楊 帆 杜正春 楊建國(guó) 洪邁生

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

數(shù)控機(jī)床作為機(jī)械制造中的基礎(chǔ)工具，它的精度是影響加工精度的重要因素。高速高精度下數(shù)控機(jī)床的(復(fù)雜)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差直接影響著被加工對(duì)象的幾何精度，能否確切地掌握該誤差，既是進(jìn)行在線補(bǔ)償加工的必需，又直接關(guān)系到能否精確地追溯機(jī)床各傳動(dòng)部件的精度異常源或故障源。隨著先進(jìn)制造領(lǐng)域?qū)τ谥圃煅b備精度的要求不斷提高，對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行誤差檢測(cè)和異常溯源就顯得更為重要。機(jī)床誤差可簡(jiǎn)單理解為“機(jī)床工作臺(tái)或刀具在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，實(shí)際位置與理想位置的差異”［1］。1973年，McKeown教授首先提出了空間誤差(Volumetric Error)的概念，用以定義精密機(jī)床加工精確3D幾何形貌的能力［2］。至此之后，特別是近二十年來(lái)，各國(guó)始終不渝地在研究各種數(shù)控裝備空間誤差的精密檢測(cè)、建模和補(bǔ)償方法，并取得了許多成果。本文在文獻(xiàn)［3］的綜述研究的基礎(chǔ)上，介紹了各典型檢測(cè)方法及其技術(shù)特點(diǎn)，回顧并評(píng)述了國(guó)內(nèi)外近年來(lái)，特別是最近十年關(guān)于數(shù)控機(jī)床誤差檢測(cè)的研究歷程和新成果，分析了當(dāng)前研究存在的問(wèn)題，并對(duì)今后的研究趨勢(shì)做了進(jìn)一步展望。

1 機(jī)床誤差檢測(cè)方法概述

機(jī)床誤差檢測(cè)從一次測(cè)量可得誤差項(xiàng)數(shù)的角度分為單項(xiàng)誤差分量檢測(cè)和綜合誤差分量檢測(cè)兩種方法。單項(xiàng)誤差檢測(cè)就是選用合適的測(cè)量?jī)x器，對(duì)數(shù)控機(jī)床多項(xiàng)幾何誤差直接單項(xiàng)測(cè)量。根據(jù)測(cè)量基準(zhǔn)的不同單項(xiàng)誤差檢測(cè)方法可以分為3類［4］:一是基于量規(guī)或量尺的測(cè)量方法，常用測(cè)量?jī)x器有金屬平尺、角規(guī)、千分表等;二是基于重力的測(cè)量方法，常用儀器有水平儀、傾角儀等;三是基于激光的測(cè)量方法，常用儀器為激光干涉儀和各種類型的光學(xué)鏡。其中以激光干涉檢測(cè)方法應(yīng)用最廣。隨著激光干涉技術(shù)本身的發(fā)展，先后有各種典型的激光干涉儀器等紛紛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床的單項(xiàng)誤差檢測(cè)，具體包括定位誤差［5］、直線度誤差［6］、角偏誤差［7］、垂直度誤差［8］等。其中以多普勒雙頻干涉儀可測(cè)項(xiàng)目范圍最廣，幾乎包括機(jī)床精度檢定的所有主要指標(biāo)。盡管如此，激光干涉儀方法普遍存在安裝調(diào)試極不方便、對(duì)測(cè)量環(huán)境要求高、測(cè)試周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)，依然難以適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)快速高效的測(cè)量要求［9］。

綜合誤差檢測(cè)就是通過(guò)數(shù)學(xué)辨識(shí)模型實(shí)現(xiàn)誤差參數(shù)分離，使用測(cè)量?jī)x器一次同時(shí)對(duì)數(shù)控機(jī)床多項(xiàng)空間誤差進(jìn)行測(cè)量。20世紀(jì)80年代以來(lái)，誤差檢測(cè)主要集中在新型機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度檢測(cè)儀的應(yīng)用上，常見(jiàn)綜合誤差檢測(cè)儀器與方法有:基準(zhǔn)棒——單項(xiàng)微位移法［10］(TBUP，Test Bar＆Unidimensional Idimensional Probe)、基準(zhǔn)圓盤(pán)——雙向微位移計(jì)測(cè)頭法［11］(DGBP，Disk Gauge and Bi－dimensional Probe)、雙規(guī)球法(DBB，Double Ball Bar)［12－14］、全周電容——圓球法(CBP，Capacitance Ball Probe)［15］、二連桿機(jī)構(gòu)——角編碼器法(PTLM，Plane Two Link Mechanism)［16］、四連桿機(jī)構(gòu)法(PFLM，Plane Four Link Mechanism)［17］、激光球桿法(LBB，Laser Ball Bar)［18］等。其中，TBUP 法、DGBP 法都是早期形成的方法，它們均能用于圓插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量判定，測(cè)量范圍及精度有限。PFLM法和PTLM測(cè)量精度有所提高，但是只能用于單一圓平面檢測(cè)，難以回溯精度異常源。隨著20世紀(jì)80年代初J.B.Bryan［12］和 W.Knapp的研究成果導(dǎo)向［13－14］，在國(guó)際上基本上形成了以規(guī)則圓形軌跡誤差運(yùn)動(dòng)測(cè)試溯因方法為主流的傾向。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織已在1990年將數(shù)控機(jī)床的圓軌跡插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)測(cè)試方法補(bǔ)充入ISO－231［14］。DBB法為圓軌跡測(cè)試方法的典型代表，是至今應(yīng)用廣泛且仍在繼續(xù)研究和發(fā)展的一種誤差檢測(cè)方法，而CBP法、LBB法等均可看成DBB法的變型。

此外，綜合誤差檢測(cè)方法中有一類基于標(biāo)準(zhǔn)件的間接測(cè)量方法——標(biāo)準(zhǔn)工件法。標(biāo)準(zhǔn)工件法一般用已標(biāo)定的圓形或者球形工件作為測(cè)量基準(zhǔn)，測(cè)量時(shí)通過(guò)比較標(biāo)準(zhǔn)工件的實(shí)際坐標(biāo)和其標(biāo)定值，得到機(jī)床當(dāng)前位置的運(yùn)動(dòng)誤差向量，最終綜合機(jī)床量程內(nèi)不同位置所測(cè)數(shù)據(jù)擬合出誤差函數(shù)。特征標(biāo)準(zhǔn)件根據(jù)可測(cè)運(yùn)動(dòng)軸數(shù)不同分為一維［19］、二維［20］和三維［21］3 種?？傮w而言，此類方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件精度要求較高，且一般只能測(cè)量有限的誤差項(xiàng)，實(shí)際應(yīng)用并不廣泛。

作為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題，數(shù)控機(jī)床的誤差檢測(cè)方法與補(bǔ)償技術(shù)曾兩次被國(guó)際生產(chǎn)工程學(xué)會(huì)CIRP(關(guān)于機(jī)床制造、精度檢測(cè)、精密加工的最高國(guó)際會(huì)議)列為大會(huì)報(bào)告主題(1995，2008)［4，8］。而近十年的研究則主要集中在DBB、激光干涉儀等主流方法的改進(jìn)和應(yīng)用拓展，以及新型檢測(cè)儀器的研制和應(yīng)用上，也取得了不少成果，下面將重點(diǎn)介紹。

2 機(jī)床誤差檢測(cè)技術(shù)新進(jìn)展

2.1 DBB 方法

1982 年，J.B.Bryan［12］在美國(guó) Lawrence Livermore國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，首先開(kāi)發(fā)出了用于快速檢測(cè)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差的雙球規(guī)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。雙球規(guī)內(nèi)部裝有微位移計(jì)和可以相對(duì)伸縮的兩個(gè)套管，套管兩端附有鋼球并分別與兩個(gè)磁力凹球吸座相連，將兩吸座分別裝夾在機(jī)床不同運(yùn)動(dòng)部件上。測(cè)量時(shí)，裝有吸座的機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件作相對(duì)圓運(yùn)動(dòng)，軌跡精度可由內(nèi)藏式微位移計(jì)通過(guò)測(cè)量鋼球位移變化而得到。再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，就可以辨識(shí)得到各項(xiàng)誤差分量。目前，不少國(guó)家已經(jīng)實(shí)現(xiàn)DBB商品化生產(chǎn)，如美國(guó)API公司、英國(guó)Renishaw公司和德國(guó)Heidenhain公司，都有各自品牌的DBB法儀器和軟件出售。

經(jīng)過(guò)多年的研究，已經(jīng)基本解決了基于DBB方法的三軸機(jī)床21項(xiàng)幾何運(yùn)動(dòng)誤差的檢測(cè)問(wèn)題［1］，最近十年的研究主要集中在多軸機(jī)床誤差檢測(cè)的應(yīng)用上。2003年，日本東京農(nóng)業(yè)科技大學(xué)的M.Tsutsumi和Akinori Saito［22］等針對(duì)雙轉(zhuǎn)臺(tái)型五軸加工中心，從三軸聯(lián)動(dòng)控制(兩個(gè)線性軸和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)，保持DBB——中心球位置不變)出發(fā)，提出了一種基于DBB的檢測(cè)和辨識(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸8項(xiàng)位置誤差和角偏誤差的算法，運(yùn)用該方法進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)，兩者結(jié)果相符。2004年，他們又專門(mén)針對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)研究提出在四軸聯(lián)動(dòng)控制(3個(gè)線性軸和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸同時(shí)運(yùn)動(dòng))下，通過(guò)兩次測(cè)量機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度，依次辨識(shí)得到該轉(zhuǎn)臺(tái)各項(xiàng)位置誤差和角偏誤差的方法，并通過(guò)模擬實(shí)現(xiàn)［23］。2005年，加拿大的 S.H.H.Zargarbashi等［24］也專門(mén)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的誤差進(jìn)行了研究，用DBB通過(guò)5次測(cè)量實(shí)現(xiàn)了該轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸向誤差、徑向誤差、偏擺誤差等5項(xiàng)誤差的辨識(shí)，由于每次測(cè)量都是一次安裝，減少了人工干預(yù)，檢測(cè)精度得到提高。2007年，臺(tái)灣的 W.T.Lei等［25］提出了一種新穎的測(cè)量方法，測(cè)量中五軸加工中心三線性軸保持靜止，僅兩轉(zhuǎn)動(dòng)軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)DBB測(cè)得的運(yùn)動(dòng)軌跡信息辨識(shí)得到兩轉(zhuǎn)動(dòng)軸的反向間隙及伺服匹配等誤差，從而為多軸機(jī)床的誤差溯源提供了有利根據(jù)。2009年，日本東京大學(xué)的M.Sharif Uddin等［26］在M.Tsutsumi和Akinori Saito的研究基礎(chǔ)上，用DBB首次實(shí)現(xiàn)了雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸加工中心的幾何運(yùn)動(dòng)誤差的檢測(cè)，并根據(jù)誤差模型對(duì)加工誤差進(jìn)行了預(yù)測(cè)，而且將研究結(jié)果成功應(yīng)用于誤差補(bǔ)償。以上研究體現(xiàn)了DBB方法的在多軸機(jī)床誤差檢測(cè)方面的巨大研究空間及應(yīng)用前景。同時(shí)，DBB方法也存在一些不足，主要是儀器由于自身結(jié)構(gòu)原因測(cè)量精度有限，而且難用于小半徑圓插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)量。

2.2 激光干涉儀法

隨著激光干涉技術(shù)的發(fā)展，基于激光干涉儀的傳統(tǒng)的單項(xiàng)誤差檢測(cè)以及12線和14線［27］、15線和22線［28］法等綜合測(cè)量方法在機(jī)床誤差檢測(cè)辨識(shí)中得到了廣泛應(yīng)用。但是在實(shí)際測(cè)量中，這些方法大都存在調(diào)整極度困難費(fèi)時(shí)、測(cè)量周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)，而且需要附加購(gòu)買(mǎi)昂貴的光學(xué)元件。2000年，上海交通大學(xué)楊建國(guó)教授等通過(guò)與美國(guó)光動(dòng)公司合作，提出了一種沿體對(duì)角線的機(jī)床空間位置誤差的測(cè)量方法［29］，該方法是基于激光多普勒位移測(cè)量?jī)xLDDM(Laser Doppler Displacement Meter)技術(shù)和創(chuàng)新的多步測(cè)量及其算法，利用簡(jiǎn)單的激光頭與套件即可通過(guò)四次沿機(jī)床對(duì)角線的多步調(diào)整測(cè)量(如圖2所示)，實(shí)現(xiàn)機(jī)床的全部12項(xiàng)移動(dòng)誤差快速檢定，為誤差補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用創(chuàng)造了條件。2003 年 Mark A.V.Chapman［30］從原理上分析了激光矢量對(duì)角線法的測(cè)量精度，并指出運(yùn)用該方法所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)可能存在的不足。2005年，H.Schwenke［31］等人提出基于單激光跟蹤干涉儀測(cè)量的“激光跟蹤法”(Lasertrace)，該方法對(duì)機(jī)床工作行程無(wú)限制，且以靜止球?yàn)閰⒖?，大大降低了徑向測(cè)量的不確定度。2005年，日本的Umetsu K［32］等人利用激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了三軸21項(xiàng)機(jī)床幾何誤差的測(cè)量。2006 年，Ondrej Svoboda［33］也用實(shí)驗(yàn)證明激光對(duì)角線法不能夠準(zhǔn)確地確定機(jī)床幾何誤差，而可能在補(bǔ)償過(guò)程中將誤差分布到機(jī)床的其他軸上?？梢灶A(yù)見(jiàn)，激光干涉儀方法在今后一段時(shí)間還將成為研究的重點(diǎn)。

2.3 平面正交光柵法

平面正交光柵法(GGET——Gross Grid Encoder Test)由德國(guó)Haidenhaim公司在1996年提出［34］。圖3為平面正交光柵法檢測(cè)安裝圖。該法基本工作原理:工作臺(tái)上安置直徑達(dá)220 mm且刻畫(huà)有高精度正交柵紋的平面光柵，在其有效工作范圍內(nèi)，可通過(guò)安裝在主軸端上的讀數(shù)頭及后續(xù)電路“讀出”工作臺(tái)與主軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡是否精良的信號(hào)。該方法細(xì)分后讀數(shù)分辨率可達(dá)5 nm，首次實(shí)現(xiàn)了非接觸式測(cè)量，且相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的約束更少。1999 年，W.Knapp［35］在 Haidenhaim公司生產(chǎn)的平面正交光柵基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了KGM系統(tǒng)，使讀數(shù)光柵可以測(cè)量數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)其在三維空間各方向的變化量，因而可以方便地用于空間任一平面內(nèi)復(fù)雜軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)的精度測(cè)量，而不再局限于圓周運(yùn)動(dòng)。近年，上海交通大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)利用KGM系統(tǒng)進(jìn)行了關(guān)于三軸數(shù)控機(jī)床誤差檢測(cè)研究，并在2010年提出了一種基于光柵的三軸機(jī)床誤差分步測(cè)量和辨識(shí)方法［36］，通過(guò)檢測(cè)3個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)直線(直角折線)運(yùn)動(dòng)軌跡精度得到12項(xiàng)直線性誤差，再通過(guò)3個(gè)坐標(biāo)平面檢測(cè)圓運(yùn)動(dòng)軌跡精度，依次辨識(shí)得到9項(xiàng)角偏誤差，從而實(shí)現(xiàn)了全部21項(xiàng)幾何運(yùn)動(dòng)誤差的檢測(cè)。整個(gè)檢測(cè)時(shí)間可控制在2 h內(nèi)完成，檢測(cè)效率得以大大提高。除儀器價(jià)格較高外，其可認(rèn)為是當(dāng)今運(yùn)動(dòng)精度診斷的首選方法。然除上海交通大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)的工作外，尚未見(jiàn)其他文獻(xiàn)報(bào)道基于光柵的機(jī)床誤差檢測(cè)研究。

2.4 R －test方法

R －test裝置由瑞士的S.Wei kert和W.Knapp［37］在2004年發(fā)明，專門(mén)用于針對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差測(cè)量。如圖4所示，R－test裝置由一個(gè)高精度的中心球和安裝有3個(gè)在空間中互相垂直的位移傳感器的底座組成，中心球安裝在主軸上，底座固定在工作臺(tái)上，3個(gè)傳感器探頭與中心球面準(zhǔn)確地接觸。機(jī)床作多軸聯(lián)動(dòng)時(shí)，中心球帶動(dòng)3個(gè)探頭產(chǎn)生位移，由3個(gè)位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)可以得出中心球的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而處理得到機(jī)床的空間誤差。該裝置測(cè)量精度高，而且可同時(shí)測(cè)量五軸機(jī)床在連續(xù)路徑下的圓軌跡和球軌跡誤差，大大縮短了測(cè)量時(shí)間。2006年，B.Bringmann和W.Knapp［38］提出了一種改進(jìn)式的R－test系統(tǒng)，并運(yùn)用基于“趕球法”模型的五軸加工中心標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)一次裝夾、快速標(biāo)定，而且可以對(duì)傳統(tǒng)方法(如激光干涉儀法和圓軌跡法)的測(cè)量不確定度進(jìn)行預(yù)測(cè)。2009 年，Zargarbashi和 Mayer［39］提出一種類似測(cè)量裝置“Cap Ball”，只是使用了非接觸式的電容傳感器。2011年，日本的 Soichi Ibaraki等［40］對(duì) R －test系統(tǒng)進(jìn)行了更深入的研究，不僅檢測(cè)了機(jī)床的定位誤差，而且考慮到轉(zhuǎn)軸的變形，對(duì)角度定位誤差以及與轉(zhuǎn)軸角度位置相關(guān)的幾何誤差分量等也進(jìn)行了辨識(shí)。相比DBB法的一維測(cè)量而言，R－test方法只需一次安裝，就可以在測(cè)量周期內(nèi)采集三維的誤差軌跡數(shù)據(jù)，檢測(cè)期間不需要重新安裝，自動(dòng)化程度和測(cè)量效率更高，因而具有很大的潛在優(yōu)勢(shì)。目前，ISOTC/SC2已經(jīng)在討論收入R－test方法［41］，德國(guó)IBS公司和Fidia公司已經(jīng)開(kāi)始了將基于R－test方法的機(jī)床精度標(biāo)定商業(yè)化的進(jìn)程［42－43］。國(guó)內(nèi)對(duì)此的研究近乎空白。

3 機(jī)床誤差檢測(cè)研究趨勢(shì)

根據(jù)國(guó)際生產(chǎn)工程協(xié)會(huì)(CIRP)的預(yù)測(cè)，至2012年，30% ～50%的新機(jī)床將配備定位誤差、直線度和各種轉(zhuǎn)向誤差的補(bǔ)償功能［4］。同時(shí)，隨著各國(guó)數(shù)控機(jī)床保有量的增加，對(duì)于數(shù)控機(jī)床精度的再標(biāo)定及誤差溯源，進(jìn)而調(diào)整機(jī)床以排除故障或進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)男枨笤黾樱瑪?shù)控機(jī)床誤差的檢測(cè)和補(bǔ)償將變成一項(xiàng)定期服務(wù)的內(nèi)容。一方面，人們對(duì)數(shù)控機(jī)床誤差檢測(cè)方法的快速性要求增加，如何實(shí)現(xiàn)快速高效的誤差檢測(cè)成為各國(guó)目前研究的重點(diǎn)和今后繼續(xù)研究的方向。平面光柵和R－test方法由于其測(cè)量的靈活性，能夠滿足快速檢測(cè)的要求，對(duì)這兩種方法的改進(jìn)和應(yīng)用拓展勢(shì)將成為今后的熱點(diǎn)課題。另一方面，隨著復(fù)雜曲面精密加工在生產(chǎn)應(yīng)用中的需求不斷增加，使得在機(jī)床誤差檢測(cè)對(duì)象的研究重點(diǎn)也逐漸從三軸機(jī)床或坐標(biāo)測(cè)量機(jī)轉(zhuǎn)向多軸機(jī)床。目前DBB方法和R－test方法已經(jīng)表現(xiàn)出在多軸檢測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，學(xué)者也將繼續(xù)發(fā)掘它們?cè)谠擃I(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)介紹了各種典型的機(jī)床誤差檢測(cè)方法和技術(shù)特點(diǎn)，重點(diǎn)介紹了該領(lǐng)域近十年研究新進(jìn)展。

(2)分析了當(dāng)前數(shù)控機(jī)床誤差檢測(cè)研究中存在的問(wèn)題，指出了今后的研究趨勢(shì)。

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