李訓(xùn)銘，周志權(quán)

（河海大學(xué) 江蘇 南京 210036）

我國95%左右的油井采用機(jī)械采油方式，由于油井?dāng)?shù)量多，位置分散以及周邊環(huán)境不一，為了及時(shí)了解各抽油井的運(yùn)行狀況，油井上會(huì)安裝示功儀來測量油井的位移和載荷，繪制成示功圖[1]。示功圖的遠(yuǎn)程診斷技術(shù)對(duì)提高原油的開采效率，降低開采成本有重要作用。

國內(nèi)外現(xiàn)有油井診斷系統(tǒng)大部分采用示功圖作為依據(jù)，診斷的關(guān)鍵是示功圖識(shí)別的準(zhǔn)確性。而其識(shí)別的關(guān)鍵又在于如何提取其最具代表性的特征值和采取何種分類器進(jìn)行類別的判定。目前，獲得故障診斷特征參數(shù)的方法有幾何特征、灰度矩陣、矩特征等。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一種自適應(yīng)的模式識(shí)別技術(shù)非常適合于用來建立智能化的故障診斷模型，它不需要預(yù)先給出判別函數(shù)，能通過自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動(dòng)形成所要求的決策區(qū)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)經(jīng)驗(yàn)樣本的學(xué)習(xí)，將知識(shí)以權(quán)值和閾值的形式存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入是被診斷對(duì)象的征兆即特征值，輸出則表示發(fā)生故障類型的概率值，通過訓(xùn)練逐層修改權(quán)值和閾值獲得均衡收斂，使網(wǎng)絡(luò)的分類性能收斂到最佳點(diǎn)[2]。

1985年，Rumelhart在誤差反向傳播理論的基礎(chǔ)上提出反向傳播（Back-Propagation）學(xué)習(xí)算法，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過誤差的反向傳播來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。該網(wǎng)絡(luò)有3層，在學(xué)習(xí)過程中，比較輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差均方差，如果不能滿足誤差精度要求，通過梯度下降算法調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值，直至誤差滿足要求為止。學(xué)習(xí)過程結(jié)束后，系統(tǒng)的輸出即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果[3]。

BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法簡單，但是BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度較慢，且可能陷入局部極小值點(diǎn)。針對(duì)這一問題已有許多改進(jìn)的BP算法。BP算法的改進(jìn)主要有兩種，一種是啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，另一種則是采用更有效的數(shù)值優(yōu)化算法[4]。在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中BP算法及其相應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)有：標(biāo)準(zhǔn) BP 算法（traingd．m）、附加動(dòng)量法（traingdm．m）、自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法（traingda．m，traingdx．m）、彈性 BP 算法（trainrp．m）、共 軛 梯 度 法 （traincgf．m，traincgp．m，traincgb．m，trainscg．m）、擬 牛頓法 （trainbfg．m，trainoss．m）、Levenberg-Marquardt方法（trainlm．m）以及貝葉斯正則法（trainbr．m）。

2 示功圖故障診斷的工程應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)

2.1 樣本準(zhǔn)備

示功圖信息是由井上示功儀測量得到的，文中樣本示功圖來源于采油井以前實(shí)測且明確為何種故障類型的功圖歷史數(shù)據(jù)，訓(xùn)練和檢測樣本取自油井的實(shí)測功圖數(shù)據(jù)集。收集某油田實(shí)測各種故障類型的示功圖400幅，如圖1所示，分為正常情況、游動(dòng)凡爾關(guān)閉遲緩、固定凡爾漏失和抽油桿斷脫4類。

圖1 幾種故障示功圖Fig．1 Several fault indicator diagram

2.2 特征選擇與提取

本文利用示功圖灰度矩陣來提取示功圖樣本的灰度均值、灰度方差、灰度偏度、灰度峰度、灰度能量、灰度熵這6個(gè)功圖歸一化無因次灰度統(tǒng)計(jì)特征值?；叶壤碚摰墓D特征值提取主要分：示功圖標(biāo)準(zhǔn)化、灰度矩陣形成、灰度統(tǒng)計(jì)特征3個(gè)步驟。

2.2.1 示功圖標(biāo)準(zhǔn)化

用MATLAB將示功圖置于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的2×1的矩形內(nèi)，使得功圖與矩形的四邊相切，然后將矩形分成一個(gè)M×N的網(wǎng)格，創(chuàng)建一個(gè)M×N的全為0的數(shù)組。標(biāo)記出有功圖經(jīng)過的網(wǎng)格賦值為1。如果得到的是一組離散的功圖數(shù)據(jù)可以通過步為：先求步長 step=（max（si）-min（si））/N，再求出該數(shù)據(jù)在網(wǎng)格中的位置 step=（max（si）-min（si））/N 此公式中 si為去小數(shù)的整數(shù)。同樣的方法可以算出si的位置。遍歷M×N的全0矩陣判斷矩陣每個(gè)位置是否有功圖數(shù)據(jù)，將有數(shù)據(jù)的位置變成1，就可以將離散功圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成邊界為1的矩陣。

2.2.2 灰度矩陣形成

用深度優(yōu)先搜索一種推廣的方法以1為頂點(diǎn)遍歷每個(gè)網(wǎng)格[5]，邊界內(nèi)部每遠(yuǎn)離邊界一格灰度值增加1，邊界外部每遠(yuǎn)離邊界一個(gè)灰度值減少1。用以上方法得到的一個(gè)游動(dòng)凡爾關(guān)閉遲緩的灰度矩陣，如圖2所示。

2.2.3 灰度統(tǒng)計(jì)特征

依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，取灰度矩陣的6個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。分別是：能夠起到對(duì)各灰度值平均情況的度量作用的灰度均值、衡量總體灰度值的波動(dòng)大小的灰度方差、配合灰度均值和灰度方差從另一角度描述灰度分配的性質(zhì)特點(diǎn)的灰度偏差、反映灰度分布曲線頂端尖峭或扁平程度的灰度峰值、反映圖像灰度分布均勻程度和紋理細(xì)度的灰度能量、表示圖像灰度非均勻程度或復(fù)雜程度灰度熵。

其中，R為功圖的灰度級(jí)別，某一灰度值r的元素個(gè)數(shù)為b（r），p（r）為灰度級(jí)的概率，p（r）=b（r）/（J×K），J和 K 分別為矩陣的行數(shù)和列數(shù)[6]。

文中通過對(duì)一些故障的計(jì)算得到一個(gè)故障樣本庫，部分故障灰度統(tǒng)計(jì)參考特征如表1所示，通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的計(jì)算得出結(jié)果與故障樣本庫中的相似度進(jìn)行對(duì)比，得出油井運(yùn)行情況。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

診斷系統(tǒng)借助MATLAB語言工具箱建造三層BP網(wǎng)絡(luò)，通過標(biāo)準(zhǔn)BP算法和各種改進(jìn)算法對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于示功圖的6個(gè)特征值矢量。文中識(shí)別類型分為圖2所示的4種故障類型。因此，輸出層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于要識(shí)別的4類故障，即輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。隱含層節(jié)點(diǎn)通過試湊和經(jīng)驗(yàn)取14，構(gòu)成一個(gè)6-14-4的網(wǎng)絡(luò)。隱層選用Sigmoid激活函數(shù)，輸出層選用Purelin激活函數(shù)。根據(jù)各個(gè)故障的典型特征，建立其訓(xùn)練模式樣本，對(duì)于特定的輸入，輸出模式中相應(yīng)故障節(jié)點(diǎn)期望輸出值為1，其余為0。診斷結(jié)果的理想輸出模式如表2所示。

表1 部分故障灰度統(tǒng)計(jì)參考特征Tab.1 Fault gray statistical reference feature

表2 工況類型與理想輸出模式Tab.2 Condition type and ideal outputmode

2.4 仿真及結(jié)果分析

在確定了BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，要通過輸入和輸出樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，亦即對(duì)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)和修正，以使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系。

在每種類型的樣本中，選擇60個(gè)樣本，共240個(gè)樣本組成訓(xùn)練樣本集，其余樣本可作為測試樣本，利用訓(xùn)練樣本集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。采用BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在系統(tǒng)總誤差為 0．001，步長為 0．01，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 2 000 次，或直到滿足性能要求時(shí)停止訓(xùn)練，否則增加訓(xùn)練次數(shù)。根據(jù)本系統(tǒng)故障診斷的特點(diǎn)，取 φ=0．85，yi＞φ 為有故障輸出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢，其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出如表3所示，通過實(shí)際輸出與表2的理想輸出模式對(duì)比，可以看出模型的準(zhǔn)確率非常高。

然后選用測試樣本進(jìn)行測試，測試訓(xùn)練模型的泛化能力。通過使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中各種BP算法及其相應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得出結(jié)果如表4，表中的數(shù)據(jù)均為多次訓(xùn)練的平均值。經(jīng)過比較，基于啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)算法的收斂速度依次加快，其中彈性BP算法的收斂速度要比前兩種方法快得多?；跇?biāo)準(zhǔn)數(shù)值優(yōu)化方法的各種改進(jìn)算法均比基于啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)算法在收斂速度上有很大的提高，其中Levenberg-Marquardt法的收斂速度最快。

由表4的仿真結(jié)果可以看出，原始的BP算法和其附加動(dòng)量法，需要的仿真時(shí)間過長，基本不適用。LM算法訓(xùn)練結(jié)束后的誤差曲線如圖3所示，從訓(xùn)練圖中可以得知，循環(huán)10次后即可達(dá)到很高的精度。在此類示功圖故障診斷中，LM算法是最快的算法，是做仿真的首要選擇。

3 結(jié) 論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其較強(qiáng)的模式識(shí)別能力及獨(dú)特優(yōu)勢，在故障診斷中得到了愈來愈廣泛的應(yīng)用。文中借助MATLAB語言系統(tǒng)及其工具箱，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色理論結(jié)合完成故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，就網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果來看，識(shí)別結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果相吻合，該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

表4 各種訓(xùn)練算法訓(xùn)練結(jié)果的比較Tab.4 Com parison of the results of various training algorithm

圖3 訓(xùn)練結(jié)束后的誤差曲線Fig．3 Error chart of the BP net

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