黃 勇， 袁 捷，譚 悅，劉玉海

（1.成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川成都610059；2.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海200092）

國內外公路行業(yè)對脫空的研究較多.在脫空的判定方面，1984年，波特蘭水泥協(xié)會（PCA）基于美國各州公路工作者協(xié)會（AASHO）道路試驗成果提出沖刷損傷模型，以板角撓度作為脫空的評價指標［1］.1983年和1986年，Dempsey，Phu等應用能量模型建立了沖刷與水擠出的速率、交通荷載和路面撓度之間的相互關系［2－3］.1990年，美國國家協(xié)作公路研究所（NCHRP）提出了經驗性的脫空判別模型［4］.國內以唐伯明為代表，較早進行了基于FWD落錘式彎沉儀判定脫空的研究［5］.

在脫空對路面的影響方面，1919年和1924年，Goldbeek，C.Older假設路面為懸臂梁，并在板角處作用集中荷載，推導了設計剛性路面的簡易公式［6］.1939年，E.F.Kelley提出了局部脫空下的板角、板邊應力經驗公式［7］.1946年，Pickett提出了考慮角隅傳荷和翹曲影響的板角最大應力經驗公式［8］.在有限元方法廣泛應用以后，國內以姚祖康、唐伯明、劉伯瑩、談至明等為代表，對水泥路面脫空后應力計算進行了深入研究［9－14］.

機場道面與公路路面有著顯著的差異性，其中主要體現(xiàn)在荷載、面層厚度上.機場飛機輪載重，起落架構型也與汽車相差較大；機場道面面層厚度可達46cm，遠超過公路面層厚度，所以公路上的研究成果并不能完全符合機場實際情況.本文將大量現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的回歸分析與理論研究相結合，提出適用于機場水泥混凝土道面的脫空判定標準，并明確脫空對道面荷載應力及使用壽命的影響.

1 脫空判定方法

對于脫空的檢測方法，國內外做過大量試驗及研究，包括超聲波探地雷達法、瑞雷面波法、振動特征分析法、彎沉評定法和紅外溫度成像法［15］等.其中只有彎沉檢測方法得到了廣泛認可和應用，其他方法目前更多還是處于理論研究階段，應用效果不佳.彎沉檢測法主要分為FWD檢測和貝克曼梁檢測兩種.

機場通常采用重型落錘式彎沉儀（High Weight Deflector，HWD）進行彎沉檢測.HWD與FWD基本相同，只是最大測試荷載更大，達20t，可保證機場較厚道面在測試時得到足夠的動態(tài)響應.HWD是無損結構測試設備，具有原位測試、速度快、不破壞道面結構、檢測后不需修補等優(yōu)點.HWD彎沉測試的技術參數(shù)主要包括測試荷載等級、傳感器布設形式、承載板尺寸選擇、測點位置的布置等.HWD彎沉測試示意圖如圖1所示.

圖1 HWD彎沉測試示意圖Fig.1 Model of HWD test

采用HWD對水泥混凝土道面進行脫空檢測時，一般同一塊板測試3個點位，分別為板邊、板中和板角.采用板邊與板中彎沉比和板角與板中彎沉比來判定板邊和板角是否存在脫空.測點分布如圖2所示.

圖2 HWD測點分布示意圖Fig.2 HWD detection points distribution

2 脫空判定標準

制定出合適的脫空判定標準是決定該脫空判定方法能否應用的關鍵.在公路行業(yè)中，不同單位和研究人員針對彎沉判定脫空制定了很多不同的標準.

在采用貝克曼梁進行脫空評定方面，現(xiàn)行《公路水泥混凝土路面養(yǎng)護技術規(guī)范》（JTJ073.1.2001）規(guī)定，用后軸重100kN的黃河JNI50卡車和5.4m長的貝克曼梁檢測板角和板邊彎沉，凡彎沉值大于0.2 mm即判定為脫空.在采用FWD進行脫空評定方面尚無統(tǒng)一的標準，曹東偉等根據(jù)彈性地基板的近似梁法經過計算與分析給出了采用板中彎沉與板邊彎沉值之比判斷板底脫空狀況的方法［16］.類似的研究有很多，大多通過將板假定為彈性梁的方法推導出一些公式，這些推導結果有一定的理論意義.但由于存在較多假設與簡化，推導結果與實際情況有一定的偏差.

本文在對大量道面板測試數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的基礎上，通過EverFE2.24有限元數(shù)值模擬和對比分析，建立以“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”為指標進行道面板塊脫空判定的評價標準.

2.1 實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計

對上海某機場新建飛行區(qū)108塊水泥混凝土道面板進行HWD彎沉測試，每塊板分別測試板中、板邊和板角3個點位.分析計算每塊板的“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”的比值，計算結果如圖3所示，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，如表1所示.測試區(qū)域道面板厚度為42cm，設計基層頂面反應模量為130MN·m－3.

圖3 上海某機場實測彎沉比值分布圖Fig.3 The measured deflection ratio distribution of an airport in Shanghai City

從圖3和表1可以看出，現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)結果為：“板邊彎沉／板中彎沉”的平均值為1.74，變異系數(shù)為10.93%；“板角彎沉／板中彎沉”的平均值為2.61，變異系數(shù)為20.36%.由圖3可以看出，雖然大部分測試結果分布較為集中，但仍有部分結果有一定離散性，分析原因可能是部分區(qū)域板塊的接縫傳力桿設置有所差異，導致測試結果有偏差.

表1 上海某機場實測彎沉比值統(tǒng)計Tab.1 Statistics for deflection ratio of Shanghai airport

測試區(qū)域為同一種道面結構，不能考慮不同板厚對彎沉比值的影響.這一點將在有限元數(shù)值模擬中進行考慮.

本文選取福建已投入運行15年的某機場跑道實測彎沉數(shù)據(jù)進行分析，以對比新舊機場道面彎沉數(shù)據(jù)的差異.共測試150塊道面板的板邊、板中和板角彎沉，測試區(qū)域道面板厚度為37cm，基層頂面反應模量88MN·m－3.“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”比值的統(tǒng)計結果如圖4和表2所示.

圖4 福建某機場實測彎沉比值分布圖Fig.4 The measurred deflection ratio distribution of an airport in Fujian Province

表2 新建機場實測彎沉比值統(tǒng)計Tab.2 Statistics for the measured deflection ratio of an airport in Fujian Province

對比表1和表2數(shù)據(jù)可以看出，使用若干年后的機場道面彎沉比值比新建機場要大，其中“板邊彎沉／板中彎沉”的平均值大11.42%，“板角彎沉／板中彎沉”的平均值大9.92%.導致該情況最可能的原因是板底出現(xiàn)脫空.

2.2 有限元數(shù)值模擬

采用有限元軟件模擬HWD彎沉荷載分別作用于板邊、板中和板角3個點位的彎沉.考慮多種工況，計算得到不同工況下板邊、板中和板角3個點位的荷載彎沉.以不同工況條件下“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”的值作為制定脫空判定標準的依據(jù).

計算采用水泥混凝土路面力學分析專業(yè)三維有限元軟件EverFE2.24，該軟件可以考慮多塊道面板的相互作用，并對接縫作出合理的設置.大量工程應用表明，該軟件的計算結果精度非常高，完全可以滿足工程需要.

計算模型將水泥道面簡化為單層板作用在Winkler地基上，基層頂面反應模量取130MN· m－3.同時考慮相鄰9塊道面板的相互作用，板的尺寸為5.0m×5.0m，彈性彎拉模量為36GPa，板的厚度分別考慮34，36，38，40，42和44cm共7種工況.荷載為模擬實際HWD彎沉測試荷載，將實際的圓形（直徑30cm）均布荷載等效為正方形（邊長26.6cm）均布荷載，大小為140kN，分別計算荷載作用于板中、板邊和板角3個點位時的彎沉.各種工況的計算結果如圖5和表3所示.

圖5 各種工況下彎沉比值計算結果Fig.5 Results of deflection ratio under different conditions

表3 各種工況下不同點位彎沉計算結果Tab.3 Results of the deflection of different spots under different conditions

從實測結果和理論分析結果對比可以得出以下結論：

（1）新建機場實測數(shù)據(jù)與理論計算結果吻合較好.實測結果“板邊彎沉／板中彎沉＝1.743”、“板角彎沉／板中彎沉＝2.612”，對應板厚為42cm的理論計算結果為“板邊彎沉／板中彎沉＝1.738”、“板角彎沉／板中彎沉＝2.816”，分別相差2.88%和7.66%.

（2）從理論計算結果可以看出，隨著板厚增加，“板邊彎沉／板中彎沉”和“板角彎沉／板中彎沉”的值會略有減小，但減小幅度不大.實際工作中可忽略道面板厚變化對彎沉比值的影響.

（3）鑒于我國機場水泥混凝土道面厚度通常在34～44cm，建議在接縫傳荷能力完好的情況下，將板邊和板角脫空的HWD彎沉測試判定標準設定為“板邊彎沉／板中彎沉＞1.8”、“板角彎沉／板中彎沉＞3.0”.如果針對特定厚度的道面，可參考表3的中計算結果進行精確控制.考慮到實際測試的誤差，可對判定標準適當放寬.

3 脫空對道面的影響

脫空對道面的影響主要體現(xiàn)在使道面板的荷載應力增加，從而降低道面結構承載能力，縮短道面使用壽命.通過采用有限元軟件ABAQUS進行數(shù)值模擬，在只考慮單板情況下分析不同道面厚度、不同脫空面積及不同脫空程度綜合條件下脫空對道面荷載應力的影響.以上海某機場為例，計算不同脫空程度對道面使用壽命的影響.

3.1 有限元模型

3.1.1 模型參數(shù)

采用通用有限元軟件ABAQUS 6.6為計算平臺，建立單塊板三維足尺模型，板塊尺寸5.0m× 5.0m，厚度分別考慮36，38，40和44cm.道面板彈性模量為36GPa，泊松比為0.15；基層頂面反應模量為130MN·m－3；荷載采用B777－300主起落架荷載參數(shù)（表4），荷載作用位置示意圖如圖6所示；模型邊界條件為四邊自由，計算單元采用C3D8I.

表4 B777－300的荷載參數(shù)Tab.4 Load parameters of B777－300

圖6 B777－300主起落架輪載作用位置（單位：m）Fig.6 Position of B777－300’s main landing gear wheel load on the slab

3.1.2 脫空模擬

脫空通常出現(xiàn)在板邊和板角位置，由于板角本身就是板塊受力的最不利部位，因此本文在對脫空的模擬中只考慮板角脫空情況.為了便于單元劃分和保證計算精度，脫空區(qū)域設定為正方形，如圖7所示，脫空尺寸分為1.0m×1.0m和2.0m×2.0m兩種.

圖7 脫空區(qū)域尺寸示意圖Fig.7 Schematic drawing of void region size

通過對脫空板塊現(xiàn)場鉆芯取樣發(fā)現(xiàn)，基層脫空并不一定表現(xiàn)為基層與面層完全脫離，大多情況只是基層細集料缺失、粗集料呈蜂窩狀，其對應的基層頂面反應模量不一定是零，只是較完好狀況時有所下降.當脫空程度進一步發(fā)展時才會使基層與面層完全脫離.因此，本文對脫空的模擬采用對脫空區(qū)域基層頂面反應模量進行折減的方式，折減系數(shù)分別取為1.0，0.8，0.6，0.4，0.2和0共6種，對應的基礎頂面反應模量分別為130，104，78，52，26，0MN·m－3.

本文綜合考慮4種道面厚度、2種脫空尺寸、6種脫空程度共48種工況，計算分析不同脫空狀況對不同道面厚度的影響程度.

3.2 計算結果分析

脫空對道面荷載應力的影響計算結果如圖8所示.從圖8可以看出，脫空對道面的影響隨著脫空面積、脫空程度的增大而急劇增加.以板厚為36cm算例為例，在脫空區(qū)域為2.0m×2.0m、完全脫空條件下，板內最大彎拉應力由2.727MPa增加到10.240MPa，增幅達到275.50%.此時的荷載應力遠遠大于水泥混凝土材料的彎拉強度，板塊會被直接壓斷.即使在脫空區(qū)域為1.0m×1.0m、完全脫空條件下，板內最大彎拉應力也會增加89.73%.脫空導致板塊的荷載應力顯著增加，即使增加幅度不至于使板塊被直接壓斷，但也會大大減低道面的使用壽命，增大出現(xiàn)斷板、裂縫等結構性病害的可能性.

《民用機場道面評價管理技術規(guī)范》（MH／T5024—2009）規(guī)定，道面結構剩余壽命是評價道面結構承載能力的指標之一.下面根據(jù)該規(guī)范結構剩余壽命的計算方法，計算脫空對板塊使用壽命的影響.

選擇板厚為44cm算例的荷載應力計算結果，航空交通量數(shù)據(jù)選用上海某機場的實際數(shù)據(jù).采用容許作用次數(shù)Ne來表征道面使用壽命，Ne表示當前道面還能允許評價機型作用的次數(shù).需要指出的是，容許作用次數(shù)Ne并不是飛機起降次數(shù)的概念，兩者需要通過軸載換算并考慮輪跡橫向分布后才能等效.Ne的計算公式如下：

式中：fcm為板塊設計彎拉強度，取5.0MPa；σp為計算應力，σp＝（1－β）σe，β為應力折減系數(shù)，通常取0.25，σe為最大彎拉應力，由有限元軟件計算得出.

不同脫空程度對道面使用壽命的影響計算結果如表5所示.

圖8 不同脫空程度對板塊荷載應力影響對比分析圖Fig.8 Comparison of the influence of different voids under slab on the loading stress of the slab

表5 脫空對道面使用壽命的影響Tab.5 Influence of the void on pavement service life

從表5計算結果可以看出，不同的脫空狀況對道面使用壽命的影響差別很大.對比兩種不同脫空面積的計算結果可以發(fā)現(xiàn)，在脫空程度較輕時，脫空面積對道面的影響顯著性不大；而在脫空程度嚴重時，脫空面積對道面的影響顯著性迅速增大.表5中，折減系數(shù)為0.8時，脫空面積（1.0m×1.0m）的Ne約是脫空面積（2.0m×2.0m）的2倍；而折減系數(shù)為0.2時，脫空面積（1.0m×1.0m）的Ne約是脫空面積（2.0m×2.0m）的6 060倍.

4 結論

（1）采用HWD彎沉測試判定機場水泥混凝土道面板底脫空時，在接縫傳荷能力完好的情況下，板邊脫空的判定標準為“板邊彎沉／板中彎沉＞1.8”，板角脫空的判定標準為“板角彎沉／板中彎沉＞3.0”.考慮到測試誤差，實際工程中應適當放寬.

（2）脫空對道面荷載應力影響非常大.脫空嚴重時，道面板荷載應力增幅可在250%以上.

（3）脫空程度輕時，脫空面積的影響顯著性較?。划斆摽諊乐貢r，脫空面積的影響顯著性迅速增大.

（4）脫空對道面使用壽命影響顯著.

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