王伯初，蘇輝，楊憲，劉瑋琦，錢俊臻，李偉

(重慶大學(xué)生物工程學(xué)院生物流變科學(xué)與技術(shù)國家教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

天然藥物是一個(gè)含有許多未知組分的復(fù)雜體系［1-2］。天然藥物的有效組分大多存在于植物細(xì)胞內(nèi)，提取的實(shí)質(zhì)是溶質(zhì)從藥材內(nèi)部擴(kuò)散到外部溶劑的傳質(zhì)過程［3］。天然藥物提取過程分為五步［3］:①溶劑流動及向藥材表面的擴(kuò)散;②溶劑向天然藥物內(nèi)部的滲透;③藥材內(nèi)部溶質(zhì)的溶解;④溶質(zhì)從藥材內(nèi)部向表面的擴(kuò)散;⑤目標(biāo)組分向外部溶劑的擴(kuò)散。其中①和⑤稱為外擴(kuò)散，②和④為內(nèi)擴(kuò)散，③實(shí)質(zhì)上為溶質(zhì)的溶劑化過程。內(nèi)擴(kuò)散為溶劑提取的控制步驟［3-4］。因此，天然藥物的提取是一個(gè)復(fù)雜的傳質(zhì)過程，需要研究影響溶質(zhì)轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵因素及內(nèi)部機(jī)制，以改善天然藥物提取工藝。

在天然藥物的工業(yè)化生產(chǎn)中，提取工藝參數(shù)的設(shè)置仍然以經(jīng)驗(yàn)為主，普遍存在提取效率低的現(xiàn)象，迫切需要相應(yīng)的理論指導(dǎo)。Spiro等［5-6］研究紅茶中萃取茶黃素和咖啡因，從Fick第一定律出發(fā)建立了溶質(zhì)擴(kuò)散的動力學(xué)方程。田君等［7］和Carola等［8］以土茯苓為例，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合控制模型和M-M方程，根據(jù)擬合度來選擇合適的模型;林亞平等［9］基于Fick第一定律，通過對擴(kuò)散系數(shù)和濃度梯度的定量假設(shè)，建立了非溶蝕性藥物體系的釋放動力學(xué)模型。該模型中假設(shè)擴(kuò)散系數(shù)是濃度的函數(shù)，濃度梯度是時(shí)間的函數(shù)。隨后，儲茂泉等［10-11］假設(shè)擴(kuò)散系數(shù)和濃度梯度都是溫度的函數(shù)，建立了中草藥浸提過程的動力學(xué)模型，可描述浸出有效成分濃度與浸提時(shí)間，溶劑倍量、顆粒粒度、浸提溫度的函數(shù)關(guān)系。李有潤等［12］和Hou［13］基于傳質(zhì)定律，考慮有效成分的高溫分解與揮發(fā)，以當(dāng)歸芍藥散的提取過程為例建立了中藥提取優(yōu)化模型。賀福元等［14］根據(jù)傳質(zhì)定律、Noyes-Whitney溶出理論建立了不同體系下中藥提取過程的方程組，運(yùn)用拉式變換求解，提取過程的速率常數(shù)由強(qiáng)度性工藝參數(shù)和容量性工藝參數(shù)決定。

現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型只考慮了有效成分濃度與外界條件(溫度，濃度，顆粒半徑，溶劑體積等)的關(guān)系，而沒研究有效成分提取率的變化。本實(shí)驗(yàn)考慮高溫分解及吸附作用，建立了更具有普遍意義的動力學(xué)模型，并用綠原酸的提取實(shí)驗(yàn)對該模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 天然藥物有效成分提取的數(shù)學(xué)模型

采用溶劑法從天然藥物中提取有效成分，這個(gè)過程是溶解傳質(zhì)過程，可以作如下假設(shè):

1)擴(kuò)散假設(shè):提取過程完全由有效成分向顆粒表面的內(nèi)擴(kuò)散控制，不考慮表面向溶劑的外擴(kuò)散，另外溶質(zhì)的擴(kuò)散為一維擴(kuò)散;

2)形狀假設(shè):藥材顆粒為多孔球形;

3)濃度分布:顆粒在溶劑的存在是均勻的，即外部的提取液為均勻場。

1.1 天然藥物提取基本模型假定藥材為多孔球形顆粒，半徑為R，提取液體積為Vl，根據(jù)Fick擴(kuò)散第二定律［16］，有:

初始條件及邊界條件如下:

式中k表示對流傳質(zhì)系數(shù)。積分，求解可得:

其中β1為超越方程βctgβ=1－的第一個(gè)根;c1為外部溶劑中的有效成分的濃度，c10是外部溶劑的有效成分的初始濃度。式(3)為天然藥物提取的一級動力學(xué)方程。

1.2 模型的改進(jìn)根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，天然藥物提取過程的動力學(xué)服從如下一級動力學(xué)方程［15-16］:

由Fick第二定律推導(dǎo)可得:

考慮到有效成分在高溫下的分解，有效成分既有擴(kuò)散到主體溶液中，又被分解成其它物質(zhì)。根據(jù)質(zhì)量守恒:

以(1+kD t)c'1代替c1，代入(3)可得提取率為:

溶解平衡和吸附平衡決定了溶劑提取所能達(dá)到的極限。吸附主要是基于固體表面對鄰近溶質(zhì)分子的親和作用，吸附作用的大小與吸附表面積和溫度有關(guān)，表面積大、溫度低有利于吸附，高溫有利于脫附［4，17］。

在不考慮高溫分解的情況下，無窮時(shí)刻顆粒內(nèi)外濃度相等。吸附作用導(dǎo)致殘留在顆粒表面的有效成分含量為ma，吸附質(zhì)量與表面積成正比，與提取溫度成反比［17］，根據(jù)Gibbs吸附公式可得［17］:

在不存在分解作用的前提下，無窮時(shí)刻有效成分的濃度為:

根據(jù)提取率的定義，無窮時(shí)刻提取率可表示為:

式中:B=(V1+V2)/mS，B為溶劑倍量，mS=ρ*VS，ρ為藥材密度，ε為孔隙率，V2為內(nèi)部溶劑的體積，kD為擴(kuò)散系數(shù)，修正后的模型考慮了高溫的分解，藥材的密度以及孔隙率等因素，得到了無窮時(shí)刻的提取率與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系式。

2 模型參數(shù)計(jì)算

2.1 擴(kuò)散系數(shù)對溶質(zhì)為較小分子的稀溶液，擴(kuò)散系數(shù)Ds可以用威爾蓋公式計(jì)算［12-13］:

其中:Φ為溶劑的締合參數(shù)，T為絕對溫度，MB為溶劑的分子量［18］，VA為溶質(zhì)的分子體積，μB為溶液黏度。依據(jù)擴(kuò)散系數(shù)的公式，可知擴(kuò)散系數(shù)與溫度(T)成正比，與溶質(zhì)的分子體積(VA)和溶液黏度(μB)成反比。

2.2 初始濃度以及提取率初始時(shí)經(jīng)過洗滌過程，有效成分從顆粒表面迅速溶解到溶劑中。根據(jù)儲茂泉等［10-11］的研究成果并加以改進(jìn)，初始濃度可表達(dá)為溫度、顆粒半徑和溶劑倍量的函數(shù):

初始時(shí)刻提取率為:

式(13)給出了初始時(shí)刻的提取率與外部溶劑中溶質(zhì)的初始濃度的關(guān)系，還與藥材的本身屬性(溶液黏度μB，ρ為藥材密度)有關(guān)。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 原料、試劑與主要儀器金銀花(重慶康迪藥業(yè)有限公司)，綠原酸對照品(中國藥品生物制品檢定所，批號110753-200413)，無水乙醇(AR級)，乙腈(色譜純)，磷酸(分析純)，高效液相色譜儀(島津2010AHT)，DF-101S集熱式恒溫加熱磁力攪拌器(河南鞏義市予華儀器有限責(zé)任公司)，F(xiàn)A2004電子分析天平(上海恒平科學(xué)儀器有限公司)。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)曲線本實(shí)驗(yàn)采用HPLC對綠原酸定量。精密稱取綠原酸對照品2.96 mg，用50 mL乙醇溶解，搖勻，作為原液。吸取原液10 mL，用純水稀釋至50 mL作為對照品溶液。精密吸取對照品溶液1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0 mL，分別置于10 mL棕色量瓶中，用純水稀釋至刻度，搖勻。以綠原酸質(zhì)量濃度(μg/mL)為橫坐標(biāo)，峰面積為縱坐標(biāo)作圖，通過制作標(biāo)準(zhǔn)曲線。綠原酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)測定的回歸方程為:y=1 783.4x－18 000，R=0.999 5，線性關(guān)系良好，線性范圍:12.4～180 μg/mL。

3.3 試驗(yàn)方法綠原酸的提取過程在常壓下采用攪拌回流在恒溫加熱磁力攪拌器中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)條件為:乙醇為70%，溶劑倍量為10 mL/g，攪拌速度為50 r/min，溫度分別為T1=40℃、T2=50℃、T3=60℃、T4=70℃、T5=80℃，金銀花粒度分別為20目、40目、60目、80目。實(shí)驗(yàn)研究溫度與提取率的關(guān)系，金銀花的粒度為40目;金銀花粒度與提取率的關(guān)系，溫度為T3=60℃。

4 結(jié)果與討論

4.1 擴(kuò)散系數(shù)由式(12)可以計(jì)算得到不同操作條件下的有效擴(kuò)散系數(shù)，表1給出了不同黏度，溫度，溶劑締合參數(shù)下的擴(kuò)散系數(shù)的值，可知擴(kuò)散系數(shù)在10－9～10－10m2/s的范圍內(nèi)［12］。表1說明了溫度越高，溶劑的締合參數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)越大;而溶液黏度越大，擴(kuò)散系數(shù)越小。溫度升高，擴(kuò)散系數(shù)會增大，這是由于溫度升高時(shí)，分子會加快運(yùn)動，加快有效物質(zhì)的擴(kuò)散速度，從而使擴(kuò)散系數(shù)增大。而溶液黏度越大，藥材顆粒運(yùn)動的阻力變大，擴(kuò)散速度變小，從而使擴(kuò)散系數(shù)變小。

表1 不同條件下的擴(kuò)散系數(shù)Tab.1 Diffusion coefficients under different conditions

4.2 模型驗(yàn)證通過建立的動力學(xué)模型，對不同條件下的提取過程進(jìn)行驗(yàn)證，所得的計(jì)算值與試驗(yàn)值的擬和情況見圖1和圖2。從金銀花中提取綠原酸的實(shí)驗(yàn)，分別考慮了不同提取溫度和顆粒粒度條件下測得浸提過程的動力學(xué)數(shù)據(jù)。

圖1 不同溫度(℃)下的提取率與提取時(shí)間的關(guān)系Fig.1 Relation of extraction efficiency to extraction time at different temperature(℃)

從表1可知，70%的乙醇，不同溫度下的提取率隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)值和理論值的擬合度很好。隨著溫度的升高，綠原酸的提取率逐漸增大，當(dāng)溫度為60℃時(shí)綠原酸提取率達(dá)到最大，為80.98%。因?yàn)闇囟壬哂兄谒幉牡慕M分的溶解，同時(shí)也會促進(jìn)溶質(zhì)的擴(kuò)散速度。但是溫度超過60℃，綠原酸提取率反而下降。溫度的升高也有利于藥材表面溶質(zhì)的脫附，同時(shí)高溫會促進(jìn)綠原酸的分解，從而使得提取率下降，60℃為最佳的提取溫度。

從圖2可知，金銀花粒度40目時(shí)，綠原酸提取率最高。當(dāng)金銀花的粒度低于或高于40目時(shí)，提取率均呈現(xiàn)下降的趨勢。隨著藥材粒度值變大(20～40目)，單位質(zhì)量的藥材的總比表面積越大，促進(jìn)溶劑的滲透及綠原酸的提取速度越快，有利于提高提取率。但金銀花粒度過大(40～80目)，會使藥材的總比表面積過大，吸附作用也會增強(qiáng)，使得提取率下降。同時(shí)，粉碎過細(xì)使得細(xì)胞破裂，使得不易溶出的樹脂進(jìn)入溶液中，黏度增大，擴(kuò)散速度降低，最適采用粒度為40目的金銀花來提取綠原酸。

5 結(jié)論

在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)Fick第二定律，以內(nèi)擴(kuò)散為主，考慮了高溫的分解以及吸附作用，得到具有普遍的動力學(xué)模型，并對模型進(jìn)行了求解，得到了初始濃度和提取率的表達(dá)式。改進(jìn)后的模型反映了天然藥物有效成分的提取率與浸提時(shí)間、提取溫度和藥材粒度之間的關(guān)系。金銀花提取綠原酸的試驗(yàn)值與理論值吻合情況良好，改進(jìn)后的模型能很好的說明提取率與外界參數(shù)(溫度和金銀花粒度)的關(guān)系，為今后天然藥物提取有效成分的工藝提供理論依據(jù)。

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