胡毅，胡紫劍，劉元丹，劉敬喜

（1．華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074; 2．中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064）

0 引言

港口內(nèi)系泊船舶的運(yùn)動(dòng)對于碼頭的設(shè)計(jì)和使用非常重要。系泊船舶對碼頭的撞擊既有可能造成船舶結(jié)構(gòu)的損傷，也有可能危及碼頭的安全。尤其是大型船舶的系泊，一旦遇到強(qiáng)烈的風(fēng)浪載荷作用，船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)過大，系纜繩就會(huì)承受極大的張力，因此經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)因系纜繩強(qiáng)度不夠而導(dǎo)致纜繩的斷裂，對船舶和碼頭造成極大地?fù)p傷［1］。對于正在進(jìn)行裝卸的船舶來說，船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值過大，會(huì)使裝卸作業(yè)難以進(jìn)行，更嚴(yán)重的還可能造成系纜因受力過大而繃斷，以至于造成難以彌補(bǔ)的損失。

大型船舶系泊于碼頭時(shí)，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系纜繩的受力是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。目前研究船舶靠碼頭系泊問題的主要方法是模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算。鄒志利［2］引入了船體阻尼系數(shù)在低頻時(shí)的迭代算法，在時(shí)域內(nèi)求解船體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。鄒志利，張日向等［3］采用數(shù)值模擬的方法計(jì)算得到碼頭系泊船舶的總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，系纜繩的張力以及護(hù)舷所受壓力值。

向溢，楊建民等［4］在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的風(fēng)浪流水池中以1:35.46的比例對1艘50 kDWT散貨船進(jìn)行碼頭系泊模型試驗(yàn)，得到不同風(fēng)浪流載荷下的系纜繩的受力情況。

劉必勁，張亦飛等［5］通過模型試驗(yàn)，研究碼頭靠泊船舶系纜繩張力隨浪向角，波高，峰值周期等因素的變化規(guī)律，得出船舶各系纜繩張力的經(jīng)驗(yàn)公式。

本文針對16萬立方LNG船碼頭系泊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系纜繩的張力進(jìn)行分析，應(yīng)用多體水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA，建立了LNG船碼頭系泊的仿真分析模型，得到了LNG船的總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線及各系纜繩的張力隨時(shí)間變化的情況。分析結(jié)果可為同類船舶碼頭系泊提供參考。

1 計(jì)算流程及理論基礎(chǔ)

1.1 計(jì)算流程

本文采用多體水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA建立大型船舶的仿真分析模型，并進(jìn)行水動(dòng)力分析。AQWA軟件主要應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力學(xué)特性評估，包括從桅、桁到FPSO，從停泊系統(tǒng)到救生系統(tǒng)，從TLP到半潛系統(tǒng)，從民船到大型軍艦等。計(jì)算過程中需要用到AQWA-LINE，AQWA-DRIFT兩個(gè)模塊。

AQWA-LINE模塊可以計(jì)算由波浪輻射衍射引起的任意形狀的浮體結(jié)構(gòu)周圍的波浪力。AQWALINE使用典型的格林函數(shù)方法求解浮體結(jié)構(gòu)的波浪力，AQWA中網(wǎng)格的每個(gè)單元給定1個(gè)脈動(dòng)源。在計(jì)算波浪力的同時(shí)，AQWA-LINE也求得浮體的附加質(zhì)量和輻射阻尼。

AQWA-DRIFT模塊用于計(jì)算在隨機(jī)波浪條件下，浮體結(jié)構(gòu)包括多體的載荷及運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程。AQWA-DRIFT調(diào)用AQWA-LINE結(jié)果文件的附加質(zhì)量，輻射阻尼和衍射力數(shù)據(jù)以及每個(gè)波長每個(gè)波浪方向上的漂移力，計(jì)算在給定波浪譜條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。單個(gè)浮體可以以懸鏈線或是鉸接的方式與其他浮體連接，可以定義任何方向的風(fēng)浪載荷，可以模擬各種浮體的掉頭過程。具體計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 計(jì)算流程示意圖Fig．1Flow chart of calculation

1.2 理論基礎(chǔ)

對于不可壓縮的理想流體，在無旋場中，速度勢滿足拉普拉斯方程

得到船體表面的壓力分布。

一階波浪力的速度勢為

式中:ω為規(guī)則波頻率;φI為入射波速度勢;φd為繞射波速度勢;φj為六自由度方向的速度勢（j=1，2，3，4，5，6）。

入射波速度勢為

式中:k為波數(shù)，由ω2=gkth（kd）求得;d為水深;ζ為入射波幅。

解得一階波浪力速度勢后，水壓力的分布可由伯努利方程求得:

式中;Fj為第j個(gè)自由度的一階波浪力;nj為第j個(gè)自由度的法向。

AQWA計(jì)算時(shí)，將系統(tǒng)所受的波浪力F分為2部分:入射力（或稱FROUDE-KRYLOV力）和繞射力，并且都是簡諧的。因此，入射力為

AQWA-LINE通過數(shù)值求解以下運(yùn)動(dòng)方程，計(jì)算LNG船在規(guī)則波作用下的響應(yīng)，即RAOs。

式中:Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;Ma為水動(dòng)力附加質(zhì)量矩陣;C為系統(tǒng)線性阻尼矩陣;Ks為系統(tǒng)總剛度矩陣; F為系統(tǒng)所受的波浪力（單位波高）;X為幅值響應(yīng)算子（RAOs）;ω為入射規(guī)則波頻率。

2 LNG船碼頭系泊系統(tǒng)模型

2.1 LNG船主尺度參數(shù)

表1為碼頭系泊LNG船的主尺度。根據(jù)LNG船型值建立船體和碼頭模型并劃分網(wǎng)格，模型及坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

表1 LNG主尺度參數(shù)表Tab．1LNG main scale parameter table

圖2 LNG船和碼頭模型示意圖Fig．2Schematic model of LNG ships and terminals

2.2 LNG船碼頭系泊系纜及護(hù)舷布置

本文研究的對象LNG船碼頭系泊共有6根系纜繩，其中船首，中部和船尾各2根。纜繩為尼龍材料制成，系纜繩直徑為120 mm，斷裂強(qiáng)度為3 453 kN。碼頭上布置7個(gè)護(hù)舷，均勻分布在船長范圍內(nèi)。

護(hù)舷采用漂浮型橡膠護(hù)舷，尺寸規(guī)格為Ф4 500 ×9 000 L，即直徑為4 500 mm，總長9 000 mm。系纜繩和護(hù)舷的分布情況如圖3所示。

圖3 系纜繩和護(hù)舷布置示意圖Fig．3Schematic layout of cables and fender system

2.3 環(huán)境載荷

表2給出了對LNG加載的風(fēng)浪流具體參數(shù)。

表2 主要環(huán)境參數(shù)Tab．2The main environmental parameters

3 LNG船碼頭系泊時(shí)域分析

AQWA-DRIFT模塊模擬計(jì)算在給定的環(huán)境載荷下碼頭系泊系統(tǒng)3個(gè)小時(shí)（步長0.1 s，共99 999步）的運(yùn)動(dòng)情況。最終得到碼頭系泊下LNG船的總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，系纜繩張力以及護(hù)舷壓力的時(shí)歷變化曲線。

3.1 LNG船總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖4和圖5給出了在風(fēng)向角為30°時(shí)，LNG船在六自由度方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

從圖4可以看出，在風(fēng)、浪載荷作用下，LNG船3個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)周期差別較大，其中，船舶垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率最高，但運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值并不大;縱向運(yùn)動(dòng)由于受到系泊繩的作用，響應(yīng)頻率降低，響應(yīng)周期增大，在迎浪狀態(tài)下，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大;橫向運(yùn)動(dòng)受到系泊繩及碼頭護(hù)舷的作用，響應(yīng)周期最大，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值僅次于縱向運(yùn)動(dòng)。

從圖5可以看出，由于系泊繩的作用，LNG船的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值最小，響應(yīng)頻率較高，且出現(xiàn)拍頻現(xiàn)象;縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值較大，響應(yīng)頻率也較高，這是由于波浪沿著船長方向傳播造成的;首搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值最大，響應(yīng)周期也最大。

3.2 系纜繩系泊張力

圖6～圖11給出了6根系泊纜繩的系泊張力隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，所有系泊繩張力在2 000～4 000 s時(shí)間段內(nèi)都達(dá)到最大值。由于系泊位置非常接近，1#和2#系泊力時(shí)域曲線基本接近;5#和6 #系泊力時(shí)域曲線也一致。由于船舶處于迎浪狀態(tài)（浪向X負(fù)向），從而造成了1#～3#系泊繩的張力要小于4 #和5#系泊繩張力。6#系泊繩由于長度較大，因此其系泊力也較小。4#系纜繩所受張力極值最大，為1 279 kN。2#系纜繩所受張力極值最小，為717.6 kN。

3.3 護(hù)舷壓力

表3給出了在風(fēng)、浪環(huán)境載荷作用下碼頭護(hù)舷壓力值。從表中可以看出，首尾兩端的護(hù)舷所受壓力最大。這可以從LNG船6個(gè)方向上的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果給以解釋。從圖4和圖5可以看出，LNG船3個(gè)方向上的平動(dòng)響應(yīng)幅值較小，且只有橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)對碼頭護(hù)舷才有擠壓作用，而此時(shí)有多個(gè)護(hù)舷共同抵御船舶的撞擊，每個(gè)護(hù)舷所受的壓力并不大。但是LNG船的首搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值最大達(dá)到5.77°，從而造成船舶首、尾部向碼頭方向的運(yùn)動(dòng)幅值達(dá)到14.6 m，導(dǎo)致了碼頭首尾兩端護(hù)舷所承受的撞擊載荷過大，壓力也達(dá)到最大值。因此對首尾兩端的護(hù)舷應(yīng)采取有效措施，避免損壞。

表3 護(hù)舷壓力值Tab．3Fender pressure

4 結(jié)語

本文以某型LNG船為例，應(yīng)用多體水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA，模擬船舶系泊于碼頭時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，得到在給定的環(huán)境載荷下LNG船的總體響應(yīng)，各系纜繩和護(hù)舷所受張力的時(shí)歷曲線。從中可以得到以下結(jié)論:

1）在風(fēng)、浪載荷作用下，LNG船的垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率最高，但運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值并不大;縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻率低，響應(yīng)周期大，在迎浪狀態(tài)下，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大;橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)周期最大，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值僅次于縱向運(yùn)動(dòng)。LNG船的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值最小，響應(yīng)頻率較高;縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值較大，響應(yīng)頻率也較高;首搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值最大，響應(yīng)周期也最大。

2）1 #、2#、3#、6#系泊繩的張力要小于4#、5#系泊繩張力;4#系纜繩所受張力極值最大;2#系纜繩所受張力極值最小。

3）碼頭首尾端護(hù)舷所承受的撞擊載荷相對較大，壓力也達(dá)到最大值。

4）該方法可以為同類船舶碼頭系泊提供參考。

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