孫 慧

（天津師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，天津 300387）

高中物理教材中布朗運(yùn)動一節(jié)的修改建議

孫 慧

（天津師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，天津 300387）

布朗運(yùn)動間接的證明了分子的無規(guī)則運(yùn)動，是高中物理熱學(xué)部分的主要內(nèi)容。一百年來物理學(xué)家不斷的完善對布朗運(yùn)動的研究。然而在現(xiàn)行的高中物理教材的編寫上都存在一定的誤區(qū)，本文指出教材中的誤區(qū)，并提出修改建議，旨在明確提出布朗運(yùn)動的實(shí)質(zhì)是無規(guī)則的隨機(jī)漲落。

布朗運(yùn)動；無規(guī)則運(yùn)動；教材

英國植物學(xué)家羅伯特·布朗在1828年和1829年的 《哲學(xué)》雜志上發(fā)表了兩篇文章，描述自己在1827年夏天在顯微鏡下觀察到花粉顆粒在液體中的不停頓的運(yùn)動。我們將懸浮在液體中的小顆粒的不停的運(yùn)動稱為布朗運(yùn)動，但布朗卻沒有給出合理的解釋。其后的一百年間愛因斯坦、佩蘭等物理學(xué)家從理論和實(shí)驗(yàn)的角度解釋布朗運(yùn)動的形成原因，間接的證明了分子的無規(guī)則運(yùn)動。在高中物理中熱學(xué)教學(xué)占有重要的地位，然而在現(xiàn)行的高中物理教材（普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 《物理 選修3—3》人民教育出版社，以下簡稱教材）中對布朗運(yùn)動一節(jié)的編寫中卻存在一些欠妥的地方。本文將從布朗運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)、理論解釋和研究的意義三個角度對教材的編寫提出修改意見。

一、教材的表述

在教材的第六頁有這樣一段表述：“在顯微鏡下追蹤一個小炭粒的運(yùn)動，每隔30s把炭粒的位置記錄下來，然后用直線把這些位置按時(shí)間順序依次連接起來，就得到類似圖7.2-5（如圖1所示)所示的微粒運(yùn)動的位置連線。可以看出，微粒的運(yùn)動是無規(guī)則的?！苯滩脑诘谄唔摰恼f一說（圖2）中明確指出“法國物理學(xué)家佩蘭在1908年研究布朗運(yùn)動是對三個運(yùn)動微粒位置變化的真實(shí)記錄?！?/p>

圖1

圖2

二、問題所在

這個地方教材的表述有些混亂。首先在第六頁的實(shí)驗(yàn)中說要追蹤一個小炭粒的運(yùn)動，卻得到一個類似的圖，這句話有失嚴(yán)謹(jǐn)且又容易讓人費(fèi)解，到底圖中所描述是追蹤一個小炭粒三次觀察的還是一次觀察三個得到的圖。雖然后面在教材的第7頁中的說一說中指出：“法國物理學(xué)家佩蘭在1908年研究布朗運(yùn)動是對三個運(yùn)動微粒位置變化的真實(shí)記錄。”似乎回答了上面的問題，但又帶來了更大問題。

首先從圖1中我們明顯的看出三個微粒有明顯的各自運(yùn)動的區(qū)域，這與布朗運(yùn)動的無規(guī)則性相矛盾。其次布朗微粒的直徑大小約為10-7m，在光學(xué)顯微鏡下會有衍射效應(yīng)，這樣視野中的微粒無法準(zhǔn)確區(qū)分出三個微粒各自的差異，也就無法定義這三個微粒。就無法追蹤確定的三個顆粒。再次這個實(shí)驗(yàn)圖不是佩蘭一人完成而是佩蘭和他的學(xué)生共同完成的，學(xué)生極易認(rèn)為佩蘭只是繪制了一張記錄圖而已，期間科學(xué)家工作的艱辛沒有表現(xiàn)出來。

1908年，佩蘭開始研究布朗運(yùn)動。佩蘭最初使用普通的阿貝顯微鏡觀察布朗運(yùn)動，之后，他又利用超倍顯微鏡觀察到了尺度更小的膠體粒子的布朗運(yùn)動。佩蘭在目鏡的焦面上放一塊不透明的箔片，用細(xì)針在箔片上扎一小孔，把視場限制在這個小孔里，再用肉眼經(jīng)顯微鏡觀察，這樣就可以觀察進(jìn)入視野的微粒的運(yùn)動。將觀察的視野分為三個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)只出現(xiàn)一個微粒（這是可以做到的，根據(jù)愛因斯坦的理論可以計(jì)算出微粒運(yùn)動的平均自有程，從而確定視野范圍），他每隔30s用相機(jī)記錄在每個區(qū)域內(nèi)布朗微粒出現(xiàn)的位置，然后把時(shí)間相鄰的點(diǎn)用直線連接，從而繪制了這張圖。實(shí)際上這張圖反應(yīng)的是布朗微粒出現(xiàn)的概率，符合隨機(jī)理論。

三、修改建議

（一）修改建議

從以上分析，教材中的插圖給學(xué)生帶來一定的誤導(dǎo)，建議去掉圖1，改用圖3。注明：“在顯微鏡下追蹤一個小炭粒的運(yùn)動，每隔3s把炭粒的位置記錄下來，然后用直線把這些位置按時(shí)間順序依次連接起來，就得到圖所示的微粒運(yùn)動的位置連線，圖3所示。

圖3

只給學(xué)生一個布朗微粒的位置連線簡單明了，同時(shí)給出兩個不同時(shí)間間隔的圖像更能說明布朗運(yùn)動的無規(guī)則性。

（二）修改“說一說”

從發(fā)現(xiàn)布朗運(yùn)動到完整的建立布朗運(yùn)動的解釋，經(jīng)歷了近100年，期間大量的科學(xué)家對此付出了艱辛的努力。教材在第七頁設(shè)置了“說一說”欄目旨在提高學(xué)生對布朗運(yùn)動的認(rèn)識，其原文如圖4所示。這樣過于籠統(tǒng)。建議將說一說的內(nèi)容改為如下：

1905年愛因斯坦對布朗運(yùn)動進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)布朗微粒的運(yùn)動遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，1908年法國物理學(xué) 家 （J.B.Perrin）佩蘭和他的學(xué)生經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)觀測，發(fā)現(xiàn)微粒的運(yùn)動符合愛因斯坦等物理學(xué)家的理論分析。并且繪制了圖4，圖4是每隔30秒所記錄下來的布朗粒子位置的連線。根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)事實(shí)，你能不能否定布朗運(yùn)動是由外界因素（例如振動，對流）引起的說法。

經(jīng)過這樣的修改肯定了愛因斯坦等人的工作，同時(shí)還布朗真實(shí)面貌：無規(guī)則的隨機(jī)漲落。同時(shí)也增進(jìn)師生間的感情，鼓勵學(xué)生的研究精神。還可以通過與圖3的比較看到布朗運(yùn)動的自相似性，激發(fā)學(xué)生以后學(xué)習(xí)物理知識的興趣。

圖4

四、增加“科學(xué)漫步”

熱學(xué)這一部分相對較難，學(xué)生不易理解。雖然在教材編寫時(shí)，刪減了很多繁難內(nèi)容，但這一部分卻連接了微觀與宏觀，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。所以在本節(jié)的結(jié)束增加科學(xué)漫步這一欄目，體現(xiàn)布朗運(yùn)動的意義，將枯燥的物理知識與現(xiàn)代生活聯(lián)系在一起，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。具體內(nèi)容如下：

布朗運(yùn)動這種無規(guī)則的隨機(jī)漲落現(xiàn)象在自然界中大量存在，現(xiàn)在對布朗運(yùn)動的應(yīng)用也非常廣泛，在工程技術(shù)中與通信、地理、生物、金融學(xué)等學(xué)科相結(jié)合。例如1900年，法國數(shù)學(xué)家巴施利埃就發(fā)表了論文《投機(jī)理論》，是一篇研究股市的論文，其中把股市價(jià)格的無規(guī)則變動作為布朗運(yùn)動來處理。他認(rèn)為對股價(jià)變動來說，我們根據(jù)它現(xiàn)在的價(jià)格，并不能確切知道它下一時(shí)刻的價(jià)格，而只知道下一時(shí)刻價(jià)格的概率分布。這種“股票價(jià)格的相對變動是布朗運(yùn)動”的基本假設(shè)，奠定了金融數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，巴施利埃的這篇長達(dá)60多頁的論文，后來就成為金融數(shù)學(xué)的開創(chuàng)性論文。上個世紀(jì)，一位植物學(xué)家在顯微鏡下發(fā)現(xiàn)的花粉微粒的布朗運(yùn)動竟然與現(xiàn)代金融最新的期權(quán)定價(jià)理論有了緊密的聯(lián)系，可見物理學(xué)的理論和思維對于文科（尤其是金融、經(jīng)濟(jì)專業(yè)）學(xué)生來講是多么重要。這樣一種日常所見的布朗運(yùn)動，竟有四位榮獲諾貝爾獎的科學(xué)家（愛因斯坦、佩蘭、莫頓、斯科爾斯）來研究它，這恐怕是布朗先生始料未及的。

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http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10028-2005073655.htm

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2095-3763（2012）02-0060-02

2012-02-15

孫慧（1978-），女，蒙古族，河北承德人，河北承德第一中學(xué)在職教育碩士。