jìn)行對比，12 號鉆場抽放孔布置與1 號鉆場完全相同，但所有孔不實施爆破，1 號鉆場爆破后與其同時進(jìn)行接入抽放管進(jìn)行抽放。經(jīng)實測全部孔平均單孔瓦斯抽放純量為0.000 77 m3/min，1 號鉆場全部孔平均流量為0.001 15 m3/min，爆破鉆場與非爆鉆場比較，單孔平均流量增加49%。

7 結(jié) 論

（1）在孔位布置上，穿層爆破較本煤層爆破呈現(xiàn)明顯不同的特點，導(dǎo)致應(yīng)力波傳播及相互作用上有較大差異，此外由于各孔斜穿煤層，煤層不同斷面上應(yīng)力分布存在不均勻性，因此，不能簡單套用本層深孔爆破理論進(jìn)行分析。

（2）裝藥長度決定了應(yīng)力峰值的持續(xù)時間，也對破壞范圍大小具有一定影響。在南桐礦試驗條件下，裝藥長度為1.86 m 和2.57 m 的爆破孔平均徑向破壞范圍差別不大，而長度為3.23 m 的炮孔破壞范圍較前兩排孔大20%～33%。

（3）位于炮孔中心位置的控制孔（如5 號孔）所受應(yīng)力場強度為各控制孔中最大，且沿孔軸向的大部分位置出現(xiàn)徑向裂隙，但破壞范圍小于各爆破孔。其余控制孔所受有效應(yīng)力與同排爆破孔爆破作用強度相關(guān)，本次模擬計算時，以控制孔軸線上各點最大有效應(yīng)力比較，與煤層傾角為29o 的控制孔較傾角為58o控制孔應(yīng)力大2.03 倍。

（4）爆破孔裝藥長度是決定爆破孔瓦斯流量大 小的重要因素。當(dāng)爆破孔裝藥長度增加時，瓦斯抽放量增大，在本文試驗條件下，裝藥長度增加89%時，實測抽放總量增加了63%。

（5）所有爆破孔瓦斯抽放量均大于控制孔。在控制孔中，中心控制孔瓦斯流量最大，上排（與煤層傾角較?。┛状沃屡抛钚?，本文試驗條件下中心控制孔較其他兩排控制孔的單孔抽放量分別大40%和120%。

（6）試驗礦井進(jìn)行爆破的抽放鉆場瓦斯抽放效 果明顯好于沒有進(jìn)行爆破的對比鉆場，爆破鉆場平均單孔流量較后者增加49%。

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