舒天勇，趙毅寰

（中國空空導(dǎo)彈研究院河南洛陽471009）

近幾十年來，成像技術(shù)已經(jīng)成為雷達領(lǐng)域中一個非?；钴S的前沿領(lǐng)域[1-2]，寬帶高分辨率雷達正在進一步工程化。當(dāng)前寬帶高分辨率雷達在信號形式上，一般采用頻率步進信號、調(diào)頻步進信號或線性調(diào)頻信號，每種波形都有一定的優(yōu)點與適用范圍，比較而言，線性調(diào)頻（LFM）信號通過在脈沖持續(xù)時間內(nèi)頻率的連續(xù)變化來獲取大的信號帶寬，可滿足對遠程目標無模糊距離的成像[3]，因此已經(jīng)被地基成像雷達廣泛使用。

在雷達接收機的輸入端，除了從目標反射回來的有用信號之外，還包含有大量的雜波和噪聲。雷達信號處理的任務(wù)就是能夠最大限度地從復(fù)雜的目標回波中有效地檢測出有用信號并進行目標成像[4]。本文在分析LFM信號實現(xiàn)距離高分辨率成像原理的基礎(chǔ)上，針對復(fù)雜環(huán)境目標已淹沒在背景中，利用快速傅里葉變換（FFT）難以實現(xiàn)目標成像的情況下，提出了利用基于特征分解功率譜估計的方法進行LFM雷達信號處理，在低信噪比的情況下，實現(xiàn)了目標距離一維成像。

1 LFM雷達信號測距原理

LFM雷達信號是一種頻率調(diào)制信號，假設(shè)連續(xù)波雷達發(fā)射的LFM信號為

其中f0為中心頻率，A為信號幅度，為調(diào)頻斜率，B為帶寬，T為脈沖寬度。

對于L個靜止多目標，雷達回波信號為

這里為了簡單起見，假設(shè)接收信號幅度為1，并不影響最后結(jié)論的正確性。τi為發(fā)射信號與接收信號之間的時間延遲。

其中Ri為雷達與目標間的距離，c為光速。

將此信號與本振信號

進行混頻，經(jīng)過低通濾波，去掉高頻分量，得到中頻信號

將m與（3）式代入上式得

從上式可以看到，目標距離信息包含在指數(shù)項的相位信息中，只要對其相位信息進行求導(dǎo)，就可以得到目標的距離信息與瞬時頻率的關(guān)系。將上式進行采樣得

其中Ts為采樣周期。對上式進行N點FFT變換，可得

整理后進行求模得

這樣，通過譜峰搜索[5-6]，即對應(yīng)某k值，so（k）取最大幅度，由k=Round[2BRiNT/CT]可以得到目標距離Ri，在徑向距離上可以實現(xiàn)目標的一維成像。

但是在復(fù)雜的背景環(huán)境中，目標和背景幾乎重合在一起，目標信號的頻譜與噪聲譜相混疊，用上面的方法已經(jīng)不能夠得到真實的目標距離。因此我們采用現(xiàn)代譜估計的方法，進行頻率估計，以求解目標距離，實現(xiàn)目標的一維成像

2 基于譜估計的LFM雷達信號測距

當(dāng)在復(fù)雜背景環(huán)境下，如地海雜波的影響，雷達回波中將包含有雜波和噪聲，這樣經(jīng)混頻、低通濾波后的中頻信號為

式中w（t）為雜噪信號，假設(shè)為高斯白噪聲。進行采樣后為

在低信噪比的情況下，目標回波信號已經(jīng)淹沒在噪聲背景中。

這里采用現(xiàn)代譜估計[7]的方法進行目標距離的解算。式（11）的自相關(guān)函數(shù)為

式中ωi，Ai分別為第i個目標所對應(yīng)的頻率及功率

ρw為高斯白噪聲的功率。則由P+1（P＞L）個r（k）組成的相關(guān)陣為

其中

I為P+1階單位陣，對Rp進行特征分解，得到

其中是對應(yīng)特征值的特征向量，并且特征向量之間是正交的。這樣，可以得到基于特征向量估計的功率譜

通過獲得的譜線，找出峰值位置，由式（13）進行對距離Ri的解算，即可獲得目標的一維距離像。

3 仿真結(jié)果

用多目標回波信號對我們提出的算法進行仿真實驗。假設(shè)有三個散射點的靜止目標，距離為R=[100.01，100.025，100.03]km，目標的RCS均為1 m2，f0=5.6 GHz，B=1 GHz，T=10 ms。在沒有雜波的情況下對目標測距，使用FFT譜峰搜索的方法即可區(qū)分目標。如圖1所示為目標回波信號，圖2為靜止目標距離像。

圖1 目標回波信號Fig.1 Echo of targets

圖2 目標距離像（無雜波）Fig.2 Range profile of targets（Non-Gaussian clutter）

在有雜波的情況下，普通的FFT譜峰搜索方法不再適用。針對零均值的高斯白噪聲，信噪比S/N=-18 dB的情況下進行了仿真分析。如圖3所示為目標回波信號；圖4為FFT變換進行譜峰搜索的處理結(jié)果；圖5為特征分解功率譜估計的處理結(jié)果。

可以看出，利用傳統(tǒng)的譜峰值搜索的方法，已經(jīng)難以將目標從噪聲中區(qū)分出來，不能得到目標的距離像；而使用譜估計的方法仍然可以得到目標的一維距離像。

圖3 目標回波信號（S/N=18 dB）Fig.3 Echo of targets（S/N=18 dB）

圖4 目標距離像（有雜波）Fig.4 Range profile of targets（Gaussian clutter）

圖5 目標距離像（譜估計法）Fig.5 Range profile of targets（spectral estimation）

4 結(jié)論

文中討論了LFM雷達信號測距的原理，并將基于特征分解功率譜估計的方法應(yīng)用于LFM雷達信號的測距處理。克服了利用FFT進行處理，在低信噪比情況下難以進行目標一維成像的缺點，仿真證明這種方法可以取得很好的效果。

[1] 保錚，刑孟道，王彤.雷達成像技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[2] Jacobs S P，O’sollivan J A.Automatic target recognition using sequences of high resolution radar-profiles[J].IEEE Trans on AES，2000，36（2）:364-380.

[3] 文樹梁，袁起，何佩坤.寬帶線性調(diào)頻雷達信號多普勒效應(yīng)分析與處理[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（4）：573-577.WEN Shu-Liang，YUAN Qi，HE Pei-kun.Doppler effect analysis and processing for wideband linear frequency modulated radar signal[J].Systems Engineering and Electronics，2005，27（4）：573-577.

[4] 吳順君，梅曉春.雷達信號處理和數(shù)據(jù)處理技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[5] 任麗香，龍騰，遠海鵬.HPRF脈沖多普勒頻率步進雷達信號處理與參數(shù)設(shè)計[J].電子學(xué)報，2007，35（9）：1630-1636.REN Li-xiang，LONG Teng，YUAN Hai-peng.Signal processing and parameter design of HPRF pulsed-doppler stepped-frequency radar[J].Acta Electronica Sinic，2007，35（9）:1630-1636.

[6] 陳玉桃，易波，許廣廷.基于線性調(diào)頻信號的多頻測距算法[J].計算機工程，2007，33（16）：226-236.CHEN Yu-tao，YI Bo，XU Guang-ting.Algorithm of multiple frequency ranging based on chirp signal[J].Computer Engineering，2007，33（16）：226-236.

[7] 胡廣書.數(shù)字信號處理——理論、算法與實現(xiàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1997.