宋愛國(guó)，崔建偉，符金波

(東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210096)

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程是儀器儀表專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是在學(xué)習(xí)了“傳感器技術(shù)”和“檢測(cè)技術(shù)”等課程的基礎(chǔ)上，深入研究測(cè)量過程中誤差性質(zhì)和測(cè)量精度等問題。通過該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本理論與方法，正確估計(jì)被測(cè)量的值，科學(xué)客觀地評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果，并根據(jù)測(cè)試對(duì)象的精度要求，合理地選擇測(cè)量?jī)x器，科學(xué)地設(shè)計(jì)測(cè)試方法。

1 課程特點(diǎn)

1)課時(shí)短，教學(xué)內(nèi)容多

近十年來，由于本科專業(yè)人才培養(yǎng)方案的改革，專業(yè)課程學(xué)習(xí)的總學(xué)分和課內(nèi)學(xué)時(shí)都進(jìn)行了的壓縮調(diào)整［1]?！罢`差理論與數(shù)據(jù)處理”本科課程學(xué)時(shí)從2003年開始由48學(xué)時(shí)調(diào)整壓縮為32學(xué)時(shí)，課堂教學(xué)時(shí)間較短，教學(xué)內(nèi)容多。

2)理論性和系統(tǒng)性強(qiáng)

該課程的理論性較強(qiáng)，計(jì)算公式繁多;課程的理論體系完備，涉及基本概念較多;誤差的計(jì)算和數(shù)據(jù)分析過程要求嚴(yán)格，必須遵循國(guó)家或國(guó)際計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，計(jì)算步驟缺一不可，規(guī)范性強(qiáng)。

3)學(xué)生對(duì)課程的重視程度不足

由于誤差在物理、數(shù)學(xué)和電路等很多基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容中都是忽略不計(jì)的次要因素，所以學(xué)生對(duì)“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”在儀器儀表研究領(lǐng)域中的地位和作用理解不夠，往往不夠重視該課程的學(xué)習(xí)。

4)實(shí)踐性強(qiáng)，應(yīng)用面廣

標(biāo)定計(jì)量是各類傳感器和儀器儀表設(shè)計(jì)、制造與生產(chǎn)過程中必備的環(huán)節(jié)，提高精度、降低誤差是各類儀器儀表研制過程中追求的目標(biāo)，誤差理論與數(shù)據(jù)處理方法是儀器儀表設(shè)計(jì)與應(yīng)用中最基本的理論與方法，因此該課程的教學(xué)內(nèi)容實(shí)踐性強(qiáng)。此外，本課程知識(shí)還應(yīng)用在社會(huì)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告和產(chǎn)品營(yíng)銷分析等方向。

2 教學(xué)內(nèi)容改革

1)精選教學(xué)內(nèi)容

目前該課程的教材大部分高校都是選用《誤差理論和數(shù)據(jù)處理》教材［2，3]。該教材具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富、系統(tǒng)性與先進(jìn)性強(qiáng)的特點(diǎn)。由于該教材內(nèi)容多，教學(xué)計(jì)劃所安排的課時(shí)難以滿足講授全部?jī)?nèi)容的要求，因此需要教師根據(jù)教學(xué)大綱要求，精心組織和提煉教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)［4]。我們?cè)诮虒W(xué)過程中，側(cè)重于基本概念、基本原理、基本計(jì)算和應(yīng)用實(shí)例的講授，重點(diǎn)講授誤差的基本性質(zhì)與處理、誤差的合成與分配、測(cè)量不確定度、線性參數(shù)的最小二乘法和一元線性回歸。對(duì)于教材中非線性最小二乘、非線性回歸分析和多元回歸分析等內(nèi)容則作為次要內(nèi)容。

2)改進(jìn)教學(xué)案例

《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》教材上的例題側(cè)重于幾何量測(cè)量的內(nèi)容。由于儀器儀表專業(yè)目前較少涉及幾何量測(cè)量知識(shí)，我們?cè)黾恿艘噪娮觾x器、自動(dòng)化儀器儀表和傳感器為手段的電量測(cè)量的例題。例如，我們將科研項(xiàng)目中研制的多維力傳感器、位移傳感器、壓電傳感器和溫度傳感器的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)處理過程作為教學(xué)案例講授。

3)適當(dāng)介紹國(guó)際最新研究動(dòng)向

鑒于本課程的一些知識(shí)還在不斷發(fā)展完善之中，因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中適當(dāng)補(bǔ)充一些新知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。例如我們?cè)凇安淮_定度計(jì)算”的教學(xué)過程中，補(bǔ)充介紹了當(dāng)前開始推廣執(zhí)行的國(guó)際最新標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC Guide 98有關(guān)測(cè)量不確定度的主要內(nèi)容和應(yīng)用實(shí)例。

3 教學(xué)方法改革

1)加強(qiáng)背景知識(shí)介紹

上第一堂課時(shí)，我們通過典型事例說明誤差理論與數(shù)據(jù)處理在儀器科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域的地位與重要性。背景知識(shí)的介紹不僅有助于學(xué)生對(duì)課程重要性的認(rèn)識(shí)，也使學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有了明確的了解。

2)采用“問題式”和“交互式”的教學(xué)方法

誤差理論與數(shù)據(jù)處理的很多知識(shí)與日常生活和工作密切相關(guān)，通過提出一些與日常經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的問題，如股票走勢(shì)預(yù)測(cè)的可靠性問題等，促使學(xué)生帶著問題去主動(dòng)思考。在講授誤差的基本性質(zhì)前，我們?cè)O(shè)計(jì)如下問題:移動(dòng)機(jī)器人利用紅外傳感器和超聲傳感器同時(shí)測(cè)量障礙物的距離，前者測(cè)得障礙物的距離為1.23米，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.1米;后者測(cè)得障礙物的距離為1.26米，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.05米;對(duì)兩種傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均得到距離估計(jì)值的精度是高于兩種傳感器的精度?還是低于兩種傳感器的精度?抑或介于兩者之間?大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)誤差的基本性質(zhì)前不能給出正確的答案，學(xué)習(xí)誤差的基本性質(zhì)后，就清楚知道問題的關(guān)鍵所在。

3)注重計(jì)算公式的物理意義

本課程涉及大量的經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式不僅計(jì)算復(fù)雜、限定條件多，而且涉及查表運(yùn)算，許多學(xué)生不易掌握，如判斷粗大誤差的羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則就是如此。因此在教學(xué)過程中我們對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)公式的來源與背景都進(jìn)行補(bǔ)充介紹，幫助學(xué)生加深理解和應(yīng)用。此外，我們還注重對(duì)教學(xué)內(nèi)容中涉及的重要公式或結(jié)論的物理意義進(jìn)行說明。

4)向課外自主學(xué)習(xí)拓展

我們先后布置過四次課外大作業(yè):“力傳感器測(cè)量誤差的合成計(jì)算”、“三維力傳感器的不確定性計(jì)算”、“編寫最小二乘線性擬合程序?qū)囟葌鞲衅鬏斎胼敵鎏匦赃M(jìn)行擬合”和“用兩種方法計(jì)算位移傳感器的一元線性回歸方程并比較”，以拓展課堂教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，結(jié)合我校大學(xué)生科研訓(xùn)練計(jì)劃，鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生在課外選擇測(cè)量數(shù)據(jù)處理專題進(jìn)行自主研究分析，運(yùn)用誤差理路與數(shù)據(jù)處理知識(shí)來解決實(shí)際儀器的誤差分析問題。

5)引進(jìn)認(rèn)知實(shí)踐

我們安排學(xué)生參觀江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院和江蘇省質(zhì)量監(jiān)督研究院，了解“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”知識(shí)在儀器儀表計(jì)量中的應(yīng)用，豐富學(xué)生對(duì)該課程教學(xué)內(nèi)容的感性認(rèn)識(shí)。

6)應(yīng)用科學(xué)計(jì)算軟件Matlab

我們?cè)谡n堂教學(xué)中的很多實(shí)例都結(jié)合Matlab語言進(jìn)行計(jì)算。所布置的四次設(shè)計(jì)課外大作業(yè)也要求學(xué)生采用Matlab語言編程對(duì)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析和處理。

7)教學(xué)效果

通過對(duì)學(xué)生的調(diào)查反饋表明，本課程的改革使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有了很大的提高，課程的教學(xué)效果有了明顯改善。

［1] 宋愛國(guó)、況迎輝:測(cè)控技術(shù)與儀器本科專業(yè)人才培養(yǎng)體系探索［J] .武漢:高等工程教育研究，2005，No.1:48－51

［2] 費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理(第4版)［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004

［3] 費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理(第6版)［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010

［4] 楊洪濤.誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程教法初探［J] .合肥:合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2003.No.5:101－103