鄧 欽,萬 頻,王永華,李岳洪,楊 健

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州510006)

1 引 言

目前,無線通信技術(shù)在應(yīng)用中面臨著頻譜資源嚴(yán)重匱乏的問題,主要原因不是頻譜資源太少,而是頻譜資源利用率過低[1]。認(rèn)知無線電技術(shù)的出現(xiàn),有效地解決了頻譜資源“浪費(fèi)”的問題。認(rèn)知無線電的核心思想是允許認(rèn)知用戶(Secondary User,SU)在不對主用戶(Primary User,PU)產(chǎn)生有害干擾的情況下動(dòng)態(tài)地使用空閑的授權(quán)頻段[2]。頻譜感知是認(rèn)知無線電的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),它的主要功能在于檢測可供認(rèn)知用戶使用的頻譜空穴,以便認(rèn)知用戶能接入未使用的信道;同時(shí)監(jiān)測主用戶信號活動(dòng)的情況,保證主用戶再次使用該頻段時(shí),認(rèn)知用戶能夠快速退出相應(yīng)頻段。

認(rèn)知無線電頻譜感知技術(shù)的研究主要集中在單節(jié)點(diǎn)感知(本地感知)和多節(jié)點(diǎn)協(xié)作感知[3]。單節(jié)點(diǎn)感知即單個(gè)認(rèn)知用戶對主用戶的檢測,包括能量檢測、匹配濾波檢測、循環(huán)平穩(wěn)檢測、自相關(guān)檢測、協(xié)方差矩陣特征檢測、干擾溫度檢測等;多節(jié)點(diǎn)協(xié)作感知即多個(gè)認(rèn)知用戶協(xié)作檢測主用戶信號,又可分為集中式感知和分布式感知。

在單節(jié)點(diǎn)感知技術(shù)中,能量檢測的計(jì)算復(fù)雜度最低且容易實(shí)現(xiàn),但是在低信噪比的環(huán)境下其檢測性能會急劇降低[4];自相關(guān)檢測具有與能量檢測可比的計(jì)算復(fù)雜度,但是它在恒虛警概率的條件下檢測性能低于能量檢測器,原因是在主用戶帶寬多余時(shí)的非零滯后導(dǎo)致自相關(guān)系數(shù)趨于零[5];在循環(huán)自相關(guān)檢測器中,必須估計(jì)循環(huán)頻率以首先決定循環(huán)特征,這導(dǎo)致產(chǎn)生了比上述兩種方法更大的計(jì)算復(fù)雜度[5];循環(huán)平穩(wěn)檢測利用統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行信號識別,可區(qū)分信號和噪聲,但是計(jì)算復(fù)雜度高,需要很高的抽樣速率,并且抽樣時(shí)鐘偏移時(shí)影響檢測性能[6];匹配濾波檢測器是高斯白噪聲信道下的最優(yōu)檢測器,但是它需要知道大量主用戶的先驗(yàn)信息,而且對相位同步要求很高[7]。協(xié)作頻譜感知技術(shù)能有效解決隱藏終端的問題,比單用戶檢測提高了檢測概率,但是隨著認(rèn)知用戶的增加,信道開銷急劇加大,增加了計(jì)算的工作量,并有可能產(chǎn)生擁塞[8]。

認(rèn)知無線電頻譜感知中最大的挑戰(zhàn)之一是如何對微弱頻譜信號進(jìn)行檢測,換言之即怎樣提高接收的頻譜信號的信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)。低信噪比環(huán)境下頻譜檢測的性能會大幅降低,將隨機(jī)共振(Stochastic Resonance, SR)引入到認(rèn)知無線電頻譜感知中可有效解決微弱信號檢測問題。隨機(jī)共振是物理中的一種非線性現(xiàn)象,在這種非線性的系統(tǒng)中可以通過在某種情況下加入合適的噪聲以加強(qiáng)輸出信號。其概念最初是由Benzi 等人[9]在研究古氣象冰川問題時(shí)提出來的。近年來,隨機(jī)共振被廣泛應(yīng)用在各種信號處理領(lǐng)域,如離散時(shí)間非線性AR模型[10]、信號檢測器[11]等。隨機(jī)共振描述了一個(gè)非線性系統(tǒng)與輸入的信號和噪聲之間存在某種匹配時(shí),噪聲能量就會向信號能量轉(zhuǎn)移,輸入信號的信噪比不僅不會降低,反而會增加,非常適用于弱信號的檢測問題[12]。正因?yàn)殡S機(jī)共振的這種特性,可將它引入到頻譜感知技術(shù)中,以提高感知性能。

目前,利用隨機(jī)共振提升認(rèn)知無線電頻譜感知性能的研究還比較少,已有的研究主要集中在能量檢測[13-19]、協(xié)方差矩陣檢測[20]、循環(huán)平穩(wěn)檢測[21]和協(xié)作頻譜感知[17-18,22-23]中,研究的方向主要可分為兩類,一類是利用傳統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振作為系統(tǒng)模型以最大化提升信噪比來增強(qiáng)頻譜感知性能;另一類是使用一種廣義隨機(jī)共振,不是最大化提升信噪比,而是以最優(yōu)化檢測性能為目的。下面將分別介紹隨機(jī)共振在單節(jié)點(diǎn)和多節(jié)點(diǎn)感知技術(shù)中的應(yīng)用,然后提出當(dāng)前研究還有待解決的一些問題和一些新的看法,以期為隨機(jī)共振在頻譜感知中的應(yīng)用研究提供一點(diǎn)借鑒。

2 隨機(jī)共振

一個(gè)典型的離散過阻尼雙穩(wěn)態(tài)振蕩器隨機(jī)共振系統(tǒng)模型如下[24]:

式中,A cos(ωt+φ)是輸入信號;η(t)是引入的均值為0、方差為σ2η的隨機(jī)共振噪聲,且滿足平均統(tǒng)計(jì)E[ η(t)η(t+τ)] =2Dδ(t -τ), 其中D 為噪聲強(qiáng)度為映像對稱平方勢;a、b是該非線性系統(tǒng)的未知參數(shù)。

圖1 中兩個(gè)最低點(diǎn)x =±xm=± a/b 為該隨機(jī)共振系統(tǒng)中的兩個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn),或者稱為勢阱點(diǎn),xb=0 是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)點(diǎn),或者稱勢壘點(diǎn)。當(dāng)僅有噪聲時(shí),質(zhì)點(diǎn)以一定的周期在任一勢阱點(diǎn)附近波動(dòng),當(dāng)系統(tǒng)加入一個(gè)微弱的周期信號之后,由于周期信號的調(diào)制作用,系統(tǒng)的映像對稱被打破了,質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)勢阱之間做周期性波動(dòng)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從一個(gè)勢阱跳到另一個(gè)勢阱所需的平均時(shí)間是外力周期的一半時(shí)[13],將出現(xiàn)噪聲、輸入周期信號和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同步的現(xiàn)象,有效抑制輸出信號的噪聲強(qiáng)度,使輸出信號得到增強(qiáng),即為隨機(jī)共振。

圖1 映像對稱平方勢的幾何曲線圖Fig.1 Geometric curve of image symmetrical square potential

3 隨機(jī)共振在單節(jié)點(diǎn)感知技術(shù)中的應(yīng)用

3.1 基于隨機(jī)共振的能量檢測

能量檢測由于不需要知道主用戶的任何先驗(yàn)信息及低的計(jì)算復(fù)雜度,被廣泛應(yīng)用在認(rèn)知無線電頻譜感知中。但是在信噪比較低的環(huán)境下,能量檢測的性能會急劇下降,將隨機(jī)共振系統(tǒng)引入到能量檢測中可有效提高接收信號的信噪比,從而提高頻譜感知性能?；陔S機(jī)共振的能量檢測模型可用圖2表示。

圖2 基于隨機(jī)共振的能量檢測Fig.2 Energy detection based on SR

文獻(xiàn)[13]將接收信號進(jìn)行歸一化處理后通過一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)引入隨機(jī)共振系統(tǒng),將輸出信號能量檢測器進(jìn)行判決,并假設(shè)通過隨機(jī)共振系統(tǒng)前后接收信號的總能量不變。由于隨機(jī)共振系統(tǒng)將一部分噪聲能量轉(zhuǎn)化為了信號能量,改變信號和噪聲的比例,提高了信噪比,因此提升了能量檢測器的檢測性能。實(shí)驗(yàn)仿真表明,基于隨機(jī)共振的能量檢測在頻譜感知性能上相對于傳統(tǒng)的能量檢測及自相關(guān)檢測具有優(yōu)越性。同時(shí)進(jìn)行了計(jì)算復(fù)雜度的分析,提出的基于隨機(jī)共振的方法和傳統(tǒng)的能量檢測方法在計(jì)算復(fù)雜度上相當(dāng)。

文獻(xiàn)[14]在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上討論了如何引入最優(yōu)隨機(jī)共振噪聲σ2n0(opt)使輸出信噪比最大化,并通過相關(guān)計(jì)算得到最優(yōu)噪聲σ2n0(opt)的表達(dá)式,頻譜檢測性能得到了進(jìn)一步的提升。文獻(xiàn)[14]指出:對于弱信號檢測問題,若在兩種假設(shè)情況(主用戶存在與不存在)下的測試統(tǒng)計(jì)量能通過方差相同的一些高斯分布很好地逼近,則最優(yōu)檢測性能可以通過添加一個(gè)恒定的隨機(jī)共振噪聲到接收信號中并通過調(diào)整檢測門限而得到。文獻(xiàn)[14]給出了基于隨機(jī)共振的具體的虛警概率和檢測概率的理論表達(dá)式,與傳統(tǒng)的能量檢測方法進(jìn)行理論和仿真的對比,得出在信噪比低于-10 dB時(shí),基于隨機(jī)共振的能量檢測比傳統(tǒng)的能量檢測有更好的檢測性能。

文獻(xiàn)[15]提出使用隨機(jī)共振濾波器應(yīng)對頻譜感知中弱信號檢測的挑戰(zhàn),指出至少有兩種主要方法用隨機(jī)共振實(shí)現(xiàn)放大信號信噪比的功能,其一是固定隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)并調(diào)整輸入噪聲的級別,其二是動(dòng)態(tài)改變隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù),但是執(zhí)行情況要復(fù)雜得多,文獻(xiàn)[15]采用了第一種方法。該文獻(xiàn)討論了兩種基于隨機(jī)共振的方法:Block Spectrum Sensing(BSS)及Sequential Spectrum Sensing(SSS)。BSS 方法使用一種特殊的隨機(jī)共振系統(tǒng)將輸入信號進(jìn)行預(yù)處理,然后再用一個(gè)簡單的能量檢測器[25]進(jìn)行判決,如圖4 所示。

圖3 隨機(jī)共振作為能量檢測器的預(yù)處理Fig.3 SR as a pre-treatment of the energy detector

SSS 方法監(jiān)測主用戶信號頻率下的隨機(jī)共振輸出能量,并設(shè)置一個(gè)相關(guān)的水準(zhǔn)E0。在快速變換檢測中提出一種類似累積和的啟發(fā)式算法[26-27],假設(shè)在第t 個(gè)FFT 窗口的檢測能量為Et,則統(tǒng)計(jì)量可由下式得到:

當(dāng)m(t)>γ時(shí),認(rèn)為主用戶出現(xiàn);當(dāng)沒有主用戶時(shí),m(t)返回0 的概率很大。

對于一個(gè)特定的隨機(jī)共振系統(tǒng),在高信噪比環(huán)境下可能起不到提升檢測性能的作用,文獻(xiàn)[15]提出將單純的能量檢測與基于隨機(jī)共振的能量檢測進(jìn)行并聯(lián),讓檢測性能在高信噪比和低信噪比的情況都能得到保證。隨機(jī)共振系統(tǒng)通常只適合在低頻率下的弱信號檢測,即使可以將隨機(jī)共振用于高頻率的信號檢測,硬件執(zhí)行將會面臨比低頻率下更多的挑戰(zhàn),基于這一問題,文獻(xiàn)[15]提供一條思路:使用一個(gè)固定頻率的混頻器和一個(gè)低通濾波器將高頻信號轉(zhuǎn)換為低頻信號,但是硬件執(zhí)行可能會面臨更多的挑戰(zhàn)。

通常,研究者們都是利用一個(gè)確定的隨機(jī)共振系統(tǒng)來提升頻譜感知性能,而且將檢測性能的提升局限在僅提高信噪比上,但是信噪比并不總是直接反應(yīng)了檢測性能,譬如對一些非高斯信號而言,最大化其輸出SNR 并不表示著其檢測性能為最優(yōu)。文獻(xiàn)[16-17] 針對這些問題進(jìn)行了改進(jìn),提出了新的基于隨機(jī)共振的感知方案:首先是應(yīng)用了一種廣義的隨機(jī)共振檢測器[28-32],可適用于任何非線性系統(tǒng);其次,在恒虛警概率情況下,不是最大提高信號信噪比,而是以最優(yōu)化檢測性能為目的。該文獻(xiàn)將主用戶信號假設(shè)成一個(gè)常量A,推導(dǎo)出檢測概率表達(dá)式為

然后通過實(shí)驗(yàn)觀察得到最優(yōu)參數(shù)a,使檢測概率最大,即aopt=arg max a (PD)。

信噪比墻對能量檢測器的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。當(dāng)信噪比接近于信噪比墻時(shí),采樣復(fù)雜度將會趨于無窮大。當(dāng)信噪比低于信噪比墻時(shí),誤檢率將會增加50%以上[33],檢測性能會急劇下降。文獻(xiàn)[18]提出通過將接收信號作為驅(qū)動(dòng)信號引入到混沌隨機(jī)共振(Chaotic Stochastic Resonance,CSR)系統(tǒng),不僅提高了原接收信號的信噪比,達(dá)到降低信噪比墻的目的,同時(shí)在相同的恒虛警概率和檢測概率需求的情況下降低了信號的采樣復(fù)雜度。在僅有能量檢測的情況下,采樣數(shù)N 可表示如下:

由于N CSR-N<0,說明采用基于混沌隨機(jī)共振的能量檢測其采樣復(fù)雜度降低了,基于CSR 方法的信噪比墻:

很明顯SNRCSRwall

鑒于通常都是研究高斯噪聲背景下的頻譜感知性能,文獻(xiàn)[19]研究了色噪聲背景下基于隨機(jī)共振的頻譜感知性能,在低信噪比的各種不同的色噪聲背景下,基于隨機(jī)共振的能量檢測器性能優(yōu)于傳統(tǒng)能量檢測器。

3.2 基于隨機(jī)共振的協(xié)方差矩陣頻譜感知

文獻(xiàn)[20]在一種基于接收信號協(xié)方差矩陣的頻譜感知算法——協(xié)方差絕對值(Covariance Absolute Value,CAV)算法[34-35]的基礎(chǔ)上加入一種廣義的隨機(jī)共振[28-32],基于Neyman-Pearson 準(zhǔn)則,在保持虛警概率恒定的情況下,在主用戶信號存在和不存在兩種情況下通過加入特定信號使檢測統(tǒng)計(jì)量的概率密度函數(shù)(PDF)最大化,實(shí)現(xiàn)在極低信噪比環(huán)境下大幅提高協(xié)方差矩陣頻譜感知算法的檢測性能。為了使所提出算法的檢測性能最優(yōu),需加入一個(gè)最優(yōu)隨機(jī)共振噪聲,其概率密度函數(shù)的形式為[31]

由于同時(shí)求解最優(yōu)參數(shù)λ、n1、n2難度很大,文獻(xiàn)[20]改用a 來代替n1、n2,轉(zhuǎn)為求解次優(yōu)的簡化噪聲。計(jì)算出使檢測概率最大化的a 的表達(dá)式,通過數(shù)值計(jì)算得到檢測概率pd和a 的關(guān)系圖,根據(jù)關(guān)系圖選擇最優(yōu)的隨機(jī)共振參數(shù)a,最終計(jì)算出檢測概率的值。通過實(shí)驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn),基于隨機(jī)共振的協(xié)方差矩陣頻譜感知算法在很低信噪比環(huán)境下可以顯著提高頻譜感知性能,同時(shí)可大幅節(jié)省感知時(shí)間,且計(jì)算復(fù)雜度也小于協(xié)方差矩陣感知算法。

3.3 隨機(jī)共振用于循環(huán)平穩(wěn)特征檢測

匹配濾波器是最優(yōu)檢測器,但它需要知道主用戶的先驗(yàn)信息,同時(shí)對相位的同步要求高;能量檢測實(shí)現(xiàn)簡單,但它不能區(qū)分信號和噪聲及難以設(shè)定判決門限。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測克服了上述兩種方法的缺點(diǎn),可以區(qū)分調(diào)制信號和噪聲,并且針對不同的循環(huán)頻率還能區(qū)分調(diào)制信號和干擾信號的類型,在低信噪比情況下仍然具有較高的檢測性能[36]。文獻(xiàn)[21] 提出將隨機(jī)共振(SR)與循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(CFD)相結(jié)合,以進(jìn)一步提高檢測性能,系統(tǒng)模型如圖4 所示。

圖4 基于隨機(jī)共振的循環(huán)平穩(wěn)特征檢測Fig.4 Framework of the spectrum sensing method based on CFD with SR

4 隨機(jī)共振應(yīng)用于多節(jié)點(diǎn)協(xié)作頻譜感知

4.1 協(xié)作頻譜感知

隱藏終端問題是頻譜感知的又一大挑戰(zhàn),利用多節(jié)點(diǎn)協(xié)作頻譜感知技術(shù)可以有效地解決隱藏終端問題。首先各本地節(jié)點(diǎn)先獨(dú)自作檢測,然后將檢測結(jié)果發(fā)送到融合中心作全局判決,通過這樣多個(gè)節(jié)點(diǎn)的協(xié)作判決可降低因個(gè)別認(rèn)知用戶漏檢而產(chǎn)生的干擾概率。協(xié)作感知按判決融合算法可分為硬合并和軟合并兩種。在硬合并中常見的算法有“與”準(zhǔn)則、“或”準(zhǔn)則和K 秩序準(zhǔn)則等,在軟合并中常見的算法有等增益合并(Equal Gain Combination,EGO)、最大比值合并(Maximal Ratio Combination, MRC)和選擇式合并(Selection Combination, SC)3 種方式。

4.2 隨機(jī)共振應(yīng)用于協(xié)作頻譜感知的相關(guān)研究

文獻(xiàn)[17-18]主要分析隨機(jī)共振原理應(yīng)用于協(xié)作感知中的軟合并,指出了基于隨機(jī)共振協(xié)作檢測提高協(xié)作感知的感知性能的兩種途徑。一種是在各本地節(jié)點(diǎn)引入隨機(jī)共振系統(tǒng),改變各本地節(jié)點(diǎn)所接收到信號的統(tǒng)計(jì)量,再一起送往融合中心作判決,該方法以提高本地節(jié)點(diǎn)檢測性能從而提高協(xié)作感知的整體性能;另一種是在各本地節(jié)點(diǎn)將觀察數(shù)據(jù)送往融合中心后加入SR 噪聲,通過改變?nèi)诤现行奶幈镜毓?jié)點(diǎn)所傳送過來的檢測統(tǒng)計(jì)量值,使其分布發(fā)生改變來提高協(xié)同感知的性能。文獻(xiàn)[17-18]采用了最大比合并(MRC)和等增益合并(EGC)這兩種線性合并算法來討論其SR 協(xié)作算法的性能,通過最優(yōu)化一個(gè)參數(shù),使檢測概率達(dá)到最大,證明基于隨機(jī)共振的MRC 和EGC 方法在檢測性能上得到了改善。還指出對于線性融合,用添加隨機(jī)共振噪聲的方法不能提高其檢測性能。

文獻(xiàn)[22]提出一種基于隨機(jī)共振的審查協(xié)作感知方法,與基于隨機(jī)共振的能量檢測協(xié)作感知方法相比,在擁有相同的檢測性能的前提下大大降低了計(jì)算復(fù)雜度。該方法采用雙門限λ1和λ2,當(dāng)測試統(tǒng)計(jì)量Ti <λ1 時(shí),認(rèn)為主用戶不存在;當(dāng)Ti ≥λ2時(shí),認(rèn)為主用戶一定存在,即檢測概率為1;當(dāng)λ1

文獻(xiàn)[23]在傳統(tǒng)的協(xié)作頻譜感知基礎(chǔ)上,加入了隨機(jī)共振系統(tǒng),并將提出的基于隨機(jī)共振的協(xié)作感知方法與非協(xié)作的能量檢測、協(xié)作的能量檢測,隨機(jī)共振噪聲為正態(tài)分布、韋伯分布、正態(tài)對數(shù)分布的隨機(jī)共振能量檢測進(jìn)行了性能的比較,實(shí)驗(yàn)證明提出的方法感知性能明顯優(yōu)于其他幾種方法。所提出方法的獨(dú)特之處在于:在傳統(tǒng)的基于隨機(jī)共振測試統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上,為了簡化融合后的過程及保持與能量檢測相同的門限,將A(x)與一個(gè)常數(shù)γED/γSR-ED相乘得到一個(gè)新的測試統(tǒng)計(jì)量,并將基于測試統(tǒng)計(jì)量A(x)的傳統(tǒng)能量檢測與基于測試統(tǒng)計(jì)量B(x)的隨機(jī)共振能量檢測相結(jié)合用在每個(gè)認(rèn)知用戶中。讓每個(gè)認(rèn)知用戶的隨機(jī)共振系統(tǒng)均相同,而根據(jù)噪聲類型的不同引入的隨機(jī)共振噪聲均不相同,利用貝葉斯融合方法對檢測性能進(jìn)行比較分析。所提出方法的方框圖如圖5 所示。

圖5 隨機(jī)共振能量檢測器的協(xié)作頻譜感知方框圖Fig.5 Block diagram of the proposed cooperative sensing approach based on SR energy detector fusion

5 結(jié) 語

以上綜述了隨機(jī)共振在認(rèn)知無線電頻譜感知技術(shù)的應(yīng)用,通過隨機(jī)共振系統(tǒng),將噪聲有效利用起來,可以提高接收信號SNR,進(jìn)而提高頻譜感知性能。但是基于隨機(jī)共振的認(rèn)知無線電頻譜感知研究中還存在一些問題有待于進(jìn)一步的研究:第一,目前大部分研究僅僅是利用隨機(jī)共振最大化提升接收信號的信噪比為目的,但是對于一些非高斯信號,信噪比并不總是直接反應(yīng)了檢測性能;第二,隨機(jī)共振檢測器中的非線性系統(tǒng)都是固定的,多數(shù)是由朗之萬方程決定的,對隨機(jī)共振在認(rèn)知無線電頻譜感知的應(yīng)用造成了一定的限制;第三,隨機(jī)共振系統(tǒng)通常適用于低頻下的弱信號檢測,即使能用在高頻環(huán)境下,硬件執(zhí)行將面臨更大的挑戰(zhàn),文獻(xiàn)[15]提出使用低通濾波器將高頻信號轉(zhuǎn)換為低頻信號,具體怎樣實(shí)施有待于進(jìn)一步研究;第四,引入的隨機(jī)共振系統(tǒng)應(yīng)滿足哪些條件,系統(tǒng)參數(shù)如何設(shè)置,隨機(jī)共振噪聲如何確定,已有的文獻(xiàn)也未進(jìn)行相關(guān)說明;第五,對于噪聲不確定情況下的基于隨機(jī)共振的認(rèn)知無線電頻譜感知應(yīng)用,也是值得進(jìn)一步考慮的。

針對上述問題,在頻譜感知中利用隨機(jī)共振的進(jìn)一步研究應(yīng)該集中在:如何利用隨機(jī)共振在不同的信道或不同的背景噪聲下提升檢測性能;利用一些非傳統(tǒng)隨機(jī)共振系統(tǒng),如單穩(wěn)態(tài)、多穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振;如何利用隨機(jī)共振提升高頻信號的頻譜感知性能。

盡管還面臨著諸多的技術(shù)挑戰(zhàn),但隨著隨機(jī)共振在認(rèn)知無線電頻譜感知中的應(yīng)用研究的不斷深入,相信在不久的將來,隨機(jī)共振將會為認(rèn)知無線電頻譜感知帶來新的動(dòng)力和契機(jī)。

[ 1] FCC 02-155,Spectrum Policy Task Force Report[S] .

[ 2] Xu Yi, Wang Rui, Wang Fei.Detection of Ampl-itudevaried Weak Signal by Genetic Adap tive Stochastic Resonance Algorithm[C]// Proceedings of the Eighth International Conference on Electronic Measurement and Instruments.Hefei,China:IEEE, 2007:626-630.

[ 3] Akyildiz Ian F, Lee Won-Yeol, Vuran M C, et al.Next Generation/Dynamic Spectrum Access/Cognitive Radio Wireless Networks:a Survey[ J] .Computer Networks, 2006, 50(9):2127-2159.

[ 4] Digham F F, Alouini M S, Simon M K.On the energy detection of unknown signals over fading channels[J] .IEEE Transactions on Communications,2007,55(1):21-24.

[ 5] Ikuma T,Nagaghi-Pour M.A comparison of three classes of spectrum sensing techniques[ C]//Proceedings of Global Telecommunications Conference.New Orleans, LO:IEEE,2008:1-5.

[6] Tkachenko A, Cabric D, Brodersen R W.Cyclostationary feature detector experiments using reconfigurab le BEE2[C]//Proceedings of 2nd IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks.Dublin, Ireland:IEEE,2007:216-219.

[7] 劉子琦,馮春燕,曾志民等.認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中物理層頻譜檢測算法的研究[J] .電信科學(xué),2009,25(3):64-69.

LIU Zi-qi, FENG Chun-yan, ZENG Zhi-min, et al.Study on Spectrum Sensing Algorithms of Physical Layer in Cognitive Radio Network[ J] .Telecommunications Science,2009, 25(3):64-69.(in Chinese)

[8] Lunden J, Koivunen V, Huffunen A, et al.Colla borative cyclostationary spectrum sensing for cognitive radio systems[J] .IEEE Transactions on Signal Processing, 2009, 57(11):4182-4192.

[9] Benzi R,Sutera A, Vulpiani A.The mechanism of stochastic resonance[J] .Journal of Physics A:Mathematical and General, 1981, 14(11):453-457.

[10] Zozor S, Amblard P O.Stochastic resonance in discrete time nonlinear AR(1)models[ J] .IEEE Transactions on Signal Processing, 1999, 47(1):108-122.

[11] Zozor S, Amblard P O.Stochastic resonance in locally optimal detectors[ J] .IEEE Transactions on Signal Processing,2003, 51(12):3177-3181.

[12] Zhao Zhijin, Yao Yao, Xu Chunyun.A Time-Frequency Analysis Method Using Stochastic Resonance[ C]//Proceedings of 2008 International Conference on Image and Signal Processing.Sanya,China:IEEE,2008:569-572.

[13] He Di.Improving the Spectrum Sensing Performance in Cognitive Radio Networks Using the Stochastic Resonance Approach[C]// Proceedings of 2009 Asia Pacific Conference on Postgraduate Research in Microelectronics &Electronics.Shanghai:IEEE, 2009:283-286.

[14] He Di, Lin Yingpei, He Chen, et al.A Novel Spectrum-Sensing Technique in Cognitive Radio Based on Stochastic Resonance[ J] .IEEE Transactions on Vehicu lar Technology, 2010,59(4):1680-1688.

[15] Zheng Kun, Li Husheng, Djouadi S M, et al.Spectrum Sensing in Low SNR Regime Via Stochastic Resonance[ C]//Proceedings of 2010 44th Annual Conference on Information Sciences and Systems.Princeton, NJ:IEEE,2010:1-5.

[16] Chen Wei, Wang Jun, Li Husheng, et al.Stochastic Resonance Noise Enhanced Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks[C]// Proceedings of 2010 IEEE Global Telecommunications Conference.Miami,FL:IEEE,2010:1-6.

[17] 陳偉.認(rèn)知無線電中的頻譜感知與干擾評估技術(shù)研究[ D] .成都:電子科技大學(xué),2007.

CHEN Wei.A Research on Spectrum Sensing and interference estimation in Cognitive Radio Networks[ D] .Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China,2007.(in Chinese)

[18] He Di.Breaking the SNRWall of Spectrum Sensing in Cognitive Radio by Using the Chaotic Stochastic Resonance[C]// Proceedings of 2010 International Conference on Circuits and Systems.Paris:IEEE, 2010:61-64.

[19] He Di, He Chen,Jiang Lingge, et al.Spectrum Sensing Ap-proach Based on Optimal Stochastic Resonance Technique under Color Noise Background in Cognitive Radio Networks[C]//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Communications.Cape Town,South Africa:IEEE,2010:1-4.

[ 20] 張少文,王軍, 陳偉,等.一種基于隨機(jī)共振增強(qiáng)的協(xié)方差矩陣頻譜感知算法[J] .信號處理, 2011,27(11):1633-1639.

ZHANG Shao-wen, WANG Jun, CHEN Wei, et al.A Spectrum Sensing Algorithm Based on Sto- chastic Resonance Enhanced Covariance Matrix Detection[ J] .Signal Processing, 2011, 27(11):1633-1639.(in Chinese)

[ 21] Lin Yingpei, He Chen, Jiang Lingge, et al.A Cyclostationary-Based Spectrum Sensing Method Using Stochastic Resonance in Cognitive Radio[ C]//Proceedings of 2010 International Conference on Communications.Cape Town,South Africa:IEEE,2010:1-5.

[22] Lin Yingpei, He Chen, Jiang Lingge, et al.A Censoring Cooperative Spectrum Sensing Scheme Based on Stochastic Resonance in Cognitive Radio[ C]//Proceedings of 2011 International Conference on Communications.Kyoto:IEEE,2011:1-5.

[ 23] He Di, Jiang Lingge.Cooperative Spectrum Sensing Approach Based on Stochastic Resonance Energy Detectors Fusion[ C]//Proceedings of 2011 International Conference on Communications.Kyoto:IEEE,2011:1-5.

[ 24] Luea Gammaitoni, Perter Hanggi, Peter Jung, et al.Stochastic Resonance[ J] .Reviews of Modem Physics,1998,70(1):223-287.

[ 25] Cordeiro C, Ghosh M, Cavalcanti D, et al.Spectrum sensing for dynamic spectrum access of TV bands[ C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications.Orlando,FL,USA:IEEE, 2007:225-233.

[ 26] Poor H V, Hadjiliadis O.Quickest Detection[ M] .England:Cambridge University Press,2008:175-189.

[ 27] Lai Lifeng, Fan Yijia, Poor H.V.Quickest detection in cognitive radio:A sequential change detection framework[C]// Proceedings of 2008 IEEE Global Communication Conference.New Orleans,LO:IEEE, 2008:1-5.

[ 28] Steven K.Can Detectability Be Improved by Adding Noise?[ J] .IEEE Signal Processing Letters,2000, 7(1):8-10.

[ 29] Steven K, Michels J H, Chen Hao, et al.Reducing Probability of Decision Error Using Stochastic Resonance[ J] .IEEE Signal Processing Letters, 2006, 13(11):695-698.

[ 30] Kay S.Noise Enhanced Detection as a Special Case of Randomization[ J] .IEEE Signal Processing Letters, 2008, 15(1):709-712.

[ 31] Chen Hao, Varshney P K, Kay S M, et al.Theory of the stochastic Resonance Effect in Signal Detection:Part IFixed Detectors[ J] .IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(7):3172-3184.

[32] Chen Hao, Varshney P K, James H.Michels, et al.Approaching Near Optimal Detection Performance via Stochastic Resonance[ C]//Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing.Toulouse:IEEE,2006:281-284.

[33] Tandra R, Sahai A.SNR walls for signal detection[ J] .IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2008,2(1):4-17.

[34] Zeng Y, Liang Y C.Covariance Based Signal Detections for Cognitive Radio[ C]// Proceedings of New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks.Singapore:IEEE, 2007:202-207.

[35] Zeng Y, Liang Y C.Spectrum sensing algorithms for cognitive radio based on statistical covariances[ J] .IEEE Transactions on Vehicular Technolgy, 2009, 58(4):1084-1815.

[36] 張昊曄, 包志華.基于循環(huán)平穩(wěn)特征的頻譜檢測[ J] .通信技術(shù),2010,43(9):41-45.

ZHANG Hao -ye, BAO Zhi -hua.Spectrum Sens ing Based on Cyclostationary Characteristics[ J] .Communications Technology, 2010, 43(9):41-45.(in Chinese)