瞿學鋒

（天水風動機械有限責任公司，甘肅天水741020）

0 概述

光滑極限量規(guī)廣泛應用于機械制造行業(yè)，對它的測量精度直接影響到機械零件質量是否能得到保證。下面依據(jù)計量技術規(guī)范JJF1059-1999，對光滑極限塞規(guī)外徑測量結果的不確定度分析進行評定。

1 測量方法

在立式光學計上，對四等量塊與被檢塞規(guī)進行比較，求出量塊中心長度與塞規(guī)外徑的差值。由于量塊的中心長度已知，即可獲得被檢塞規(guī)的外徑。這里的測量方法，直接測量的是長度與外徑的差值，即修正值D：D=ls+δ，D是被檢塞規(guī)的外徑，ls是四等量塊的中心長度（上級證書給出），δ是多次重復測量數(shù)據(jù)列的算術平均值。

測量時，先將對應于量塊中心長度的立式光學計示值調整為零，再測得被測塞規(guī)外徑和量塊中心長度的差值。多次重復測量結果的算術平均值δ與標準量塊中心長度的實際值ls之和即為被測塞規(guī)外徑的實測結果D。

2 數(shù)學模型

式中D——被測塞規(guī)在20℃時的外徑ls——量塊在20℃時的中心長度

δ——立式光學計讀數(shù)

αs——量塊的線性熱膨脹系數(shù)

Δα——量塊與被檢塞規(guī)的線性膨脹系數(shù)差Δα=α-αs

α——被測塞規(guī)的線性熱膨脹系數(shù)δs（ΔPS）——測量點偏離量塊中心所產(chǎn)生的誤差

δ（ΔP）——由于塞規(guī)圓柱度誤差所產(chǎn)生的測量偏差

δlw——量塊研合層厚度

Δt——量塊與被檢塞規(guī)的溫度差

Δt=t-ts

t——被檢塞規(guī)的溫度

ts——量塊的溫度

由于塞規(guī)外徑的測量不確定度主要來源于ls，δ，t，Δα，Δt，αs，ΔP，ΔPS，δlw等影響因素，除立式光學計讀數(shù)δ通過實測按A類計算外，其余不確定度分量均視為B類不確定度，且相互間基本上獨立無關。

合成標準不確定度表示為

靈敏系數(shù)：

對式中各影響量求偏導數(shù)，可得對應于各影響量的靈敏系數(shù)；

3 各影響量的標準不確定度分量的評定

以測量直徑D=89.9mm的塞規(guī)為例評定

3.1 四等量塊的中心長度ls引入的標準不確定度分量U（ls）的評定

四等量塊的測量不確定度為

3.2 立式光學計的讀數(shù)引入的標準不確定度分量U（δ）的評定

立式光學計的讀數(shù)引入的標準不確定度，來源于儀器示值不穩(wěn)定性和讀數(shù)誤差，可以通過重復性讀數(shù)來得到。選取一量塊在立式光學計上在重復性條件下連續(xù)20次重復測量，得到測量列（單位：μm）：0.2、0.1、－0.1、－0.1、+0.1、0、0、+0.2、+0.1、－0.1、－0.2、+0.1、0、－0.1、－0.1、0、+0.1、+0.2、－0.1、0；計算其單次測量實驗標準差3.513（μm5t）。實際測量時，光學計的讀數(shù)由量塊和被測光滑塞規(guī)的差構成，每個讀數(shù)按3次的均勻值取，則

由于C2=1，故C2U（δ）=0.257μm

3.3 量塊的線性膨脹系數(shù)αs引入的標準不確定度分量U（αs）的評定

根據(jù)量塊檢定規(guī)程，鋼質量塊的線性膨脹系數(shù)應在（11.5±1）×10-6℃-1范圍內?，F(xiàn)假定其在該范圍內等概率分布，即K=，則

在工廠的精密測量時，量塊與被檢塞規(guī)溫度最大差Δt以0.2℃計算，即

3.4 量塊與被測塞規(guī)溫度差Δt引入的標準不確定度分量U（Δt）的評定

精密測量光滑塞規(guī)溫度最大差Δt在±1℃范圍內計算，假定其在0.1℃范圍內等概率分布，即K=，則

3.5 量塊與被測塞規(guī)線性膨脹系數(shù)之差Δα引入的標準不確定度分量U（Δα）的評定

鋼的線性膨脹系數(shù)在（11.5±1）×10-6℃-1范圍內，現(xiàn)假定量塊與被測塞規(guī)的線性膨脹系數(shù)均在±1×10-6℃-1范圍內等概率分布，則線性膨脹系數(shù)差Δα應在±2×10-6℃-1范圍內并服從三角分布，即K=，該三角分布的半寬為2×10-6℃-1，標準不確定度U（Δα）=測量時量塊溫度20℃對標準溫度的偏差不超過0.5℃

（2）提高任課教師的實踐水平，具體可以通過“走出去和引進來”方法實現(xiàn)。走出去就是鼓勵教師參加社會實踐，讓任課教師到銀行國際結算業(yè)務部或比較大型的外貿(mào)企業(yè)進行參觀、實踐。將自身具備的專業(yè)知識與實際業(yè)務相結合，獲取最新的業(yè)務做法，將前沿實踐操作帶進課堂。為了鼓勵教師積極進行調研、培訓、掛職鍛煉，建議高校對教師參加實踐和課堂授課給予同等待遇，同時將實踐能力作為教師職稱評定、崗位競聘、評優(yōu)評先等晉升的條件之一，從而達到調動教師參與實踐的積極性，全面提高專業(yè)教師實踐水平的目的。

3.6 被測塞規(guī)溫度t對標準溫度20℃的偏離引入的標準不確定度分量U（t）評定

測量時，溫度要求為（20±0.5）℃，認為溫度在（20±0.5）℃范圍內等概率分布，即由于量塊和被檢塞規(guī)的線性膨脹系數(shù)差Δα應在±2×10-6℃-1范圍內服從三角分布，Δα的絕對值取其最大值一半，即1×10-6℃-1，有C6=lsΔα=ls×10-6℃-1

3.7 由于量塊變動量的存在，測量點偏移量塊中心引起的標準不確定度分量U（ΔPS）的評定

估計測量點位置在量塊中心附近1mm區(qū)域內等概率分布，K=測量時取兩次平均值，所以

四等量塊的長度變動允許值

3.8 由被測塞規(guī)圓柱度誤差引起的標準不確定度分量U（ΔP）評定

估計測量點位置在塞規(guī)外表面1mm區(qū)域內等概率分布，即K=，測量時取兩次平均值，所以

被測塞規(guī)的圓柱度估計外表面1mm區(qū)域內取0.0001mm，有

3.9 由量塊研合層厚度引起的標準不確定度分量U（Δlw）評定

一般情況下，測量時研合的量塊不超過三塊，研合層厚度在±10nm范圍內變化且在此范圍內等概率分布，則其標準不確定度

4 合成標準不確定度Uc（D）的評定

5 擴展不確定度

取置信概率P=0.99，取K=2.8，則有

6 結束語

參考資料：

[1]JJF1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].

[2]《計量檢定規(guī)程》JJG146-2003量塊[S].中國計量出版社

[3]測量不確定度評定與表示指南[S].中國計量出版社，2008.