于 波 高 歌 賀志龍 李旭東 于明潤 阮玉華

北京市MSM人群RRT模型的兩階段抽樣調(diào)查*

于 波1，2高 歌1△賀志龍1李旭東1于明潤1阮玉華3

目的調(diào)查估計北京市MSM人群男男性行為中安全套的破損比例，HIV陽性率等指標(biāo)，為制定北京市艾滋病的預(yù)防控制規(guī)劃、措施提供科學(xué)依據(jù)。方法 采用多分類敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型兩階段隨機(jī)抽樣的調(diào)查分析方法估計出北京市MSM人群肛交中安全套的破損比例、HIV病毒檢測的陽性比例等多項涉及個人隱私的敏感性問題指標(biāo)。結(jié)果 北京市MSM人群：男男性行為時安全套有破損、無破損、沒有使用安全套的比例分別是12.462%，67.77%，19.77%;最近一年HIV檢測的結(jié)果為陽性、陰性、檢查過但不知道結(jié)果、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別是8.03%，72.44%，8.28%，5.21%，6.05%。結(jié)論 本文采用多分類敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型兩階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式，取得了良好的實際應(yīng)用效果。北京市MSM人群HIV陽性率高，并存在安全套破損比例高的高危性行為，應(yīng)引起政府、衛(wèi)生部門的高度重視。

多分類敏感問題 隨機(jī)應(yīng)答技術(shù) 兩階段抽樣 男男性行為HIV

1.蘇州大學(xué)醫(yī)學(xué)部公共衛(wèi)生學(xué)院(215123)

2.德州學(xué)院數(shù)學(xué)系(253023)

3.中國CDC性病艾滋病預(yù)防控制中心(100050)

△通訊作者：高歌，E-mail：gaoge@suda.edu.cn

在我國，據(jù)全國艾滋病哨點監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示近幾年男男性行為(MSM)人群HIV感染率上升迅速，該人群已成為繼異性性傳播后，中國AIDS第二大高危人群。尤其在一些大中城市的MSM人群中，HIV感染率在近3年內(nèi)從小于3%上升到大于10%，估測其年HIV新發(fā)感染率在3%～5%左右。由于社會對同性戀者的歧視，被調(diào)查者有可能拒絕回答或故意高報或低報，引起調(diào)查結(jié)果與真實值之間的差值——敏感性誤差，所以傳統(tǒng)的抽樣方法很難取得良好的效果。目前隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)(randomized response technique，RRT)被認(rèn)為是最能有效保護(hù)被調(diào)查者隱私，提高其真實回答率的一種方法。當(dāng)敏感問題的特征屬于多分類變量時，稱為多分類或多項選擇敏感問題。本文成功利用多分類敏感問題RRT兩階段抽樣的調(diào)查分析方法〔1〕，對北京市MSM人群的有關(guān)多分類敏感問題特征進(jìn)行了調(diào)查分析，取得了良好的實際應(yīng)用效果。

資料與方法

1.兩階段隨機(jī)抽樣方法

本文采用兩階段隨機(jī)抽樣：假定總體由N1個一級單位組成，第i個一級單位由Ni2個二級單位組成，i=1，2，…，N1，平均每個一級單位包含 ˉN2個二級單位。又假定第一階段隨機(jī)抽取n1個一級單位，第二階段從第i個被抽中的一級單位內(nèi)隨機(jī)抽取ni2個二級單位，i=1，2，…，n1，平均從每個被抽中的一級單位內(nèi)抽取了ˉn2個二級單位。本文研究總體為北京市15～50歲出入男同性戀活動場所的MSM人群，按照北京市15～50歲出入男同性戀活動場所的MSM人數(shù)約占北京市15～50歲男性人口的1.0%的比例〔7〕，可估算出北京市15～50歲出入男同性戀活動場所的MSM人數(shù)總計為57 213人。以北京市的區(qū)縣為一級單位，北京市共16個區(qū)縣(N1=16);以MSM者作為二級單位，平均每個區(qū)縣約有 3 576人(ˉN2=3 576)。從2010年1、2、…、12個月中隨機(jī)抽中9月，按事先的約定，調(diào)查時間定于2010年8～10月。根據(jù)JianfengWang，Ge Gao給出的樣本大小計算公式估計出〔4〕：第一階段需從北京的16區(qū)縣中隨機(jī)抽取9個區(qū)縣(n1=9);第二階段分別從被抽中的區(qū)縣中隨機(jī)抽取部分MSM對象，共620人，平均從每個抽中區(qū)縣抽取了約69人(ˉn2=69)。對抽中的MSM對象應(yīng)用多分類敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型進(jìn)行調(diào)查。

2.多分類敏感問題隨機(jī)應(yīng)答模型

(1)安全套的破損情況調(diào)查 調(diào)查指標(biāo)為3分類敏感問題——最近一次發(fā)生男男性行為時安全套的破損情況類別 j：j=1(有破損)，j=2(無破損)，j=3(沒有使用安全套)。設(shè)計一套隨機(jī)裝置：將10個1元硬幣分別貼上一個數(shù)字標(biāo)簽，其中4個硬幣貼上數(shù)字0，2個硬幣貼上數(shù)字1，2個硬幣貼上數(shù)字2，2個硬幣貼上數(shù)字 3，貼有數(shù)字 0、1、2、3 硬幣的比例 P0：P1：P2：P3為0.4：0.2：0.2：0.2(P0+P1+P2+P3=1)，將 10 個硬幣混合放入袋中。每個被抽中的二級單位(個人)有放回地從袋中隨機(jī)抽中一個硬幣，若抽中的硬幣上寫有0則真實回答自己“最近一次男男性行為時安全套的破損情況類別j(序號)”;若抽中的硬幣上寫有0以外的數(shù)字則直接回答該數(shù)字。

(2)HIV檢測結(jié)果的調(diào)查 調(diào)查指標(biāo)為5分類敏感問題——最近一年您的HIV檢測結(jié)果類別j：j=1(陽性)，j=2(陰性)，j=3(檢查過但不知道結(jié)果)，j=4(結(jié)果不確定)，j=5(沒有檢查過)。設(shè)計一套隨機(jī)裝置：將10個1元硬幣分別貼上1個數(shù)字標(biāo)簽，5個硬幣均貼上數(shù)字0，剩余5個硬幣分別貼上數(shù)字1、2、3、4、5，貼有數(shù)字 0、1、2、3、4、5 硬幣的比例 P0：P1：P2：P3：P4：P5為 0.5：0.1：0.1：0.1：0.1：0.1(P0+P1+P2+P3+P4+P5=1)，將10個硬幣混合放入袋中。每個被抽中的二級單位(個人)有放回地從袋中隨機(jī)抽中一個硬幣，若抽中的硬幣上寫有0則真實回答自己“最近一年HIV檢測結(jié)果的類別j(序號)”;若抽中的硬幣上寫有0以外的數(shù)字則直接回答該數(shù)字。

3.質(zhì)量控制

現(xiàn)場調(diào)查中，蘇州大學(xué)與中國疾病預(yù)防控制中心、朝陽華人AIDS干預(yù)工作組、北京市相關(guān)區(qū)縣CDC通力合作，并通過男同性戀同伴志愿者、男同性戀網(wǎng)站、男同性戀組織及各男同性戀活動場所負(fù)責(zé)人的大力配合，對調(diào)查對象做好認(rèn)真細(xì)致的思想工作，使他們充分認(rèn)識和了解本次調(diào)查的目的、意義及保護(hù)隱私的切實可靠的措施，并給予他們一定的物質(zhì)獎勵，確保了樣本的代表性與調(diào)查質(zhì)量。對收集的問卷進(jìn)行仔細(xì)檢查，必須是獨立完成的完整問卷，無漏填項目。本次調(diào)查問卷回收率達(dá)100%、回收問卷合格率達(dá)100%。用Excel2003建立數(shù)據(jù)庫錄入數(shù)據(jù)，對所有資料進(jìn)行手工及計算機(jī)糾錯。數(shù)據(jù)管理與統(tǒng)計分析通過Excel2003及SAS9.13完成。

4.計算公式

(1)總體比例的估計量及其估計方差總體中屬于類別j的比例為πj。pij記第i個抽中一級單位第j類的樣本比例，根據(jù)賀志龍、高歌給出的結(jié)果〔1〕，πj的估計量pj為：

(2)pij的估計

設(shè)πij為第i個一級單位第j類敏感問題的總體比例，以mij記樣本中第i個一級單位回答數(shù)字j的頻數(shù)，λij(ij=mij/ni2)表示樣本中第i個一級單位回答數(shù)字j的概率，根據(jù)全概率公式〔1〕：

結(jié)果與分析

1.安全套的破損情況

(1)各區(qū)縣的調(diào)查計算結(jié)果

在區(qū)縣1中的MSM人群隨機(jī)抽取49名作為調(diào)查對象(ni2=49)，區(qū)縣1回答數(shù)字1、2、3的比例分別為10/49、25/49、14/49(ij=mij/ni2)。

回答敏感問題的硬幣所占比例為P0=0.4，直接回答數(shù)字1、2、3的硬幣比例均為Pj=0.2。

因此，由公式(5)得區(qū)縣1中MSM人群最近一次發(fā)生男男性行為時，安全套有破損(j=1)的比例：

同理，可計算各區(qū)縣MSM人群最近一次發(fā)生男男性行為時，安全套破損情況的比例結(jié)果見表1。

表1 多分類敏感問題RRT兩階段抽樣調(diào)查北京市MSM人群性行為中安全套破損情況類別的比例(%)

(2)全市的調(diào)查計算結(jié)果

由公式(1)，計算北京市MSM人群最近一次發(fā)生男男性行為時，安全套有破損的比例p1為12.46%，由公式(3)和(4)，可計算得 S和S分別為 0 .011 3，0.102 5，

由公式(2)，計算得估計方差為：

由此，可得北京市MSM人群最近一次發(fā)生男男性行為時，安全套有破損總體比例的95%置信區(qū)間為：

同理可得，北京市MSM人群最近一次發(fā)生男男性行為時，安全套無破損的樣本比例、總體比例的95%置信區(qū)間分別為：67.772 7%，0.593 2～0.762 3;北京市MSM人群最近一次發(fā)生男男性行為時，沒有使用安全套的樣本比例為19.765 3%，總體比例的95%置信區(qū)間為：0.124 3～0.271 0。

2.HIV檢測結(jié)果

同理可得北京市MSM人群最近一年到正規(guī)醫(yī)療機(jī)構(gòu)做HIV檢測結(jié)果各類別的樣本比例及總體比例95%的置信區(qū)間，見表2。

表2 北京市MSM人群近一年HIV檢測結(jié)果各類別的樣本比例及95%的置信區(qū)間

討 論

國外學(xué)者對所收集到的1965～2000年間38篇相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行Meta分析的結(jié)果顯示，應(yīng)用RRT調(diào)查敏感問題在結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性方面較傳統(tǒng)的調(diào)查方法有著顯著的優(yōu)勢。本文成功地利用多分類敏感問題RRT模型兩階段抽樣的調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式，對北京市MSM人群的有關(guān)敏感問題特征進(jìn)行了調(diào)查估計。此外，本文還調(diào)查估計了北京市MSM人群男男性行為中全程使用安全套的比例、性病患病率等指標(biāo)，由于篇幅所限，因此未一一列出。

信度與效度是評價測量方法是否反映數(shù)據(jù)可靠性與真實性的兩種重要指標(biāo)。本項目組成員已對所研究的多種抽樣方法與多種RRT模型相結(jié)合的多種調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式分別進(jìn)行了效度與信度評價，評價結(jié)果表明本項目組所研究的敏感問題調(diào)查方法及其統(tǒng)計公式具有較高的信度與效度。

在調(diào)查多分類敏感問題時，本文采用的多分類敏感問題(單一樣本)隨機(jī)回答模型所得到的估計值是無偏估計且操作簡便、易理解、計算簡單，逐漸成為調(diào)查多分類敏感問題的首選RRT模型。但其缺點是所需樣本的含量較大，設(shè)計和計算較為復(fù)雜。

1.賀志龍，高歌，王冕，等.多項選擇敏感問題RRT二階段抽樣的統(tǒng)計方法及應(yīng)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2009，26(6)：580-582.

2.李旭東，高歌，賀志龍，等.多分類敏感問題RRT的分層抽樣統(tǒng)計方法.蘇州大學(xué)學(xué)報，2009，29(4)：668-670.

3.Gerty JLM.Lensvelt-Mulders，Joop J.Hox，Peter G.M.van der Heijden.Meta-analysis of random ized response research：35 years of validation studies.Sociological Methods＆ Research，2005，33(3)：319-348.

4.Wang Jianfeng，Gao Ge，F(xiàn)an Yubo，et al.The estimation of sampling size in multistage sampling and its application in medical survey.Applied Mathematics and Computation，2006，178：239-249.

5.錢躍升，傅繼華，畢振強(qiáng).男男性行為與艾滋病.中國艾滋病性病，2006(6)：583-584.

6.王建華.實用醫(yī)學(xué)科研方法.人民衛(wèi)生出版社，2003：457-458.

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The Survey among MSM Population in Beijing Using Two- Stage Sampling Method on RRT Model

YuBo，GaoGe，HeZhilong，etal．RadiationMedicineandPublicHealthSchool，SoochowUniversity(215123)，Suzhou

ObjectiveTo estimate the rate of condom breakage，and positive of HIV testing result among the MSM of the city of Beijing，which provides the scientific basis to make the methods and measure of prevention and govern of HIV.MethodsThe method of two-stage sampling on RRT for sensitive questions survey with multiple choices and corresponding formulas were applied，and scientifically estimated several indicators of the sensitive issue which referred to the personal privacy among the MSM of the city of Beijing，such as the rate of breakage，positive of HIV testing result.ResultsAmong MSM population of the city of Beijing，the rate of condom breakage，no breakage and no using during sexual intercourse among the MSM population of the city of Beijing were 12.4620% ，67.7727% ，19.7653%respectively.In the recently one year，the rate of the positive，negative during the HIV testing，unknowing the result，no sure results after checking and no checking were 8.0272% ，72.4350%，8.2792%，5.2110%，6.0476%，respectively.ConclusionThe method of two-stage sampling on RRT for sensitive questions survey with multiple choices and corresponding formulas which we applied in this paper had achieved good effective in practical applications.The rate of HIV intervention among MSM population in the city of Beijing was high.There were some sexual behaviors with high risk such as the rate of condom breakage，which should be highly valued by the government and public health departments.

Sensitive question with multiple choices;RRT;Two-stage sampling;MSM;HIV

國家自然科學(xué)基金資助項目(30972548)