孔曉光，王鳳翔，林愛軍

（1. 沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，沈陽 110142；2. 沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽110870）

前言

高速電機由于體積小、功率密度大和效率高，正在成為電機領(lǐng)域的研究熱點之一。[1]其缺點是單位體積損耗大，以及因散熱面積小造成的散熱困難。當(dāng)冷卻空氣不能有效的帶走電機內(nèi)部產(chǎn)生的熱量時，就會造成電機溫升過高或溫升不均勻。因而準(zhǔn)確的溫升計算和合理的通風(fēng)設(shè)計對高速電機的安全運行至關(guān)重要。

本文以一臺額定轉(zhuǎn)速為60000r/min的2極24槽高速永磁電機為例，高速電機的定子采用了一種有利于提高轉(zhuǎn)子剛度和冷卻效率的環(huán)形繞組。環(huán)形繞組下層邊分布在定子鐵心的24個槽中，而上層邊分布在定子軛部的24個槽中。這樣的結(jié)構(gòu)可以增加定子表面的通風(fēng)散熱面積，使得冷卻氣流不但能夠有效的冷卻定子鐵心，也能直接冷卻定子繞組，提高了冷卻效率。為了能夠準(zhǔn)確的描述電機定子溫度場的分布情況，本文將基于三維流體場分析得到的定子溫度分布與傳統(tǒng)的等效熱路法計算的溫度場結(jié)果和電機溫升試驗值進行比較，從而驗證了電機內(nèi)流體場和溫度場之間存在著耦合關(guān)系。

1 定子軸向通風(fēng)系統(tǒng)流體場模型和溫度場的計算

1.1 定子通風(fēng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該 75kW 高速永磁電機采用強迫風(fēng)冷方式，電機中的熱量主要是通過電機定子表面與空氣流的熱交換被帶走。進入高速電機的定子側(cè)氣流分三個方向通過，即外風(fēng)道、內(nèi)風(fēng)道和氣隙，如圖1所示。從整個電機的結(jié)構(gòu)看，外風(fēng)道對氣流的空氣阻力最小，所以風(fēng)量最大；其次是內(nèi)風(fēng)道，由于高速電機轉(zhuǎn)子表面轉(zhuǎn)速很快，所以經(jīng)過氣隙流出的空氣很少，幾乎可以忽略不計。

圖1 高速電機通風(fēng)系統(tǒng)示意圖

1.2 流體場通用控制方程

流體的流動狀態(tài)根據(jù)其流速的大小、流體的性質(zhì)以及流通路徑可以分為層流和紊流兩種。雷諾數(shù)的大小決定了粘性流體的流動特性。當(dāng)電機中冷卻空氣流速很小時，此時空氣流態(tài)可以認(rèn)為是層流的；而高速電機的轉(zhuǎn)子表面速度很高，氣隙中流體的雷諾數(shù)很大，屬于紊流狀態(tài)。根據(jù)粘性流體力學(xué)理論[2]，在紊流的流場條件下，遵循物理守恒三大定律可以得到如下的通用控制方程的矢量形式[3-4]。

寫成一般形式為

對式（2）采用有限體積法進行積分，得到如下形式

其中：Φ為通用變量；Г為廣義擴散系數(shù)；S和SΦ是與Φ對應(yīng)的廣義源項；ρ為流體密度[5-7]。

1.3 求解域物理模型及假設(shè)與邊界條件

由于發(fā)電機定子區(qū)域的流動與換熱問題在圓周方向具有對稱性，可以選擇整個電機的1/24作為分析對象，建立三維實體模型并在gambit 中進行網(wǎng)格剖分。

應(yīng)用Fluent進行求解時，由于電機運轉(zhuǎn)時內(nèi)部空氣的的流動處于高Re數(shù)區(qū)，因此在流動模型的選取時采用了RNGk-ε模型，同時有熱量交換。在定子鐵心和線圈上需附加能量源項，其中定子線圈上的能量密度為 61920W/m3，定子鐵心上的能量密度為172872W/m3。

考慮電機風(fēng)路的對稱性，假設(shè)冷卻空氣經(jīng)過離心風(fēng)機加壓后進入到各個風(fēng)道的風(fēng)量相同且空氣垂直風(fēng)道入口進入內(nèi)通風(fēng)道。在通風(fēng)道入口施加速度入口邊界條件，以 Velocity—inlet 邊界設(shè)定外風(fēng)道的氣體流入速度為19m/s，內(nèi)風(fēng)道的氣體流入速度為14m/s。進入的空氣溫度為 293K（20℃）。出風(fēng)側(cè)端面設(shè)為Pressure—outlet 邊界，邊界壓力設(shè)為0Pa 。固體和流體交接面設(shè)為耦合邊界，其余區(qū)域采用默認(rèn)邊界。其模型及邊界條件的劃分如圖2所示，其中A為周期性邊界面，B和C為內(nèi)外通風(fēng)道入口，D和E為壓力出口，F(xiàn)為轉(zhuǎn)子和氣隙交接面，在此面上設(shè)定轉(zhuǎn)子與空氣相對運動速度及粗糙度等因素。

圖2 高速永磁電機流體場分布模型

1.4 流體場與溫度場的數(shù)值計算與分析

在直角坐標(biāo)系中建立永磁電機的通用穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，并在給定邊界條件及三維流體場計算的基礎(chǔ)上，通過迭代計算得到永磁電機空載運行在60000r/min時定子溫度場分布和定子軸向通風(fēng)系統(tǒng)的流速分布，分別如圖3和圖4所示。

圖3 高速永磁電機定子的溫度分布

從圖3中可以看出高速永磁電機在60000r/min空載運行時，無論內(nèi)風(fēng)道還是外風(fēng)道從出風(fēng)口吹出的空氣的平均溫度高于進風(fēng)口，這說明電機發(fā)出的熱量已由冷卻空氣帶走。計算區(qū)域內(nèi)定子的溫度自進風(fēng)端沿軸向逐漸遞增，在靠近出風(fēng)口一側(cè)的齒部附近達到最高，溫度大約為76.8℃。內(nèi)繞組的溫度要高于外繞組的溫度。

圖4 定子軸向通風(fēng)系統(tǒng)的流速分布

2 基于等效熱路法的電機定子溫升分析

電機溫升的計算還有一種常用的方法即等效熱路法[8-11]。這種方法是把溫度場簡化為帶有集中參數(shù)的熱路進行計算，其計算的準(zhǔn)確度很大程度上取決于通風(fēng)和散熱的系數(shù)。由于熱路法在電機的計算上已經(jīng)十分成熟，所以本文也采用了熱路法對電機定子進行了溫升分析。

由于研究的高速永磁電機軸向氣流較大，電機的定子和轉(zhuǎn)子之間無熱交換，因此定子和轉(zhuǎn)子可以組成各自的熱路。對于定子而言，定子鐵心、定子繞組構(gòu)成熱路的熱源。

根據(jù)電機設(shè)計和傳熱學(xué)相關(guān)知識，等效熱路法的熱阻可分為傳導(dǎo)熱阻和散熱熱阻。熱量從高速電機的繞組和定子鐵心傳給冷卻空氣，其熱流路徑要經(jīng)過兩個熱阻，即傳導(dǎo)熱阻Rλ和散熱熱阻Rα。

其中傳導(dǎo)熱阻如下：

式中：δ為熱路傳導(dǎo)長度，λ為材料熱導(dǎo)率，A為等溫面的面積。

熱對流傳遞方式中散熱熱阻如下：

式中：α為介質(zhì)的散熱系數(shù)，A為等溫面的面積。

對于高速電機的定子最主要的是計算鐵心和的繞組的溫升。這些部件既是熱源又是導(dǎo)熱介質(zhì)，在電機中它們的溫度在空間上總是按一定的規(guī)律變化的，這樣就有了平均溫升和最高溫升之分。雖然電機的發(fā)熱溫升以最高溫升為準(zhǔn)，但在計算時，通?？梢灾挥嬎惆l(fā)熱部件的平均溫升。因為最高溫升與平均溫升之間是有一定的規(guī)律和聯(lián)系的，所以同樣可以用平均溫升來衡量電機的發(fā)熱情況。

圖5為高速電機定子集中參數(shù)等效熱路圖。其中1代表定子鐵心損耗、2代表外繞組銅耗、3代表內(nèi)繞組銅耗、4代表繞組端部損耗。假定定子外表面和定子內(nèi)表面冷卻介質(zhì)溫度為θa，氣隙表面氣流溫度為θg，而繞組上部、繞組下部、繞組端部和鐵心的溫度分別為θw1、θw2、θwe和θFe。

利用節(jié)點電壓法，可寫出定子熱平衡方程，以矩陣形式表示如下

其中k1～k12分別是熱路法的等效參數(shù)。

圖5 定子集中參數(shù)等效熱路圖

圖6 24槽高速永磁電機內(nèi)外通風(fēng)道溫度變化

通過有限元法計算求得高速電機定子空載運行時鐵耗和銅耗。24槽高速永磁電機在60000r/min運行時，內(nèi)外通風(fēng)道溫度變化曲線如圖6所示。通過圖6可知θg=80℃，θa=41.6℃，將通風(fēng)道溫度及等效熱路圖中的計算熱阻代入式（6），通過MATLAB軟件可以求得電機定子不同部位溫度分別為：鐵心溫度為67.8℃ ，外繞組溫度為64.9℃ ，內(nèi)繞組溫度為66.8℃，繞組端部溫度為65.6℃。

3 高速永磁電機定子溫升試驗

高速永磁電機試驗樣機和定子溫度檢測裝置如圖7和圖8所示，樣機采用6個熱敏電阻測量定子繞組和定子鐵心的溫升，其位置分別放在內(nèi)槽和外槽內(nèi)，將熱敏電阻引線引出接上專用測溫表即可測出溫度。對于電機進風(fēng)口和出風(fēng)口風(fēng)溫的測量可以采用熱電偶。

圖7 高速永磁電機試驗樣機

圖8 定子溫度檢測裝置

表1 60000r/min時電機定子溫度的對比

通過監(jiān)測電機的兩個出風(fēng)口和軸身端部的溫度，發(fā)現(xiàn)空載運行約75min后電機達到穩(wěn)定溫升。此時電機外風(fēng)道出風(fēng)口處穩(wěn)定溫升的溫度為42.1℃，電機內(nèi)風(fēng)道出風(fēng)口達到穩(wěn)定溫升時的溫度為80℃。實測電機定子的溫度為78℃，這與基于流體場和溫度場耦合分析計算的電機空載運行時的定子溫升分析結(jié)果基本吻合。而等效熱路法雖然計算比較簡單但是精度不高，與實際值之間存在著一定的誤差。表1是基于不同計算方法的75kW的高速永磁電機定子溫升與實測值的對比。

4 結(jié)論

要想準(zhǔn)確地計算定子溫度場，對電機軸向通風(fēng)溝的流體場分析是必要的；而且從兩種解析方法的對比來看，采用基于流體場計算的溫度場的計算結(jié)果與實際值更加接近。這表明所采用的基本假設(shè)和邊界條件比較合理，也說明了溫度場與流體場之間存在著耦合關(guān)系。

從定子溫度場的分布來看，由于冷卻介質(zhì)的溫度在入口處較低，因此最低溫度出現(xiàn)在定子通風(fēng)道入口上，最高溫度出現(xiàn)在靠近出風(fēng)口一側(cè)的齒部。

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