林宇亮

（中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075）

筆者拜讀了發(fā)表在《巖土力學(xué)》2012 年第33卷第1 期上的“地震條件下?lián)跬翂χ鲃油翂毫捌浞植嫉慕y(tǒng)一解”一文[1](以下簡稱原文)。筆者對原文有幾處疑問，望能得到釋疑和解答。

式(1)中的最后兩項(xiàng)是不能忽略的，尤其是在水平加速度系數(shù)hk 較大時(shí)。而原文并沒有對基本平衡方程式(4)～(6)進(jìn)行求解。

（2）原文在對水平地震加速度系數(shù)hk 進(jìn)行隱含處理時(shí)，得到了隱含處理轉(zhuǎn)換方程式(8)～(11)。從原文中式(8)～(11)可以看出，pτ′、np′、Rτ′和nR′應(yīng)分別是微分單元edgf 相應(yīng)截面上的切向和法向合力，當(dāng)采用原文中式(12)來計(jì)算p′時(shí)，p′指的是pτ′和np′的合力。另一方面，原文在求解地震土壓力時(shí)應(yīng)用了王渭漳等[2]的部分公式，得到了地震土壓力計(jì)算式(16)，而式(16)得到的p′的表達(dá)式是土壓力的分布強(qiáng)度，而非微分單元edgf 中ef 截面上的切向合力和法向合力np′的矢量和。同一篇文章中若采用p′表達(dá)兩個(gè)物理概念是欠妥的。因此，筆者認(rèn)為，式(8)～(11)應(yīng)分別改寫為

（3）原文在對水平地震加速度系數(shù)隱含處理轉(zhuǎn)換后，得到了轉(zhuǎn)換后的ef 邊中點(diǎn)的作用力p′、gd邊中點(diǎn)的作用力R′、土楔體AC 面受到的作用反力與AC 面法線夾角φ′、以及土楔體AB 面受到的作用反力與墻背面AB 法線夾角δ′的表達(dá)式，如原文式(12)～(15)所示。顯然，p′、R′、φ′和δ′不僅是破裂角θ 的函數(shù)，也是墻背高程h 的函數(shù)。中間變量1n 、2n 、3n 、a、b、1m 、2m 、3m 等均也是墻背高程h 的函數(shù)。因此，原文式(26)通過對土壓力分布強(qiáng)度沿墻高h(yuǎn) 求積分的方法來求解土壓力合力，從而得到土壓力合力表達(dá)式(27)是有誤的。因?yàn)樵闹惺?26)不僅p′是墻高h(yuǎn) 的函數(shù)，中間變量1m 、2m 、3m 也是h 的函數(shù)，也應(yīng)進(jìn)行積分處理。同樣，也無法得到土壓力合力作用點(diǎn)位置的表達(dá)式

(30)。

而文獻(xiàn)[2]的研究成果和原文是有區(qū)別的。文獻(xiàn)[2]得到的土壓力分布強(qiáng)度p 的表達(dá)式為

其中：

由此可見，由文獻(xiàn)[2]得到的土壓力分布強(qiáng)度p的表達(dá)式中1m 、2m 、3m 均是與墻高h(yuǎn) 無關(guān)的中間量。因此，在求解土壓力合力時(shí)，將土壓力分布強(qiáng)度p 沿墻高h(yuǎn) 進(jìn)行積分時(shí)不需要再對1m 、2m 、3m進(jìn)行積分處理。

（4）在進(jìn)行破裂角和土壓力合力計(jì)算時(shí)，原文采用圖解法獲得了土壓力合力公式(47)和破裂角公式(49)，并給出了考慮地震荷載時(shí)的中間變量1I 、2I和3I 的表達(dá)式(53)～(55)。結(jié)合原文公式可發(fā)現(xiàn)，只要求得φ′和δ′便能方便求解土壓力合力和破裂角。原文提出采用迭代計(jì)算求解φ′和δ′，迭代計(jì)算應(yīng)結(jié)合φ′和δ′的表達(dá)式(14)和(15)，但φ′和δ′表達(dá)式中的變量h 將會使得迭代計(jì)算無法進(jìn)行。

[1] 孫勇. 地震條件下?lián)跬翂χ鲃油翂毫捌浞植嫉慕y(tǒng)一解[J]. 巖土力學(xué)， 2012， 33(1)： 255－261. SUN Yong. Unified solution of seismic active earth pressure and its istribution on a retaining wall[J]. Rock and Soil Mechanics， 2012， 33(1)： 255－261.

[2] 王渭漳， 吳亞中. 重力式擋土墻墻背土壓力及其分布的研究[J]. 中南公路工程， 1992， (1)： 22－29.