曹 潔，張 嘎，王麗萍

（清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084）

1 引 言

工程中很多淺基礎都修建在土質(zhì)邊坡上，包括堤防上的建筑，山坡上的公路、橋臺和房屋等。巖土工程實例表明[1－2]，建筑淺基礎在邊坡坡頂施加的荷載將嚴重影響邊坡的穩(wěn)定性，從而導致滑坡災害的頻發(fā)。為了提高坡頂加載情況下土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，減輕滑坡災害，工程中采用了各種加固方式。土釘作為一種原位加筋技術，因其施工工藝簡單，經(jīng)濟效益顯著等優(yōu)點被應用到各種加固工程中，尤其是在高邊坡和深基坑等工程中土釘加固技術發(fā)展迅速[3－6]。

隨著對邊坡加固方式研究的深入，坡頂加載條件下加固土坡的研究逐漸成為巖土工程一個重要的課題[1－2，7－8]。例如，Bathurst 和陶連金[2]進行了大型室內(nèi)試驗，研究了土工格柵加固和未加固邊坡在坡頂荷載作用下的變形與破壞規(guī)律。Sawwaf 采用模型試驗和數(shù)值模擬兩種方法對坡頂加載條件下抗滑樁加固砂土邊坡的變形和承載特性進行了研究，考慮了抗滑樁長度、位置、粗糙程度等多種影響因素。

離心模型試驗可以再現(xiàn)自重應力場以及與自重有關的變形過程，在加固土坡的相關研究中得到了較廣泛的應用[9－10]。但在對邊坡承受坡頂加載工況的研究中較少采用離心模型試驗手段，針對以土釘為加固方式的黏性土坡的研究則更少。因此，有必要對加固土坡承載和變形規(guī)律開展研究，為揭示坡頂加載工況下加固土坡的破壞機制奠定基礎。

本文采用離心模型試驗方法，在土釘加固黏性土坡坡頂施加豎向荷載，再現(xiàn)了土坡的變形破壞過程。測量了土釘加固土坡在加載過程中的位移場變化，分析了土坡的變形破壞規(guī)律以及土釘?shù)淖冃我?guī)律。初步探討了土釘與土之間的相互作用特性和坡角對土坡承載變形的影響。

2 試驗設備和測量技術

2.1 設備

本試驗在清華大學50 g?t 的土工離心機上進行，該離心機的有效半徑2 m，可提供的最大離心加速度為250 g。

試驗采用離心場坡表加載設備對邊坡施加坡頂荷載，加載速率為2.5 mm/s，加載底板寬6.5 cm，長20 cm，用來模擬坡頂?shù)臏\基礎，上下兩塊加載底板之間配置有滾動軸承，使下底板在加載過程中與坡表一起移動。

試驗使用的鋁合金模型箱，尺寸為50 cm× 20 cm×35 cm，一側為透明的有機厚玻璃板，便于在試驗過程中觀察模型土坡的變形。

2.2 測量系統(tǒng)

試驗中采用離心場高質(zhì)量圖像采集與非接觸位移測量系統(tǒng)來記錄和測量土坡的位移場[11]。數(shù)據(jù)分析的具體步驟為[12]：（1）將白色水磨石顆粒嵌入土坡模型側面以形成位移測量需要的具有隨機性分布的較大色彩差的測量區(qū)域；（2）由固定在模型箱上的攝像頭透過有機玻璃記錄邊坡在加載過程中的形態(tài)；（3）將錄像拆分成數(shù)字照片系列；（4）根據(jù)測量需要確定測點網(wǎng)格；（5）基于相關分析理論和算法來確定任意時刻土體表面任意一點的位移，精度達0.03 mm。

加載過程中，采用荷載傳感器測量坡頂荷載，其可測量的最大荷載值為10 kN。采用激光傳感器測量土坡坡頂?shù)某两盗?，其測量精度可達0.1%，量程為40～160 mm。荷載傳感器和激光傳感器均與離心機的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連接，可以實現(xiàn)坡頂荷載和沉降的實時記錄。

3 試驗模型和試驗過程

3.1 試驗模型

試驗所用的模型箱有機玻璃內(nèi)側涂有硅油，相對的另一個側面涂有硅油并貼上聚四氟乙烯薄膜，從而減小模型箱側壁與土體間的摩擦。

試驗所用黏性土的液限為33.7，塑限為15.5，土坡模型的擊實干密度控制為1.51 g/cm3，含水率為17.0%。制樣時，先分層擊實至所需干密度，然后削去多余土樣形成土坡，并在土坡底部保留5 cm厚的水平土層，以減小土坡與模型箱底板間的摩擦。

考慮到偏危險的情形，以及對現(xiàn)場實際情況進行的適當簡化，試驗中采用圓截面鋼絲來模擬土釘，鋼絲的彈性模量為210 GPa，直徑為1 mm，表面未進行特別處理。根據(jù)離心模型試驗的比尺，當離心加速度達到50 g 時，模型中的鐵絲相當于原型直徑為5 cm 的土釘。土釘沿垂直于邊坡方向插入土坡10 cm，間隔2.5 cm 布置。

本文進行了3 種坡角條件下土釘加固黏性土坡的離心模型試驗，分別為2：1、3：1 和5：1（豎直：水平），其中3：1 土坡的模型布置如圖1 所示。建立圖中所示的平面直角坐標系，以加載底板中線與坡頂表面的交點為原點，規(guī)定水平方向以向右為正，豎向方向以向下為正。

圖1 3:1 土坡模型示意圖 (單位：cm) Fig.1 Schematic drawing of 3:1 slope model (unit: cm)

3.2 試驗過程

試驗開始后，首先進行靜力加載過程。每一級離心加速度增量為5 g，待土坡變形穩(wěn)定約2 min 后進行下一級加載，當離心加速度達到50 g 且變形穩(wěn)定之后即啟動坡頂加載設備開始坡頂加載。與此同時，荷載傳感器和激光傳感器與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連進行數(shù)據(jù)采集，圖像采集系統(tǒng)以10 幀/s 的幀率采集圖像。本文的試驗結果是按照模型尺寸給出，可以根據(jù)離心模型試驗比尺關系換算到原型。

4 試驗結果

4.1 邊坡承載力和變形

圖2 給出了加載過程中，坡頂荷載P 與坡頂沉降S 之間的關系曲線?？梢钥闯?，對于不同坡角加固土坡的P-S 曲線，坡角越大曲線越平緩。邊坡的承載能力隨著坡角的增大逐漸降低。

圖2 坡頂豎向荷載P 與坡頂沉降S 間的關系曲線 Fig.2 Relationships between vertical load and slope top settlement

圖3 加載過程中土坡位移場 Fig.3 Displacement fields of slopes during loading

2：1 加固土坡在坡頂發(fā)生不同沉降時的位移等 值線如圖3 的(b)、(c)和(d)所示，其中進行位移測量和分析的區(qū)域范圍為圖1 中所示虛線內(nèi)區(qū)域。在相同坡頂沉降下，土體的水平位移從土坡的內(nèi)部向表面逐漸增大，最大值出現(xiàn)在土坡表面的中上部；豎向位移由土坡的頂部向底部逐漸減小，坡頂加載底板作用位置處數(shù)值最大。隨著坡頂沉降的增加，土體的位移逐漸增大，土坡內(nèi)部的變形集中區(qū)域形成并逐漸發(fā)展。

圖3(a)給出了坡頂沉降S =1 cm時3：1 加固土坡的位移場，此時坡頂荷載為48 kPa，比2：1 加固邊坡在S =1 cm 時的荷載小很多，且此時土坡內(nèi)部和坡面附近位置均出現(xiàn)了明顯的變形集中，與圖4 所示的照片中土坡滑裂面的形成相對應。2：1 和3：1 加固土坡位移場的對比說明，坡度越大的土坡在較低的坡頂荷載水平下將產(chǎn)生越大的變形，滑動破壞越容易發(fā)生。

圖4 3:1 加固土坡坡頂沉降1 cm 時的照片 Fig. 4 Image of 3:1 reinforced slope at slope top settlement of 1 cm

4.2 邊坡破壞過程

基于3：1 加固土坡水平位移場的分析結果，進一步分析土坡在坡頂荷載作用下的破壞過程。沿圖4 中所示的土坡滑裂面選取了幾個區(qū)域的部分測點（如圖5 中的T1～T25），分析了它們的水平位移u在加載過程中的變化情況。同一位置處選取了5 個連續(xù)的測點，相鄰兩點的水平間距約為4 mm。圖6給出了T1～T10測點的水平位移在加載過程中的時程曲線。可以看出，在加載初期（P =10 kPa），土坡的坡頂處相鄰測點T3 和T4 之間發(fā)生較大的相對位移，并隨著坡頂荷載的增大逐漸趨于穩(wěn)定，而其余測點之間并沒有發(fā)生顯著的相對位移，邊坡的滑裂面可能在T3 和T4 測點之間發(fā)生。當坡頂荷載P=20 kPa 時，土坡中部相鄰測點T8 和T9 之間開始產(chǎn)生較大的相對位移，但相對變形小于前者，可推斷其出現(xiàn)是坡頂變形集中發(fā)展的結果。

圖5 土坡變形集中區(qū)域測點位置示意圖 Fig.5 Locations of measured points near slip surfaces

圖6 土坡內(nèi)部測點的位移變化 Fig.6 Displacement histories of internal measured points of slope

圖7 土坡坡面附近測點的位移變化 Fig.7 Displacement histories of measured points near slope surface

坡面附近的T11～T25 測點的水平位移在加載過程中的時程曲線如圖7所示，坡面中下部測點T23和T24 最先開始發(fā)生較大的相對位移。當P =35，40 kPa 時，坡面中部以及邊坡上部測點之間開始出現(xiàn)相對位移，但與坡面中下部測點間的相對位移相比不明顯，這與土坡中上部的土體在坡頂荷載作用下發(fā)生顯著豎向壓縮變形有關。

從以上的分析可以判斷，加載過程中，測點間較大的相對位移的出現(xiàn)表征了土坡內(nèi)部的變形集中，變形集中區(qū)域的發(fā)展連通導致了滑裂面的形成。根據(jù)不同區(qū)域各組測點發(fā)生較大相對位移的位置，將土坡的滑裂面標識在圖8 中，并給出了各處測點發(fā)生變形集中時的坡頂荷載?？梢钥闯觯疗聝?nèi)部的深層滑裂面在加載初期產(chǎn)生于坡頂加載底板左邊緣區(qū)域（T1～T5），并隨著坡頂荷載的增加向土坡中部（T6～T10）發(fā)展，坡頂荷載達到20 kPa 之后逐漸趨于穩(wěn)定，這主要與加載底板的豎向運動及土釘?shù)募庸套饔糜嘘P。土坡坡面附近的滑裂面產(chǎn)生于坡面中下部區(qū)域，并不斷向坡頂方向擴展，在坡頂荷載約35 kPa 時經(jīng)過T16～T20 區(qū)域，約40 kPa 時發(fā)展至接近坡頂?shù)腡11～T15 區(qū)域，最終導致土坡發(fā)生了坡面附近的滑裂破壞。

圖8 土坡的破壞過程 Fig.8 Failure process of slope

5 加固土坡變形規(guī)律分析

5.1 坡頂加載對加固土坡變形規(guī)律的影響

為了進一步分析坡頂加載對土坡變形的影響，在土坡若干高程處沿水平線取了一系列點，研究不同高程處土體的豎向位移分布。圖9 給出了3：1 加固土坡4 個高程位置（自上而下y =3，9，15、21 cm）在坡頂沉降分別為0.5、1 cm 時的豎向位移分布，以及2：1 加固土坡在坡頂沉降為1 cm時的豎向位移分布。圖中的兩條虛線表示加載底板的左、右邊緣延長線，豎向位移用v 表示。

對于3：1 加固土坡，土體的豎向位移隨著坡頂沉降的增加而不斷增大。當坡頂沉降一定時，土體豎向位移分布隨著高程不同而發(fā)生變化。土體離坡頂越遠，豎向位移的最大值越小，豎向位移的分布曲線在加載底板寬度范圍內(nèi)越趨于平緩。

圖9 土坡不同高程的豎向位移分布 Fig.9 Distributions of vertical displacements of slope at different heights

S =1 cm 時，2：1 的加固土坡豎向位移分布與3：1的土坡相比，兩者存在較大差異。對于2：1 的加固土坡，在y =3 cm 和y =9 cm 兩個高程，土體豎向位移的分布曲線在加載底板寬度范圍內(nèi)呈現(xiàn)顯著的“尖峰”狀，豎向位移的最大值近似對應于加載底板 的中線位置，而在y =15 cm 和y =21 cm 兩個高程，豎向位移自坡內(nèi)側向外逐漸增大，最大值并未出現(xiàn)在加載底板的寬度范圍內(nèi)；對于3：1 的加固土坡，邊坡上部的土體豎向位移在加載底板寬度范圍內(nèi)并沒有呈現(xiàn)如2：1 土坡那樣明顯的“尖峰”狀分布，而在邊坡中部兩個高程處，分布曲線在加載底板右邊緣右側存在明顯的位移拐點，該拐點外側各點的豎向位移表現(xiàn)出較快的增大趨勢，這主要是因為3：1土坡的坡面滑裂面經(jīng)過了上述兩個高程位置，相鄰測點間發(fā)生了較大的相對位移。

從土坡豎向位移最大值的分布可以看出，土坡最大豎向位移的位置從土坡坡頂向坡底部逐漸移出加載底板的寬度范圍。這表明，加載底板對土坡豎向變形的影響是隨著高程的降低而逐漸減弱的。通過兩種坡度加固土坡的對比又可以看出，當坡頂沉降相同時，3：1 土坡最大豎向位移出現(xiàn)的位置移出加載底板寬度范圍時的高程要明顯大于2：1 土坡，并且土體最大豎向位移的位置更靠近邊坡表面。這表明在坡頂豎向荷載作用下，隨著坡度的增大，土體向坡面變形的趨勢更為顯著。

5.2 土釘?shù)淖冃我?guī)律

在土釘加固土坡中，土釘與土體形成復合體，時刻與土體相互影響、共同作用[7]。當土坡承受坡頂豎向荷載時，土與土釘在垂直于土釘方向上不會發(fā)生脫離，土釘對土體的變形產(chǎn)生約束，并與土體一同承擔荷載。據(jù)此，土釘沿垂直于土釘方向的變形，即土釘?shù)膿隙?，可以近似通過測量土釘周圍土體的變形得到，進而得到土釘形態(tài)的空間分布規(guī)律和在加載過程中的變化情況，這滿足土釘與其周圍土體變形協(xié)調(diào)的要求。

在土坡內(nèi)部上、中、下3 個區(qū)域沿釘長方向選取了一系列測點，由它們的水平位移和豎向位移求得相應區(qū)域土釘?shù)膿隙萺，建立圖10 中所示的直角坐標系XOY。圖10 給出了3：1 土坡內(nèi)的土釘在加載過程中的形態(tài)變化情況?？梢钥闯觯粎^(qū)域處（如圖10（c）中的P1），土釘?shù)膿隙入S著坡頂沉降的增大而增大；坡頂沉降一定時，不同區(qū)域土釘?shù)男螒B(tài)不同，土釘與坡頂距離越遠，撓度分布曲線越平緩，變形越??；同時由于土體在加載過程中向坡面移動，使得土釘?shù)淖冃螐耐疗聝?nèi)部向土坡表面整體上呈現(xiàn)增大的趨勢?？梢酝茢?，釘土間的相互作用隨著坡頂荷載的增大逐漸增強，且在土坡內(nèi)部的不同區(qū)域呈現(xiàn)出不同的特征。

圖10 3:1 土坡在加載過程中內(nèi)部土釘?shù)膿隙确植?Fig.10 Distributions of nail deflection at different regions of the 3:1 reinforced slope

6 結 論

（1）土坡的水平位移和豎向位移隨著坡頂荷載的增加而逐漸變大；加載過程中土坡內(nèi)部以及坡面附近均發(fā)生了變形集中，深層的滑裂面由加載底板左邊緣向土坡中部發(fā)展并在最后趨于穩(wěn)定，坡面中、下部的變形集中逐漸向坡頂發(fā)展并形成貫通的破壞面。

（2）加載底板對土體的壓縮作用從坡頂向坡底部逐漸減弱。

（3）土釘?shù)淖冃翁卣饕蚣虞d階段和土釘在土坡內(nèi)的位置不同而不同，坡頂荷載越大，越靠近坡頂?shù)耐玲攺澢鷵隙仍酱?，?土間的相互作用越強烈。

（4）土坡的坡角對加固土坡的承載特性和破壞規(guī)律有一定的影響。加固土坡坡度越大，邊坡的承載力越低；在較低的坡頂荷載水平下滑動破壞越容易發(fā)生；土坡最大豎向位移出現(xiàn)的位置移出加載底板寬度范圍時的高程越大，土體向坡面位移的趨勢越顯著。

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