魏振春， 朱小雷， 張本宏， 朱 賽， 周 堯

（1.合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學安全關(guān)鍵工業(yè)測控技術(shù)教育部工程研究中心，安徽合肥230009）

輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，保證輸電線路的正常運行是整個電網(wǎng)安全運行的前提和保障。輸電線路在線監(jiān)測技術(shù)可以在故障發(fā)生后最短的時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)故障，為設備搶修和網(wǎng)絡調(diào)整贏得時間，避免或減少拉閘限電的次數(shù)和時間，從而產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益和社會效益，近年來國內(nèi)外提出了多種輸電線路監(jiān)測系統(tǒng)的設計方案，文獻［1］提出了現(xiàn)有電力系統(tǒng)保護裝置中存在的問題，把ZigBee技術(shù)應用于保護裝置系統(tǒng)中，包括星型網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的無線傳感器網(wǎng)絡設計方案；文獻［2］提出了以“紫外檢測－紅外檢測－直升飛機”為核心組成的線路巡檢新技術(shù)系統(tǒng)構(gòu)想，它具有安全、快速、準確、靈敏、省時、省力等許多優(yōu)點，可以成為實現(xiàn)特高壓輸電線路巡檢現(xiàn)代化的理想工具；文獻［3］提出了基于GSM／GPRS網(wǎng)絡的高壓輸電線路閃絡遙測系統(tǒng)的研究，包括數(shù)據(jù)遠程傳輸能力的高壓線路絕緣子閃絡遙測系統(tǒng)；文獻［4］提出了基于無線數(shù)據(jù)網(wǎng)的高壓輸電線路智能檢測系統(tǒng)。本文針對高壓輸電線路的特點，提出了利用Mobitex無線數(shù)據(jù)網(wǎng)絡建立高壓輸電線路智能檢測系統(tǒng)方案。多種數(shù)據(jù)傳輸方案優(yōu)缺點見表1所列。

表1 多種數(shù)據(jù)傳輸方案的優(yōu)缺點比較

針對以上多種數(shù)據(jù)傳輸方式的缺點，采用高壓輸電線路上已有的OPGW（Optical Fiber Composite Overhead Ground Wire），放置在架空高壓輸電線的地線中，用以構(gòu)成輸電線路上的光纖通信網(wǎng)，這種結(jié)構(gòu)形式兼具地線與通信雙重功能，以光纖作為數(shù)據(jù)傳輸方式實現(xiàn)輸電線路災害監(jiān)測、預警、運行狀態(tài)監(jiān)測和決策與管理，它具有帶寬高、費用低、數(shù)據(jù)傳輸誤碼率低、可擴展性高等優(yōu)點。本文在分析OPGW光纖網(wǎng)絡可靠性的基礎上，提出了一種基于多級級聯(lián)技術(shù)的OPGW光纖網(wǎng)絡的組網(wǎng)方法，最后通過馬爾科夫模型研究其可靠性，并計算不同級聯(lián)模式下的抗毀性。

1 基于OPGW光纖的數(shù)據(jù)傳輸方式

1.1 單芯傳輸方式

利用高壓輸電線路上已有的OPGW光纖單個光芯作為數(shù)據(jù)主傳輸通道，實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的傳輸，尤其適合傳輸對帶寬要求高的視頻監(jiān)測數(shù)據(jù)。OPGW光芯組成數(shù)據(jù)傳輸主干網(wǎng)，配備多光口光纖交換機，根據(jù)光纖交換機的選型，為節(jié)約光纖資源及提高系統(tǒng)的可靠性，采用單芯波分復用技術(shù)，上行與下行采用不同波長的光波傳輸數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 OPGW單芯傳輸方式

1.2 多級級聯(lián)傳輸方式

從圖1可以看出當有一個光交換機出現(xiàn)故障或交換機間某個線路出現(xiàn)故障則網(wǎng)絡中斷，在此基礎上提出一種多級級聯(lián)組網(wǎng)方法，利用OPWG光纜中的多個光芯采取各段嫁接的方式組成一個新的傳輸系統(tǒng)，如圖2所示，每增加一級，需要的光芯數(shù)是前面多級級聯(lián)數(shù)的和，相鄰失效數(shù)（只要不同時出現(xiàn)相鄰的若干個光交換機故障則系統(tǒng)正常）與級聯(lián)數(shù)相同。

圖2 多級級聯(lián)示意圖

隨著級聯(lián)數(shù)的增加，相鄰失效數(shù)和級聯(lián)數(shù)相等，而光纖交換機接口數(shù)是級聯(lián)數(shù)的2倍，但需要的光芯數(shù)也在迅速增加，見表2所列。

表2 級聯(lián)數(shù)關(guān)系表

2 2種方式下的馬爾科夫過程分析

每個光交換機可以定義在一段時間內(nèi)的故障率是相同的，系統(tǒng)狀態(tài)的變化只與時間間隔有關(guān)，因而該電網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)的有效性可用齊次馬爾可夫過程來描述，每2個狀態(tài)之間的有向連接表示它們之間的轉(zhuǎn)換概率，這些有向連接表示電網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)變化的物理過程［5］。

2.1 單芯方式的過程分析

（1）定義系統(tǒng)的各個狀態(tài)，其中基于單芯傳輸方式系統(tǒng)運行可劃分為2個可能狀態(tài)，狀態(tài)S0為初始狀態(tài)即輸電線路中所有的光交換機都正常的狀態(tài)，這時系統(tǒng)為正常工作狀態(tài)；狀態(tài)S1輸電線路中某一節(jié)點出現(xiàn)故障，定義為最終狀態(tài)［6］。

（2）設狀態(tài)空間為I＝｛S0，S1｝，分析各個狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖3所示。

圖3 單芯傳輸模式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

（3）定義單個交換機在一段時間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率為λ，則單個交換機在Δt時間內(nèi)失效的概率為Δtλ，因為是線性排列的，系統(tǒng)中有一個交換機出現(xiàn)故障則判定為系統(tǒng)失效，假設整個輸電線路上共N個光纖交換機，則在一段時間Δt內(nèi)系統(tǒng)失效的概率為C1N（Δtλ）1（1－Δtλ）N－1，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

根據(jù)（1）式的馬爾科夫模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，可以得出t＝t＋Δt系統(tǒng)狀態(tài)變化的動態(tài)過程為：

2.2 多級級聯(lián)方式的過程分析

（1）定義系統(tǒng)的各個狀態(tài)。其中多級級聯(lián)傳輸方式系統(tǒng)運行情況可劃分為3個可能狀態(tài)，狀態(tài)S0為初始狀態(tài)，即輸電線路中所有的光交換機都正常的情況，這時系統(tǒng)為正常工作狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)為S1時，輸電線路中有某處出現(xiàn)故障，但沒有M個相鄰的光交換機出現(xiàn)故障，此為中間狀態(tài)，記為危險狀態(tài)；狀態(tài)S2輸電線路中出現(xiàn)或至少出現(xiàn)M個相鄰的光交換機故障，為系統(tǒng)完全失效狀態(tài)，定義為最終狀態(tài)［7－9］。

（2）設狀態(tài)空間I＝｛S0，S1，S2｝，分析各個狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖4所示。

圖4 多級級聯(lián)方式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

（3）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣W。定義單個交換機在一段時間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率為λ，整個輸電線路上共N個光纖交換機，則單個交換機在Δt時間內(nèi)失效的概率為Δtλ，因為是線性排列的，該系統(tǒng)采用的是M級光芯級聯(lián)技術(shù)，故只要不發(fā)生M個連續(xù)的光交換機出現(xiàn)故障，數(shù)據(jù)總是可以順利地傳輸?shù)侥繕恕?/p>

定義每M個連續(xù)相鄰的光交換機為一個單元，則整個輸電線路中共有N－M＋1個這樣的單元，則在系統(tǒng)中所有交換機全部正常到Δt時間后系統(tǒng)出現(xiàn)M個光交換機故障的概率為（NM＋1）C2N（Δtλ）M（1－Δtλ）N－M，仍然全部無故障的概率為（1－Δtλ）N。寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

（4）根據(jù)（3）式的馬爾科夫模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，可以得出系統(tǒng)在t＝t＋Δt時刻狀態(tài)變化的動態(tài)過程為：

其中，PSi（t＋Δt）（0≤i≤2）是系統(tǒng)在t＋Δt時刻處于狀態(tài)Si的概率，當t＝0時，PS0（0）＝1，PSi（0）＝0（i＝1，2）；wij描述了從狀態(tài)i到狀態(tài)j（0≤i≤2，0≤j≤2）的轉(zhuǎn)化概率。

（5）計算系統(tǒng)的可靠度或安全度。此狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系中，S2危險狀態(tài)為吸收態(tài)，即一旦進入這種狀態(tài)，就不能轉(zhuǎn)移出去。系統(tǒng)處于S0和S1時都沒有失效，故定義N級聯(lián)（t）為系統(tǒng)正常工作的概率，即N級聯(lián)（t）＝PS0（t）＋PS1（t）。從以上分析的結(jié)果來看，從而得知采用多級光芯級聯(lián)技術(shù)的網(wǎng)絡可靠性優(yōu)于單芯傳輸模式下的連接技術(shù)。

3 可靠性與抗毀性對比分析

在實際應用中通信數(shù)據(jù)可從通信線路上正常傳輸視為可靠，可靠性為一段時間內(nèi)可正常傳輸?shù)母怕?，記作K，多級級聯(lián)傳輸方式的可靠性是隨著級聯(lián)數(shù)的增加而增加，并當各節(jié)點拓撲結(jié)構(gòu)為全聯(lián)通圖時可靠性達到最高，但是隨著級聯(lián)數(shù)的增加，重量和成本也相應提高。

3.1 可靠性對比

假設單個光交換機在一段時間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率為常數(shù)，以有100根桿塔的光交換機輸電線路為例，分別對（4）式中的M進行不同的賦值，從而得到6個關(guān)于時間t的概率函數(shù)，即M＝（1，2，3，4，5，6），如圖5所示；隨著級聯(lián)數(shù)增加，光芯數(shù)增加為代價，記作D，由表2可知，級聯(lián)數(shù)N與代價D關(guān)系如圖6所示；可靠性K與代價D關(guān)系如圖7所示。

圖5 不同級聯(lián)光芯數(shù)的對比分析圖

圖6 級聯(lián)數(shù)N與代價D的關(guān)系

圖7 可靠性K與代價D的關(guān)系

由圖5可以看出，輸電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)在運行一段時間后系統(tǒng)的可靠性總是隨著時間t而下降，但是在同一時刻上隨著級聯(lián)光芯數(shù)M的增加，網(wǎng)絡在運行一段時間后的級聯(lián)數(shù)大的系統(tǒng)可靠性高且下降速度慢；圖6顯示隨著級聯(lián)數(shù)的增加代價增長速度變快；圖7顯示前期代價的增加可以顯著增加系統(tǒng)的可靠性，但是隨著增加過多效果趨向平滑。實驗證明，多光芯級聯(lián)技術(shù)比單芯傳輸模式在保障輸電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)網(wǎng)絡的正常運行方面有著明顯的優(yōu)勢。

3.2 抗毀性分析

網(wǎng)絡的抗毀性是從圖論的概念中提出來的［10］，在通信網(wǎng)的可靠性分析中得到廣泛應用，分別取級聯(lián)數(shù)N＝（1，2，3）3種情況，用6個節(jié)點模擬全網(wǎng)，數(shù)據(jù)傳輸路線的選擇采用逐級方案，按網(wǎng)絡中任意節(jié)點之間最多存在1條連邊，邊的權(quán)值越大，節(jié)點間關(guān)系越疏遠的原則，節(jié)點的邊權(quán)值si為與節(jié)點直接相連的全部邊的權(quán)值的倒數(shù)和，節(jié)點重要度Li＝1－li／l，其中l(wèi)i表示節(jié)點vi周圍相連邊的權(quán)值置為1后的網(wǎng)絡平均最短路徑；l為初始狀態(tài)下網(wǎng)絡的平均最短路徑，網(wǎng)絡平均最短路徑依據(jù)節(jié)點之間最短路徑計算得到。當光口數(shù)等于節(jié)點數(shù)時則為全連通圖［11－12］，如圖8所示。

圖8 3個級聯(lián)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖8，每個節(jié)點的位置都是對等的，分別計算3個圖中各節(jié)點（v1～v6）的邊權(quán)值si、節(jié)點重要度li和網(wǎng)絡抗毀度G（vi），結(jié)果見表3所列。

表3 抗毀度計算表

由此可知，實際網(wǎng)絡與全連通網(wǎng)絡越接近，實際網(wǎng)絡的抗毀度就越大，級聯(lián)數(shù)越大就越接近全連通網(wǎng)絡。全連通網(wǎng)絡是結(jié)構(gòu)最緊湊的網(wǎng)絡，也是抗毀性最強的網(wǎng)絡，并且所有節(jié)點具有相等的重要性，但是出于建設成本和使用需求等方面的考慮，在輸電線路監(jiān)測系統(tǒng)中極少采用全連通的形式。

4 結(jié)束語

建立輸電線路綜合在線監(jiān)測系統(tǒng)是智能電網(wǎng)發(fā)展的需要，可實現(xiàn)電網(wǎng)的全面感知、在線監(jiān)測、科學預警、故障診斷、決策支持。采用在線監(jiān)測方法對輸電線路進行監(jiān)測可以及時發(fā)現(xiàn)故障隱患，保障輸電安全，提高供電可靠性，降低供電成本，達到提高生產(chǎn)效率，防災、預警的目的。本方法針對CDMA、GPRS／GSM等公網(wǎng)的無線窄帶數(shù)據(jù)傳輸方法的缺點，基于智能電網(wǎng)理念，采用高壓輸電線路上已有的OPGW光纖，結(jié)合多級級聯(lián)技術(shù)實現(xiàn)輸電線路災害監(jiān)測、預警、運行狀態(tài)監(jiān)測和決策與管理，大大提高了系統(tǒng)的可靠性，但是在可用性方面，由于增加了級聯(lián)的數(shù)目也相應增加了維護的難度，在級聯(lián)數(shù)和可靠性中如何取得一個權(quán)衡的值需要進一步研究。

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